韓嘉華，閻文，曹進(jìn)華

（軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊 050003）

低速重載軸承通常應(yīng)用于采煤機(jī)、起重機(jī)等大型機(jī)械設(shè)備，作為核心部件，其運(yùn)行狀況直接影響整臺設(shè)備的性能。在機(jī)械設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)速、承載變化以及不同故障類型的沖擊都會產(chǎn)生不同特點(diǎn)的振動信號。如何分析此類軸承故障信號的特點(diǎn)，提取反映故障類型的特征參量，進(jìn)行軸承故障診斷具有一定的現(xiàn)實意義。

對于軸承故障診斷領(lǐng)域，小波分解的理論和應(yīng)用都比較成熟，但其最大缺陷就是缺乏自適應(yīng)性，主要是由于其在分解時采用的是固定的小波基函數(shù)和分解尺度［1］；Wigner-Ville分布具有高的時頻分辨率，滿足時頻邊緣特性等，但存在交叉干擾性問題需進(jìn)一步完善的缺點(diǎn)［2-3］；局域均值分解（LMD）具有迭代次數(shù)少、瞬時頻率無副頻率等優(yōu)點(diǎn)，但存在端點(diǎn)效應(yīng)缺陷，導(dǎo)致分解所得信號兩端出現(xiàn)擺動、失真現(xiàn)象，無法有效提取故障特征［4-5］。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種非平穩(wěn)信號處理方法［6-10］，可以將信號局部時變特征分解成若干個IMF之和，降低了信號間特征信息的耦合，可以更加深入地分析原始數(shù)據(jù)的特征信息，有利于準(zhǔn)確提取故障信息特征。針對低速重載軸承的故障信號，單通道所采集的信號往往不太完整，對一些故障特征較弱的信號存在遺漏。因此，采用雙通道全矢譜技術(shù)［11-12］采集信號，以保證采樣信號的完整性，得到更加準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。

1 基于全矢EMD的故障診斷方法

1.1 全矢譜分析方法

定義旋轉(zhuǎn)機(jī)械橢圓軌跡長半軸為該諧波下的主振矢，用RL表示，橢圓軌跡短半軸為該諧波下的副振矢，用RS表示；主振矢與x軸之間的夾角為α；軸心沿橢圓軌跡運(yùn)動時的相位角為?。

假定｛xn｝和｛yn｝（n＝0，1，…，N-1）分別為x，y方向上的離散序列，其Fourier變換分別為｛Xk｝，｛Yk｝（k＝0，1，…，N-1），用序列｛xn｝，｛yn｝構(gòu)成的復(fù)序列｛zn｝為

對其做Fourier變換，可以得到｛zn｝的離散Fourier變換｛ZK｝（K＝0，1，…，-1），利用Fourier變換的性質(zhì)可得

進(jìn)一步推導(dǎo)可得

式中：RLk為主振矢；RSk為副振矢；αk為夾角；?αk為相位角。通過上述算法即可實現(xiàn)對雙通道數(shù)據(jù)序列進(jìn)行1次Fourier變換就得到全矢譜需要的各諧波軌跡的特征信息。

1.2 EMD 算法

EMD方法通過產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的本征模態(tài)分量（IMF），將信號中不同特征尺度的沖擊或趨勢逐層分離，其具體步驟如下：

1）首先求出原始信號x（t）的所有局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)，采用三次樣條函數(shù)進(jìn)行插值運(yùn)算，形成上下包絡(luò)線，求出該上下包絡(luò)線的平均值，記為m1，并求出

高原肺水腫治療藥物的超適應(yīng)證用藥現(xiàn)狀分析…………………………………………………… 劉可欣等（7）：995

2）根據(jù)IMF的2個特征條件判斷h1是否滿足。如果滿足，則h1作為第1個IMF；如果不滿足，則需把h1作為新的x（t），重復(fù)步驟1，直到所得h1（k－1）－m1k ＝h1k滿足以上2個特征為止。

