紀珊珊 賈向東,2 徐文娟 周 猛

(1. 西北師范大學計算機科學與工程學院, 甘肅蘭州 730070;2. 南京郵電大學江蘇省無線通信重點實驗室, 江蘇南京 210003)

1 引言

近年來,隨著手機、平板、便攜式電腦和大量物聯(lián)網(wǎng)設備的接入,無線網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)流量呈現(xiàn)指數(shù)級增長,這要求未來的無線網(wǎng)絡不僅具有更高的容量,以保證更多的用戶接入網(wǎng)絡,而且應具有更高的頻譜效率,以保證每個用戶對更高傳輸速率的需求?？紤]到目前的3G/4G網(wǎng)絡并不能滿足用戶更高容量和高速率的需求,對第五代移動通信(fifth generation,5G)的研究已刻不容緩。事實上,5G網(wǎng)絡早已經(jīng)成為國內外研究的熱點[1]。其中異構網(wǎng)絡(heterogeneous networks,HetNets)因其在有較高系統(tǒng)吞吐量的同時能保證網(wǎng)絡高穩(wěn)定和高服務質量的特性,得到業(yè)界及學術界的高度重視,其被視為5G網(wǎng)絡的一個關鍵技術。HetNets的基本思想是在傳統(tǒng)的宏小區(qū)上高度密集地部署大量小小區(qū)網(wǎng)絡[2],小小區(qū)網(wǎng)絡主要包括微蜂窩、微微蜂窩、家庭蜂窩等各類低功率節(jié)點網(wǎng)絡。宏小區(qū)主要負責高速移動用戶的接入和網(wǎng)絡資源管理,而小小區(qū)則負責室內等小范圍用戶和低速移動用戶的接入,將多種不同類型基站(base station,BS)同時存在的HetNets稱為多層HetNets,例如在傳統(tǒng)的宏蜂窩上部署微蜂窩、微微蜂窩構成三層HetNets。然而,規(guī)模如此龐大的異構部署必然會引發(fā)新問題,如運營費用的負擔及資本支出等[3]。此外,另一個問題也隨之出現(xiàn):當用戶接入網(wǎng)絡時,怎樣從各層BS或中繼中為其找到一個最佳的接入點以最高效地挖掘HetNets的潛能,即HetNets用戶級聯(lián)(user association,UA)問題。

目前,已有大量文獻提出有關UA的方案。其中討論最為廣泛的是基于最大接收信號功率(maximum received signal power,MRSP)和信號與干擾加噪聲比 (signal-to-interference-noise ratio,SINR)的UA方案,這兩種方案均使用戶級聯(lián)至能提供最大MRSP/SINR的接入點[4]。然而,這兩種方案都是面向傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)的,并不適用于本文的HetNets。如果在HetNets中,繼續(xù)使用這兩種級聯(lián)方案,小小區(qū)BS將只會有少量的用戶級聯(lián)從而引起B(yǎng)S間負載的不均衡[5]。為此,相關文獻提出了基于偏置的UA方案,通過在網(wǎng)絡中增加偏置因子來提高UA概率。然而這些方案只適用于以往的單跳網(wǎng)絡,都僅單一的研究了網(wǎng)絡的上行或者下行鏈路,并未聯(lián)合考慮上下行鏈路進行研究。為此,本文提出了中繼協(xié)作HetNets。眾所周知,中繼協(xié)作是未來5G網(wǎng)絡的另一個關鍵技術[6-9]。例如,在文獻[10]中作者提出了同時部署宏小區(qū),小小區(qū),D2D和中繼網(wǎng)絡的一種新穎HetNets。在單跳網(wǎng)絡中,用戶與宏BS和小BS的連接使用了基于偏置的UA方案[5- 6],但該方案并不適用于中繼協(xié)作雙跳HetNets。這是因為在兩跳中繼網(wǎng)絡中,信號傳輸由信源-中繼和中繼-信宿兩跳組成[11]。考慮兩跳中繼系統(tǒng)的傳輸特性,在此類中繼協(xié)作多層HetNets中,服務中繼的選擇必須聯(lián)合考慮兩跳鏈路性能,即單跳最佳并不能保證雙跳最佳。此外,在中繼協(xié)作HetNets中,上下行鏈路應當級聯(lián)到同一中繼。雖然文獻[12]和[13]中提出的解耦上行-下行鏈路用戶級聯(lián)方案考慮了上行鏈路和下行鏈路,但該方案也是基于單跳傳輸方案,其并不適合于中繼網(wǎng)絡。此外,除UA問題外,由于開放的網(wǎng)絡架構和無線傳輸?shù)膹V播特性,超密集HetNets的物理層安全也是一個重要問題[14]。傳統(tǒng)網(wǎng)絡的安全通過在應用層實施加密得以保證。這種方法是基于一定的假設,如計算復雜性等[15];但是,隨著基于量子等技術的高速設備的出現(xiàn)和發(fā)展,這種基于計算復雜度的加密技術將受到極大的挑戰(zhàn)。實際上,從信息理論的角度出發(fā),可以通過利用衰落、噪聲、干擾等信道物理特性實現(xiàn)可靠的通信,即物理層安全。如果合法用戶比竊聽者(eavesdroppers, Eves)具有更好的信道條件,收發(fā)器以一定速率進行可靠通信,物理層則視為安全?；诖丝紤],文章[16]在安全吞吐量和安全中斷概率方面做了HetNets物理層安全分析。然而,在基于中繼的HetNets中,物理層安全分析尚未有文獻公開發(fā)表。

