陳曄

(福州泰全工業(yè)有限公司，福州 350119)

汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(EPS)是車輛最重要的系統(tǒng)之一，助力電動機是EPS系統(tǒng)的核心執(zhí)行部件。電機軸承作為電動機的主要零部件，其工作狀態(tài)直接影響著EPS系統(tǒng)的可靠性、舒適性[1-3]。主軸與軸承的配合過盈量會直接影響軸承的徑向游隙，進而影響軸承的載荷分布、電動機NVH(Noise，Vibration，Harshness)性能及壽命，故有必要探討主軸與軸承的過盈配合設(shè)計。

1 助力電動機軸承選型

電機軸承安裝位置示意圖如圖1所示。電動機最大輸出扭矩T為6.5 N·m，主軸材料為45#鋼，其許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力[τ]為120 MPa，主軸材料應(yīng)滿足材料強度要求，即

圖1 軸承安裝位置示意圖Fig.1 Diagram of installation position bearing

(1)

式中：ds為主軸公稱直徑。計算可得主軸直徑應(yīng)滿足do≥ds=6.5 mm，根據(jù)經(jīng)驗主軸直徑略大于ds較好，在此主軸公稱直徑取10 mm。

電機軸承最大工作轉(zhuǎn)速為5 000 r/min，最高工作溫度為120 ℃，徑向載荷為150 N，耐久試驗要求為196 h。根據(jù)設(shè)計要求進行設(shè)計計算，選擇6000ZZCS12深溝球軸承，其主要參數(shù)為：外徑26 mm，內(nèi)徑10 mm，內(nèi)圈寬度8 mm，鋼球直徑4.72 mm，軸承原始徑向游隙8～15 μm。

主軸材料為45#鋼，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。軸承內(nèi)圈材料為軸承鋼GCr15，彈性模量為245 GPa，泊松比為0.3。

2 主軸與軸承的過盈配合量對軸承徑向游隙的影響

對于深溝球軸承，內(nèi)圈包含溝道，不能視為薄壁空心圓柱，內(nèi)圈等效轉(zhuǎn)換外徑d2i為[4-5]

(2)

式中：d2為內(nèi)圈擋邊直徑；Kd為內(nèi)圈擋邊直徑系數(shù)；Dw為鋼球直徑；A為內(nèi)圈溝道橫截面面積，可由內(nèi)圈尺寸計算得出；B為內(nèi)圈寬度。

當(dāng)主軸與軸承內(nèi)圈以過盈量Isi配合后，軸承內(nèi)圈將會膨脹變形，內(nèi)圈溝道直徑也增大，其徑向變形量(徑向游隙的變化量)Gsi為

(3)

式中:d為軸承內(nèi)徑；Ei為內(nèi)圈材料彈性模量；Es為軸材料彈性模量；νi為內(nèi)圈材料泊松比；νs為軸材料泊松比。

在軸承壓入軸后,軸承的徑向游隙為

Gm=Gb-Gsi,

(4)

式中:Gb為原始徑向游隙。

由(3)，(4)式可知,主軸與軸承的過盈量將直接影響軸承的徑向游隙。

3 主軸與軸承內(nèi)圈的過盈配合設(shè)計

在主軸公差設(shè)計時，為防止軸承在電動機運轉(zhuǎn)過程中松脫，造成軸向竄動，需確保軸承有足夠的脫拔力F(軸承從主軸推出力)，通常要求500 N

脫拔力F與過盈量的關(guān)系為

(5)

式中：F為脫拔力；B為內(nèi)圈寬度；f為摩擦因數(shù)，取0.11；C1為內(nèi)圈材料剛性系數(shù)，取11 000；C2為軸材料剛性系數(shù)，取-8 000。

4 基于ABAQUS的仿真分析

(3)式僅能對內(nèi)圈的變形量進行粗略估算[6-7]，故需采用有限元法對軸承內(nèi)圈溝道的變形量及主軸壓入力進行分析計算，分析時考慮2種極限情況。

4.1 建模

建立主軸及軸承內(nèi)圈的簡化模型，只模擬主軸與內(nèi)圈，不考慮保持架對內(nèi)圈變形的影響。將兩零件設(shè)置為軸對稱、可變形及殼結(jié)構(gòu)，如圖2所示。并將模型采用四面體網(wǎng)格進行劃分，單元類型為線性縮減積分單元CAX4I，以便精確分析主軸壓入力，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖2 簡化模型Fig.2 Simplified model

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing

4.2 接觸和邊界條件設(shè)置

為確保仿真分析的準(zhǔn)確度及提高效率，將主軸壓入過程分為2步[8-9]：1)主軸與軸承未發(fā)生接觸時分析步長設(shè)置為1；2)主軸與軸承發(fā)生接觸時分析步長設(shè)置為0.04。在壓入過程中材料存在非線性變形，故在分析步驟設(shè)置中允許非線性計算。

接觸設(shè)置:將主軸表面設(shè)置為主面，將軸承表面設(shè)置為從面，接觸屬性為面面接觸，摩擦公式選擇罰函數(shù)法，動摩擦因數(shù)設(shè)置為0.2，兩者的截面屬性均為各向同性。

邊界條件:1)在主軸和軸承未接觸時，設(shè)置“邊界尋找”為“創(chuàng)建”，主軸沿軸向移動，同時禁用“壓入設(shè)置”邊界條件；2)在主軸和軸承接觸時，設(shè)置主軸繼續(xù)沿軸向移動，啟用“壓入設(shè)置”邊界條件，將主軸壓入軸承中。

4.3 仿真分析

(a)極限情況1

(b)極限情況2圖4 變形云圖Fig.4 Nephogram of deformation

5 極限樣品DOE驗證

為進一步驗證尺寸設(shè)計的可靠性，制作極限樣品進行DOE驗證[10-14]。將主軸直徑、軸承內(nèi)徑以及軸承壓入速度列為3因素，通過田口法將數(shù)據(jù)分為9組進行正交試驗，分別對壓入力進行監(jiān)測，由表1可知該樣品滿足設(shè)計要求。

由于該電動機的固有頻率特性，電動機以2 000 r/min運轉(zhuǎn)時，軸承直接影響的頻域區(qū)間為2 500～4 000 Hz。電動機NVH檢測(主要指振動加速度測試)：對電動機振動的時域信號進行快速Fourier分析，提取2 500～4 000 Hz的信號均方根數(shù)據(jù)(表1)，該電動機設(shè)計要求為振動加速度不大于3.5 m/s2,通過表1可知無異常振動。

(a)極限情況1

(b)極限情況2

(a)極限情況1

(b)極限情況2圖6 在主軸壓入過程中壓入力變化曲線Fig.6 Deformation curve of pressing force during pressing process of main shaft

表1 正交試驗表Tab.1 Orthogonal test table

為確認電動機樣品的耐久性能，將電動機以1 000 r/min運行240 h，環(huán)境溫度在-40～80 ℃循環(huán)變化，所有軸承均能正常工作。

為確保軸承無任何輕微損傷，將軸承進行拆解檢查。首先檢測成套軸承的音質(zhì)，其次拆解確認軸承內(nèi)、外圈溝道是否有擠壓或擦傷痕跡，再次進行溝道真圓度檢測。結(jié)果表明所有軸承均無損傷現(xiàn)象。

6 結(jié)束語

介紹了某型電機主軸與軸承的過盈配合設(shè)計方法，并進行DOE試驗驗證。通過該設(shè)計方法進行過盈配合設(shè)計，經(jīng)實際應(yīng)用，很好地滿足了用戶需求。分析結(jié)果可為該類軸承的設(shè)計提供參考。