王林軍， 羅 彬， 張 東， 張躍智， 李亞寧

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 西部能源與環(huán)境研究中心，蘭州 730050)

碟式太陽能聚光器是碟式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中至關(guān)重要的部件，其性能對系統(tǒng)的發(fā)電效率、穩(wěn)定性和成本等有很大影響[1]。碟式太陽能聚光器的空間尺寸和迎風(fēng)面積較大，對外界風(fēng)載荷作用極為敏感。風(fēng)載荷作用不僅會造成聚光器鏡面變形，還有可能導(dǎo)致聚光器的結(jié)構(gòu)被破壞，使整個系統(tǒng)的發(fā)電效率降低。因此，為提高碟式太陽能聚光器的抗風(fēng)載荷能力和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，對碟式太陽能聚光器進(jìn)行風(fēng)載荷方面的研究是非常必要的[2-3]。

工程中結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷的研究方法主要有現(xiàn)場實測、縮尺模型風(fēng)洞實驗和數(shù)值模擬風(fēng)洞等[4]，其中現(xiàn)場實測易受到場地等環(huán)境因素的制約，且無法在結(jié)構(gòu)建成前進(jìn)行相應(yīng)測試。由于碟式太陽能聚光器空間尺寸大、桁架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以制作縮尺模型存在很大的難度。隨著計算流體動力學(xué)和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與完善，數(shù)值模擬風(fēng)洞已成為一種有效的結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷研究方法。

目前，數(shù)值模擬風(fēng)洞主要應(yīng)用于槽式拋物型聚光器和平板型太陽能電池板等方面。Mier-torrecilla等[5]通過對槽式拋物型聚光器進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，發(fā)現(xiàn)風(fēng)載荷仿真結(jié)果與風(fēng)洞實驗的結(jié)論一致。Hachicha等[6-7]研究了在不同高度角和風(fēng)速下槽式拋物型聚光器流場特性的變化規(guī)律。Lin等[8]通過數(shù)值模擬風(fēng)洞方法，得到了平板光伏電池的風(fēng)載荷分布，并對光伏機(jī)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)分析，評價了結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的有效性。吳志成[9]研究了氣流紊流度對碟狀拋物面氣動特性的影響，得出氣動力載荷的變化規(guī)律,能為后續(xù)碟狀拋物面風(fēng)載荷模擬提供數(shù)據(jù)依據(jù)。何軼等[10]通過構(gòu)造準(zhǔn)確的有限元模型，采用CFD方法對碟狀太陽能聚光器進(jìn)行數(shù)值模擬，得到聚光器碟面各區(qū)域的結(jié)構(gòu)系數(shù)以及聚光器應(yīng)力和變形與高度角之間的關(guān)系。顏健[11]對復(fù)雜碟式機(jī)架開展了三維定常風(fēng)場的數(shù)值模擬，并給出聚光器鏡面分區(qū)的體型系數(shù)分布以及風(fēng)載荷變化規(guī)律。Lovegrove等[12]以面積為500 m2的拋物型聚光器為對象，分析了聚光器在不同風(fēng)載荷作用下的流場分布規(guī)律。由于聚光器在結(jié)構(gòu)上存在差異，會導(dǎo)致模擬結(jié)果不同，因此現(xiàn)有的相關(guān)數(shù)據(jù)均僅供參考。目前，同時對碟式太陽能聚光器進(jìn)行風(fēng)載荷數(shù)值模擬和流場特性分析的文獻(xiàn)較少，故采用數(shù)值模擬方法研究風(fēng)對碟式太陽能聚光器的影響具有一定的價值。

筆者以碟式太陽能聚光器的三維簡化模型為分析對象，基于Fluent 14.0軟件并采用Realizablek-ε模型對其進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，揭示在不同高度角和方位角下碟式太陽能聚光器碟面風(fēng)載荷系數(shù)的變化規(guī)律；對施加在聚光器上的風(fēng)載荷作用力及力矩進(jìn)行了研究，并對部分典型工況下碟式太陽能聚光器鏡面流場特性進(jìn)行了分析，得出聚光器在恒定風(fēng)速下的最差和最佳避風(fēng)工況，為工程實際中聚光器的抗風(fēng)設(shè)計提供了理論參考。

