哈登喆

(河北衡水第一中學(xué) 河北 衡水 053000)

1 引言

奧地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家克里斯琴·約翰·多普勒于1842年首先提出：當(dāng)波源和觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的波的頻率會(huì)發(fā)生改變.有人請(qǐng)一隊(duì)小號(hào)手在平板車上演奏，再請(qǐng)訓(xùn)練有素的音樂家用耳朵辨別音調(diào)的變化，得到結(jié)果驗(yàn)證了這一效應(yīng).

不論是聲波、水波等這樣的機(jī)械波，還是無線電波、光波這樣的電磁波，當(dāng)波源或觀察者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)都會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)，因此它是波動(dòng)過程共有的一種特征.

多普勒效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)意義重大，在很多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用.例如交通管理中多普勒雷達(dá)對(duì)車輛進(jìn)行測(cè)速，醫(yī)學(xué)上的多普勒彩超進(jìn)行疾病診斷，在天文學(xué)上恒星光譜的多普勒紅移現(xiàn)象揭示了宇宙的膨脹.

在生活中人們也會(huì)有樣的經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)一輛警車或救護(hù)車鳴笛從身邊疾駛而過時(shí)，聽到的聲調(diào)由高變低，這說明聲源和人有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，人聽到聲音的頻率也發(fā)生了變化，這是聲音多普勒效應(yīng)的一種表現(xiàn).我們?cè)O(shè)計(jì)和制作了一臺(tái)聲音的多普勒效應(yīng)演示裝置，可以方便地對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行演示.

2 設(shè)計(jì)原理

多普勒效應(yīng)指出波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，觀察者接收到的頻率等于波源頻率；波源與觀察者相互接近時(shí)，觀察者接收到的頻率增大；波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減小.示意圖如圖1和圖2所示.

圖1 聲波源相對(duì)于觀察者靜止

圖2 聲波源相對(duì)于觀察者運(yùn)動(dòng)

以聲波為例，觀察者聽到的聲音的音調(diào)是由觀察者接收到的頻率決定的，聲波源做向人接近的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，人聽到的音調(diào)相比原來聲波源發(fā)出的音調(diào)變高，當(dāng)聲波源遠(yuǎn)離人時(shí)，人聽到的聲音音調(diào)變低.

設(shè)計(jì)一個(gè)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)者運(yùn)動(dòng)的聲源裝置就可以演示這一現(xiàn)象.我們讓一個(gè)能發(fā)出單一頻率聲音的揚(yáng)聲器做圓周運(yùn)動(dòng)，如果實(shí)驗(yàn)者在這個(gè)聲源的旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，即可聽到聲音頻率周期性的變化，這就是由于聲音波源的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒效應(yīng).

聲源沿箭頭方向做圓周運(yùn)動(dòng)(圖3)，當(dāng)聲源沿1-2-3點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)，會(huì)聽到音調(diào)變低，即聲波頻率變低.在經(jīng)過2點(diǎn)附近處聲源遠(yuǎn)離觀察者方向的速度最大，聲音頻率最低.當(dāng)聲源沿3-4-1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為接近觀察者運(yùn)動(dòng)，會(huì)聽到音調(diào)變高，即聲波頻率變高，在經(jīng)過4點(diǎn)附近處聲源接近觀察者方向的速度最大，音頻率為最高.當(dāng)聲源在1和3這兩點(diǎn)位置時(shí)，與觀察者連線方向沒有遠(yuǎn)離或接近的速度，因此在這兩點(diǎn)聲音的頻率與聲源發(fā)出的原頻率相同.本演示裝置采用的就是這種聲源做圓周運(yùn)動(dòng)的方式演示多普勒效應(yīng)的.

圖3 聲波源做圓周運(yùn)動(dòng)聲波頻率的變化

3 演示實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)和制作

該實(shí)驗(yàn)裝置的主要部分由機(jī)箱和旋轉(zhuǎn)桿組成(圖4),實(shí)物圖如圖5所示.機(jī)箱用PVC板材制作，外表貼有裝飾貼膜.機(jī)箱內(nèi)部裝有一個(gè)20 W的電動(dòng)機(jī)，在機(jī)箱面板上裝有電動(dòng)機(jī)調(diào)速器，使電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以在0～420 r/min的范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào).機(jī)箱面板上還有電源線接口，用于插接三孔220 V電源線.

