宗仁莉，侯茂銳，戴華明

（1．鐵科院（北京）工程咨詢有限公司，北京 100081；2. 中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道科學技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081）

0 引言

截至2 0 1 7年末，北京市軌道交通網(wǎng)規(guī)模達685.1 km，大幅領(lǐng)先全國。城市軌道交通的快速發(fā)展給城市居民的出行帶來了極大便利，同時隨著城市人口的增長，軌道交通的壓力也越來越大。由于城市軌道交通具有載客量大、線路復(fù)雜、小半徑曲線多、頻繁加速減速等特點，使得地鐵車輪磨耗和線路的鋼軌磨耗不斷加劇。劇烈的輪軌磨耗將會影響車輛運行安全，增加車輛脫軌的風險。為保證運營安全，需定期對車輪進行鏇修，對鋼軌進行打磨[1]。

國內(nèi)外的諸多研究人員對地鐵車輪磨耗及小半徑曲線鋼軌磨耗問題進行了研究。文獻[2]研究了上海地鐵 3 號線車輪踏面出現(xiàn)的溝槽、剝離、閘瓦粘著等異常磨耗現(xiàn)象，使得車輪壽命降低 2～3 年，認為空氣制動介入點速度過高、輪緣“虛假”增厚等是造成車輪異常磨耗的主要原因，并提出了降低電制動消失點速度等措施用以緩解車輪異常磨耗。文獻[3-4]分別針對南京地鐵和哈爾濱地鐵 1 號線車輪踏面的溝狀磨耗問題進行研究，認為制動方式的不合理是造成踏面溝狀磨耗的主要因素。文獻[5]通過建立車輪磨耗的數(shù)值預(yù)測仿真模型，分析地鐵車輪踏面異常磨耗的影響因素，認為車輪踏面的異常磨耗主要由閘瓦制動引起。文獻[6]研究了摩擦控制技術(shù)在北京地鐵 8 號線小半徑曲線的應(yīng)用情況，軌面摩擦控制能夠在不影響列車制動與牽引的前提下，有效地將軌面摩擦系數(shù)控制在 0.35 左右，外軌側(cè)磨速率可降低 50%。文獻[7]研究了動車所小半徑曲線鋼軌磨耗問題，通過實測鋼軌磨耗變化，結(jié)合車輛動力學仿真計算，分析了曲線半徑、軌距加寬和輪軌摩擦系數(shù)對鋼軌側(cè)磨的影響。文獻[8]在日本新干線選擇了半徑 400 m 和半徑 900 m 的 2 條曲線開展了為期 2 年的鋼軌磨耗現(xiàn)場試驗，分析鋼軌側(cè)磨后輪軌橫向力、沖角及鋼軌變形的變化。

吳耕說：“四月渭河邊的柳樹上，也有很多鳥叫，黃鸝的喉嚨細，烏鴉的嗓門粗。柳樹下面，有青蛙產(chǎn)卵，鯽魚扳籽，都是烏油烏油的一大攤，晚上舉著燈，可以捉一麻袋麻雀、青蛙，第二天讓我娘炸著或烤著吃，美！”

本文針對北京地鐵 6 號線開展車輪踏面和鋼軌外形測試，對比分析車輪和鋼軌磨耗情況，分析不同輪軌匹配時的等效錐度。在多體動力學軟件 Simpack 中建立地鐵 B 型車動力學仿真模型，分析車輪和鋼軌磨耗對車輛非線性臨界速度的影響，獲取等效錐度與非線性臨界速度之間的關(guān)系。

1 輪軌磨耗測試

北京地鐵 6 號線西起海淀五路居，東至潞城，是橫貫北京市區(qū)的一條東西向地鐵線路。線路運營總里程為 42.8 km，車站 26 座。車輛采用 8 節(jié)編組方式的 B 型車，供電方式為 DC1500 V 接觸網(wǎng)供電，最高運行速度100 km/h。鋼軌材質(zhì)為 U71Mn，鋼軌廓形為 60 kg/m ，車輪踏面為 LM 標準踏面，如圖 1 所示。

