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(湖北大學, 計算機與信息工程學院，武漢 430062)

0 引言

GLONASS-BSAR是一類被動式雙基合成孔徑雷達。該雷達系統(tǒng)的發(fā)射機為俄羅斯導航衛(wèi)星GLONASS，而接收機可以搭載在衛(wèi)星、飛機、汽車上或者直接部署在地面。

該雷達系統(tǒng)擁有安全性強，觀察角度豐富，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，部署成本低等技術優(yōu)勢，已成為雷達業(yè)界的研究熱點[1]。

雙基合成孔徑雷達的預處理是該系統(tǒng)能夠工作的第一步，也是最重要的步驟。預處理的目的是為接收信號提供時間延遲、多普勒以及相位參考，從而將時鐘滑移和振蕩器漂移被從輸出信號中消除，保持雙基雷達發(fā)射機與接收機的信號相干性，實現(xiàn)信號同步。在信號同步研究方面，已有不少相關研究與成果，例如：文獻[1-2]使用鎖相環(huán)(PLL)來跟蹤直達信號的多普勒和相位；文獻[3-5]使用基于GPS的技術來實現(xiàn)雙基合成孔徑雷達的時間和相位同步；文獻[6-7]研究了基于Envisat作為發(fā)射機和固定接收機的雷達系統(tǒng)架構的信號同步問題。然而，以上方法均不適用于具以導航衛(wèi)星作為發(fā)射機的雙基合成孔徑雷達。第一個原因是其信號結構比上述提到的合成孔徑雷達信號結構復雜，并且攜帶了導航電文，該信息的存在嚴重影響了信號的相干性；第二個原因則是GLONASS-BSAR雷達系統(tǒng)接收功率遠小于上述提到的專用成像雷達接收信號的功率，導致接收信號信噪比極低，信號處理復雜度大大增加，因此，傳統(tǒng)的預處理方法不再適用。

本文提出了一種用于GLONASS-BSAR系統(tǒng)的預處理算法，該算法直接對GLONASS衛(wèi)星發(fā)射的P碼進行跟蹤處理，并從中提取同步參數(shù)。本文第1節(jié)將對GLONASS信號結構進行介紹。第2節(jié)詳細描述預處理算法。第3節(jié)給出實測數(shù)據(jù)預處理結果。第4節(jié)分析該算法的復雜度。

1 GLONASS信號模型

GLONASS接收信號中包括三個要素，它們分別是：導航電文、偽隨機測距碼以及載波。其信號結構可以表示為：

(1)

相對于C/A碼，由于P碼的帶寬較寬，較利于成像。因此在本文中，擬直接對P碼進行處理以獲取其信號參數(shù)。

2 預處理算法

GLONASS-BSAR雷達系統(tǒng)裝載了兩副接收通道。第一副通道為直達波通道，該通道使用全向天線直接接收來自GLONASS衛(wèi)星發(fā)射的信號。另一副通道為雷達波通道，該通道采用高增益定向天線獲取成像區(qū)域的反射信號。兩副通道使用相同的時鐘以及本地振蕩器，因此在時鐘滑動以及本地振蕩器漂移等諸多方面是相同的。由于在信噪比方面，直達波通道接收信號高于雷達波接收信號，因此使用直達波信號進行該雷達系統(tǒng)的預處理，提取接收機與發(fā)射機之間的時間偏移、頻率偏移、相位偏移，導航電文等信息，實現(xiàn)該系統(tǒng)的同步。通過直達波接收信號獲取的上述信息，作為輸入引入雷達波通道接收信號，能夠消除其各項誤差，實現(xiàn)雷達波信號的同步。同步處理后的雷達波信號用于觀察區(qū)域的成像處理。由于本文重點討論預處理算法，因此雷達波信號的接收方法以及后續(xù)的成像算法不在本文的討論范圍，其相關內容不再贅述。