1 碟式太陽能聚光器模型及網(wǎng)格劃分

1.1 碟式太陽能聚光器模型建立

(a) 聚光器簡化模型(b) 模型網(wǎng)格劃分

圖1 碟式太陽能聚光器模型及其網(wǎng)格劃分

Fig.1 Model and grid division of the dish solar concentrator

1.2 計算域的確定

為保證空氣在流體域內(nèi)得到充分發(fā)展，避免流體域邊界對模擬結(jié)果產(chǎn)生過大干擾，流體域應(yīng)足夠大，并保證流體域邊界與聚光器模型保持一定距離，以盡可能貼近實際風(fēng)的作用范圍。在數(shù)值模擬風(fēng)洞過程中，Baetke等[13]提出用阻塞率S來衡量計算域的尺寸，當(dāng)S≤3%時可認(rèn)為計算域是符合要求的。

S=AB/AC

(1)

式中：AC為流體域的橫截面積；AB為模型的有效迎風(fēng)面積，AB取129.667 9 m2，該值是聚光器在0°-0°(高度角-方位角)工況下的有效迎風(fēng)面積，相比于其他工況，此工況下聚光器的有效迎風(fēng)面積最大。

確定計算域的尺寸為150 m×80 m×70 m，聚光器模型中心距離進(jìn)風(fēng)口為55 m，距離地面高度為10 m，如圖2(a)所示。經(jīng)計算，阻塞率S約為2.31%，說明流體域的尺寸符合要求。

1.3 網(wǎng)格劃分

在Gambit軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個流體域采用區(qū)域分塊和逐級劃分的方式，靠近聚光器模型區(qū)域的網(wǎng)格較密，遠(yuǎn)離聚光器模型區(qū)域網(wǎng)格的間距逐漸稀疏。為進(jìn)一步提高網(wǎng)格質(zhì)量，通過Laplacian光順方法對網(wǎng)格點進(jìn)行細(xì)微調(diào)整，以保證網(wǎng)格的扭曲率不超過0.9，碟面網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示。

(a) 計算域模型

(b) 計算域網(wǎng)格劃分圖2 0°-0°工況下計算域模型及其網(wǎng)格劃分

Fig.2 Model and grid division of the computational domain in 0°-0° case

圖2(b)給出了聚光器在0°-0°工況下流體域的網(wǎng)格劃分情況，該工況下網(wǎng)格總數(shù)為1 745 229。對于其他工況，劃分網(wǎng)格時只需改變聚光器模型相應(yīng)的角度，同理進(jìn)行網(wǎng)格劃分即可,最后保存為.mesh文件并導(dǎo)入Fluent進(jìn)行模擬分析。

2 控制方程分析及計算域邊界條件設(shè)置

2.1 控制方程

流體流動遵守物理守恒定律，其中質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒是對任何流體進(jìn)行分析時需要遵循的三大基本守恒定律，如果用數(shù)學(xué)語言來描述守恒定律，則稱為控制方程[14-15]。流體的流動分為層流和湍流，取決于雷諾數(shù)是否超過臨界雷諾數(shù)。

(2)

式中：V為風(fēng)速，取值為22 m/s；d為特征長度，取值為13 m；ν為流體的運(yùn)動黏度，取值為1.79×10-5m2/s。

經(jīng)計算，雷諾數(shù)Re為1.63×107，故整個流體的流動為湍流，層與層之間同時存在質(zhì)量和動量的傳遞。

(1) 質(zhì)量守恒方程。

質(zhì)量守恒方程是指單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加等于同一時間流體流入和流出該微元體的質(zhì)量差[16-17]。根據(jù)歐拉法有限體積法，質(zhì)量守恒方程為：

(3)

式中：ρ為流體密度；u、v和w分別為流體在x、y、z方向的速度分量。

由于流體為不可壓縮氣體，密度為定值，所以?ρ/?t=0，式(3)可表示為：

(4)

(2) 動量守恒方程。

動量守恒方程是指微元體中流體動量對時間的變化率等于微元體受外界所有作用力之和[16]，在x、y和z方向上的動量守恒方程分別為：

(5)

(6)

(7)

式中：p為流體微元體上的壓力；τij為作用在微元體表面黏性應(yīng)力τ的分量，其中i、j分別表示x、y、z；Fi為微元體上的體積力。

由于對聚光器風(fēng)載荷的數(shù)值模擬不涉及熱交換問題，可以不考慮能量守恒，所以僅對質(zhì)量守恒和動量守恒進(jìn)行描述，在后續(xù)Fluent軟件中也不對能量進(jìn)行監(jiān)控設(shè)置。

