張凱，袁祖強(qiáng)，孫芃

(南京工業(yè)大學(xué) 車輛與工程機(jī)械研究所，南京 211800)

搖臂軸承作用于凸輪與搖臂之間，是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零部件。在發(fā)動(dòng)機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，凸輪與搖臂軸承因摩擦而產(chǎn)生的熱量若不能及時(shí)散去會(huì)對(duì)軸承的安裝配合、工作游隙以及潤(rùn)滑劑性能產(chǎn)生直接影響，嚴(yán)重的甚至?xí)?dǎo)致軸承點(diǎn)蝕失效。文獻(xiàn)[1]基于熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元法對(duì)比分析了滾動(dòng)軸承的溫度場(chǎng)，并對(duì)軸承內(nèi)部的傳熱進(jìn)行分析計(jì)算;文獻(xiàn)[2]基于軸承靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算得到軸承摩擦熱量，從而得到其溫度分布；文獻(xiàn)[3]基于局部熱源法對(duì)滾動(dòng)軸承不同轉(zhuǎn)速下溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。在上述研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合搖臂軸承的運(yùn)動(dòng)特性對(duì)搖臂軸承的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。

1 搖臂軸承結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)

搖臂軸承安裝位置如圖1所示，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，凸輪高速旋轉(zhuǎn)，在摩擦力作用下帶動(dòng)軸承旋轉(zhuǎn)，液壓挺柱起到支承的作用，在凸輪和氣門彈簧共同作用下氣門桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)，完成進(jìn)/排氣功能。搖臂軸承由外圈、滾動(dòng)體和中心軸組成，直接由中心軸固定在搖臂上，外圈外徑面與凸輪面滾動(dòng)接觸。

圖1 搖臂軸承安裝位置示意圖Fig.1 Diagram of installation position of rocker arm bearing

2 搖臂軸承的熱源分析

由搖臂軸承運(yùn)動(dòng)特性可知，其主要熱源包括凸輪與軸承摩擦產(chǎn)生的熱量和滾動(dòng)體與外圈、中心軸摩擦產(chǎn)生的熱量。軸承熱量計(jì)算可分為整體法和局部法，整體法通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式或試驗(yàn)結(jié)果歸納出總生熱量為軸承摩擦力矩與轉(zhuǎn)速的乘積。搖臂軸承的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，局部算法需要考慮滾動(dòng)體自旋產(chǎn)生的熱量，計(jì)算困難，故綜合考慮應(yīng)采用整體法計(jì)算軸承產(chǎn)生的熱量。

3 搖臂軸承的熱載荷計(jì)算

基于ANSYS進(jìn)行熱分析時(shí)，ANSYS分析模塊中提供了4種熱載荷：溫度、熱流率、對(duì)流、熱流密度。溫度通常作為自由度約束施加于溫度已知的邊界上；熱流率通常作為節(jié)點(diǎn)載荷，適用于線單元模型；對(duì)流屬于面載荷，常用于模擬與周圍介質(zhì)的熱交換；熱流密度也是面載荷，用于表示單位面積上的熱量。對(duì)流和熱流密度僅適用于實(shí)體單元和殼單元。根據(jù)搖臂軸承的運(yùn)動(dòng)特性，應(yīng)采用熱流密度和對(duì)流作為熱載荷。

3.1 熱流密度

施加熱流載荷可通過(guò)在ANSYS中輸入搖臂軸承各接觸表面的熱流密度實(shí)現(xiàn)。凸輪與軸承摩擦生熱，凸輪與軸承外圈接觸表面的熱流密度為[4]

(1)

式中：β為熱分配系數(shù)，取0.484；μ1為凸輪與軸承外圈的摩擦因數(shù)，取0.02；Fn為凸輪與軸承之間的平均接觸力，由文獻(xiàn)[5]的動(dòng)力學(xué)仿真模型得到；vs為凸輪與軸承之間的相對(duì)滑動(dòng)速度；J為熱功當(dāng)量，取4.186 8；C為外圈寬度；n1為凸輪轉(zhuǎn)速；R1為凸輪基圓半徑；ne為軸承外圈轉(zhuǎn)速；R2為軸承外徑。

滾動(dòng)體與中心軸、外圈的滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生總的熱量為[6]

