張瑞華 賈瓊瓊 吳仁彪

(中國民航大學(xué)智能信號(hào)與圖像處理天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300)

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航在民用和軍用領(lǐng)域均有較廣泛的應(yīng)用，由于衛(wèi)星距接收機(jī)的距離達(dá)2～3萬多公里，并且衛(wèi)星發(fā)射功率只有幾十瓦，所以到達(dá)地面接收機(jī)時(shí)的信號(hào)非常微弱，以GPS系統(tǒng)L1頻率信號(hào)為例，到達(dá)地面時(shí)的信號(hào)功率只有-160 dBw，因此衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)極易受到外界各類干擾的影響[1]，其中欺騙干擾是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)面臨的主要威脅之一。近年來不斷有欺騙干擾成功欺騙GPS系統(tǒng)的例子出現(xiàn)，2011年伊朗利用美國無人機(jī)使用的GPS系統(tǒng)中的缺陷將其成功地欺騙至預(yù)設(shè)地點(diǎn)。Texas大學(xué)自2008年開始研究GPS欺騙干擾，并于2013年通過在游艇上實(shí)驗(yàn)成功將其欺騙偏離正常航線。2017年6月22日俄羅斯黑海衛(wèi)星定位系統(tǒng)顯示出錯(cuò)誤的位置信息，英媒稱該問題暗示俄羅斯可能在測試一種用于欺騙GPS的新系統(tǒng)。電子科技大學(xué)在2016年詳細(xì)研究了生成式欺騙干擾并實(shí)現(xiàn)了對(duì)GPS系統(tǒng)的欺騙?？梢钥闯銎垓_攻擊讓人防不勝防，研究有效的欺騙干擾檢測與抑制方法迫在眉睫[2- 6]。

矢量跟蹤環(huán)路利用擴(kuò)展卡爾曼的預(yù)測功能來提高矢量接收機(jī)對(duì)真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的可預(yù)見性，目前基于矢量跟蹤環(huán)路的抗欺騙干擾技術(shù)研究主要分為欺騙干擾檢測與欺騙干擾抑制技術(shù)?；谑噶扛櫗h(huán)路的欺騙干擾檢測技術(shù)主要包括：DLR將波束形成算法與矢量跟蹤環(huán)路相結(jié)合并對(duì)欺騙干擾進(jìn)行檢測[7]，該方法在跟蹤環(huán)路中需要較多的相關(guān)器，因此復(fù)雜度較大；美國的伊利諾伊大學(xué)根據(jù)多個(gè)矢量接收機(jī)的輔助位置信息對(duì)欺騙干擾進(jìn)行檢測，該方法需要多個(gè)接收機(jī)，成本較高[8-12]。北京航空航天大學(xué)利用矢量跟蹤通道的帶寬信息對(duì)欺騙干擾進(jìn)行檢測，該方法對(duì)信號(hào)質(zhì)量不敏感，在復(fù)雜的電磁環(huán)境中較穩(wěn)健[13]?；谑噶扛櫗h(huán)路的欺騙干擾抑制技術(shù)主要有：PLAN小組提出了根據(jù)相關(guān)器輸出幅度的變化來檢測欺騙干擾，然后利用矢量跟蹤環(huán)路能夠橋接被遮擋真實(shí)信號(hào)的特點(diǎn)，保證接收機(jī)不能跟蹤上欺騙干擾，但是當(dāng)接收機(jī)跟蹤到的所有衛(wèi)星信號(hào)被欺騙時(shí)該抑制方法將失效[14]。

基于現(xiàn)有的公開文獻(xiàn)[15-17]，陣列天線技術(shù)在衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾領(lǐng)域已有較廣泛且深入的研究，為了提高矢量跟蹤環(huán)路在復(fù)雜電磁環(huán)境下的穩(wěn)健性，本文將陣列天線技術(shù)中的解重?cái)U(kuò)算法[18]和矢量跟蹤環(huán)路緊耦合對(duì)生成式欺騙干擾進(jìn)行檢測和抑制，來提高矢量跟蹤環(huán)路的抗欺騙干擾性能。首先根據(jù)預(yù)測的矢量跟蹤環(huán)路參數(shù)重構(gòu)參考信號(hào)；其次根據(jù)接收信號(hào)與參考信號(hào)的相關(guān)能量輸出提出欺騙干擾檢測算法；最后根據(jù)陣列接收信號(hào)與參考信號(hào)的相干累加結(jié)果提出欺騙干擾抑制算法。本文內(nèi)容安排如下：第2節(jié)介紹陣列天線接收的數(shù)據(jù)模型，第3節(jié)介紹本文所提的欺騙干擾檢測與抑制算法，第4節(jié)給出仿真結(jié)果，第5節(jié)總結(jié)全文。

