(武漢船舶職業(yè)技術(shù)學院，湖北武漢 430050)

軸系扭轉(zhuǎn)振動是影響船舶動力裝置可靠性的重要因素之一。如果軸系運轉(zhuǎn)長期處于強烈的扭振狀態(tài)，則可能導致軸系動態(tài)性能下降，產(chǎn)生嚴重變形及疲勞失效，甚至發(fā)生扭斷現(xiàn)象[1]。為避免此種現(xiàn)象的發(fā)生，船級社規(guī)范要求單機主機功率在110 kW以上的船舶必須提供軸系扭轉(zhuǎn)振動計算書。以往由于小型高速柴油機功率較小，不需進行軸系扭轉(zhuǎn)振動計算，對其扭振特性了解不多。隨著小型高速柴油機功率的提高，高速機、高速槳激勵幅值較大、激勵頻率較高，使得高速機船舶的振動問題較為突出[2]，扭振計算必不可少。

按中國船級社《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》的有關(guān)要求，本文對1 500 t江海直達貨船的軸系扭振進行了計算，并分析了其特點，擬給以小型高速柴油機作主機的船舶的軸系設計提供參考。

1 當量系統(tǒng)模型

1 500 t江海直達貨船采用濰柴生產(chǎn)的6160A-13、6160A-14四沖程柴油機各一臺作主機，持續(xù)功率180 kW，額定轉(zhuǎn)速1 000 r/min，最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速400 r/min，發(fā)火順序1-5-3-6-2-4，平均有效壓力0.818 MPa。

主機飛輪端通過機帶彈性聯(lián)軸節(jié)與杭齒生產(chǎn)的D300齒輪箱(傳動比5.5∶1)聯(lián)接，后接螺旋槳軸和4葉螺旋槳。

該船有滿載和空載兩種工況，但其主機額定工況接近，且左、右機工況相同，故只計算滿載右機的扭振。

柴油機、彈性聯(lián)軸節(jié)、齒輪箱的當量系統(tǒng)參數(shù)由生產(chǎn)廠提供。從動系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為與柴油機轉(zhuǎn)速相同的當量系統(tǒng)，從動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量和剛度按下式轉(zhuǎn)化：

I1=I2/i2

K1=K2/i2

式中：I1、I2——分別為轉(zhuǎn)化后、轉(zhuǎn)化前的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；K1、K2——分別為轉(zhuǎn)化后、轉(zhuǎn)化前的剛度，N·m/rad；i——齒輪箱的傳動比，i=5.5∶1。

軸系布置簡圖及當量系統(tǒng)圖如圖1所示。當量系統(tǒng)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 軸系布置簡圖及當量系統(tǒng)圖

質(zhì)量號質(zhì)量名稱轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)柔度(10-8rad/N·m)軸最小外徑軸內(nèi)徑1聯(lián)接器0.239E1,2 93.331252-6氣缸1-50.455E2,3-E6,7 25.8710552.57氣缸60.455E7,8 30.1612508飛輪14.357E8,9 850.749聯(lián)軸器0.973E9,10 222.210離合器0.576E10,11 15.1511傳動齒輪0.211E11,12 617.312聯(lián)軸器0.04E12,13 3832.98130013螺旋槳4.9

2 計算結(jié)果及分析

2.1 自由振動計算

軸系自由振動計算采用霍爾茲表格法?；魻柶澐ǚ奖愫唵?，能夠在求得系統(tǒng)固有頻率的同時，求解出相對振幅及扭振力矩[3]。

規(guī)范規(guī)定，一般應計算0.8nmin～1.2ne轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)直到12次簡諧，固有頻率計算到柴油機額定轉(zhuǎn)速的14.4倍[4]，本船軸系須計算到3節(jié)振動。計算結(jié)果表明，單、雙節(jié)振動都滿足規(guī)范要求，沒有應力過大的問題，僅有3節(jié)6次扭振應力超過許用值，限于篇幅，本文僅給出存在問題的3節(jié)振動的振型圖(圖2)及其各諧次對應的臨界轉(zhuǎn)速(表2)。

