論文名稱：周期簇稀疏特征提取方法及其在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用研究

論文作者：西安交通大學(xué) / 賀王鵬

指導(dǎo)教師：訾艷陽《研究領(lǐng)域：機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷、復(fù)合材料健康監(jiān)測、裝備可靠性分析與壽命預(yù)測、柔性傳感器設(shè)計》、Ivan W.Selesnick《研究領(lǐng)域：稀疏信號處理、小波變換、圖像和視頻處理、醫(yī)學(xué)信號處理》

針對近年來機(jī)械故障診斷對于微弱故障特征稀疏性表征的迫切需求，本論文將不同觀測域下的稀疏成分表示和分離作為切入點(diǎn)，研究了小波展開域上的柔性超小波自動診斷技術(shù)，探索了旋轉(zhuǎn)機(jī)械周期簇稀疏特征提取的非凸稀疏正則優(yōu)化理論、復(fù)合故障耦合特征的稀疏成分同步分離算法等關(guān)鍵科學(xué)問題和工程實用技術(shù)。特別地，獨(dú)立于經(jīng)典內(nèi)積匹配原理，本論文提出了非凸精細(xì)正則化及總體凸優(yōu)化的原創(chuàng)性診斷理論。研究取得的主要創(chuàng)新成果如下：

（1）提出了周期稀疏導(dǎo)向的超小波自動診斷技術(shù)。設(shè)計了針對性強(qiáng)的柔性超小波匹配函數(shù)庫，為了刻畫對沖擊性特征的匹配效果，構(gòu)造了周期性非平穩(wěn)故障特征幅值權(quán)重指標(biāo)（PNFAR），以PNFAR優(yōu)化為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)選小波基函數(shù)。將所研究的自動診斷技術(shù)應(yīng)用于平整機(jī)電機(jī)軸承電蝕故障診斷以及某大型風(fēng)電設(shè)備電機(jī)軸承故障分析中，有效的實現(xiàn)了稀疏故障特征的自動提取。

（2）提出了周期重疊簇稀疏信號優(yōu)化特征提取算法（POGS）。針對機(jī)械故障診斷周期性特征提取問題構(gòu)造了有效的稀疏優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用非凸正則項增強(qiáng)稀疏特征提取效果，推導(dǎo)了目標(biāo)函數(shù)整體為凸的約束條件。引入優(yōu)控極小化方法求解所構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)，并提出了高效的迭代收斂數(shù)值算法，且該求解算法最終收斂于全局最優(yōu)解。故障診斷實踐證明該方法魯棒性強(qiáng)，在有限先驗知識下從復(fù)雜干擾背景下檢測出微弱故障信息。

（3）提出了機(jī)械故障診斷的時頻域周期重疊簇稀疏（TFPOGS）特征提取算法。TFPOGS方法通過求解所構(gòu)造的非凸正則優(yōu)化模型來獲取稀疏的時頻系數(shù)。開發(fā)了分離增廣的拉格朗日優(yōu)控替代極小化法（SALMA）用于所構(gòu)造的非凸稀疏優(yōu)化問題的求解，并證明了SALMA收斂的定理。所提出的TFPOGS法在某增速齒輪箱結(jié)構(gòu)碰摩故障診斷中取得較好效果。

（4）針對機(jī)械設(shè)備關(guān)鍵零部件的復(fù)合故障特征分離問題，提出了周期復(fù)合稀疏成分同步分離算法（PSFSA）。PSFSA算法基于形態(tài)學(xué)成分分析思想，采用了非凸正則項增強(qiáng)耦合稀疏特征的提取效果，理論證明了目標(biāo)函數(shù)整體為凸的命題。利用優(yōu)控極小化方法求解PSFSA所構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)，推導(dǎo)出高效的同步分離稀疏成分的數(shù)值算法。最后將PSFSA法應(yīng)用于軸承復(fù)合故障特征分離中，驗證了其在周期簇稀疏故障特征分離中的優(yōu)越性。