牛佳佳， 王鎖芳， 董偉林, 謝買祥

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)試驗(yàn)室，南京 210016；2.中國航空動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002)

整體式慣性粒子分離器(IPS)作為發(fā)動(dòng)機(jī)的部件之一，不僅能分離氣流中的污物，還可實(shí)現(xiàn)多種功能。圖1為IPS的二維示意圖，其分離原理是利用氣固兩相流中氣流通道拐彎或分叉時(shí)顆粒的慣性離心力作用，將塵砂粒子甩向外圍，從而將其與氣流分開，實(shí)現(xiàn)分離。相比其他幾種粒子分離器，IPS具有結(jié)構(gòu)簡單、壓力損失小、質(zhì)量輕、維護(hù)性代價(jià)低和工作可靠等優(yōu)點(diǎn)[1]。

圖1 IPS計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Modeling and meshing of the IPS

為了不斷提高IPS的分離效率，目前國內(nèi)外的研究主要集中在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)/氣動(dòng)參數(shù)對(duì)分離器效率的影響[2-7]、粒子分離器型面的優(yōu)化設(shè)計(jì)[8-13]和粒子分離器內(nèi)的兩相流場[14-15]等方面。吳恒剛等[5]和況開鑫等[6]對(duì)二維慣性粒子分離器清除比、型面曲率和分流器位置的影響進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值研究。Vittal等[10]對(duì)2種不同型面的粒子分離器內(nèi)粒子軌道的碰撞軌跡進(jìn)行了數(shù)值分析。于廣元等[12]通過數(shù)值模擬分析了粒子分離器各結(jié)構(gòu)的不同設(shè)計(jì)對(duì)粒子分離器性能的影響。Barone等[14]研究了清除流道入口形狀對(duì)分離效率的影響，并對(duì)不同形狀的清除流道進(jìn)行了流場可視化試驗(yàn)。王彤等[15]采用PIV設(shè)備對(duì)IPS清除流道的兩相流動(dòng)進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)清除流道入口處的渦結(jié)構(gòu)是影響小粒徑顆粒分離效率的重要因素。陶賀等[16]采用數(shù)值模擬的方法研究了不同顆粒的物性對(duì)異徑混合非球形顆粒分離特性的影響，結(jié)果表明顆粒形狀對(duì)分離特性有很大影響。

1982年，Wakeman等[17]通過試驗(yàn)研究了高溫下沙塵撞擊2024AL、Ti 6-4和INCO 718這3種材料壁面的反彈特性。此后，Sommerfeld 等[18]和Gorham等[19]對(duì)顆粒撞擊彈性材料、非彈性材料、光滑壁面和粗糙壁面的反彈特性進(jìn)行了一系列研究，發(fā)現(xiàn)顆粒撞擊不同材料的反彈特性有較大差異。由于材料不同，顆粒撞擊壁面后切/法向恢復(fù)系數(shù)在0～1內(nèi)變化，由于顆粒形狀和壁面粗糙度的影響，切/法向恢復(fù)系數(shù)還可能超過1。筆者針對(duì)碰撞-反彈過程的切/法向恢復(fù)系數(shù)對(duì)分離效率的影響進(jìn)行了數(shù)值研究，得到了切/法向恢復(fù)系數(shù)對(duì)分離效率的影響規(guī)律，其結(jié)果可為分離器的設(shè)計(jì)特別是壁面材料的選擇或改進(jìn)提供一定的參考。

1 重要參數(shù)的定義

采用切/法向速度的恢復(fù)系數(shù)來表示顆粒碰撞壁面的反彈特性[20]：

(1)

(2)

式中：et和en分別為切向恢復(fù)系數(shù)和法向恢復(fù)系數(shù)；Vti、Vni分別為撞擊壁面之前的切向速度和法向速度；Vtr、Vnr分別為撞擊壁面后的切向速度和法向速度。

IPS的氣動(dòng)參數(shù)及分離效率分別為：

η=(qm,p0-qm,p1)/qm,p0

(3)

Scav=qm,a1/qm,a2

(4)

Ma=v/a

(5)

(6)

2 計(jì)算模型及驗(yàn)證

IPS通常是由外殼、中心體和分流器組成的三維環(huán)狀結(jié)構(gòu)。建立IPS計(jì)算模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并加密邊界層，如圖1所示。在商業(yè)軟件Fluent 15.0中，采用Standardk-ε模型并結(jié)合增強(qiáng)型壁面函數(shù)，邊界條件采用壓力進(jìn)出口，壁面為絕熱無滑移壁面。由于顆粒相體積占?xì)夤虄上嗫傮w積的比例遠(yuǎn)小于20%，可忽略顆粒對(duì)氣相場的影響，因此采用拉格朗日軌道模型。