2 數(shù)據(jù)模型及問題描述

x(t)=xa(t)+xs(t)+e(t)=

(1)

其中x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]T是M×1維陣列接收數(shù)據(jù)矢量；e(t)=[e1(t),e2(t),...,eM(t)]T是陣列接收噪聲矢量，通常假設(shè)服從高斯分布；sg(t)是第g顆衛(wèi)星信號(hào)的復(fù)包絡(luò)；a(θg)是第g顆衛(wèi)星信號(hào)的導(dǎo)向矢量，有如下形式

(2)

GPS信號(hào)sg(t)可表示為

(3)

其中Ag為信號(hào)功率；Dg(t)為導(dǎo)航數(shù)據(jù)位信息；Cg(t)表示第g顆衛(wèi)星信號(hào)的C/A碼；τg為接收到的衛(wèi)星信號(hào)的擴(kuò)頻碼相對(duì)于發(fā)射信號(hào)的時(shí)延；f0為載波頻率，φg為載波初始相位。同理，與第g顆衛(wèi)星信號(hào)的延遲相差Δτ的欺騙干擾可以表示為

(4)

exp[j(2πf0t+φg)]a(θg)+

(5)

基于公開的文獻(xiàn)，生成式欺騙干擾可以增大接收機(jī)的定位誤差，它的具體實(shí)施方式為[19-20]：欺騙干擾逐步和真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)保持同步，隨著欺騙干擾功率的不斷增加使跟蹤環(huán)路偏離即時(shí)碼跟蹤點(diǎn)而成功欺騙接收機(jī)。下面以參考陣元、第g顆衛(wèi)星信號(hào)為例分析生成式欺騙干擾對(duì)接收機(jī)的影響。

圖1 生成式欺騙干擾示意圖Fig.1 Spoofing structure diagram

在相干累積時(shí)間為Tcoh時(shí)，第g顆衛(wèi)星信號(hào)在第n毫秒與滯后碼的相干累加結(jié)果為

Lg(n)=La(n)+Ls(n)=

(6)

生成式欺騙干擾可以將接收機(jī)逐步引導(dǎo)至錯(cuò)誤的位置，這種惡意的隱蔽式干擾很難被接收機(jī)察覺，本文將解重?cái)U(kuò)算法與矢量跟蹤環(huán)路相結(jié)合提出一種欺騙干擾檢測與抑制算法來提高矢量跟蹤環(huán)路的抗欺騙干擾性能。

圖2 模擬欺騙場景Fig.2 Simulation of spoofing scenario

3 算法介紹

基于公開文獻(xiàn)[1,18]，解重?cái)U(kuò)算法復(fù)雜度低，實(shí)現(xiàn)簡單。該方法根據(jù)GPS解擴(kuò)后的信息重構(gòu)基于即時(shí)碼的參考信號(hào)，通過陣列接收信號(hào)和參考信號(hào)的相干累加結(jié)果得到權(quán)矢量。解重?cái)U(kuò)算法具有高增益、高穩(wěn)健的特點(diǎn)，可以提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的抗干擾性能。本節(jié)將解重?cái)U(kuò)算法與矢量跟蹤環(huán)路相結(jié)合對(duì)欺騙干擾進(jìn)行檢測與抑制，其處理流程如圖3所示，下面以第g顆衛(wèi)星為例對(duì)欺騙干擾檢測與抑制算法分別展開介紹。

圖3 欺騙干擾檢測與抑制流程圖Fig.3 Flow chart for spoofing detection and suppression

(7)

(8)