2.2 計算域邊界條件的設(shè)置

數(shù)值模擬采用的湍流模型為Realizablek-ε，流體材料設(shè)為恒定密度的空氣，即不可壓縮。采用3D單精度、非耦合式求解器和速度壓力耦合SIMPLEC算法進(jìn)行求解，欠松弛因子采用默認(rèn)值，計算域邊界條件具體設(shè)置如下。

(1) 入口邊界條件：流體為不可壓縮的空氣，采用速度入口邊界條件，可定義計算域進(jìn)口處流體的速度以及其他相關(guān)流動屬性。

(2) 出口邊界條件：僅需保證出口流場接近完全發(fā)展?fàn)顟B(tài)，故采用完全發(fā)展出流邊界條件。

(3) 壁面條件：主要對聚光器表面、背面、側(cè)面和流體域地面進(jìn)行限制，將其設(shè)置為無滑移的壁面條件，將流體域的頂面和左右面設(shè)置為對稱邊界條件，模擬自由滑移壁面。

考慮到計算域的網(wǎng)格數(shù)量不多，將迭代步數(shù)設(shè)置為1 200步，即可保證模擬結(jié)果的可靠性與計算的收斂性等。

3 仿真結(jié)果與分析

風(fēng)載荷作用在聚光器上，在聚光器旋轉(zhuǎn)中心處的風(fēng)力可分解為3個力和3個力矩。圖3給出了風(fēng)載荷各分量與坐標(biāo)系的關(guān)系。

圖3 碟式太陽能聚光器鏡面的受力情況Fig.3 Force analysis of the concentrator mirror

為便于計算，用風(fēng)力系數(shù)和風(fēng)力矩系數(shù)來表示風(fēng)載荷在坐標(biāo)軸上的分力和分力矩。

(8)

(9)

3.1 風(fēng)載荷系數(shù)監(jiān)控曲線設(shè)置

在模擬計算過程中，不僅要監(jiān)控控制方程的迭代殘差量，還要監(jiān)控相關(guān)物理量。當(dāng)相應(yīng)的監(jiān)控曲線不再趨于平穩(wěn)時，認(rèn)為計算達(dá)到收斂。為保證風(fēng)向垂直于計算域，圖4給出了風(fēng)力系數(shù)和風(fēng)力矩系數(shù)的監(jiān)控設(shè)置，限于文章篇幅，僅給出阻力系數(shù)和翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的監(jiān)控設(shè)置。

圖4 風(fēng)載荷系數(shù)監(jiān)控設(shè)置Fig.4 Setting of monitoring parameters for wind load coefficient

3.2 風(fēng)載荷系數(shù)分析

設(shè)計聚光器時，一般要求在8級風(fēng)速時能正常工作，在8級以上的風(fēng)速時，保證聚光器不被破壞或損壞。筆者取9級風(fēng)速的平均值(22 m/s)，5種高度角α分別為0°、30°、45°、60°和90°，7種方位角β分別為0°、30°、60°、90°、120°、135°和180°，聚光器高度角的取值是根據(jù)聚光器視日跟蹤角度而定的。風(fēng)載荷方向存在隨機(jī)性，為便于模擬分析，將風(fēng)向角轉(zhuǎn)變?yōu)榫酃馄鞯姆轿唤牵使灿?5種工況。分別對不同工況進(jìn)行模擬，得到風(fēng)載荷系數(shù)的變化規(guī)律以及在典型工況下的流場特性分布。

聚光器所受阻力來自碟面前、后表面的壓力差。不同高度角時阻力系數(shù)隨方位角的變化如圖5(a)所示。聚光器在除90°外的高度角下，以90°方位角為分界，阻力系數(shù)的絕對值隨方位角的增大呈先減小后增大的趨勢。在90°高度角時，聚光器凹面朝上，無論方位角如何變化，其有效迎風(fēng)面積最小，所以阻力系數(shù)最小。在高度角不變、方位角為90°的情況下，聚光器的迎風(fēng)面積最小，相應(yīng)的阻力系數(shù)也最小。在0°-0°工況下聚光器阻力系數(shù)的絕對值最大為1.42。

聚光器所受升力來自碟面上、下表面的壓力差。在不同高度角下升力系數(shù)隨方位角的變化如圖5(b)所示。當(dāng)聚光器高度角為0°和90°時，隨方位角的增大，升力系數(shù)變化不明顯，且高度角α為0°時，升力系數(shù)接近0，在其他高度角下各升力系數(shù)的變化趨勢基本一樣。當(dāng)高度角一定、方位角為0°～90°時，升力系數(shù)為負(fù)值，說明升力方向朝下，聚光器有向下壓的趨勢，升力系數(shù)的絕對值最大為1.60；當(dāng)方位角為90°～180°時，升力系數(shù)由負(fù)值變?yōu)檎?，升力方向朝上，聚光器有向上浮的趨勢，系?shù)的絕對值最大為0.42。