傳統(tǒng)的剪板機大都采用液壓控制。結(jié)合超大型剪板機的實際加工要求，本文制定了基于數(shù)字技術(shù)的剪板機的基本控制要求，如圖2所示。

由圖 1 可知，60 kg/m 鋼軌軌頂中部主要由半徑為300 mm、80 mm 和 13 mm 的 3 段圓弧組成。LM 車輪外形的踏面部分由一段半徑為 100 mm、一段半徑為 500 mm、一段半徑為 220 mm 的反圓弧（圓心處于車輪內(nèi)側(cè)）和一段斜度為 1 ∶ 8 的直線段相切而成；輪緣部分則由 3 段半徑分別為 18 mm、12 mm 和 24 mm 的圓弧相切組成；踏面和輪緣之間通過一段半徑為 14 mm 的圓弧過渡連接。標準輪緣厚度 32 mm，輪緣高度 27 mm，輪緣角 70°。

1.1 車輪磨耗分析

分別選取不同運行里程的 001 車、005 車和 015 車的典型車輪進行測試，分析車輪磨耗變化。3 列車典型車輪磨耗見表 1，車輪踏面外形比較如圖 2 所示。

我感到一股熱血呼呼地沖上了頭頂，把我的頭脹得大了一圈兒。里面山呼海嘯巨浪滔天。我覺得自己應(yīng)該毫不猶豫地沖過去，啪啪啪啪，朝李老黑的臉上一陣耳刮子，把那張黑臉揍個七歪八扭皮開肉綻?；蛘唢w起一腳把李老黑踹倒，再撲過去一頓拳打腳踢，乒乒乓乓，然后在李老黑痛苦的呻吟聲里揚長而去。

表1 3列車典型車輪磨耗比較 mm

由表 1 可知，3 列車的車輪磨耗程度均不一致，001 車的車輪磨耗最大，其次是 005 車，磨耗最小的是 015 車。

建立地鐵 B 型車拖車動力學模型，模型中采用兩系懸掛，考慮輪軌接觸幾何關(guān)系的非線性、橫向止擋的非線性及部分減振器的非線性特性，根據(jù) Kalker 非線性蠕滑理論計算輪軌蠕滑力。

圖1 車輪和鋼軌標準外形（單位：mm）

1.2 鋼軌磨耗分析

分別在不同的 3 個區(qū)段選取典型位置的鋼軌斷面進行鋼軌廓形測試。3 個區(qū)段的典型斷面鋼軌廓形比較如圖 3 所示。

由圖 3 可知，3 個區(qū)段的鋼軌磨耗程度各異：金臺路—十里堡區(qū)段典型鋼軌垂直磨耗量約為 1.6 mm，朝陽門—東大橋區(qū)段典型鋼軌垂直磨耗量約為 3.3 mm，青年路—褡褳坡區(qū)段典型鋼軌垂直磨耗量約為 5.3 mm。

2 車輛動力學模型建立

由圖 2 可知，001 車左右輪踏面磨耗存在 0.43 mm 差異，輪緣磨耗相差 1.12 mm。005 車左右輪踏面磨耗存在0.4 mm 差異，輪緣磨耗相差較小，僅為 0.16 mm。015車左右輪踏面磨耗相差較小，僅為 0.17 mm，輪緣磨耗相差達到 2.38 mm?？梢?，車輪輪緣磨耗劇烈，并且左右車輪輪緣磨耗相差較大，將使得車輪鏇修量增大，縮短車輪使用壽命。由于線路的小半徑曲線較多，且曲線方向存在差異，因此建議定期換端運行，以改善左右輪偏磨現(xiàn)象。

等效錐度是直接反映輪軌橫向運行質(zhì)量的參數(shù)，國際上一般將輪對橫移量 3 mm 時的等效錐度定義為名義等效錐度。本文應(yīng)用 UIC 519 定義的方法計算不同輪軌型面匹配的等效錐度。應(yīng)用車輛動力學仿真模型計算車輛的非線性臨界速度[9]，分析車輪磨耗和鋼軌磨耗對車輛非線性臨界速度的影響，并分析實測車輪和實測鋼軌匹配的車輛非線性臨界速度變化。

