韓嘉華，閻文，曹進(jìn)華

（軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊 050003）

低速重載軸承通常應(yīng)用于采煤機(jī)、起重機(jī)等大型機(jī)械設(shè)備，作為核心部件，其運(yùn)行狀況直接影響整臺設(shè)備的性能。在機(jī)械設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)速、承載變化以及不同故障類型的沖擊都會產(chǎn)生不同特點(diǎn)的振動(dòng)信號。如何分析此類軸承故障信號的特點(diǎn)，提取反映故障類型的特征參量，進(jìn)行軸承故障診斷具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

對于軸承故障診斷領(lǐng)域，小波分解的理論和應(yīng)用都比較成熟，但其最大缺陷就是缺乏自適應(yīng)性，主要是由于其在分解時(shí)采用的是固定的小波基函數(shù)和分解尺度［1］；Wigner-Ville分布具有高的時(shí)頻分辨率，滿足時(shí)頻邊緣特性等，但存在交叉干擾性問題需進(jìn)一步完善的缺點(diǎn)［2-3］；局域均值分解（LMD）具有迭代次數(shù)少、瞬時(shí)頻率無副頻率等優(yōu)點(diǎn)，但存在端點(diǎn)效應(yīng)缺陷，導(dǎo)致分解所得信號兩端出現(xiàn)擺動(dòng)、失真現(xiàn)象，無法有效提取故障特征［4-5］。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種非平穩(wěn)信號處理方法［6-10］，可以將信號局部時(shí)變特征分解成若干個(gè)IMF之和，降低了信號間特征信息的耦合，可以更加深入地分析原始數(shù)據(jù)的特征信息，有利于準(zhǔn)確提取故障信息特征。針對低速重載軸承的故障信號，單通道所采集的信號往往不太完整，對一些故障特征較弱的信號存在遺漏。因此，采用雙通道全矢譜技術(shù)［11-12］采集信號，以保證采樣信號的完整性，得到更加準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。

1 基于全矢EMD的故障診斷方法

1.1 全矢譜分析方法

定義旋轉(zhuǎn)機(jī)械橢圓軌跡長半軸為該諧波下的主振矢，用RL表示，橢圓軌跡短半軸為該諧波下的副振矢，用RS表示；主振矢與x軸之間的夾角為α；軸心沿橢圓軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)的相位角為?。

假定｛xn｝和｛yn｝（n＝0，1，…，N-1）分別為x，y方向上的離散序列，其Fourier變換分別為｛Xk｝，｛Yk｝（k＝0，1，…，N-1），用序列｛xn｝，｛yn｝構(gòu)成的復(fù)序列｛zn｝為

對其做Fourier變換，可以得到｛zn｝的離散Fourier變換｛ZK｝（K＝0，1，…，-1），利用Fourier變換的性質(zhì)可得

進(jìn)一步推導(dǎo)可得

式中：RLk為主振矢；RSk為副振矢；αk為夾角；?αk為相位角。通過上述算法即可實(shí)現(xiàn)對雙通道數(shù)據(jù)序列進(jìn)行1次Fourier變換就得到全矢譜需要的各諧波軌跡的特征信息。

1.2 EMD 算法

EMD方法通過產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的本征模態(tài)分量（IMF），將信號中不同特征尺度的沖擊或趨勢逐層分離，其具體步驟如下：

1）首先求出原始信號x（t）的所有局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)，采用三次樣條函數(shù)進(jìn)行插值運(yùn)算，形成上下包絡(luò)線，求出該上下包絡(luò)線的平均值，記為m1，并求出

高原肺水腫治療藥物的超適應(yīng)證用藥現(xiàn)狀分析…………………………………………………… 劉可欣等（7）：995

2）根據(jù)IMF的2個(gè)特征條件判斷h1是否滿足。如果滿足，則h1作為第1個(gè)IMF；如果不滿足，則需把h1作為新的x（t），重復(fù)步驟1，直到所得h1（k－1）－m1k ＝h1k滿足以上2個(gè)特征為止。

