羅滿華，李海龍，，王學靜，李 剛(.南方科技大學環(huán)境科學與工程學院，廣東 深圳 58055；.中國地質大學(北京)水資源與環(huán)境學院，北京 00083)

LTC (Level, Temperature, Conductivity)水位儀是一種用于監(jiān)測水位、水溫和電導率的儀器，由于其測量精度高、體積小及易攜帶等優(yōu)點，常被國內外學者及地質調查單位等廣泛應用于不同水體(地下水、河水、海水等)的動態(tài)監(jiān)測，以及應用在計算河流流量[1～2]，植物對水的需求動態(tài)[3]，污染物運移[4]，海水-地下水相互作用[3～7]，海平面上升對濕地影響等方面的研究[8]中。LTC水位儀也常用于監(jiān)測沙漠、高鹽度區(qū)、沼澤[9～11]等地的水位和鹽度隨時間變化。Ma等[10]利用LTC水位儀監(jiān)測萊州灣東岸某剖面的水位和鹽度，研究發(fā)現當海潮水位的誤差變化 ±5mm對海底地下水排泄(SGD)的影響范圍為 ±20%。Hou等[12]使用LTC水位儀監(jiān)測發(fā)現萊州灣南岸某長剖面的鹽度能高達63.6g/L (海水鹽度為23g/L)。LTC水位儀對水位、水溫和電導率的監(jiān)測主要是借助于LTC水位儀探頭處安裝在內部的鎳基合金的硅壓阻式傳感器、鉑電阻溫度檢測器(RTD)以及由4個鉑電極組成的傳感器 (https://www.solinst.com/)。

在不同時刻、不同使用環(huán)境條件下，每個LTC水位儀對同一水體監(jiān)測的水位和電導率值均可能不同，其測量誤差存在一定的變化范圍。隨著使用時間增長，其水壓和電導率的測量系統誤差會增加，而這一誤差卻經常被忽略。系統誤差的增加將直接影響監(jiān)測數據精度甚至準確性。本文以52個LTC水位儀為研究對象，提出了一種簡單有效的室內實驗方法對LTC水位儀的水壓和電導率系統誤差進行檢驗和校正。通過統計學的方法，分析探討52個LTC水位儀系統誤差的分布規(guī)律，確定水壓與電導率測量值和實際值之間的關系。本文所使用的LTC水位儀均是同批采購，使用前后放置的環(huán)境相同，監(jiān)測期間的使用時間和使用環(huán)境基本相同。

1 原理和方法

本文中使用的LTC水位儀型號均為 Levelogger Junior(Model 3001)，其水位測量最大量程為10 m，精度為全量程的±0.1%(即±1 cm)，分辨率為0.2 cm。水溫的測量范圍為-20～80 ℃，精度為±0.1 ℃，分辨率為0.1 ℃。電導率的測量范圍為0～80 000 μS/cm，精度為實際測量值的±2%，分辨率為1 μS。本文設置在一定溫度條件下進行室內實驗，主要使用控制變量法對52個LTC水位儀進行水壓和鹽度的測量以及系統誤差檢驗與校正。

1.1 水壓檢驗過程

本文設計一套裝置用于對水壓的監(jiān)測，整套裝置主體是由有機玻璃制成，厚度約1 cm，排水管是由橡膠制成，兩端分別連接水柱管底部和止水夾。水柱管頂板直徑約為20 cm，起加高水柱的作用。水柱管直徑約為15 cm，每個水柱管的高度約為1 m。底座直徑約為25 cm，對水柱管起固定作用，水柱管頂板、水柱管和底板都是無縫連接(圖1)。本文對LTC水位儀的測量水壓進行兩次系統誤差檢驗實驗，第一次實驗對52個LTC水位儀都進行了水壓系統誤差檢驗，分別設置了1 m和2 m 2組不同水壓值。第二次實驗對系統誤差值較大的22個LTC水位儀進行更細分的水壓系統誤差檢驗，分別為0.5 m、1 m、1.5 m和2 m 4組不同水壓值。實驗前將LTC水位儀設置一定啟動時間，計數頻率為1 組/min(水位、溫度、電導率)，同時使用已進行過誤差校正的儀器監(jiān)測對應時刻的大氣壓，計數頻率與LTC水位儀一致。將待檢驗的LTC水位儀直立固定在裝置底部(圖1)，根據需要調整水柱高度，用米尺測量水位傳感器至水面的實際高度即為實際水壓值P(測量誤差為 ± 0.1 cm)。監(jiān)測持續(xù)0.5 h(得到30個計數)后取出LTC水位儀下載數據，并進行氣壓補償，求取中間20個計數的平均值作為測量水壓值Pm。

圖1 水壓檢驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram showing the instrument for water pressure test

1.2 鹽度檢驗過程

LTC水位儀通過電導率的形式反映礦化度變化，目前大多數采用的是以電導率標準液(KCl溶液)對LTC水位儀的電導率進行校正，以達到儀器精度要求，本文實驗直接通過對LTC水位儀鹽度進行校正，可滿足任意鹽度溶度(多點多次)的校正，更容易達到儀器精度要求。根據聯合國教科文組織(UNESCO)對海水鹽度的定義，溶液的鹽度值可通過LTC水位儀測得的壓力(未經過氣壓補償)、溫度和電導率轉化而來[13～14]。具體的轉化公式為：

