劉爭宏，王華山，周遠(yuǎn)強(qiáng)，唐國藝，于永堂，劉 智(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 71005； 2.機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 71003；3.陜西省特殊巖土性質(zhì)與處理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 71003; .中國機(jī)械設(shè)備工程股份有限公司，北京 100037)

目前，對非飽和土滲流特性的研究主要采用試驗(yàn)法[1～2]、解析法[3]和數(shù)值法[4～5]等方法。試驗(yàn)法結(jié)果較為準(zhǔn)確、直接，被工程界廣泛認(rèn)可與接受，但實(shí)施較為麻煩，試驗(yàn)工況一般較少。解析法一般僅適用于邊界條件簡單、滲流域規(guī)則的滲流問題。數(shù)值法實(shí)施簡單，結(jié)果豐富，但往往與實(shí)際存在差別，需要合理校正。若能將試驗(yàn)法(特別是現(xiàn)場大型試驗(yàn))和數(shù)值法結(jié)合起來，并在對比基礎(chǔ)上積累數(shù)值法的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)值法更接近試驗(yàn)法結(jié)果，對今后使用數(shù)值法解決實(shí)際工程問題具有重要價(jià)值。目前，國內(nèi)學(xué)者已對室內(nèi)模型試驗(yàn)與數(shù)值法[6～7]，以及降雨條件下現(xiàn)場試驗(yàn)與數(shù)值法[7]進(jìn)行了對比研究，但鮮有大型現(xiàn)場浸水試驗(yàn)與數(shù)值法結(jié)果對比研究的報(bào)道。

近年來，中國越來越多的工程企業(yè)走出國門，開拓海外市場，在這個(gè)過程經(jīng)常會遇到一些特殊土問題。例如，在非洲國家安哥拉首府羅安達(dá)及其周邊的淺部地層中，廣泛分布著一種棕紅色粉砂，在當(dāng)?shù)乇环Q為Quelo砂或Muceque砂，當(dāng)?shù)卮罅拷?構(gòu))筑物將其作為基礎(chǔ)持力層[8]。Quelo砂的黏粒含量高、水敏性強(qiáng)，屬于典型的非飽和特殊土，與一般粉砂的工程性質(zhì)差異明顯。目前國內(nèi)學(xué)者對Quelo砂的濕陷性、抗剪強(qiáng)度特性、承載性狀、壓實(shí)特性等[8～12]開展了一些研究工作，但針對其滲流特性的現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究成果鮮見報(bào)道。

由于工程需要，在非洲國家安哥拉Quelo砂場地開展了大型現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)，監(jiān)測了水的入滲和消散過程，同時(shí)也測得了數(shù)值法滲流計(jì)算所需要的主要土性參數(shù)?；跍y試結(jié)果，開展了數(shù)值法與試驗(yàn)法結(jié)果的對比研究工作，并提出了能較好反映實(shí)際情況的數(shù)值計(jì)算經(jīng)驗(yàn)方法。以期為更好地使用數(shù)值法解決類似工程問題做出些許貢獻(xiàn)。

1 現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)

1.1 場地條件

本次現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)在非洲西部國家安哥拉首都羅安達(dá)省KILAMBA KIAXIA地區(qū)進(jìn)行。場地地貌為構(gòu)造剝蝕平原，地勢平坦，地下水穩(wěn)定水位埋藏深(埋深超過80 m)。試驗(yàn)場地地層特征如表1所示，上部為粉砂層(包括②、③1和③2)，下部為泥巖，其中粉砂②層和粉砂③1層具濕陷性[13]。室內(nèi)試驗(yàn)得到各土層土性指標(biāo)(均值)如表2所示，其中粉砂②層和③1層飽和滲透系數(shù)較大，粉砂③2層和泥巖④層滲透系數(shù)較小，總體有隨深度增加滲透系數(shù)減小的規(guī)律。采用篩分法和密度計(jì)法相結(jié)合的顆粒分析試驗(yàn)得到砂土層粒徑級配曲線如圖1所示。