3）從原始信號x（t）分解出第1個IMF之后，將c1從x（t）中分離出來，得到

將r1作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)上述步驟，得到原始信號x（t）的第2個IMF，隨后再重復(fù)循環(huán)，求出r1，r2，…，rn，直到rn成為一個單調(diào)函數(shù)或rn很小時結(jié)束循環(huán)。通過以上步驟，原始信號x（t）分解為若干個IMF和一個余項之和

cj包含了原始信號x（t）從高到低的不同頻段的成分，余項rn代表原始信號x（t）的中心趨勢。

1.3 故障診斷流程

當(dāng)?shù)退僦剌d軸承發(fā)生故障時，存在故障信號頻率低、多種故障共存、單通道情況下復(fù)合故障難分離和診斷的問題。因此，將EMD與全矢譜技術(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行故障信號處理，其計算流程（圖1）如下：

圖1 全矢經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解分析流程圖Fig.1 Analytical flow chart of full vector EMD

1）分別對同源雙通道信號x（t），y（t）進(jìn)行插值重采樣，轉(zhuǎn)換為角域偽平穩(wěn)信號；

3）將重構(gòu)信號作為全矢譜同源信息進(jìn)行融合；

4）對融合信號進(jìn)行頻譜分析，提取故障特征頻率。

2 試驗驗證

2.1 試驗環(huán)境

針對低速重載軸承的使用場合，搭建如圖2所示的試驗臺，依據(jù)承載情況及機(jī)械設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，試驗臺上、中部采用調(diào)心滾子軸承，型號分別為22210和22217，用于承受徑向載荷；下部采用29318型推力調(diào)心滾子，用于承受軸向載荷。各軸承的具體參數(shù)見表1。

圖2 低速重載軸承試驗臺Fig.2 Test bench for bearing under low speed and heavy load

表1 試驗軸承的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of test bearing

在徑向加載3 500 N，1 r／min的條件下運(yùn)轉(zhuǎn)60 s，采樣頻率設(shè)置為1 kHz進(jìn)行軸承振動信號的采集。在上、下部軸承外圈加工深3 mm、寬2 mm的矩形槽模擬裂紋故障（圖3）。計算可得上、下部軸承的外圈故障特征頻率分別為9.6，26.7 Hz。

圖3 軸承外圈的故障部位Fig.3 Fault position of bearing outer ring

2.2 故障診斷

在相互垂直的截面上分別采集2個通道信號，運(yùn)用樣條插值算法進(jìn)行角域重采樣獲得角域偽平穩(wěn)化信號，然后采用EMD對角域信號進(jìn)行分解得到不同特征尺度的IMF，根據(jù)相關(guān)性最大化原則選擇IMF重構(gòu)信號并進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出試驗臺上、下部軸承外圈的故障特征頻率及其倍頻，但只能簡單判別單套軸承是否存在故障，說明僅采集1個方向的信號會有所遺漏，對軸承的故障診斷具有一定的片面性。

圖4 單通道信號的頻譜分析Fig.4 Spectrum analysis of single channel signal

將雙通道信號進(jìn)行特征信息融合，對融合后的信號進(jìn)行EMD處理，分解得到的各IMF如圖5所示，各IMF與原始信號的相關(guān)性見表2。

圖5 融合后信號經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解Fig.5 EMD of fused signal

表2 IMF與原始信號的相關(guān)性Tab.2 Correlation between of IMF and original signal

根據(jù)相關(guān)性最大化原則，選取IMF1，IMF2和IMF3進(jìn)行信號重構(gòu)，重構(gòu)信號的角域重采樣及頻譜分析結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出：頻譜圖上顯示出一組X序列值，X1，X4，X6為上部軸承外圈故障特征頻率及其倍頻，X2，X3，X5，X8為下部軸承故障特征及其倍頻；從圖中可以得到完整的故障特征頻率分布，從而可以判斷試驗臺的上、下部軸承均存在外圈故障，避免了單通道進(jìn)行故障信號分析造成的信號遺漏，提高了低速重載軸承故障診斷的準(zhǔn)確性。

圖6 融合后信號頻譜分析Fig.6 Spectrum analysis of fused signal

3 結(jié)束語

針對低速重載軸承故障信號特點(diǎn)，提出了基于全矢角域和EMD的方法進(jìn)行信號的故障診斷，并搭建了相應(yīng)的試驗臺進(jìn)行軸承復(fù)合故障振動測試。試驗結(jié)果表明全矢譜與EMD相結(jié)合的方法能夠較好地分析出復(fù)合故障。