預處理包括坐標處理，直達波信號參數(shù)估計以及產生參考信號，其信號處理流程圖如圖1所示。

圖1 GLONASS-BSAR預處理信號流程圖

2.1 坐標處理

坐標處理用于快速估計直達波接收信號的時間誤差、頻率誤差以及相位誤差的理論值。坐標處理的第一步是對衛(wèi)星軌道進行建模，提取實時坐標，并轉化為在直角坐標系中的表示。本文將GLONASS的TLE參數(shù)作為SGP4/SDP4標準軌道模型的輸入，提取時間間隔為1 s的以大地坐標系(LLA)為參考的實時衛(wèi)星坐標信息。接著將該坐標變換為以地心地固直角坐標系(ECEF)為參考的表示，依據(jù)公式如下：

x=(N+h)cosφcosλ

(2)

y=(N+h)cosφsinλ

(3)

z=[N(1-e2)+h]sinφ

(4)

(5)

(6)

其中:x、y、z分別為ECEF中的坐標，φ、λ、h為LLA中的緯度、經度和高度，e為橢球偏心率，a、b分別為基準橢球體的長半徑與短半徑；N是圓曲率半徑。

由于GLONASS的發(fā)射信號長度為1 ms，因此，需要將上述獲取的衛(wèi)星坐標采樣頻率提高至1 000 Hz。本文擬采用拉格朗日插值的方法將原始的以1 s為采樣間隔的數(shù)據(jù)轉換成以1 ms為采樣間隔的數(shù)據(jù)，插值因子為1 000。使用公式如下：

(7)

其中:(xi，yi)為原始的衛(wèi)星坐標，x為插入點的時間，Ln(x)為該時刻對應的坐標。

接著，估計出直達波接收信號的理論實時多普勒歷史，推導公式如下：

(8)

(9)

(10)

2.2 直達波信號參數(shù)估計

GLONASS-BSAR系統(tǒng)的直達波接收信號可以表示為：

j×c[t-τ(t)]dC[t-τ(t)]e[-j(2πfd(t)t+φ(t) )]

(13)

式中，τ是瞬時信號傳播延遲，fd是由GLONASS衛(wèi)星與雷達接收機相對運動產生的多普勒頻率，φ是信號相位信息。將式(13)整理成二維矩陣形式，矩陣有n排，每排的信號長度為1 ms，表示為：

s(tn,u)=p[tn-τ(u)]dP[tn-τ(u)]e[j(2πfd(u)tn+φ(u))]+

jc[tn-τ(u)]dC[tn-τ(u)]e[-j(2πfd(u)tn+φ(u))]

(14)

其中:tn從0到1 ms，u從-T/ 2到T/ 2;T是該雷達系統(tǒng)的觀測時間。

接下來擬采用匹配濾波方法對P碼的時間誤差、頻率誤差以及相位誤差進行估計。本地匹配濾波器構造表達式為：

(15)

匹配濾波的結果可以表示為：

MF(tn,u)=s(tn,u)○*sref(tn,u)=

cfP[tn-τ(u)]dP[tn-τ(u)]e[j(2πfe (u) tn+φ(u) )]+j×

dC[tn-τ(u)]e[-j(2πfe (u) tn+φ(u) ) ]

(16)

其中:○*是相關運算，cfP[tn-τ(u)]是GLONASS-BSAR雷達系統(tǒng)接收的直達波與本地匹配信號匹配后產生的包絡。

在式(16)中的第二項，由于P碼和C/A碼的相關性較弱，因此該項近似為零。因此式(16)可以化簡為:

MF(tn,u)=s(tn,u)○*sref(tn,u)=

cfP[tn-τ(u)]dP[tn-τ(u)]e[j(2πfe(u)tn+φ(u))]=

cfP[tn-τ(u)]e[j(2πfe(u)tn+φP(u)+φe(u)+φn(u))]

(17)

式(17)可以看出，匹配濾波后的信號包含四個單獨的相位項，其中φP(u)是由信號傳播引入的相位歷史，該信息用于后續(xù)的雷達二維成像。φe(u)包含所有類型的相位誤差，例如振蕩器漂移，大氣誤差等，該項屬于本雷達系統(tǒng)參數(shù)，兩接收通道均表現(xiàn)出相同的特性。φn(u)為導航電文引入的相位。

將相鄰采樣點出的相位依次求差值，可以得到：

Δφ(u)=φ(u+PRI)-φ(u)=

ΔφP(u)+Δφe(u)+Δφn(u)

(20)

在式(20)中，第一項ΔφP(u)和第二項Δφe(u)近似為零，其相位的翻轉主要來自于導航電文的相位差。因此，可以根據(jù)式(20)中曲線的變換來獲取導航電文信息φn(u)。