表1 試驗(yàn)場地地層特征Table 1 Characteristics of the test site

表2 地層基本指標(biāo)Table 2 Basic parameters of the soil layers

圖1 地層顆粒分析級配曲線Fig.1 Gradation curves of stratigraphic analyses in strata

1.2 試驗(yàn)方法與過程

現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)采用圓形試坑，直徑16 m，深度0.5 m，試坑底部鋪設(shè)0.1 m厚碎石，試驗(yàn)坑內(nèi)設(shè)置有標(biāo)點(diǎn)觀測地基土的沉降。浸水試驗(yàn)共注水10 d，總計(jì)注水量為3 020 m3，單天注水量如圖2所示。采用水車?yán)c市政自來水相組合的方式供水，由于當(dāng)?shù)刈詠硭?jīng)常停水以及考慮安全因素夜晚水車不宜工作，有部分時(shí)段試坑中處于無水狀態(tài)(圖5)。根據(jù)當(dāng)?shù)啬暾舭l(fā)量數(shù)據(jù)估算，蒸發(fā)量相對于注水量的占比不超過0.5%，可忽略水分蒸發(fā)對分析結(jié)果的影響。試驗(yàn)過程中粉砂②層、③1和③2層均未發(fā)生顯著變形。

圖2 試驗(yàn)單天注水量Fig.2 Single-day water injection of the test

為監(jiān)測水的滲流過程，在試坑內(nèi)外布設(shè)了30個(gè)土壤水分計(jì)(圖3)。試坑內(nèi)土壤水分計(jì)布置在以試坑中心為圓心、半徑7 m的圓周上，布設(shè)深度自坑底面以下2～12 m，每間隔2 m布設(shè)1個(gè)，共計(jì)6個(gè)；試坑外共集中布設(shè)4排，深度自坑底面標(biāo)高以下2～8 m，水分計(jì)相鄰標(biāo)點(diǎn)距試坑中心的距離差為1.5 m，離試坑最近水分計(jì)距試坑邊沿1.5 m。按軸對稱問題考慮(對稱軸為經(jīng)過試坑中心的垂線)，土壤水分計(jì)在豎向的等效布設(shè)效果如圖4所示。水分計(jì)在鉆孔底中埋設(shè)，采取了夯實(shí)回填以及間隔一定距離回填水泥砂漿的隔水措施，確保鉆孔不成為滲水通道，水分計(jì)能真實(shí)反映水的入滲情況。在測試數(shù)據(jù)處理時(shí)，根據(jù)浸水前、浸水后2組土壤水分計(jì)測試值與烘干法含水率(傳感器埋設(shè)位置附近鉆孔取土)測試值建立現(xiàn)場標(biāo)定公式修正土壤水分計(jì)測試值，浸水時(shí)采用土壤水分計(jì)連續(xù)觀測土層含水率變化；由水浸濕到各土壤水分計(jì)測點(diǎn)引起的測試值突變時(shí)間確定各測點(diǎn)位置土層遭水浸濕的時(shí)間，進(jìn)而得到不同浸水試驗(yàn)時(shí)間土層的浸潤過程及范圍。試驗(yàn)所用器材和儀器設(shè)備均從國內(nèi)海運(yùn)至現(xiàn)場。

圖3 土壤水分計(jì)平面布置圖Fig.3 Layout of the soil moisture meters

圖4 土壤水分計(jì)布設(shè)深度Fig.4 Designed depth of the soil water meters

圖5為試坑內(nèi)4 m深度(編號W3)和8 m深度(編號W1)土壤水分計(jì)的實(shí)測體積含水率(實(shí)測讀數(shù)代入水分計(jì)標(biāo)定公式計(jì)算得到的值)歷時(shí)曲線，從中可以清晰地分析出土壤水分計(jì)埋設(shè)位置受水浸濕的起始時(shí)間。分析各土壤水分計(jì)位置的浸潤時(shí)間，可獲得試驗(yàn)過程中水的浸潤過程。停水后，隨著水分消散，部分水分計(jì)讀數(shù)降低，也可以反映水的消散過程(如試驗(yàn)后期W3和W1水分計(jì)在試驗(yàn)歷時(shí)12天和28天時(shí)含水率也開始了下降)。

圖5 土壤水分計(jì)測試歷時(shí)曲線Fig.5 Diachronic curves of the measured water content by the soil water meters

在試坑外還布設(shè)了5個(gè)水位觀測孔，觀測試驗(yàn)過程中自由水面的變化過程，水位觀測孔沿半徑方向間隔2 m在距試坑邊沿2～10 m范圍內(nèi)布設(shè)。

2 滲流數(shù)值計(jì)算

本次計(jì)算選用Geo-Studio軟件SEEP/W模塊進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)的滲流分析。Geo-Studio是GEO-SLOPE國際公司開發(fā)的數(shù)值分析軟件，其中的SEEP/W模塊可用于非飽和土滲流計(jì)算。