(2)

式中：M為摩擦力矩；μ2為滾動(dòng)體與中心軸、外圈之間的摩擦因數(shù)，取0.003；Fr為滾動(dòng)體所受徑向載荷，由文獻(xiàn)[5]的動(dòng)力學(xué)仿真模型可得到；Dpw為滾子組節(jié)圓直徑。

滾動(dòng)體與滾道摩擦產(chǎn)生的熱量一半進(jìn)入滾動(dòng)體，另一半進(jìn)入中心軸和外圈[7-9]。由此可得軸承外圈內(nèi)表面和中心軸接觸表面的熱流密度為

(3)

滾動(dòng)體接觸表面的熱流密度為

(4)

式中：A1為外圈內(nèi)表面和中心軸外圓柱面的面積之和；A2為滾動(dòng)體外圓柱面面積。

3.2 對(duì)流

對(duì)流即為搖臂軸承的換熱，換熱方式主要有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流以及熱輻射。熱輻射量相對(duì)較小，在此處可忽略不計(jì)[9]；熱傳導(dǎo)量由軸承材料熱物性決定，在ANSYS中輸入熱物性參數(shù)即可得到軸承熱傳導(dǎo)量。在這里僅需計(jì)算軸承的熱對(duì)流量，在ANSYS中熱對(duì)流量可通過(guò)對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算。根據(jù)文獻(xiàn)[8]近似計(jì)算搖臂軸承各零部件對(duì)流換熱系數(shù)，軸承外圈和中心軸表面的對(duì)流換熱系數(shù)為

(5)

式中：k0為潤(rùn)滑油導(dǎo)熱系數(shù)；Pr為潤(rùn)滑油普朗特?cái)?shù)；ν0為潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)黏度；nb為滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速；ni為中心軸轉(zhuǎn)速；Dw為滾動(dòng)體直徑。

滾動(dòng)體表面的對(duì)流換熱系數(shù)為

(6)

式中：va為滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)線速度。

4 搖臂軸承溫度場(chǎng)有限元分析

以某型號(hào)汽油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)為例，搖臂軸承(滾輪軸承F03.028-00)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其軸承基本結(jié)構(gòu)參數(shù)：外圈寬度為10 mm，外圈內(nèi)徑為11.65 mm，外圈外徑為16 mm，中心軸直徑為7.65 mm，滾子直徑為2 mm，滾子長(zhǎng)度為14 mm，滾子數(shù)量為15。凸輪的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：凸輪寬度為9.6 mm，凸輪基圓半徑為16 mm。軸承材料為GCr15，泊松比為0.30，彈性模量為210 GPa，密度為7 850 kg/m3。

圖2 搖臂軸承結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of rocker arm bearing

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速6 000 r/min時(shí)，通過(guò)文獻(xiàn)[5]模型可得到：Fn=3 000 N，F(xiàn)r=600 N，vs=1.206 m/s，ne=10 560 r/min，凸輪轉(zhuǎn)速取6 000 r/min，中心軸轉(zhuǎn)速近似取0。實(shí)際工作中軸承外圈轉(zhuǎn)速并非勻速，滾子所受徑向載荷也不是恒定的，此處作近似處理。潤(rùn)滑油選用4050高溫合成潤(rùn)滑油，不同溫度下潤(rùn)滑油的熱物性參數(shù)見表1，環(huán)境溫度為70 ℃。通過(guò)第2節(jié)的計(jì)算方法得到軸承各受載表面的熱流密度和對(duì)流換熱系數(shù)見表2。

表1 不同溫度下潤(rùn)滑油的熱物性參數(shù)Tab.1 Thermophysical parameters of lubricating oil under different temperatures

表2 熱流密度和對(duì)流換熱系數(shù)Tab.2 Heat flow density and convention heat transfer coefficient

4.1 建模

由于搖臂軸承的對(duì)稱性，建立軸承的1/30簡(jiǎn)化模型，如圖3所示。由于軸承各零件之間的熱傳遞，需在外圈、滾子、中心軸接觸位置創(chuàng)建公共面，并用glue命令將各個(gè)部分進(jìn)行膠合，從而實(shí)現(xiàn)零件之間的熱傳遞[10-11]。