其中fcode表示C/A碼的頻率。根據(jù)以上預(yù)測的參數(shù)構(gòu)造基于遠(yuǎn)滯后碼[14]的參考信號(hào)

(9)

由C/A碼的自相關(guān)特性可知，欺騙干擾存在時(shí)，參考陣元的接收信號(hào)與參考信號(hào)的相干累加結(jié)果為

VLg(n)=VLa(n)+VLs(n)=

(10)

其中VLa(n)表示參考陣元接收信號(hào)中的真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)La(n)與參考信號(hào)的相干累加結(jié)果，根據(jù)C/A碼的互相關(guān)特性，由于真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)與參考信號(hào)之間的碼片間隔大于一個(gè)碼片，VLa(n)可近似為相關(guān)器輸出噪聲e；VLs(n)表示參考陣元接收信號(hào)中的欺騙干擾Ls(n)與參考信號(hào)的相干累加結(jié)果。因此根據(jù)參考陣元信號(hào)與遠(yuǎn)滯后碼的相關(guān)能量構(gòu)造欺騙干擾檢測模型：

(11)

其中N是非相干累加的次數(shù)。由C/A碼的自相關(guān)特性可知，矢量跟蹤環(huán)路中出現(xiàn)欺騙干擾時(shí)，Ψ將會(huì)出現(xiàn)顯著的相關(guān)峰值。基于公開資料[22]，Ψ的分布為2N個(gè)自由度的非中心χ2分布。無欺騙干擾時(shí)，檢測統(tǒng)計(jì)量Ψ退化為2N個(gè)自由度的中心χ2分布。因此根據(jù)該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以對(duì)生成式欺騙干擾進(jìn)行檢測。所提方法的檢測門限根據(jù)恒定的虛警率給出，在判決門限取值為γ時(shí)，虛警率為：

(12)

因此在恒虛警下γ的取值可以通過反解Pfa(γ)得到?；谝陨戏治?，欺騙干擾檢測模型如下所示：

(13)

圖4是檢測統(tǒng)計(jì)量Ψ受生成式欺騙干擾影響的示意圖。本小節(jié)利用信號(hào)仿真器產(chǎn)生延遲不斷發(fā)生變化的欺騙干擾(延遲由1400 ns-1200 ns-1000 ns- 800 ns不斷發(fā)生變化)。通過該圖可以看出生成式欺騙干擾通過引入額外的欺騙相關(guān)分量，從而導(dǎo)致檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ψ發(fā)生變化。本小節(jié)所提的欺騙干擾檢測方法根據(jù)參考陣元與參考信號(hào)的相關(guān)能量輸出檢測欺騙干擾，出于算法普適性的考慮，以1/ 2碼片為搜索步長、以遠(yuǎn)滯后碼為參考基準(zhǔn)，按照很遠(yuǎn)滯后碼、遠(yuǎn)滯后碼、滯后碼的順序在各碼相位上逐一停留對(duì)檢測統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行搜索檢測，所提方法能夠?qū)β湓跈z測門限之外的欺騙干擾進(jìn)行檢測。

對(duì)于檢測到的欺騙干擾，本小節(jié)提出了基于陣列天線技術(shù)的欺騙干擾抑制方法，接下來對(duì)欺騙干擾抑制方法展開介紹。陣列接收信號(hào)與公式(9)中參考信號(hào)的相干累加結(jié)果為

(14)

取N毫秒數(shù)據(jù)的相干累加結(jié)果進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)，得到

(15)

(16)

根據(jù)該正交子空間對(duì)接收信號(hào)做正交投影可以抑制欺騙干擾。

圖5 波束圖Fig.5 Beam pattern

圖5是本文所提欺騙干擾抑制算法的波束圖，由該圖可以看出所提方法可以在欺騙干擾來向上形成較深的零陷，從而可以抑制欺騙干擾。該仿真實(shí)驗(yàn)采用7陣元的線陣，使用信號(hào)仿真器產(chǎn)生PRN1,PRN3,PRN14,PRN20,PRN22五顆真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)和一個(gè)欺騙干擾。其中真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)來向分別為50°，35°,10°，-10°，-35°，GPS信號(hào)的SNR為-20 dB。欺騙干擾來向?yàn)?0°，INR為-18 dB。