2.1 計(jì)算原理

研究表明，達(dá)西定律不僅在飽和土滲流中運(yùn)用，而且也可運(yùn)用于非飽和土滲流中。區(qū)別在于不飽和滲流的條件下滲透系數(shù)是變量，隨含水率變化，即：

(1)

式中：v——滲流速度；

h——總水頭；

θw——體積含水率；

k(θw)——滲透系數(shù)；

二維滲流一般控制微分方程為：

(2)

式中：kx，kz——x方向、z方向滲透系數(shù)；

Q——施加邊界流量；

t——時(shí)間。

體積含水率的變化取決于應(yīng)力狀態(tài)的改變和土體性質(zhì)。Fredlund和Morgenstern[14～15]提出非飽和條件下的體積含水率與(σ-ua)和(ua-uw)呈函數(shù)關(guān)系，即：

dθw=-mσd(σ-ua)-mwd(ua-uw)

(3)

式中：mσ——與法向應(yīng)力(σ-ua)相關(guān)的體積變化曲線斜率；

σ——總應(yīng)力；

ua，uw——孔隙氣壓力和水壓力；

mw——與基質(zhì)吸力(ua-uw)相關(guān)的體積變化曲線斜率，為土-水特征曲線斜率。

瞬態(tài)問題中，假定沒有土體的卸載和加載，非飽和區(qū)孔隙氣壓不變，則有：

(4)

式(2)可轉(zhuǎn)化為：

(5)

式(5)即為控制方程，是SEEP/W有限元程序的計(jì)算基礎(chǔ)[16]，其求解需要知道土的土-水特征曲線和滲透系數(shù)函數(shù)。

2.2 土-水特征曲線

本次計(jì)算采用改進(jìn)的Kovács粒徑方法估計(jì)砂土層的土-水特征曲線，模型定義如下[17]：

(6)

式中：Sr——飽和度；

θw——體積含水率；

n——孔隙率；

Sc——毛細(xì)飽和度；

Sa*——界限黏附飽和度。

毛細(xì)飽和度Sc可由下式確定：

Sc=1-[(hco/ψ)2+1]mexp[-m(hco/ψ)2](7)

(8)

ζ≈402.2 cm2

(9)

式中：hco——等效毛細(xì)管上升高度；

ψ——基質(zhì)吸力；

m——擬合參數(shù)(常數(shù))；

e——孔隙率；

D10——土級配曲線中含量10%對應(yīng)粒徑；

wL——液限；

Cu——不均勻系數(shù)。

(10)

式中：Sa——黏附飽和度，由下式確定：

(11)

(12)

式中：a——擬合參數(shù)(常數(shù))；

ψn——?dú)w一化參數(shù)；

CΨ——校正因子；

ψr——?dú)堄嗪氏碌幕|(zhì)吸力。

SEEP/W程序中只要求輸入土粒徑分布曲線上小于該粒徑的土含量占總土質(zhì)量的10%和60%的粒徑(有效粒徑和限制粒徑，按圖1取值)，以及飽和體積含水率就可估計(jì)出砂土的土水特征曲線。值得注意的是，如圖5所示的實(shí)測體積含水率，其最大值并未對應(yīng)100%飽和度，表明即使大面積浸水條件下，地基土也難以達(dá)到100%飽和度，分析實(shí)測體積含水率，本試驗(yàn)試坑內(nèi)砂土②層達(dá)到的飽和度平均值約為70%(如圖4中W3、W1和W5的飽和度測試值分別為70%、62%和72%)，所以本次計(jì)算將對應(yīng)飽和度Sr分別為70%和100%的體積含水率作為“飽和體積含水率”(表3)進(jìn)行了計(jì)算，以研究“飽和體積含水率”參數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響。初始體積含水率采用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測得。

表3 土-水特征曲線所需參數(shù)Table 3 Parameters for soil-water characteristic curve

本文主要研究砂土層的滲透特性，其下泥巖層主要成分是黏土，采用軟件自帶的黏土樣本函數(shù)擬合泥巖土-水特征曲線。根據(jù)輸入?yún)?shù)軟件自動(dòng)獲得的土-水特征曲線見圖6(僅展示對應(yīng)飽和度70%作為“飽和體積含水率”的結(jié)果)。

圖6 各土層土-水特征曲線Fig.6 Soil-water characteristic curve in each stratum

2.3 滲透系數(shù)函數(shù)

本文選用Van Genuchen模型方法估算各地層的非飽和土滲透系數(shù)曲線。Van Genuchen模型[18]基于土-水特征曲線獲得，可由下式表示：

(13)