圖3 搖臂軸承簡(jiǎn)化模型Fig.3 Simplified model for rocker arm bearing

4.2 網(wǎng)格劃分

選用實(shí)體熱單元SOLID90，采用映射方式對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于軸承受載時(shí)表面同時(shí)存在熱流密度和對(duì)流換熱系數(shù)，故引入表面效應(yīng)單元SURF152覆蓋在受載表面，設(shè)置其關(guān)鍵字參數(shù)。網(wǎng)格劃分單元長(zhǎng)度為0.000 1 mm，節(jié)點(diǎn)共315 623個(gè)，網(wǎng)格單元77 600個(gè)，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing

4.3 邊界條件

將熱流密度施加在SOLID90單元的節(jié)點(diǎn)上，將對(duì)流換熱系數(shù)施加到SURF152單元上。施加熱流密度的載荷模型如圖5所示，施加對(duì)流換熱系數(shù)的載荷模型如圖6所示，加載完成后進(jìn)行仿真分析。

圖5 施加熱流密度的載荷模型Fig.5 Heat flow density applied on load model

圖6 施加對(duì)流換熱系數(shù)的載荷模型Fig.6 Convection heat transfer coefficient applied on load model

4.4 仿真分析

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速6 000 r/min、環(huán)境溫度為70 ℃時(shí)搖臂軸承的溫度分布情況如圖7所示，同時(shí)沿軸承直徑方向過(guò)滾子中心的直線提取一條從外到內(nèi)的路徑，溫度沿路徑變化(橫坐標(biāo)為距外圈表面的

圖7 搖臂軸承的溫度分布云圖Fig.7 Temperature distribution nephogram of rocker arm bearing

距離)如圖8所示。從圖中可以看出：距離外圈外表面4 mm位置(滾子中心偏內(nèi)側(cè))溫度最高，為99.4 ℃。這是因?yàn)閾u臂軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊，間隙較小，噴油潤(rùn)滑噴出的油量與之接觸量較小。軸承外圈外表面溫度最低，為96.97 ℃，這是由于外圈外表面與潤(rùn)滑油的接觸面積較大，散熱效果較好。

圖8 溫度沿路徑的分布曲線Fig.8 Distribution curve of temperature along path

4.4.1 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)搖臂軸承溫度的影響

環(huán)境溫度為70 ℃，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速為650 r/min,額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，最大轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，分析發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)軸承溫度的影響，如圖9所示。從圖中可以看出：當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速工況時(shí)，軸承溫升在6 ℃左右且溫差較小。隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速提高，軸承溫度也迅速上升，溫差增大，當(dāng)達(dá)到最大轉(zhuǎn)速時(shí)，最高溫度接近100 ℃。這是因?yàn)殡S著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速提高，凸輪與軸承外圈的接觸載荷增加，導(dǎo)致摩擦力矩增大，溫度升高。與實(shí)際情況相符。

圖9 轉(zhuǎn)速對(duì)搖臂軸承溫度的影響Fig.9 Effect of rotational speed on temperature of rocker arm bearing

4.4.2 環(huán)境溫度對(duì)搖臂軸承溫度的影響

在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為6 000 r/min下,環(huán)境溫度對(duì)搖臂軸承溫度的影響如圖10所示。從圖中可以看出：隨環(huán)境溫度升高，軸承溫度升高，溫差幾乎不變。這是因?yàn)榄h(huán)境溫度改變會(huì)影響軸承的初始溫度，但在同一轉(zhuǎn)速工況下摩擦產(chǎn)生的熱量相同。但環(huán)境溫度的變化也會(huì)影響潤(rùn)滑油性質(zhì)(表1)，溫度并不隨環(huán)境溫度變化呈線性增長(zhǎng)。

圖10 環(huán)境溫度對(duì)軸承溫度的影響Fig.10 Effect of ambient temperature on temperature of bearing

5 結(jié)論

1)搖臂軸承運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高溫度在滾動(dòng)體上，最低溫度在軸承外圈表面。

2)隨轉(zhuǎn)速增大，搖臂軸承溫度升高，溫差增大。隨環(huán)境溫度升高，搖臂軸承溫度升高，溫差幾乎不變。