由于φP(u)能夠通過接收機與發(fā)射機的坐標進行計算，因此，可以獲得系統(tǒng)相位誤差φe(u)。

2.3 本地同步信號的產生。

根據(jù)預處理獲得的各項時間、頻率、相位分量以及導航電文，本地同步信號可以表示為：

(22)

3 實測數(shù)據(jù)結果與性能分析

3.1 實測數(shù)據(jù)結果

本節(jié)使用實驗數(shù)據(jù)對上述提出的GLONASS-BSAR系統(tǒng)的預處理算法進行了驗證。實驗數(shù)據(jù)來源于伯明翰大學微波雷達系統(tǒng)實驗室，其相關實驗參數(shù)如表1所示。

表1 實驗參數(shù)

采用本文提出的預處理算法得出的同步結果如圖2至5。圖2為P碼的時間延時，圖3為P碼的多普勒，圖4為解碼后獲取的P碼攜帶的導航電文，圖5為去除導航電文后P碼在慢時間方向上的頻譜。從圖5可以看出，去除導航電文后，P碼在慢時間方向上的頻譜是一個較為理想的窗函數(shù)，和時域的Sinc信號互為變換。

圖2 跟蹤的P代碼延遲

圖3 跟蹤的P碼多普勒

圖4 導航信息圖

圖5 去除導航消息后的P碼慢時間信號頻譜

將預處理獲取的時間延時，多普勒頻率，導航信息，相位信息，代入GLONASS-BSAR直達波接收信號，通過Back-Projection 算法，獲得二維圖像如圖6。

圖6 采用直達波信號進行的成像結果

從圖6可以看出，該圖像是一個聚焦完好的點目標成像結果。因此可以認為，本文提出的預處理算法將直達波接收信號的時間延時，多普勒頻率，導航信息以及相位信息精確的提取出來，證明的該算法的準確性和有效性。

3.2 算法復雜度分析

上述描述的預處理方法直接對P碼進行跟蹤。通過快速時間方向上的匹配濾波，從而獲得每個PRI處的瞬時P碼延遲；之后得到的信號又經歷了相變檢測器的處理，去除了導航消息并被解碼。將跟蹤的相位歷史與理論預期的相位歷史進行比較，獲取了相位誤差，最后通過相鄰PRI之間的瞬時相位差找到P碼多普勒。

該算法的復雜度分析如下：假設一個復數(shù)乘法和一個復數(shù)加法都占用一個操作數(shù)，則N階(快速傅里葉變換)FFT和(快速傅里葉逆變換)IFFT需要Nlog2N個復數(shù)加法和0.5Nlog2N個復數(shù)乘法，其總和包括1.5Nlog2N個操作數(shù)。一個慢時間周期中數(shù)據(jù)使用處理算法需要的和/減以及FFT / IFFT的數(shù)量在下表中列出：

表2 算法復雜度

表中N是一個慢時間周期的采樣點數(shù)，為50 000。對于5分鐘數(shù)據(jù)，快速預處理算法需要的總運算數(shù)為：

運算總數(shù)=12 000×5×50 000+270 000×5×

50 000×log250 000=320 G

使用TI最先進的DSP C66x 處理器，對5分鐘觀測時間獲取的數(shù)據(jù)進行預處理，只需要5分鐘。

4 結束語

本文提出了一種采用GLONASS衛(wèi)星作為發(fā)射機的外輻射源合成孔徑雷達快速預處理算法。該算法直接對P碼進行處理，能夠高效、精確的獲取P碼的時間延時、頻率偏移、相位偏移以及攜帶的導航電文。實測數(shù)據(jù)驗證結果表明，該算法能夠精確的估計GLONASS-BSAR雷達系統(tǒng)引入的時間延時、頻率、相位以及導航信息，實現(xiàn)該雷達系統(tǒng)發(fā)射機與接收機的時間同步以及相位同步，為后續(xù)的成像處理提供技術可行性。此外，該算法具有一定的高效性，理論計算與實際測試均表明，對5分鐘觀測時間獲得的直達波接收信號進行處理，該算法只需要5分鐘。

后續(xù)的研究方向將主要聚焦在如何對該算法進行優(yōu)化，獲得更好的實時性。