式中：ks——飽和滲透系數(shù)；

α，m，n——曲線擬合參數(shù)(m=1-1/n)。

滲透系數(shù)擬合參數(shù)最佳擬合點(diǎn)在體積含水量函數(shù)的殘余含水量和飽和含水量之間。體積含水率函數(shù)斜率計(jì)算式為：

(14)

式中：Sp——體積含水率函數(shù)斜率；

θs——飽和體積含水率；

θr——?dú)堄囿w積含水率；

θp——體積函數(shù)率函數(shù)的中點(diǎn)體積含水率；

ψp——p點(diǎn)的基質(zhì)吸力。

則參數(shù)α，m可用下式計(jì)算：

(15)

(16)

本次計(jì)算飽和滲透系數(shù)按表2所示室內(nèi)試驗(yàn)(常水頭試驗(yàn)法)實(shí)測值取值，殘余體積含水率參照文獻(xiàn)[19]取值：砂土取0.08，泥巖取0.15。其中對應(yīng)圖6的滲透系數(shù)函數(shù)曲線如圖7所示。

圖7 各土層滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between the coefficient of permeability and matrix suction in each stratum

2.4 計(jì)算模型

假定每一層地層均勻，且水力學(xué)性質(zhì)相同，地表土采用粉砂②層代替。取通過浸水試坑中心且與試坑水平面垂直的剖面為計(jì)算模型，該問題為軸對稱問題，以浸水試坑底中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，徑向?yàn)闄M軸正方向，豎直向上為縱軸正方向。模型尺寸(寬×深)為60 m×20 m，有限元網(wǎng)格圖如圖8所示。

圖8 有限元網(wǎng)格Fig.8 Finite element grid

浸水試坑范圍內(nèi)為入滲邊界，注水流量和時(shí)間按圖2(單天水量)及圖5(試坑中有水時(shí)間)控制；模型上部的其它部位、兩側(cè)、底部均假設(shè)為不透水邊界。

3 實(shí)測與計(jì)算結(jié)果對比

通過對比浸水過程中的浸潤范圍以及停水后水的消散快慢(含水率)來衡量計(jì)算效果。

3.1 浸潤范圍對比

如圖9所示為浸水過程中浸潤范圍的對比，其中的實(shí)測浸潤線根據(jù)土壤水分計(jì)測試結(jié)果繪制，浸潤線以左(試坑一側(cè))地基土受到了水的浸潤作用，含水率有增大；實(shí)測水位線根據(jù)水位觀測孔的實(shí)測水面埋深繪制。與實(shí)測浸潤線和水位線相對應(yīng)，也可按數(shù)值計(jì)算結(jié)果繪制出計(jì)算得到的浸潤線和水位線，其中浸潤線為含水率發(fā)生變化的邊界線，水位線為孔隙水壓力為0的等值線。圖9中“Sr=70%”和“Sr=100%”分別表示將飽和度Sr為70%和100%的體積含水率作為“飽和體積含水率”(分別將飽和度70%和100%視作飽和，以下分別簡稱“70%飽和計(jì)算”和“100%飽和計(jì)算”)輸入得到的計(jì)算結(jié)果。

圖9 實(shí)測與計(jì)算浸潤范圍對比Fig.9 Comparison of the measured and calculated infiltration areas