采用國際上廣泛使用的標(biāo)準(zhǔn)砂型，即AC粗塵和C級(jí)砂，其粒徑分布服從Rosin-Rammler分布，顆粒粒徑ds與大于此粒徑的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)wd之間存在指數(shù)關(guān)系：

(7)

表1給出了Fluent中標(biāo)準(zhǔn)砂的相關(guān)參數(shù)。

表1 標(biāo)準(zhǔn)砂的相關(guān)參數(shù)Tab.1 Main parameters of the standard sand

Duffy等[21]對(duì)不同型面的粒子分離器進(jìn)行了試驗(yàn)，測量了壁面靜壓及分離效率。為了驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的Design 3型面建立模型，采用上述邊界條件及網(wǎng)格劃分方法對(duì)文獻(xiàn)[21]中的模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。圖2為壁面靜壓ps計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比，在主流道出口后段，靜壓計(jì)算值稍低于試驗(yàn)值。這可能是由于試驗(yàn)中主流道出口采用抽風(fēng)機(jī)引氣調(diào)節(jié)壓力，抽風(fēng)機(jī)出口為大氣壓，而在計(jì)算中未考慮試驗(yàn)中的抽風(fēng)機(jī)段，因此出口段的靜壓計(jì)算值稍低于試驗(yàn)值。

圖2 壁面靜壓計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

Fig.2 Comparison of static pressure between calculated results and experimental data

表2為相關(guān)參數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值?？倝夯謴?fù)系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差約為0.3%，這說明計(jì)算方法基本可靠。

表2 數(shù)值模擬及試驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)Tab.2 Simulation and experimental results

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 切向恢復(fù)系數(shù)對(duì)IPS性能的影響

3.1.1 不同清除比下切向恢復(fù)系數(shù)對(duì)IPS性能的影響

保持進(jìn)口馬赫數(shù)為0.159，法向恢復(fù)系數(shù)為0.5,改變切向恢復(fù)系數(shù)的大小，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率如圖3所示。由圖3可知，在不同清除比下，隨著切向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均先提高后逐漸穩(wěn)定；清除比越大，分離效率越高。對(duì)于C級(jí)砂，在不同清除比下分離效率最大值均能達(dá)到100%；而AC粗塵分離效率的最大值與清除比有關(guān)。

如圖4所示，顆粒碰撞壁面現(xiàn)象主要發(fā)生在中心體前端和清除流道入口。顆粒碰撞中心體前端后發(fā)生反彈，使顆粒向外圍運(yùn)動(dòng)，而顆粒碰撞清除流道入口后發(fā)生反彈，則使顆粒遠(yuǎn)離外壁面，從而可能返回到主氣流。當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)不變時(shí)，切向恢復(fù)系數(shù)增大，撞擊入口后顆粒運(yùn)動(dòng)速度也增大，運(yùn)動(dòng)方向上受氣流的轉(zhuǎn)向作用較小。切向恢復(fù)系數(shù)越大，撞擊清除流道入口反彈的顆粒運(yùn)動(dòng)方向越貼近外殼，從而使得分離效率提高。

圖3 不同清除比下分離效率與切向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系Fig.3 η vs. et at different Scav

(a) et=0

(b) et=1圖4 不同切向恢復(fù)系數(shù)下C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 Trajectory of C-spec sand at different tangential restitution coefficients

清除比增大時(shí)，進(jìn)入主流道的質(zhì)量流量減小，主流對(duì)顆粒的作用力減小，顆粒的運(yùn)動(dòng)方向更偏向外圍，導(dǎo)致分離效率提高，但增大清除比會(huì)使總壓損失增大。

3.1.2 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下切向恢復(fù)系數(shù)對(duì)IPS性能的影響

保持清除比為0.2，法向恢復(fù)系數(shù)為0.5，改變進(jìn)口馬赫數(shù)時(shí)分離效率與切向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系見圖5。由圖5可知，在不同進(jìn)口馬赫數(shù)下，隨著切向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均先提高再逐漸穩(wěn)定。當(dāng)切向恢復(fù)系數(shù)大于0.3后，分離效率保持穩(wěn)定，其穩(wěn)定值與進(jìn)口馬赫數(shù)有關(guān)。進(jìn)口馬赫數(shù)越大，切向恢復(fù)系數(shù)對(duì)AC粗塵的影響越顯著，分離效率也越高。

