王冰冰，姜 洋

（大連海洋大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116300）

目前，液壓挖掘機(jī)廣泛應(yīng)用于各種土石方施工，優(yōu)化挖掘機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，提升挖掘機(jī)整機(jī)的工作性能成為亟待解決的問題。中部平臺的主梁是與工作裝置連接的主要承載結(jié)構(gòu)，占中部平臺質(zhì)量的1/3左右。主梁的重量過大，會降低挖掘機(jī)的工作效率及機(jī)身穩(wěn)定性。挖掘機(jī)的作業(yè)條件相對較為惡劣，工作形式較為復(fù)雜，非合理的輕量化，會使主梁出現(xiàn)疲勞損壞。采用拓?fù)鋬?yōu)化理論作為輕量化設(shè)計的研究基礎(chǔ)，通過有限元分析模擬迭代求解，實現(xiàn)對主梁合理輕量化設(shè)計，為機(jī)械類產(chǎn)品的輕量化研究提供參考。

1 拓?fù)鋬?yōu)化理論基礎(chǔ)

拓?fù)鋬?yōu)化是指在確定的設(shè)計區(qū)域內(nèi)尋求材料的最佳布置，使結(jié)構(gòu)在指定的設(shè)計區(qū)域內(nèi)有最佳的剛度分布形式或最佳傳力路線，以此來優(yōu)化結(jié)構(gòu)的某些性能或減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量。目前，對深入到連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化問題的求解，涉及到的原理主要是退化原理和進(jìn)化原理。前者常用的數(shù)值求解方法包括均勻化法、懲罰密度法（變密度法）和變厚度法；后者包括遺傳算法等。拓?fù)鋬?yōu)化程序見圖1。

2 數(shù)學(xué)模型

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計建立的數(shù)學(xué)模型可以表述為：

式中：X＝x1，x2，…，xn是設(shè)計變量；f（X）是設(shè)計目標(biāo)；g（X）是不等式約束；h（X）是等式約束。

圖1 拓?fù)鋬?yōu)化框圖Figure 1 Topology optimization block diagram

Inspire依據(jù)最優(yōu)化準(zhǔn)則法、對偶法和可行方向法建立近似模型。優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型各參數(shù)具體到Inspire中，f（X）、 g（X）、 h（X）是從結(jié)構(gòu)有限元分析中獲得的響應(yīng)。采用局部逼近來求解優(yōu)化，在求解過程中遵循規(guī)則收斂和軟收斂的準(zhǔn)則。

3 回轉(zhuǎn)平臺模型及有限元分析

3.1 模型建立

利用三維軟件Pro/E建立研究對象的三維模型。為提高分析結(jié)果的精準(zhǔn)度，在建模過程中忽略倒角及陪分小孔的影響，然后導(dǎo)入有限元分析軟件。由于平臺尺寸較大，組成的部件較多，故以平臺中的主梁為主要研究對象，如圖2和圖3所示。

圖2 回轉(zhuǎn)平臺模型Figure 2 Revolving platform model

圖3 左右主梁模型Figure 3 Left and right main girder model

3.2 回轉(zhuǎn)平臺工作載荷的確定

回轉(zhuǎn)平臺除承受工作裝置、駕駛室、動力裝置、液壓裝置、配重及覆蓋件等的質(zhì)量外，還承受工作裝置工作時產(chǎn)生的挖掘力，主梁所受載荷為動臂油缸鉸點作用力，動臂鉸點作用力的大小和方向根據(jù)工況而定?；剞D(zhuǎn)平臺上安裝部件的質(zhì)量見表1。

表1 回轉(zhuǎn)平臺上安裝部件的質(zhì)量Table 1 Quality of mounting parts on rotating platform

工況和位置選擇的原則是，使主梁可能產(chǎn)生最大彎矩時的工作位置。根據(jù)實際工作載荷情況，主要有下面3種工況（見圖4）：

圖4 挖掘機(jī)典型工況Figure 4 Typical working condition of excavator

工況A：動臂位于動臂液壓缸對鉸點最大力臂處，斗桿液壓缸力臂最大，鏟斗液壓缸挖掘，動臂液壓缸、斗桿液壓缸同時剛好過載；動臂和斗桿液壓缸作用力臂最大，該工況下的載荷為重力和切向力。