(a) 阻力系數(shù)

(b) 升力系數(shù)

(c) 側(cè)向力系數(shù)圖5 不同高度角下各系數(shù)隨方位角的變化

Fig.5 Changes of various coefficients with azimuth angle at different altitude angles

聚光器所受側(cè)向力來自碟面左、右表面的壓力差。在不同高度角下側(cè)向力系數(shù)隨方位角的變化如圖5(c)所示。當(dāng)方位角一定時，碟式太陽能聚光器的側(cè)向力系數(shù)絕對值隨高度角的增大逐漸減小。高度角為90°時，側(cè)向力系數(shù)基本不隨方位角的變化而改變，且數(shù)值接近0；高度角α為0°時，側(cè)向力系數(shù)的絕對值最大。當(dāng)方位角為0°和180°時，在各高度角下側(cè)向力系數(shù)均近似為0，高度角α為0°時側(cè)向力系數(shù)的峰值最大，其值分別為-1.34和0.33，在其他高度角(除90°外)下，側(cè)向力系數(shù)隨方位角的變化近似呈正弦變化趨勢。

翻轉(zhuǎn)力矩是側(cè)向力和升力繞旋轉(zhuǎn)中心作用而產(chǎn)生的力矩。在不同高度角下翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨方位角的變化如圖6(a)所示。當(dāng)聚光器高度角為90°時，無論方位角如何改變，聚光器的凹面均豎直向上，聚光器的邊緣部分受風(fēng)壓較大，易導(dǎo)致聚光器繞z軸轉(zhuǎn)動，而聚光器在xoz平面上風(fēng)壓分布均勻，聚光器基本不會繞x軸轉(zhuǎn)動，即翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)變化不大，且數(shù)值較小。當(dāng)方位角為0°、90°和180°時各曲線存在最小值，且接近于0，方位角約為60°和135°時出現(xiàn)峰值，其值分別為-0.18和0.02。在各高度角(除90°外)下，翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨方位角的增大近似呈正弦變化趨勢，且方位角一定時，翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨高度角的增大而減小。

(a) 翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

(b) 方位力矩系數(shù)

(c) 傾覆力矩系數(shù)圖6 不同高度角下力矩系數(shù)隨方位角的變化

Fig.6 Changes of moment coefficient with azimuth angle at different altitude angles

方位力矩是側(cè)向力和阻力繞旋轉(zhuǎn)中心作用而產(chǎn)生的力矩。在不同高度角下方位力矩系數(shù)隨方位角的變化如圖6(b)所示。當(dāng)聚光器高度角α為90°時，方位力矩系數(shù)基本不隨方位角的變化而改變，且數(shù)值很?。辉谄渌叨冉窍?，各方位力矩系數(shù)隨方位角的變化近似呈正弦變化趨勢；當(dāng)方位角為30°～60°和120°～135°，在不同高度角下曲線均出現(xiàn)峰值，高度角α為0°時方位力矩系數(shù)峰值最大，對應(yīng)峰值分別為0.15和-0.26。方位角不變，方位力矩系數(shù)隨高度角的增大而依次減小。

傾覆力矩是升力和阻力繞旋轉(zhuǎn)中心作用而產(chǎn)生的力矩。在不同高度角下傾覆力矩系數(shù)隨方位角的變化曲線如圖6(c)所示。聚光器高度角為90°時，由于其所受升力和阻力變化幅度均很小,在其他高度角(30°、45°、60°)下，傾覆力矩系數(shù)絕對值隨高度角的增大逐漸增大。在45°方位角附近，傾覆力矩的方向發(fā)生改變，傾覆力矩系數(shù)為負(fù)值時表示聚光器有繞z軸向進(jìn)風(fēng)口方向翻轉(zhuǎn)的趨勢，傾覆力矩系數(shù)為正值時表示聚光器有繞z軸向進(jìn)風(fēng)口相反方向翻轉(zhuǎn)的趨勢。

以上6種風(fēng)載荷系數(shù)的變化趨勢與文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[18]中的實驗數(shù)據(jù)以及文獻(xiàn)[11]中的仿真數(shù)據(jù)基本一致。在整個模擬計算中，部分?jǐn)?shù)值存在一定的誤差，后續(xù)將進(jìn)行相應(yīng)的風(fēng)洞實驗來進(jìn)一步研究。