圖5 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下分離效率與切向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系Fig.5 η vs. et at different Ma

圖6為不同進(jìn)口馬赫數(shù)下AC粗塵在粒子分離器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。進(jìn)口馬赫數(shù)增大時(shí)，顆粒的速度也增大，顆粒的慣性增強(qiáng)，使其更容易脫離主流道，進(jìn)入清除流道，從而提高分離效率。

由于AC粗塵的平均粒徑較小，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)較小時(shí)，總有部分小粒徑顆粒難以擺脫氣流作用力，跟隨主流進(jìn)入主流道，從而使分離效率無法進(jìn)一步提高至100%。當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)增大至0.31時(shí)，AC粗塵的分離效率最高可達(dá)100%。

Ma=0.031Ma=0.159

圖6 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下AC粗塵的運(yùn)動(dòng)軌跡

Fig.6 Trajectory of AC coarse dust at different inlet Mach numbers

3.2 法向恢復(fù)系數(shù)對(duì)IPS性能的影響

3.2.1 不同清除比下法向恢復(fù)系數(shù)對(duì)IPS性能的影響

圖7給出了進(jìn)口馬赫數(shù)為0.159時(shí)不同清除比下分離效率與法向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系。隨著法向恢復(fù)系數(shù)的增大，在不同清除比下AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均先保持不變?cè)傧陆?，法向恢?fù)系數(shù)達(dá)到一定值后又逐漸提高。

圖7 不同清除比下分離效率與法向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系Fig.7 η vs. en at different Scav

圖8和圖9分別為AC粗塵和C級(jí)砂在不同法向恢復(fù)系數(shù)下的運(yùn)動(dòng)軌跡。法向恢復(fù)系數(shù)增大，有利于顆粒撞擊中心體后脫離中心體壁面，但也導(dǎo)致撞擊清除流道入口后返回主流道的顆粒大大增加，從而使分離效率降低。

如圖10所示，法向恢復(fù)系數(shù)持續(xù)增大，反彈方向會(huì)更接近法線。部分進(jìn)入主流中的顆粒撞擊主流道入口后,可再次回彈至清除流道，從而使分離效率提高。

(a) en=0

(b) en=0.8圖8 不同法向恢復(fù)系數(shù)下C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Trajectory of C-spec sand at different normal restitution coefficients

(a) en=0

(b) en=0.8圖9 不同法向恢復(fù)系數(shù)下AC粗塵的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.9 Trajectory of AC coarse dust at different normal restitution coefficients

(a) en=0.8

(b) en=1.0圖10 分流器附近C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.10 Trajectory of C-spec sand around the spliter

當(dāng)分離效率未達(dá)到100%時(shí)，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均隨清除比的增大而提高，其原理同第3.1.1節(jié)。

3.2.2 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下法向恢復(fù)系數(shù)對(duì)IPS性能的影響

保持清除比為0.20，切向恢復(fù)系數(shù)為0.5，在不同進(jìn)口馬赫數(shù)下法向恢復(fù)系數(shù)對(duì)分離效率的影響如圖11所示。進(jìn)口馬赫數(shù)為0.031時(shí)，隨著法向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率先保持不變?cè)傧陆?。?dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)不小于0.159時(shí)，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率隨法向恢復(fù)系數(shù)的增大先維持不變，當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)分別達(dá)到一定值時(shí)分離效率又開始下降，達(dá)到最低點(diǎn)后又逐漸提高。當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)增大至0.310時(shí)，分離效率提高的趨勢(shì)減弱。

圖11 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下分離效率與法向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系Fig.11 η vs. en at different Ma

與高進(jìn)口馬赫數(shù)下不同，低進(jìn)口馬赫數(shù)下法向恢復(fù)系數(shù)接近1時(shí)分離效率未出現(xiàn)回升。這是由于在低進(jìn)口馬赫數(shù)下流場速度小，清除流道入口前及主流道入口前顆粒與流場間的相對(duì)速度較小，顆粒的運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)較小。圖12為不同進(jìn)口馬赫數(shù)下，法向恢復(fù)系數(shù)為1時(shí)顆粒在清除流道入口前的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖12(a)所示，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)為0.031時(shí)，顆粒在清除流道及主流道入口來回反彈2次，最終留在主流道，導(dǎo)致分離效率降低。

(a) Ma=0.031

(b) Ma=0.159

(c) Ma=0.310圖12 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.12 Trajectory of C-spec sand at different inlet Mach numbers