工況B：穩(wěn)定計算位置之一，為可能使挖掘機(jī)向前傾翻、穩(wěn)定系數(shù)最小時的位置。一般可取動臂水平（前、后鉸點連線）斗桿垂直，鏟斗挖掘且切向挖掘力垂直。

工況C：最大挖掘深度時，鏟斗液壓缸發(fā)揮最大挖掘力，動臂和斗桿液壓缸作用力臂最大，鏟斗挖掘、動臂、斗桿油缸同時閉鎖。該工況下的載荷為重力和切向力。

分析以上3種典型工況的工作狀態(tài)及平臺受力特點，工況C受力最大。故選用C工況對中部平臺的主梁進(jìn)行有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.3 約束和載荷的施加

回轉(zhuǎn)平臺支承于回轉(zhuǎn)支承之上，通過螺栓與回轉(zhuǎn)滾盤相連。考慮到平臺與滾盤連接處剛度較大，用剛性固定支承作為邊界條件，對支承襯板的連接面采用固定約束。對典型工況施加所有載荷和邊界條件。

3.4 主梁結(jié)構(gòu)分析

經(jīng)過計算得到主梁應(yīng)力云圖。在工作過程中，主梁主要承受尾部的配重及與大臂相聯(lián)接處的鉸鏈載荷。在這兩種載荷的作用下，主梁易產(chǎn)生扭矩，引起回轉(zhuǎn)平臺扭曲，故左右兩梁的中間聯(lián)接板不在輕量化設(shè)計范圍內(nèi)。主梁的兩個側(cè)梁內(nèi)部受力較小，不存在應(yīng)力集中，且安全系數(shù)都在10以上，故對左右梁內(nèi)部進(jìn)行優(yōu)化處理和輕量化設(shè)計。

4 主梁優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)有限元分析結(jié)果，確定左右梁為設(shè)計空間，4個鉸鏈孔定義為非設(shè)計空間。定義拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)為最大頻率下的最大剛性要求，材料使用量為5%，原鋼板厚度（30 mm）不變，對設(shè)計空間進(jìn)行優(yōu)化，如圖5所示。

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Figure 5 Topology optimization results

通過優(yōu)化后結(jié)果可以看出，左右梁內(nèi)部材料被大量去除，這與設(shè)定的優(yōu)化設(shè)計空間相符。在此優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，使用Pro/E對主梁進(jìn)行二次設(shè)計，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 優(yōu)化設(shè)計后的模型Figure 6 Optimize the designed model

將優(yōu)化設(shè)計后的模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行有限元分析（見圖7），最大應(yīng)力出現(xiàn)在主鉸鏈處，為37.953 MPa，可以滿足工作要求。左右梁未出現(xiàn)應(yīng)力集中等情況，且各應(yīng)力值較小。該設(shè)計在滿足使用要求的前提下，又減輕了質(zhì)量，優(yōu)化方案可行可靠。

圖7 有限元分析結(jié)果Figure 7 Finite element analysis results

5 結(jié)論

通過分析液壓挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)平臺主梁在C工況下的應(yīng)力云圖，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，結(jié)論如下：

1）通過對主梁進(jìn)行有限元分析發(fā)現(xiàn)，左右主梁內(nèi)部所承受的應(yīng)用較小，故可改變內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以達(dá)到輕量化設(shè)計的目的。該方法可為同類型產(chǎn)品的分析提供依據(jù)。

2）Inspire軟件可以設(shè)定優(yōu)化的設(shè)計空間、目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化結(jié)果清晰可見。通過參數(shù)化設(shè)計軟件Pro/e對優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行建模，導(dǎo)入有限元分析軟件對優(yōu)化模型進(jìn)行力學(xué)分析，驗證結(jié)果的可行性。該方法可為同類設(shè)計及結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供設(shè)計思路。