圖4 多普勒效應(yīng)演示實(shí)驗(yàn)裝置的立體結(jié)構(gòu)

圖5 聲音多普勒演示實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物

旋轉(zhuǎn)桿采用中空的長方形截面的鋁合金管材制作，其內(nèi)部裝有可調(diào)聲音頻率的發(fā)聲電路，發(fā)聲電路驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)出某一頻率的聲波，電路和揚(yáng)聲器由鋰離子充電電池提供電能.發(fā)聲電路和揚(yáng)聲器裝在旋轉(zhuǎn)桿的一端，充電電池裝在旋轉(zhuǎn)桿的另一端，這樣兩端配重相當(dāng)，使得旋轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)較為平穩(wěn).聲源開關(guān)設(shè)置于旋轉(zhuǎn)桿的中點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也能方便地操控聲源的開關(guān)(圖6).

圖6 多普勒效應(yīng)演示實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意

聲源是由NE555可調(diào)振蕩電路驅(qū)動(dòng)的揚(yáng)聲器產(chǎn)生(圖7).一般人可以聽到的聲音頻率大約在20～20 000 Hz之間，而人耳對(duì)1 000 Hz附近的聲音頻率比較敏感，通過設(shè)置電路參數(shù)將聲源頻率設(shè)定在1 000 Hz附近，為了達(dá)到最好的實(shí)驗(yàn)效果，發(fā)聲頻率可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié).

圖7 可調(diào)聲音頻率發(fā)聲電路圖

4 演示實(shí)驗(yàn)裝置的操作和現(xiàn)象

機(jī)箱電源線接220 V電源插座，打開電機(jī)電源總開關(guān)，電動(dòng)機(jī)會(huì)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)桿繞電機(jī)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，把電機(jī)調(diào)速旋鈕刻度轉(zhuǎn)到“0”位置，電機(jī)將停止.

在旋轉(zhuǎn)桿停止的狀態(tài)下按下位于其中心的揚(yáng)聲器開關(guān)，這時(shí)聽到揚(yáng)聲器發(fā)出單一頻率“嘀——”的聲音，擰動(dòng)音頻調(diào)節(jié)旋鈕，會(huì)聽到聲音音調(diào)有所變化，選定某一音調(diào)合適的聲音.在聲源與人相對(duì)靜止的狀態(tài)下，所聽到的聲音音調(diào)是不變的.

順時(shí)針旋動(dòng)電機(jī)調(diào)速旋鈕，電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察者可聽到位于旋轉(zhuǎn)桿一端的揚(yáng)聲器所發(fā)出聲音的音調(diào)產(chǎn)生“高～低～高～低～”的變化.在揚(yáng)聲器接近觀察者時(shí)音調(diào)變高，在揚(yáng)聲器遠(yuǎn)離觀察者時(shí)音調(diào)變低.

據(jù)前述設(shè)計(jì)原理可知當(dāng)觀察者的耳朵在揚(yáng)聲器旋轉(zhuǎn)平面上時(shí)，多普勒效應(yīng)最為明顯，而在旋轉(zhuǎn)軸上時(shí)則應(yīng)聽不出頻率時(shí)高時(shí)低的變化.調(diào)節(jié)旋鈕增加揚(yáng)聲器的轉(zhuǎn)速，頻率變化的高低差值更大，聽到的音調(diào)高低變化將更加明顯.

除了讓觀察者直接用耳朵聽聲音來定性演示多普勒效應(yīng)之外，還可使用麥克風(fēng)將音頻信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，連接示波器定量研究和分析該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，此處有待之后研究不再多述.

5 結(jié)束語

本演示實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)合理、美觀耐用、使用操作方便，可以課堂上進(jìn)行演示.根據(jù)實(shí)驗(yàn)者的需要，通過選擇適當(dāng)頻率聲音和聲源轉(zhuǎn)速，能夠很明顯地聽到聲音由于多普勒效應(yīng)而產(chǎn)生的音調(diào)變化.該多普勒效應(yīng)并非模擬產(chǎn)生，而是真實(shí)發(fā)生的物理過程，演示效果讓人身臨其境，印象深刻，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)多普勒效應(yīng)的感性認(rèn)識(shí)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)于波動(dòng)性質(zhì)的思考.