如圖12(b)所示，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)增大時(shí)，主流道入口處顆粒流體間的相對(duì)速度增大，顆粒受到氣流的黏性力增強(qiáng)，在主流道與清除流道間的反彈次數(shù)減少。顆?；貜椫燎宄鞯篮蠓较虬l(fā)生偏轉(zhuǎn)，無法回到主流道，分離效率提高。如圖12(c)所示，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)增大為0.310時(shí)，顆粒首次回彈至主流道后，受主流的黏性力作用，其運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，以致部分顆粒無法回彈至清除流道，導(dǎo)致分離效率提高幅度較小。

3.3 切/法向恢復(fù)系數(shù)對(duì)IPS性能的綜合影響

保持清除比為0.20，分別在不同進(jìn)口馬赫數(shù)(0.031和0.159)、不同切/法向恢復(fù)系數(shù)(0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和1.0)下對(duì)AC粗塵和C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行數(shù)值模擬。采用Matlab對(duì)不同切/法向恢復(fù)系數(shù)下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合，校正系數(shù)Adjusted R-square在0.95左右。圖13為進(jìn)口馬赫數(shù)為0.031時(shí)C級(jí)砂的分離效率及擬合曲面。為使圖形更加直觀，均采用擬合結(jié)果的云圖。

圖13 C級(jí)砂的分離效率及擬合曲面Fig.13 Separation efficiency of C-spec sand and the surface fitting

圖14為進(jìn)口馬赫數(shù)為0.031和0.159時(shí)，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率云圖。點(diǎn)劃線右側(cè)可基本認(rèn)為是高分離效率區(qū)域。圖14(a)、圖14(b)和圖14(d)的高分離效率區(qū)域在右下角。而由圖14(c)可知，在高進(jìn)口馬赫數(shù)下AC粗塵的高分離效率區(qū)域在對(duì)角線附近，左上角和右下角均為低分離效率區(qū)域。

(a) AC粗塵，Ma=0.031

(b) C級(jí)砂，Ma=0.031

(c) AC粗塵，Ma=0.159

(d) C級(jí)砂，Ma=0.159

圖14 分離效率云圖

Fig.14 Contours of the separation efficiency

當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)增大時(shí)，使AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)的臨界切向恢復(fù)系數(shù)不斷增大。但在低進(jìn)口馬赫數(shù)下，當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)小于0.3時(shí)，AC粗塵的粒徑相對(duì)較小，在相同速度下更易受到流體黏性力作用而發(fā)生轉(zhuǎn)向，因此需要更大的切向速度來抵消流體的作用力，即所需的臨界切向恢復(fù)系數(shù)增大。在高進(jìn)口馬赫數(shù)下，由于法向恢復(fù)系數(shù)接近1時(shí)，分離效率有所提高，使得臨界切向恢復(fù)系數(shù)有所減小。

在高進(jìn)口馬赫數(shù)下， AC粗塵的分離效率在切向恢復(fù)系數(shù)接近1、法向恢復(fù)系數(shù)接近0處出現(xiàn)低分離效率區(qū)域。這是由于在高進(jìn)口馬赫數(shù)下氣流對(duì)顆粒的作用力增強(qiáng)，且反彈后的顆粒運(yùn)動(dòng)方向貼近中心體壁面，顆粒更易受到氣流黏性力作用而進(jìn)入主氣流，使分離效率降低。

4 結(jié) 論

(1) 法向恢復(fù)系數(shù)為0.5時(shí)，隨著切向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均先提高后逐漸穩(wěn)定。增大清除比和進(jìn)口馬赫數(shù)均有利于提高分離效率。

(2) 保持切向恢復(fù)系數(shù)為0.5，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)小于0.159時(shí)，隨著法向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率先保持不變后降低；當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)大于等于0.159時(shí)，隨著法向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率先保持不變后降低，法向恢復(fù)系數(shù)接近1時(shí)，分離效率又呈上升趨勢(shì)。

(3) 在高進(jìn)口馬赫數(shù)下，AC粗塵的高分離效率區(qū)域集中在對(duì)角線附近。當(dāng)切/法向恢復(fù)系數(shù)分別過大和過小時(shí)，均出現(xiàn)低分離效率區(qū)域。其他工況僅在切/法向恢復(fù)系數(shù)過小時(shí)出現(xiàn)低分離效率區(qū)域。

(4) 當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)大于0.3且小于0.9時(shí)，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)，臨界切向恢復(fù)系數(shù)隨法向恢復(fù)系數(shù)的增大而增大。