從圖9中可以看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果正確展現(xiàn)了砂土浸水后宏觀上先以向下滲透為主，再向四周擴(kuò)張的過程。但更細(xì)致分析可發(fā)現(xiàn)，實(shí)測與計(jì)算結(jié)果存在一定差別，從“100%飽和計(jì)算”結(jié)果，到“70%飽和計(jì)算”結(jié)果，再到實(shí)測結(jié)果，浸潤線和水位線的斜率(線與水平面夾角的正切)越來越小，水的浸潤范圍越來越大。以與實(shí)測結(jié)果的差異大小作為計(jì)算優(yōu)劣的評判標(biāo)準(zhǔn)，則“70%飽和計(jì)算”要優(yōu)于“100%飽和計(jì)算”，即在數(shù)值法中，若飽和體積含水率按100%飽和度對應(yīng)的體積含水率輸入，將產(chǎn)生較大的誤差。但即使飽和體積含水率按試坑內(nèi)浸水達(dá)到的平均飽和度70%輸入?yún)?shù)，實(shí)測的浸水范圍也更大，探究其原因在于試坑外實(shí)測和計(jì)算的飽和度仍存在差異，數(shù)值計(jì)算結(jié)果當(dāng)中，“水位線”以內(nèi)(試坑一側(cè))土的飽和度都將達(dá)到最大飽和度70%，而實(shí)際上試坑外“水位線”以下土的最大飽和并度未達(dá)到70%，實(shí)測飽和度為45%～69%，且不同位置地基土飽和度具有差異，存在“上小下大，外小里大”的規(guī)律，飽和度平均值為58%，上述差異導(dǎo)致了計(jì)算得到的浸潤范圍要小于實(shí)測結(jié)果。站在工程的角度思考問題，試驗(yàn)場地的粉砂②層和③1層為濕陷性土，在低含水率條件下具有較大的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和濕陷系數(shù)[8，13]，但當(dāng)它們的飽和度增加到58%后(離100%飽和度還很遠(yuǎn))，濕陷性和增濕軟化的特性也消失殆盡；而“70%飽和計(jì)算”得到的浸潤范圍比實(shí)測的小，用此指導(dǎo)工程實(shí)踐將偏于不安全。要使采用數(shù)值法得到的浸潤范圍和實(shí)際差別不大，或者說能指導(dǎo)工程實(shí)踐，應(yīng)開展和本文相類似的對比研究，找出地區(qū)計(jì)算滲透范圍的“經(jīng)驗(yàn)飽和體積含水率”取值方法，通過試算，若將本文數(shù)值計(jì)算中飽和體積含水率取65%飽和度對應(yīng)的體積含水率，可使得浸潤線計(jì)算值與實(shí)測值接近，取50%飽和度對應(yīng)的體積含水率，可使水位線計(jì)算值與實(shí)測值接近。

3.2 含水率對比

圖10為“70%飽和計(jì)算”得到的W14和W3傳感器位置土的體積含水率歷時(shí)曲線與實(shí)測結(jié)果。

圖10 實(shí)測與計(jì)算體積含水率對比曲線Fig.10 Comparison curves of the measured and calculated volumetric water content

從圖10中可以看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果較好地反映了土的體積含水率開始回落時(shí)間，W14位置位于試坑外距試坑邊沿1.5 m處，相對于試坑底面標(biāo)高的埋深為2 m，在試坑內(nèi)沒有水源補(bǔ)給后土的含水率很快開始了回落，W3位于試坑內(nèi)，相對于試坑底面埋深為4 m，在停水后2d含水率開始回落，且當(dāng)時(shí)間足夠長時(shí)，計(jì)算和實(shí)測含水率趨于一致，不管是W14位置還是W3位置，其體積含水率均在12%附近，反映了粉砂②層地基土較差的保水能力。但從含水率減小的速度來看，計(jì)算得到的減小速度相對實(shí)測更慢，從工程實(shí)踐角度來看計(jì)算結(jié)果偏于安全，且誤差可接受，即可用數(shù)值法預(yù)測停水后水的消散過程。

4 結(jié)論

(1)現(xiàn)場試坑浸水試驗(yàn)實(shí)測浸水后試坑內(nèi)砂土的平均飽和度約70%，試坑外自由水面下砂土的平均飽和度為58%，遠(yuǎn)未達(dá)到完全飽和(飽和度100%)。由于場地下部存在相對隔水層，水的宏觀滲透規(guī)律為先以向下滲透為主，然后逐漸向四周擴(kuò)張。

(2)通過室內(nèi)實(shí)測土的級配曲線和飽和滲透系數(shù)，使用改進(jìn)的Kovács粒徑方法估計(jì)砂土層的土-水特征曲線，Van Genuchen模型估算非飽和土的滲透系數(shù)曲線，采用數(shù)值計(jì)算方法可模擬出水在砂土中與實(shí)際相同的宏觀滲透規(guī)律。

(3)由于浸水條件下非飽和土難以達(dá)到完全飽和，因此輸入對應(yīng)飽和度100%的“飽和體積含水率”進(jìn)行滲透計(jì)算會嚴(yán)重低估水在地基土中的滲透范圍。為較準(zhǔn)確模擬水在地基土中的滲透范圍，應(yīng)開展實(shí)測與計(jì)算的對比試驗(yàn)，確定地區(qū)合適的“飽和體積含水率”取值方法，本文場地合適的“飽和體積含水率”對應(yīng)飽和度為65%。

(4)數(shù)值計(jì)算結(jié)果較好地反映了本次試驗(yàn)場地停水后地基土含水率開始減小的起始時(shí)間，水消散后地基土含水率也與實(shí)測結(jié)果接近，但數(shù)值計(jì)算得到的水消散速度要比實(shí)際稍慢。