3）從原始信號x（t）分解出第1個(gè)IMF之后，將c1從x（t）中分離出來，得到

將r1作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)上述步驟，得到原始信號x（t）的第2個(gè)IMF，隨后再重復(fù)循環(huán)，求出r1，r2，…，rn，直到rn成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)或rn很小時(shí)結(jié)束循環(huán)。通過以上步驟，原始信號x（t）分解為若干個(gè)IMF和一個(gè)余項(xiàng)之和

cj包含了原始信號x（t）從高到低的不同頻段的成分，余項(xiàng)rn代表原始信號x（t）的中心趨勢。

1.3 故障診斷流程

當(dāng)?shù)退僦剌d軸承發(fā)生故障時(shí)，存在故障信號頻率低、多種故障共存、單通道情況下復(fù)合故障難分離和診斷的問題。因此，將EMD與全矢譜技術(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行故障信號處理，其計(jì)算流程（圖1）如下：

圖1 全矢經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解分析流程圖Fig.1 Analytical flow chart of full vector EMD

1）分別對同源雙通道信號x（t），y（t）進(jìn)行插值重采樣，轉(zhuǎn)換為角域偽平穩(wěn)信號；

3）將重構(gòu)信號作為全矢譜同源信息進(jìn)行融合；

4）對融合信號進(jìn)行頻譜分析，提取故障特征頻率。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)環(huán)境

針對低速重載軸承的使用場合，搭建如圖2所示的試驗(yàn)臺，依據(jù)承載情況及機(jī)械設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)臺上、中部采用調(diào)心滾子軸承，型號分別為22210和22217，用于承受徑向載荷；下部采用29318型推力調(diào)心滾子，用于承受軸向載荷。各軸承的具體參數(shù)見表1。

圖2 低速重載軸承試驗(yàn)臺Fig.2 Test bench for bearing under low speed and heavy load

表1 試驗(yàn)軸承的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of test bearing

在徑向加載3 500 N，1 r／min的條件下運(yùn)轉(zhuǎn)60 s，采樣頻率設(shè)置為1 kHz進(jìn)行軸承振動(dòng)信號的采集。在上、下部軸承外圈加工深3 mm、寬2 mm的矩形槽模擬裂紋故障（圖3）。計(jì)算可得上、下部軸承的外圈故障特征頻率分別為9.6，26.7 Hz。

圖3 軸承外圈的故障部位Fig.3 Fault position of bearing outer ring

2.2 故障診斷

在相互垂直的截面上分別采集2個(gè)通道信號，運(yùn)用樣條插值算法進(jìn)行角域重采樣獲得角域偽平穩(wěn)化信號，然后采用EMD對角域信號進(jìn)行分解得到不同特征尺度的IMF，根據(jù)相關(guān)性最大化原則選擇IMF重構(gòu)信號并進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出試驗(yàn)臺上、下部軸承外圈的故障特征頻率及其倍頻，但只能簡單判別單套軸承是否存在故障，說明僅采集1個(gè)方向的信號會有所遺漏，對軸承的故障診斷具有一定的片面性。

圖4 單通道信號的頻譜分析Fig.4 Spectrum analysis of single channel signal

將雙通道信號進(jìn)行特征信息融合，對融合后的信號進(jìn)行EMD處理，分解得到的各IMF如圖5所示，各IMF與原始信號的相關(guān)性見表2。

圖5 融合后信號經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解Fig.5 EMD of fused signal

表2 IMF與原始信號的相關(guān)性Tab.2 Correlation between of IMF and original signal

根據(jù)相關(guān)性最大化原則，選取IMF1，IMF2和IMF3進(jìn)行信號重構(gòu)，重構(gòu)信號的角域重采樣及頻譜分析結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出：頻譜圖上顯示出一組X序列值，X1，X4，X6為上部軸承外圈故障特征頻率及其倍頻，X2，X3，X5，X8為下部軸承故障特征及其倍頻；從圖中可以得到完整的故障特征頻率分布，從而可以判斷試驗(yàn)臺的上、下部軸承均存在外圈故障，避免了單通道進(jìn)行故障信號分析造成的信號遺漏，提高了低速重載軸承故障診斷的準(zhǔn)確性。

圖6 融合后信號頻譜分析Fig.6 Spectrum analysis of fused signal

3 結(jié)束語

針對低速重載軸承故障信號特點(diǎn)，提出了基于全矢角域和EMD的方法進(jìn)行信號的故障診斷，并搭建了相應(yīng)的試驗(yàn)臺進(jìn)行軸承復(fù)合故障振動(dòng)測試。試驗(yàn)結(jié)果表明全矢譜與EMD相結(jié)合的方法能夠較好地分析出復(fù)合故障。