標準 LM 車輪踏面及 3 種不同磨耗程度實測車輪踏面分別與標準 60 kg/m 鋼軌（TB60）廓形匹配時的等效錐度和車輛非線性臨界速度值見表 2，等效錐度與臨界速度的對應(yīng)關(guān)系如圖 5 所示。為了分析方便，分別將 001車、005 車和 015 車實測車輪踏面外形表示為 W1、W2 和 W3。

圖2 不同車輛的典型車輪外形比較

圖3 典型斷面鋼軌廓形比較

3 車輛臨界速度計算分析

圖4 車輛動力學仿真模型

牛養(yǎng)殖在我國經(jīng)濟發(fā)展方面具有一定的影響，對人們生活水平的提高有一定的推進作用。在牛養(yǎng)殖中，牛結(jié)核病發(fā)病率較高，廣泛流行于各個國家，雖然對該病具有一定的防治措施，但是效果不理想。牛結(jié)核病病情危重、縮短壽命，若未能及時控制，其病死率高達10%～20%，若為母?；疾?，其產(chǎn)奶量可顯著減少，甚至引起不孕。結(jié)核病牛是人結(jié)核病傳染的重要傳染源，防治需要一定的物力和人力，給養(yǎng)殖戶造成嚴重的經(jīng)濟損失。因此，本次研究重點在于牛結(jié)核病的臨床診斷和防治措施。

2.3.2 學生評價。實習完成后，進行不記名問卷調(diào)查形式進行評價，條目包括[3]：a（是/否）提高臨床思維邏輯推理能力；b（是/否）增加學習興趣和學習熱情；c（是/否）能夠更加深刻的理解理論知識；d（是/否）提高分析和解決問題能力；e（是/否）提高語言表達能力；f（是/否）增強團隊協(xié)作；g（是/否）提高自學能力；h（是/否）提高文獻檢索能力；i（是/否）有必要開展EBM+PBL教學。

3.1 車輪磨耗對臨界速度的影響

拖車動力學仿真模型由 1 個車體、2 個構(gòu)架、4 個輪對和 8 個軸箱組成，共 50 個自由度。車輛動力學仿真模型見圖 4，首先將建立的轉(zhuǎn)向架模型作為子系統(tǒng)，然后通過子系統(tǒng)建模技術(shù)組裝建立整車動力學仿真模型。

2.3 兩組患者產(chǎn)后2 h、24 h出血量比較 經(jīng)測量，觀察組產(chǎn)后2 h、24 h的出血量均顯著少于對照組(P<0.05)，見表2。

表2 不同車輪踏面廓形與TB60鋼軌匹配的等效錐度和非線性臨界速度

圖5 不同車輪踏面廓形與TB60鋼軌匹配的等效錐度與車輛非線性臨界速度的對應(yīng)關(guān)系

由表 2 和圖 5 可知，隨著車輪磨耗的加劇，等效錐度逐漸增大，W1 的磨耗量最大，其等效錐度也最大，其值等于 0.34；W3 的磨耗量最小，其等效錐度也最小，但是等效錐度都大于標準沒有發(fā)生磨耗的 LM 踏面的等效錐度?？梢?，等效錐度與車輪磨耗正相關(guān)。另外，隨著等效錐度的增大，車輛非線性臨界速度逐漸減小。LM 踏面對應(yīng)的非線性臨界速度等于 293 km/h，W3 的磨耗最小，等效錐度稍大于 LM 等效錐度，其臨界速度與LM 踏面相當。W1 的非線性臨界速度降低到 252 km/h，臨界速度降低了約 15%。