同時,近來研究結果表明,對于用戶和網(wǎng)絡接入點隨機分布的異構網(wǎng),隨機幾何是一個有效的分析方法[17-18]。在該隨機幾何方法中,將網(wǎng)絡終端元素建模為泊松點過程(Poisson point process, PPP),文獻[19]的研究結果表明,利用PPP方法可以很好地界定蜂窩網(wǎng)的性能界,并且文獻[20]采用蒙特卡洛仿真的方法進一步證明了用隨機幾何方法分析大規(guī)模隨機網(wǎng)絡的有效性,得出利用隨機幾何方法可以獲得可靠的網(wǎng)絡性能數(shù)學模型的結論,從而避免了復雜的蒙特卡洛仿真。由此,對于基于物理層安全的大規(guī)模中繼協(xié)作HetNets,不僅網(wǎng)絡中的基站、中繼和用戶對分布具有泊松隨機性,而且Eves的分布也具有泊松隨機性。為了避免復雜的蒙特卡洛仿真,需借助隨機幾何和PPP過程方法一方面來研究網(wǎng)絡級聯(lián)概率及其距離等的統(tǒng)計特性,另一個方面需要研究網(wǎng)絡的安全性,所有網(wǎng)絡中的元素借助隨機幾何方法即可獲得清晰的數(shù)學模型。

基于上述文獻和考慮,本文研究了中繼協(xié)作多層HetNets的用戶對級聯(lián)(user-pair association,UPA)準則及物理層安全性能。首先,基于HetNets和中繼協(xié)作技術,構建了一種中繼協(xié)作多層HetNets模型,其由宏蜂窩、微蜂窩和微微蜂窩等不同功率節(jié)點的網(wǎng)絡構成。同時,為了增強UPA概率,系統(tǒng)引入了偏置因子。特別地,根據(jù)參考文獻[21]中的方法,在充分考慮中繼信道特征的基礎上提出了兩種新穎的UPA準則,稱其為最大-最小用戶對級聯(lián)(maximum-minimum UPA,MM-UPA)和最大和諧均值用戶對級聯(lián)(maximum harmonic mean,MHM-UPA)準則。隨后,基于隨機幾何和概率統(tǒng)計工具,給出了相應的UPA概率。此外,為證明兩種UPA準則的現(xiàn)實可行性,研究了網(wǎng)絡總的平均安全概率。在仿真部分,給出了MM-UPA和MHM-UPA準則之間用戶級聯(lián)概率和總平均安全概率的比較分析。同時,為驗證數(shù)學推導,本文還與傳統(tǒng)單跳HetNets的UA概率進行了比較[5]。

2 系統(tǒng)模型及假設

圖1 中繼協(xié)作3層異構網(wǎng)絡模型Fig.1 Relay-assisted 3-tier HetNets

在此網(wǎng)絡模型中,選擇的服務中繼表示為:

(1)

3 用戶對級聯(lián)準則

3.1 MM-UPA準則

傳統(tǒng)的單跳網(wǎng)絡中,用戶級聯(lián)僅單一地考慮下行鏈路(或上行鏈路)的平均偏置接收功率(average biased received power, ABRP)[5],而在本文提及的雙跳中繼協(xié)作HetNets中,考慮任意給定一組用戶對的級聯(lián)問題時,級聯(lián)的中繼必須兼顧信源-中繼和中繼-信宿兩跳傳輸性能。所以,文獻[5]中將每層中最近中繼作為級聯(lián)中繼的UA方案是不可取的,為此提出了MM-UPA準則。該準則建立在開放接入機制下,即一個用戶對可被分配至任意層的中繼。不失一般性,根據(jù)DF中繼協(xié)議的思想,對于任一給定的用戶組,當其通過第j層網(wǎng)絡的第i個中繼通信時,其等效的信源到信宿ABRP由該端到端的瓶頸鏈路功率決定,表示為:

(2)

(3)

(4)

為了便于后續(xù)處理,采用MM-UPA準則時,可將式(3)進一步寫為:

(5)

據(jù)此,根據(jù)DF協(xié)議準則,可得用戶對級聯(lián)準則:

(6)

根據(jù)該準則,可以為任一給定用戶選擇服務中繼?？梢园l(fā)現(xiàn),該準則是最大化所有兩跳鏈路ABRP的最小值,故將其稱為MM-UPA準則。

3.2 MHM-UPA準則

(7)

(8)

顯然地,最大和諧均值準則同時兼顧了兩條鏈路的影響,因此,該準則具有魯棒性。

4 用戶對級聯(lián)概率

4.1 基于MM-UPA準則的UPA概率

(9)

(10)

(11)

此外。式(10)以多項連乘的形式給出,為了獲得易于處理的形式,根據(jù)以下公式:

(12)

式(10)中X可以化簡為:

(13)

類似的,可對式(13)中的連乘項做進一步的分解,可得:

(14)

(15)

結合式(15)、(14)、(13)和(10),可得出定理1,其給出了中繼協(xié)作多層HetNets中基于MM-UPA準則的用戶對級聯(lián)概率。

定理1 對于文章所考慮的中繼協(xié)作多層HetNets,當系統(tǒng)采用MM-UPA方案時,任意給定的一組用戶對級聯(lián)至第k層最佳中繼的概率為:

(16)

4.2 基于MHM-UPA準則的UPA概率

(17)

(18)

定理2 在中繼協(xié)作多層HetNets中,當系統(tǒng)采用MHM-UPA方案時,任意給定的一組用戶對級聯(lián)至第k層最佳中繼的概率為:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

5 安全概率分析

利用PPP,前面對文章提出的MM-UPA和MHM-UPA方案的用戶對級聯(lián)到網(wǎng)絡中任意一層最佳中繼的概率做了研究,獲得了基于兩種用戶對級聯(lián)準則的用戶對級聯(lián)概率;基于獲得的用戶對級聯(lián)概率,可以分析網(wǎng)絡的統(tǒng)計性能,比如:覆蓋概率、吞吐量和安全性能等。作為一個重要的應用,本節(jié)利用隨機幾何和PPP方法,比較研究基于MM-UPA和MHM-UPA方案的網(wǎng)絡安全性能。

(26)

類似的,基于DF中繼協(xié)議的思想,Eve從該移動用戶對在第k層服務中繼處的接收SINR可寫為:

(27)

由于文章考慮了更加一般的情形,假設每條鏈路都暴露給所有的惡意Eve,每個非共謀和被動Eve獨立地截取信號而沒有任何攻擊。在這種情況下,根據(jù)保密傳輸要求,有:當這兩條通信鏈路信源-中繼鏈路和中繼-信宿鏈路中的任意一條不安全時,該給定用戶對的通信是不安全的。此外,由于該用戶對的中繼鏈路暴露給多個被動竊聽者,所以僅需要分析最惡意的Eve,即具有最大接收SINR的Eve假定傳輸?shù)陌踩T限值為TSec,考慮雙跳中繼鏈路的瓶頸屬性,即可得到當用戶對級聯(lián)至層k的中繼時相應的安全概率:

(28)

該式表明,當且僅當來自信源和中繼的兩個最大SINR都低于給定安全門限時,用戶對的中繼通信即為安全的。因此,通過使用順序統(tǒng)計和獨立性假設,式(28)可以進一步寫成:

(29)

由于用戶對最多只能與某一層BS級聯(lián),因此根據(jù)全概定理,有定理3。

定理3 在中繼協(xié)作多層HetNets中,當所有中繼鏈路暴露給非共謀和被動竊聽者時,基于MM-UPA或MHM-UPA準則,該HetNets在給定的安全門限TSec下,總的平均安全概率為:

(30)

(31)

(32)

(33)

證明 這里,利用PPP和隨機幾何方法,給出定理3簡單的證明。

(34)

將式(26)代入上式可得:

(35)

(36)

同時,式(35)可以寫為:

(37)

6 仿真及數(shù)值分析

圖2 用戶級聯(lián)概率與傳輸功率的比較Fig.2 Comparison of user association probability versus transmission power

圖3 安全概率比較分析Fig.3 Secrecy probability comparison analysis

7 結論

本文研究了中繼協(xié)作多層HetNets用戶對與中繼的級聯(lián)和網(wǎng)絡的物理層安全問題,不同于傳統(tǒng)的單跳HetNets,在文章考慮的中繼協(xié)作多層HetNets中,每層隨機分布的中繼協(xié)助信源-信宿用戶對進行通信。為了解決用戶對與網(wǎng)絡中任意一層中繼的級聯(lián)問題,本文提出了MM-UPA和MHM-UPA準則,并獲得了用戶對級聯(lián)概率。在此基礎上,作為MM-UPA和MHM-UPA準則的應用,考慮了該中繼協(xié)作多層HetNets的安全性能,利用PPP和隨機幾何方法,獲得了用戶對總的平均安全概率。