3.3 聚光器流場特性分析

聚光器對風(fēng)有抵擋作用，當(dāng)風(fēng)靠近聚光器時，風(fēng)速減小，風(fēng)會向聚光器四周擴(kuò)散分離，導(dǎo)致聚光器邊緣部分風(fēng)速最大，故在其后上方形成空腔，而流過聚光器底部和缺口的氣流會上卷，其中部分氣流與聚光器背面分離，并形成漩渦現(xiàn)象。由于受篇幅限制，筆者僅對聚光器的最差避風(fēng)工況(0°-0°)和最佳避風(fēng)工況(90°-180°)進(jìn)行對比分析，如圖7(a)和圖7(b)所示。

圖7(a)中聚光器背面有一對很明顯的漩渦，其湍流強(qiáng)度最強(qiáng)，而圖7(b)中看不到漩渦。當(dāng)方位角β為0°時，隨著高度角的增大，漩渦現(xiàn)象逐漸消失，且聚光器所受最大風(fēng)壓的面積遠(yuǎn)大于后者，故前者的聚光器更易受損，如圖8所示。

當(dāng)高度角為0°、方位角由0°增大至180°時，聚光器的有效迎風(fēng)面積先減小后增大，流場湍流強(qiáng)度的變化也呈相同趨勢。圖9為不同方位角流場速度矢量圖。

當(dāng)方位角為90°時，聚光器有效迎風(fēng)面積存在最小值，湍流強(qiáng)度較小，對應(yīng)產(chǎn)生的漩渦較小，為較佳避風(fēng)工況，如圖9(a)所示；當(dāng)方位角為180°時，聚光器背面迎風(fēng)，在背風(fēng)區(qū)仍有漩渦現(xiàn)象，但沒有0°-0°工況明顯，如圖9(b)所示。

(a) 0°-0°工況截面(y=0)

(b) 90°-180°工況截面(y=0)圖7 不同工況下流場速度矢量圖

Fig.7 Velocity vector diagram of the flow field under different working conditions

(a) 0°-0°工況下的正面風(fēng)壓

(b) 90°-180°工況下的背面風(fēng)壓圖8 不同工況下聚光器風(fēng)壓分布云圖

Fig.8 Wind pressure distribution of the concentrator under different working conditions

4 結(jié) 論

(1) 阻力系數(shù)與聚光器有效迎風(fēng)面積成正比，在0°-0°工況下阻力系數(shù)的絕對值最大為1.42；隨著方位角的增大，升力系數(shù)由負(fù)值變?yōu)檎?，其絕對值最大為1.60，聚光器受風(fēng)載荷作用易出現(xiàn)上浮和下壓的現(xiàn)象，故需加強(qiáng)聚光器立柱在地面的固定以及立柱的強(qiáng)度；側(cè)向力系數(shù)隨方位角的變化近似呈正弦變化規(guī)律，當(dāng)高度角為0°時側(cè)向力系數(shù)峰值最大，分別為-1.34和0.33。

(a) 0°-90°工況截面(y=0)

(b) 0°-180°工況截面(y=0)圖9 不同方位角流場速度矢量圖

Fig.9 Velocity vector diagram of the flow field at different azimuth angles

(2) 在其他高度角(除90°外)下，聚光器翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和方位力矩系數(shù)隨方位角的增大均近似呈正弦變化規(guī)律。當(dāng)方位角為30°～60°和120°～135°時，方位力矩系數(shù)存在峰值，分別為0.15和-0.26，故需加強(qiáng)聚光器立柱的抗扭度；當(dāng)方位角不變時，翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨高度角的增大而依次減小；當(dāng)方位角位于60°和135°附近時，翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)出現(xiàn)峰值，分別為-0.18和0.02；當(dāng)高度角不變時，傾覆力矩系數(shù)隨方位角的增大而增大。

(3) 0°-0°工況為聚光器的最差避風(fēng)工況，此時聚光器有效迎風(fēng)面積最大，最大風(fēng)壓分布面積最廣，碟面最易受損；90°-180°工況為聚光器最佳避風(fēng)工況，此時聚光器凹面豎直向上，開口處于背風(fēng)位置，但迎風(fēng)面邊緣受力最大，故需加強(qiáng)對邊緣處鏡面的固定，以避免聚光器損壞。