3.2 鋼軌磨耗對臨界速度的影響

標準 60 kg/m 鋼軌廓形及 3 種不同磨耗程度實測鋼軌斷面廓形分別與標準 LM 車輪踏面匹配時的等效錐度和車輛非線性臨界速度值見表 3，等效錐度與臨界速度的對應(yīng)關(guān)系如圖 6 所示。分別將“金臺路—十里堡”、“朝陽門—東大橋”和“青年路—褡褳坡”3 個典型區(qū)段的實測鋼軌廓形表示為 R1、R2 和 R3。

表3 不同鋼軌廓形與LM車輪踏面匹配的等效錐度和非線性臨界速度

圖6 不同鋼軌廓形與LM車輪踏面匹配的等效錐度與車輛非線性臨界速度的對應(yīng)關(guān)系

由表 3 和圖 6 可知，隨著鋼軌磨耗的加劇，等效錐度逐漸減小，R3 的磨耗量最大，其等效錐度也最小，其值等于 0.07；R1 的磨耗量最小，其等效錐度相對最大，等于 0.094，與標準 60 kg/m 鋼軌的等效錐度相當?？梢姡刃уF度與鋼軌磨耗負相關(guān)，鋼軌軌距角磨耗越大，相當于輪軌游間增大，從而使得輪軌匹配的等效錐度減小。另外，隨著等效錐度的減小，車輛非線性臨界速度逐漸增大。R3 對應(yīng)的車輛非線性臨界速度達到 356 km/h，大于標準 60 kg/m 的 293 km/h，臨界速度提高了約 22%。

3.3 實測輪軌廓形匹配的臨界速度變化

將實測車輪踏面外形分別與實測鋼軌斷面廓形進行匹配，分析對車輛非線性臨界速度的影響。為了分析左右車輪不對稱磨耗對車輛臨界速度的影響，仿真計算分別應(yīng)用實測左側(cè)車輪外形、右側(cè)車輪外形和實測左右側(cè)車輪踏面外形。等效錐度與非線性臨界速度的對應(yīng)關(guān)系如圖 7 所示。

由圖 7 可知，車輛非線性臨界速度隨著等效錐度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。當?shù)刃уF度小于0.07 時，車輛非線性臨界速度迅速減小到約 100 km/h；等效錐度分布在 0.08～0.12 時，車輛的非線性臨界速度達到最大約 350 km/h；等效錐度大于 0.15 后，隨著等效錐度的不斷增大，車輛非線性臨界速度逐漸減小到約100 km/h。

圖7 不同輪軌匹配的等效錐度與車輛非線性臨界速度的對應(yīng)關(guān)系

4 結(jié)論

（1）地鐵 B 型車左右車輪磨耗不對稱，尤其輪緣磨耗差異較大，較大的輪緣磨耗使得車輪壽命明顯降低。由于線路的小半徑曲線較多，且曲線方向存在差異，因此建議地鐵列車定期換端運行，以改善左右車輪偏磨現(xiàn)象。

（2）輪軌匹配等效錐度隨車輪磨耗的增大而增大，隨鋼軌磨耗的增大而減小。線路不同區(qū)段的鋼軌磨耗存在差異，不同列車的車輪磨耗也各不相同，使得輪軌實際匹配的等效錐度呈現(xiàn)多樣性變化。

（3）輪軌實際匹配的等效錐度分布在 0.08～0.12時，車輛的非線性臨界速度最大，車輛具有最高的穩(wěn)定性裕度；等效錐度小于 0.08 后，車輛非線性臨界速度減小到 100 km/h；等效錐度大于 0.12 后，車輛非線性臨界速度隨著等效錐度的增大而減小，等效錐度大于 0.5后，車輛非線性臨界速度降低到約 100 km/h。實際運用中，應(yīng)加強車輪和鋼軌的維護，車輪磨耗增大使得等效錐度大于 0.5 后，應(yīng)及時進行車輪鏇修，恢復(fù)踏面外形，以免引起車輛橫向穩(wěn)定性的惡化；車輪鏇修初期，如等效錐度小于 0.08 后，應(yīng)加強鋼軌側(cè)面磨耗的治理，及時進行鋼軌打磨，恢復(fù)鋼軌軌頂廓形，以免發(fā)生低等效錐度引起的穩(wěn)定性降低問題。