圖2 3節(jié)振動振型圖

諧次5.566.577.588.5轉(zhuǎn)速1192.01092.71008.7936.6874.2819.5771.3諧次99.51010.51111.512轉(zhuǎn)速728.5690.1655.6624.4596.0570.1546.0

2.2 強迫振動計算

工程上軸系的強迫振動計算長期采用近似計算，主要有能量法和動力放大系數(shù)法。本船強迫振動計算采用能量法，根據(jù)共振狀態(tài)時干擾力矩所供給的振動能量和阻尼力矩吸收的能量完全一致這一觀點，共振振幅可以根據(jù)干擾力矩所作的功和阻尼力矩所吸收的功相等來求得。

計算結(jié)果表明，尾軸各節(jié)各諧次扭振附加應力均遠小于許用應力，齒輪箱各節(jié)各諧次齒輪嚙合扭振附加扭矩也遠小于許用應力。只有曲軸3節(jié)6次扭振附加應力超過許用值，如圖3所示，對應的臨界轉(zhuǎn)速為1 092.7 r/min，在常用轉(zhuǎn)速范圍0.8～1.0ne以外。

圖3 曲軸扭振應力曲線

規(guī)范允許此種情況存在，但要設置轉(zhuǎn)速禁區(qū)，并要作非共振計算，考查其對0.8～1.05ne轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的影響。要求共振和重要的非共振產(chǎn)生的合成應力，不超過扭振許用應力的1.5倍[5]。經(jīng)過計算，確定的轉(zhuǎn)速禁區(qū)為轉(zhuǎn)速不大于1 034 r/min，且非共振計算滿足規(guī)范要求。

3 結(jié) 語

(1)本船主機采用高速6缸機，主簡諧次數(shù)為3、6、9、12，由于額定轉(zhuǎn)速僅1 000 r/min，是高速機中最低的，僅需計算到3節(jié)振動即可，如果轉(zhuǎn)速更高的柴油機，則需要計算更高節(jié)數(shù)，個別情況甚至需要計算到10節(jié)以上[4]。

(2)經(jīng)過計算，曲軸3節(jié)6次扭振應力超過許用值，對應的臨界轉(zhuǎn)速為1 092.7 r/min，該轉(zhuǎn)速在常用轉(zhuǎn)速0.8～1.0ne范圍外，可以通過設置轉(zhuǎn)速禁區(qū)避振，確保安全運行，此方法簡單可靠[4]。計算確定的轉(zhuǎn)速禁區(qū)為轉(zhuǎn)速不大于1 034 r/min，因此，本船必須采取可靠措施，防止柴油機飛車超速運轉(zhuǎn)，進入轉(zhuǎn)速禁區(qū)。

(3)本船軸系扭振雖然滿足規(guī)范要求，但船舶軸系扭振計算的精度有限，危險的臨界轉(zhuǎn)速1 092.7 r/min(滿載時)離常用轉(zhuǎn)速范圍較近，且空載時臨界轉(zhuǎn)速低于滿載[6]，對軸系的安全運行不可避免產(chǎn)生一定影響。后續(xù)船舶在軸系設計時，應加以改進。由于最大應力截面在柴油機5、6缸之間的曲軸主軸頸上，因此不能簡單地通過加粗軸徑來減小應力。比較有效的方法是通過提高3節(jié)6次危險臨界轉(zhuǎn)速使其遠離常用轉(zhuǎn)速范圍，減少其危害，達到避振的目的。軸系設計時，可以適當增加軸系剛度、降低轉(zhuǎn)動慣量，同時考慮改選柔度略小一些的彈性聯(lián)軸器，用以提高臨界轉(zhuǎn)速[7]。

(4)高速柴油機作主機的船舶，與中低速主機船舶不同，其危險共振往往出現(xiàn)在3節(jié)甚至更高節(jié)數(shù)中，而高節(jié)數(shù)的調(diào)頻手段有限，調(diào)頻更困難。對此應高度重視，在軸系設計初期就應加以充分考慮，避免高節(jié)數(shù)危險共振出現(xiàn)在常用轉(zhuǎn)速范圍以內(nèi)和附近。