基于以上分析，可將所提方法對(duì)第g顆衛(wèi)星信號(hào)的處理步驟(其余衛(wèi)星信號(hào)采用相同的并行通道處理)概括如下：

步驟 1 根據(jù)跟蹤環(huán)路預(yù)測的參數(shù)構(gòu)造基于遠(yuǎn)滯后碼的本地參考信號(hào)；

步驟 2 根據(jù)步驟1中的參考信號(hào)與接收信號(hào)的相干累加結(jié)果構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量得到欺騙干擾檢測門限；

步驟 3 根據(jù)步驟2中的欺騙干擾檢測模型檢測欺騙干擾，無欺騙干擾則跳出步驟；有欺騙干擾進(jìn)入下一步；

步驟 4 檢測到欺騙干擾后，利用陣列接收信號(hào)與遠(yuǎn)滯后碼的相干累加結(jié)果估計(jì)協(xié)方差矩陣，根據(jù)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)造正交投影矩陣來抑制欺騙干擾。

本節(jié)所提欺騙干擾檢測與抑制算法，在欺騙干擾和真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)來向未知的情況下，可以對(duì)欺騙干擾進(jìn)行檢測與抑制，具有盲自適應(yīng)性。

4 仿真分析

本小節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)分別從欺騙干擾延遲變化、欺騙干擾功率變化、欺騙干擾方向變化的角度對(duì)本文所提方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)均采用7陣元的線陣，使用信號(hào)仿真器產(chǎn)生PRN1,PRN3,PRN14,PRN20,PRN22五顆真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)，來向分別為50°，35°,10°，-10°，-35°，GPS信號(hào)的SNR為-20 dB。

4.1 欺騙干擾延遲與功率變化時(shí)的抑制性能分析

使用GPS信號(hào)仿真器模擬生成式欺騙干擾場景：從45 s開始加入延遲和功率同時(shí)不斷變化欺騙干擾(延遲由1400 ns-1200 ns-1000 ns- 800 ns不斷變化；干噪比從-22 dB，-22 dB，-18 dB，-10 dB不斷變化)，該欺騙干擾可以將接收機(jī)欺騙偏離正常位置。圖6是矢量跟蹤環(huán)路中的相關(guān)值在欺騙干擾的影響下不斷發(fā)生變化的示意圖，圖7是傳統(tǒng)的矢量跟蹤環(huán)路(VTL)與本文所提方法進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果。

圖6 相關(guān)值的變化Fig.6 Change of correlation value

圖7 對(duì)比結(jié)果Fig.7 Comparison results

通過圖6可知：在無欺騙干擾的情況下，相關(guān)值的形狀接近等腰三角形，欺騙干擾導(dǎo)致其不斷發(fā)生變化。由圖6(a)可以看出，欺騙干擾的延遲為1400 ns(大于1個(gè)碼片)，因此會(huì)對(duì)遠(yuǎn)滯后碼的相關(guān)輸出引入一定的相關(guān)分量，而對(duì)滯后碼輸出結(jié)果的影響較??；通過圖7可以看出傳統(tǒng)VTL的三維定位誤差在45 s到45.4 s之內(nèi)維持在正常工作范圍之內(nèi)，此時(shí)的欺騙干擾對(duì)接收機(jī)用戶的定位結(jié)果影響較小。但是隨著欺騙干擾延遲不斷減小、功率不斷增加，會(huì)對(duì)滯后碼相關(guān)輸出不斷引入欺騙相關(guān)分量，因此圖6(b)，6(c)，6(d)中的相關(guān)三角形不斷發(fā)生畸變；由圖7可以看出，接收機(jī)用戶被該生成式欺騙干擾逐步欺騙至錯(cuò)誤的位置。通過圖7中的對(duì)比結(jié)果可以看出本文所提方法可以對(duì)欺騙干擾進(jìn)行檢測與抑制，從而保證接收機(jī)的三維定位誤差維持在正常工作范圍之內(nèi)。