S(CT,T)=-0.08996+28.29720R+12.80832R2-10.67869R3+5.98624R4-1.32311R5

(1)

(2)

(3)

rT(T)=1.0031×10-9T4-6.9696×10-7T3+1.104259×10-4T2+2.00564×10-2T+6.766097×10-1

(4)

式中：S(CT,T)——轉化后的鹽度/(g·L-1)；

T——測量時的溫度/℃；

CT——在溫度為T時所測得的電導率；

C(35;15)——鹽度35 g/L和溫度15 ℃時的海水電導率，其值為42.914 mS/cm。

本文對LTC水位儀測量鹽度進行兩次系統誤差檢驗實驗，第一次實驗對52個LTC水位儀都進行了鹽度系統誤差檢驗，分別設置了10 g/L、20 g/L和30 g/L三組不同鹽度溶液。為了更深入探究不同鹽度條件下LTC水位儀測量誤差的變化趨勢，第二次實驗對系統誤差值較大的8個LTC水位儀進行更細分的鹽度系統誤差檢驗，分別為10 g/L、15 g/L、20 g/L、25 g/L、30 g/L、35 g/L和40 g/L 7組不同鹽度溶液。在進行每一次實驗前均使用蒸餾水對待測LTC水位儀進行清洗和晾干，配好的待測溶液使用干凈玻璃棒進行充分攪拌。30 g/L鹽度濃度的實驗如下：配好30 g/L的NaCl溶液，將LTC水位儀設置一定的啟動時間，計數頻率為1組/min(水位、溫度、電導率)，監(jiān)測一定時間(至少30個讀數)，取出LTC水位儀進行數據下載，去掉前后5個計數，根據式(1)～式(4)計算得到測量鹽度值Sm。實際配好的溶液鹽度值為真實鹽度值S。

2 結果與討論

2.1 實驗結果分析

通過2次室內誤差檢驗實驗，得到了52個LTC水位儀不同時刻的水壓和鹽度測量值?，F將誤差定義為同一時刻真實值與測量值之差，其值為正值代表真實值大于測量值，反之則為小于測量值。

2.1.1水壓誤差結果分析

考慮到實驗條件以及誤差產生的多方面性，兩次水壓檢驗實驗的水壓范圍為0～2 m水柱。第一次實驗對52個LTC水位儀進行了1 m和2 m水壓條件下的檢驗實驗，通過統計學方法分析得到52個LTC水位儀水壓誤差范圍與頻數(頻率數量)的分布圖(圖2)。由于儀器本身測量水壓的精度為±1 cm，所以將誤差范圍為 [-1, 1] cm的LTC水位儀所發(fā)生的頻數合并統計。

圖2 兩種不同水壓情況下LTC水位儀頻率-誤差分布Fig.2 Frequency-error of the LTC Levelogger Junior for pressure measurements under two different water pressure conditions

通過1 m和2 m水柱實驗結果表明，對于測量同一水柱高度時，各個誤差范圍的LTC水位儀所發(fā)生的頻數不盡相等。當誤差范圍相同時，不同水柱高度條件下LTC水位儀所發(fā)生的頻數也不全一樣。圖2中顯示在1 m和2 m的水柱實驗中，分別有50%和32.7% LTC水位儀的誤差值是處于儀器本身精度范圍內。而誤差值同時都處在儀器精度范圍內的有15個，占總LTC水位儀的28.8%。這些誤差值超出儀器精度的LTC水位儀就需進行系統誤差校正，以保證監(jiān)測數據的可靠性。

在第2次室內水壓檢驗實驗中，每個LTC水位儀都能得到4組真實水壓值和測量水壓值，選取其中4個LTC水位儀做出了真實水壓值和測量水壓值關系圖(圖3)，兩次不同時間的水壓實驗結果表明，誤差值較大的LTC水位儀在兩次實驗中均表現出誤差值超出儀器本身精度的現象。

圖3 四個LTC水位儀真實水壓值與測量水壓值關系圖Fig.3 Actual and measured pressure relationship for four LTC Levelogger Juniors

圖3顯示4個LTC水位儀測量水壓值和真實水壓值的關系圖，對于水壓系統誤差值超出儀器本身精度的LTC水位儀，每個LTC水位儀的測量水壓值和真實水壓值之間存有一定線性關系，可以表示為：

Pm=aP+b

(5)

式中:P——真實水壓值；

Pm——測量水壓值；

a和b——水壓校正系數。

式(5)中校正系數a和b定量表示測量水壓值和真實水壓值的線性相關性。因為LTC水位儀存在個體差異，所以不同的LTC水位儀的水壓校正系數a和b值不同。

2.1.2鹽度誤差結果分析

通過前面所述的室內鹽度檢驗實驗方法，考慮到常見鹽度的監(jiān)測范圍為0～40 g/L，現利用52個LTC水位儀對10 g/L、20 g/L和30 g/L 3組不同鹽度溶液進行系統誤差檢驗實驗。通過統計學方法分析得到52個LTC水位儀鹽度誤差范圍與頻率(數量)的關系圖(圖4)，考慮到LTC水位儀儀器測量鹽度的精度和分辨率，現將誤差范圍為 [-1, 1] g/L LTC水位儀所發(fā)生的頻數合并統計。

