周挺，李紅，劉瑩，李瑞生，喬鑫

（華晨汽車工程研究院前期開發(fā)部，遼寧 沈陽 110141）

引言

隨著世界各國節(jié)能減排方面的法規(guī)與標準日益嚴格，各大汽車企業(yè)對于汽車的輕量化發(fā)展越發(fā)重視，而白車身輕量化就是其中重要的一環(huán)。輕量化的車身既能減少材料的消耗又降低了油耗成本與排放污染，因此在滿足要求的條件下，車身減重有著十分重要的意義。

目前基于 Isight進行白車身多目標輕量化的優(yōu)化方法已經(jīng)應用于整車開發(fā)當中，但是在應用中如何設計實驗樣本數(shù)量，如何選取近似模型計算方法等還沒有明確的結(jié)論，本文重點研究了在輕量化計算過程中，如何選取實驗樣本數(shù)量與近似模型的選取等方面，對白車身輕量化方法應用具有一定的指導意義。

1 應用實例

1.1 優(yōu)化仿真過程描述

針對某自主SUV白車身（如圖1）進行輕量化設計，以Isight軟件作為優(yōu)化平臺，通過料厚的改變，達到在白車身的彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度及模態(tài)都滿足要求的同時，降低車的重量。

車身的質(zhì)量表示為各料厚變量的函數(shù)：

車身彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度與模態(tài)表示為料厚變量的函數(shù)：

以gi(x)≥ni為約束條件，以min f（x）為目標進行優(yōu)化。

其中 x1，x2…xn為各部件料厚，f（x）為車身質(zhì)量，gi（x）分別為車身彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度值和模態(tài)值，ni為其對應的各目標值。

圖1 某SUV白車身

1.2 實驗設計

首先對白車身的模態(tài)、彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度分別設計試驗，如圖2為彎曲剛度的實驗設計。

圖2 彎曲剛度的實驗設計

在模態(tài)的計算過程中，為避免由于料厚改變而造成局部模態(tài)的干擾，加入模態(tài)追蹤腳本，進而保證模態(tài)選取的準確性與一致性。

試驗樣本的選取使用Optimal Latin Hypercube Design（優(yōu)化拉丁超立方）進行選取，該方法使試驗點盡量均勻的分布在設計空間，使因子和響應的擬合更加精確真實。樣本數(shù)量選取分別為2n+1、n*（n-1）/2、n*（n+1）/2等三種經(jīng)驗設計個數(shù)（n為料厚變量個數(shù)）。本實例選取了11個料厚變量，因此樣本數(shù)量分別為23、55、66。

彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度使用模態(tài)實驗設計中的料厚樣本，保持同樣本數(shù)量的數(shù)據(jù)一致性。

1.3 近似模型與全局優(yōu)化

將三種性能計算得到的結(jié)果放入同一表格中進行近似模型的生成并計算。如圖3為基于近似模型的優(yōu)化計算。

圖3 基于近似模型的的優(yōu)化計算

近似模型的生成方法分別使用響應面模型（RSM）與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡（RBF）進行計算，響應面模型利用多項式函數(shù)擬合設計空間，可以擬合復雜的響應關系，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡具有逼近復雜非線性函數(shù)的能力，本實例將分別計算驗證其對于本優(yōu)化的精確性。

全局優(yōu)化選用Pointer算法，它是由Isight提供的集成了四種優(yōu)化算法（線性單純法、序列二次規(guī)劃法、最速下降法和遺傳算法）的最優(yōu)的優(yōu)化策略，其將根據(jù)優(yōu)化問題的不同自動組合算法，為工程師帶來極大方便。

2 結(jié)果及結(jié)論

2.1 計算結(jié)果

經(jīng)過計算，在滿足性能要求的同時，通過11個變量的料厚增減，重量降低了6.11Kg。優(yōu)化前后的質(zhì)量與性能如表1所示。

表1 優(yōu)化前后質(zhì)量與性能

2.2 誤差對比分析

三種樣本數(shù)量與兩種近似模型方法分別組合進行優(yōu)化計算，得到了同一優(yōu)化方案，將所得優(yōu)化方案帶入CAE模型中，得到各性能值，通過計算得出三種樣本數(shù)量基于RBF與RSM的計算結(jié)果誤差，如表2、3、4所示。

表2 23個樣本基于RBF與RSM下的誤差

表3 55個樣本基于RBF與RSM的誤差

表4 66個樣本基于RBF與RSM下的誤差

通過結(jié)果對比，本實例相同試驗樣本在RSM與RBF方法下對與不同性能在精度方面各有優(yōu)勢，同一近似方法下樣本數(shù)量多試驗的在各性能上精度基本高些，但不絕對。所有結(jié)果的誤差都在0.5%以內(nèi)，因此本次優(yōu)化在時間較短的條件下可選擇2n+1的樣本數(shù)量進行試驗設計。

2.3 Pareto圖

Pareto圖反映樣本擬合后模型中所有項對每個響應的貢獻程度百分比。藍色的條形表示正效應，紅色則表示反效應。

圖4 中通道剛度的Pareto圖

圖5 質(zhì)量方面的Pareto圖

在優(yōu)化過程中，得到件6011652對中通道剛度的提升最敏感的，同時在重量上的增加并不高，因此在提升中通道性能時該件可重點關注。如圖4、5分別為各變量基于中通道剛度與質(zhì)量的Pareto圖。