4.2 欺騙干擾方向變化時(shí)的抑制性能分析

使用GPS信號(hào)仿真器模擬生成式欺騙干擾場景：從45 s開始加入來向發(fā)生變化的欺騙干擾，其中欺騙干擾與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)來向分別相差3°，6°，9°,12°,15°。圖8是本文所提方法與傳統(tǒng)矢量跟蹤環(huán)路的三維定位誤差的對(duì)比結(jié)果，表1是欺騙干擾來向不同的情況下，對(duì)抑制欺騙干擾后的三維定位誤差進(jìn)行10000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖8 定位誤差對(duì)比結(jié)果Fig.8 Comparison results of position errors

欺騙干擾與衛(wèi)星信號(hào)來向間隔3°6°9°12°15°三維定位誤差/m3.38093.15393.08662.83322.5647

通過圖8可以看出本文所提方法對(duì)3°，6°來向的欺騙干擾均能在45 s時(shí)刻進(jìn)行檢測并抑制，保證接收機(jī)從45 s開始不受欺騙干擾的影響而正常工作；從整體來看，接收機(jī)的三維定位結(jié)果較平穩(wěn)。由表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，在欺騙干擾與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)來向相差較近的情況下該方法仍然具有較小的定位誤差；隨著欺騙干擾與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的來向間隔逐漸增加，本文所提方法的處理效果不斷提高。

4.3 被欺騙的衛(wèi)星數(shù)目變化時(shí)的性能分析

使用GPS信號(hào)仿真器模擬生成式欺騙干擾場景：從45 s開始加入欺騙干擾，并且被欺騙的衛(wèi)星數(shù)目不同。圖9是傳統(tǒng)矢量跟蹤環(huán)路、本文所提算法、以及文獻(xiàn)[14]中的抗欺騙干擾方法的三維定位誤差的對(duì)比結(jié)果。

圖9 定位誤差對(duì)比結(jié)果Fig.9 Comparison results of position errors

通過圖9(a)可以看出，當(dāng)5顆衛(wèi)星信號(hào)中的1顆衛(wèi)星信號(hào)被欺騙時(shí)，本文所提方法和文獻(xiàn)[14]中的方法從45 s開始可以不受欺騙干擾的影響而保證接收機(jī)的定位誤差維持在正常工作范圍之內(nèi)，但是本文所提算法的三維定位誤差結(jié)果較文獻(xiàn)[14]中的方法較平穩(wěn)，且定位誤差較小。通過圖9(b)可以看出，當(dāng)5顆衛(wèi)星信號(hào)中的2顆衛(wèi)星信號(hào)被欺騙時(shí)，本文所提算法仍然具有較穩(wěn)健的定位性能，此時(shí)文獻(xiàn)[14]中的算法效果不太好，這是由于GPS正常工作至少需要4顆衛(wèi)星。通過以上對(duì)比結(jié)果可以看出，本文所提算法的定位性能較平穩(wěn)。但是與文獻(xiàn)[14]中的抗欺騙干擾方法相比，本文采用天線陣抑制欺騙干擾，成本偏高。

5 結(jié)論

針對(duì)矢量跟蹤環(huán)路在復(fù)雜電磁環(huán)境下面臨著被欺騙的風(fēng)險(xiǎn)，本文將陣列天線技術(shù)中的解重?cái)U(kuò)算法與矢量跟蹤環(huán)路相結(jié)合來提高矢量跟蹤環(huán)路的抗欺騙干擾性能。首先利用卡爾曼濾波器對(duì)跟蹤環(huán)路的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，并根據(jù)跟蹤環(huán)路參數(shù)構(gòu)造基于遠(yuǎn)滯后碼的本地參考信號(hào)；其次根據(jù)參考陣元與參考信號(hào)的相干累加結(jié)果構(gòu)造欺騙干擾檢測模型；然后根據(jù)陣列接收信號(hào)與參考信號(hào)相干累加結(jié)果估計(jì)協(xié)方差矩陣，由協(xié)方差矩陣估計(jì)欺騙干擾的特征向量，通過該特征向量構(gòu)造正交投影矩陣抑制欺騙干擾。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)得出以下結(jié)論：本文所提方法在欺騙干擾與衛(wèi)星信號(hào)來向未知的情況下對(duì)生成式欺騙干擾具有較好的檢測與抑制性能。