圖4 三種不同濃度溶液中LTC水位儀頻率-誤差分布Fig.4 Frequency-error of the LTC Levelogger Junior for salinity measurements under three different conditions

圖4中在10 g/L、20 g/L和30 g/L 3種不同鹽度溶液的系統誤差檢驗實驗，分別有76.9%, 23.1%和9.6% LTC水位儀的誤差值處于該儀器精度范圍內，在三種不同鹽度溶液的實驗中誤差值都處于儀器精度范圍內的有5個，僅占總LTC水位儀個數的9.6%。圖4中顯示52個LTC水位儀在3種不同鹽度溶液實驗所發(fā)生的最大頻數分別在誤差范圍[-1, 1] g/L、[-2, -1) g/L、[-4, -3) g/L，這也表明隨著測量鹽度值的增加，鹽度系統誤差值也將隨著增加。

在第2次鹽度系統誤差校正實驗中，通過分析每個LTC水位儀的7組鹽度數據，得到了LTC水位儀鹽度的測量值和真實值之間的關系(圖5)。

圖5 四個LTC水位儀真實鹽度與測量鹽度關系Fig.5 Actual and measured salinity relationship for four LTC Levelogger Juniors

圖5顯示對于超出儀器精度的每個LTC水位儀其觀測鹽度值和真實鹽度值存有很好的線性關系，該線性關系可用兩個不同的校正系數表示，可以表示為：

Sm=cS+d

(6)

式中:S——真實鹽度；

Sm——測量鹽度；

c和d——鹽度校正系數，因為LTC水位儀存在個體差異，所以不同的LTC水位儀鹽度校正系數c和d值不同。

2.2 水壓和鹽度系統誤差校正

隨著使用時間的增長，大部分LTC水位儀的系統誤差將發(fā)生改變，有的甚至遠遠超過了儀器本身的精度。通過統計學方法分析52個LTC水位儀測量的水壓和鹽度系統誤差值，見表1。

表1 52個LTC水位儀的水壓和鹽度系統誤差參數Table 1 System error parameters in water pressure and salinity of the 52 LTC Levelogger Junior

通過表1得出，當水壓和鹽度的測量值增大時，系統誤差會隨著增加。在一些高鹽區(qū)，LTC水位儀鹽度系統誤差的絕對值通常會隨著鹽度增高而增加，對于高鹽度地區(qū)測量鹽度系統誤差的檢驗和校正就更有必要[12]。

統計分析52個LTC水位儀水壓和鹽度的系統誤差，得出分別有28.8%和9.60%的LTC水位儀處于儀器本身精度范圍內，其他LTC水位儀則需要進行線性校正使其測量后數據符合實驗精度的要求，通過LTC水位儀監(jiān)測得到的觀測值利用式(5)和式(6)反求出LTC水位儀所測的真實值，使得校正后的數據處于儀器本身的精度范圍。表2給出了52個LTC水位儀的線性校正系數(a、b、c、d)的值。

3 結論

(1)隨著使用時間增長，LTC水位儀的鹽度和水壓實際測量誤差會超過甚至遠遠大于儀器給定的自身測量誤差。通過對52個LTC水位儀在不同測量條件(如水壓大小、鹽度高低)下檢驗，發(fā)現分別有71.2%和90.4% LTC水位儀的水壓和鹽度測量誤差超出了儀器本身精度。

表2 52個LTC水位儀線性關系校正系數表Table 2 Linear relationship of the calibrated parameters of the 52 LTC Levelogger Junior

備注：-表示該LTC水位儀的誤差值未超過儀器精度；a和b表示水壓校正系數；c和d表示鹽度校正系數。

(2)提出了一種簡單有效的室內實驗方法來校正超出精度范圍的LTC水位儀，得出了水壓和鹽度的測量值和真實值之間存有很好線性關系，并將這種關系利用公式Pm=aP+b，Sm=cS+d進行了數學表達。通過對比發(fā)現，校正前水壓和鹽度的誤差范圍分別為-2.08 ～ 5.21 cm和-10.77 ～ 2.03 g/L，校正后誤差分別為±1 cm和±1 g/L。室內實驗的系統誤差校正能夠減小系統誤差對于數據結果的影響，極大地提高了監(jiān)測數據的精度。

(3)LTC水位儀存在個體差異，使用后需及時對LTC水位儀進行不同條件下的多組室內水壓和鹽度系統誤差檢驗實驗，對于超出儀器本身精度的LTC水位儀應及時進行校正。LTC水位儀水壓和鹽度測量誤差的檢驗和校正非常必要，而這步工作對于精度要求較高的實驗與數值模擬是一件十分重要的基礎工作。