尹 冰，李 立，王 瑩，葛 琪

(1.中咨公路工程監(jiān)理咨詢有限公司，黑龍江 哈爾濱 150050；2.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

在我國(guó)北方寒冷地區(qū)，土質(zhì)多為粉質(zhì)粘土，其透水性能較差，在凍融循環(huán)條件下土質(zhì)邊坡內(nèi)部的毛細(xì)水遷移性極強(qiáng)。隨之而來的是邊坡土體孔隙率、骨架結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度衰減，土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)一步遭到破壞，往往在春融期發(fā)生淺層滑坡，威脅公路的正常運(yùn)營(yíng)。土質(zhì)邊坡因其土壤類型、坡體外觀以及所處環(huán)境的不同，其受力狀態(tài)存在較大差異，對(duì)該類病害的破壞評(píng)價(jià)準(zhǔn)則迄今沒有得到統(tǒng)一，許多問題有待進(jìn)行更深入的研究和探討。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提升，公路通車總里程不斷增加。該類病害對(duì)公路的安全運(yùn)營(yíng)造成嚴(yán)重威脅，為提高公路的建設(shè)質(zhì)量與服務(wù)水平埋下隱患。因此，如何采用經(jīng)典理論對(duì)此類邊坡結(jié)構(gòu)受力行為進(jìn)行準(zhǔn)確分析，具有較強(qiáng)的針對(duì)性和工程適用性。

1 基于水熱耦合的土質(zhì)邊坡邊界條件優(yōu)化

基于傳熱學(xué)和凍土學(xué)的基本理論，若忽略土壤內(nèi)部水分的蒸發(fā)散熱，僅考慮水分遷移和冰與水的相變問題，熱量平衡的三維控制微分方程可分別表達(dá)為

在Ωf中

(1)

在Ωu中

(2)

式中：f為凍結(jié)狀態(tài)，u為融化狀態(tài)下標(biāo)為u的變量在Ωu內(nèi)的相應(yīng)物理量。

在邊界s(t)上，滿足守恒及連續(xù)兩個(gè)邊界條件，即

Tf(s(t)，t)=Tu(s(t)，t)=Tm,

(3)

(4)

在固定邊界位置的邊界條件為

(5)

式中：ξ為對(duì)流熱系數(shù)，Tc為環(huán)境溫度，λ為固定邊界的方向矢量。

其初始條件為

Tu|t=0=T0.

(6)

若假設(shè)在分析時(shí)對(duì)土體內(nèi)部由于空氣與水分遷移時(shí)影響純水遷移的指標(biāo)忽略不計(jì)，則凍土在凍結(jié)或融化過程中，其穩(wěn)定和非穩(wěn)定流的質(zhì)量遷移方程可用下式表示

(7)

式中：ψ=φ+Z，通?？珊雎灾亓?shì)能Z，即ψ=φ。

將式(1)和式(7)聯(lián)立，可得

(8)

若此時(shí)忽略土、冰、水三相系統(tǒng)的相互作用，依據(jù)自由水的含量確定土壤飽和程度，則根據(jù)凍土的自由水含量與溫度的關(guān)系以及水分特征曲線，其自由水的容積勢(shì)可由式(9)來計(jì)算

(9)

(10)

式(8)可簡(jiǎn)化為

(11)

因此，在Ωf內(nèi)

(12)

其中

(13)

(14)

假設(shè)相變發(fā)生在Tm附近的微小溫度范圍(Tm±ΔT)，則熱容表達(dá)式與導(dǎo)熱系數(shù)表達(dá)式的簡(jiǎn)化關(guān)系可表達(dá)為

(15)

(16)

此時(shí)，采用式(15)、式(16)，可得式(1)、式(3)的簡(jiǎn)化表達(dá)式為

(17)

在此，若自由水含量和溫度的關(guān)系已知，可得到式(17)的數(shù)值解。在分析穩(wěn)定性時(shí)，若忽略含水量隨溫度發(fā)生的變化，則溫度場(chǎng)與水分場(chǎng)耦合問題的三維控制方程可簡(jiǎn)化為僅考慮溫度場(chǎng)作用的三維控制方程，即可為土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的分析提供簡(jiǎn)化的邊界條件。

2 高寒地區(qū)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)優(yōu)化

在土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的通用條分法基礎(chǔ)上，引入土質(zhì)邊坡凍融界面損傷修正系數(shù)μ，會(huì)使邊坡穩(wěn)定性系數(shù)減小。因此，在對(duì)該地區(qū)的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，優(yōu)化得到

(18)

結(jié)合簡(jiǎn)化畢肖普法，式(18)可以變形為

(19)

為完成土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)F的計(jì)算，此處需做如下假定：

1)邊坡失穩(wěn)時(shí)滑動(dòng)面與坡面平行，且呈直線分布，自由水的滲流方向與滑動(dòng)面一致；

2)邊坡失穩(wěn)時(shí)其上層土壤處于飽和狀態(tài)，下層土壤保持凍結(jié)狀態(tài)，凍融界面隔水；

3)不考慮邊坡長(zhǎng)度及坡腳阻力對(duì)下滑土體的受力影響；

4)下滑體滑動(dòng)面上，各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)均一致。

根據(jù)以上的假定和邊坡凍融失穩(wěn)的受力分析(見圖1)，此時(shí)邊坡穩(wěn)定性的驗(yàn)算公式可簡(jiǎn)化為

(20)

圖1 邊坡凍融失穩(wěn)的受力分析

因假定滑動(dòng)土體為飽和狀態(tài)，使土體的有效應(yīng)力明顯降低，邊坡破壞的可能性提高。此時(shí)，采用有效應(yīng)力法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算

τf=c′+(δ-μ)tanφ′，

(21)

其中，δ=γsathscos2α，u=γwhscos2α。

邊坡滑動(dòng)面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力為

τ=γsathssinαcosα.

(22)

將式(21)、式(22)代入式(20)，經(jīng)整理后得

F=[(γsat-γw)hscosαtanφ′+c′secα]/

(rsathssinα).

(23)

3 結(jié) 論

本文結(jié)合寒區(qū)公路土質(zhì)邊坡失穩(wěn)的特點(diǎn)進(jìn)行機(jī)理分析和力學(xué)計(jì)算，并得到以下結(jié)論：

1)凍融環(huán)境下的邊坡穩(wěn)定性分析需耦合溫度、水分及力學(xué)參數(shù)，本文推導(dǎo)了溫度場(chǎng)和水分場(chǎng)的微分控制方程，得到邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析中引入溫度和水分?jǐn)?shù)值求解的參數(shù)輸入。

2)結(jié)合寒區(qū)土質(zhì)邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的特征，計(jì)算了基于簡(jiǎn)化條分法的邊坡安全系數(shù)修正求解方法，推導(dǎo)了基于抗剪強(qiáng)度損傷的穩(wěn)定性分析理論模型。

3)在對(duì)季凍區(qū)土坡穩(wěn)定性的分析中，引入強(qiáng)度研究結(jié)果作為穩(wěn)定性理論研究的基礎(chǔ)，也是評(píng)價(jià)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。