尹君, 成小樂,2, 胥光申, 屈銀虎

(1.西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 710048, 西安; 2.金屬擠壓鍛造裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710032, 西安)

目前,中國鐵路動車組車體以及ARJ21-700“翔風(fēng)”支線客機(jī)和C919大飛機(jī)的整體壁板均采用扁寬薄壁鋁合金材質(zhì)[1-2]。采用扁擠壓筒生產(chǎn)此類扁寬型材是最高效綠色的擠壓方式。扁擠壓筒因其截面形狀與扁寬型材相似,在擠壓過程中金屬流動平緩勻稱,產(chǎn)品質(zhì)量高,其優(yōu)勢是圓擠壓筒不可企及的[3]。然而,扁擠壓筒的非圓內(nèi)腔孔型結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其受力不均,內(nèi)應(yīng)力峰值較大,在高溫、高壓、高摩擦等十分惡劣的工作條件下,往往達(dá)不到理論工作時長就提前失效,增加了擠壓成本,降低了生產(chǎn)率[4]。目前,德國聯(lián)合鋁業(yè)、西馬克、日本輕金屬擠壓開發(fā)株式會社、英國Marx GmbH等公司均擁有世界上最先進(jìn)的擠壓筒設(shè)計(jì)技術(shù),完成了36 MN及以上級大型扁擠壓筒的研制。但是,因企業(yè)技術(shù)保密,目前可知的扁擠壓筒設(shè)計(jì)原則仍不足以指導(dǎo)國內(nèi)扁擠壓筒的生產(chǎn)加工。

在扁擠壓筒結(jié)構(gòu)方面,國內(nèi)外學(xué)者僅是從研究扁擠壓筒結(jié)構(gòu)影響因子的優(yōu)化匹配方面入手,如優(yōu)化孔型、改變層厚、優(yōu)化過盈及內(nèi)外套新結(jié)構(gòu)等[4-9]。將圓弧型內(nèi)襯工作孔改為雙圓角過渡型[10]或直線橢圓型[11]能改善扁擠壓筒應(yīng)力集中的問題。例如:謝水生等采用橢圓曲線代替圓弧對內(nèi)孔進(jìn)行了優(yōu)化,當(dāng)內(nèi)孔的橢圓度為1.4時,應(yīng)力值下降了14.5%[4];趙云路等通過改變內(nèi)層厚度,將扁筒內(nèi)層套外徑由1 130 mm減小為1 040 mm,使扁筒在工作時的最大等效應(yīng)力下降了7%～8%[6];陳慶等提出了一種扁筒的新結(jié)構(gòu),包括內(nèi)襯圓環(huán)、上鑲塊和下鑲塊,改善了內(nèi)套工作腔直面與弧面交界處的應(yīng)力分布[7];Schloemann公司研制了一種新結(jié)構(gòu)的扁擠壓筒,其內(nèi)襯由上下塊體組成,且內(nèi)襯圓弧與坯料接觸部位做了挖去部分金屬的處理,達(dá)到了降低內(nèi)襯圓弧處應(yīng)力值的目的[12]。以上方法雖然能在一定程度上提高扁擠壓筒的使用壽命,但因生產(chǎn)困難,加工工藝有待突破,至今仍未形成完整的指導(dǎo)扁擠壓筒設(shè)計(jì)的理論或準(zhǔn)則。

本文利用力線平移定理結(jié)合有限元方法,研究了影響扁擠壓筒內(nèi)應(yīng)力分布的影響因子的構(gòu)成及各自產(chǎn)生的正負(fù)影響機(jī)理,得到了一種扁擠壓筒內(nèi)應(yīng)力分布優(yōu)化的新方法,并進(jìn)一步提出了應(yīng)力釋放的扁擠壓筒新結(jié)構(gòu);結(jié)合有限元法,證實(shí)了這種新結(jié)構(gòu)能顯著降低扁擠壓筒的內(nèi)應(yīng)力峰值,提高扁擠壓筒的使用壽命。

1 扁擠壓筒內(nèi)襯應(yīng)力分布

扁擠壓筒內(nèi)襯內(nèi)腔一般為近似扁橢圓形,其內(nèi)部受力復(fù)雜且應(yīng)力分布極不均勻,一般圓筒的計(jì)算公式不再適用。之前均采用求解析解的方法研究扁擠壓筒內(nèi)應(yīng)力分布,如有限元混合法[13](利用有限元計(jì)算結(jié)合柔性矩陣得到變形協(xié)調(diào)方程求解)、剛度矩陣合成變換法[14](利用接觸體的受力和幾何變形條件對剛度矩陣進(jìn)行合成變換來求解)及保角映射法[15](利用輪廓映射將邊界上受力的規(guī)則區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力轉(zhuǎn)換到不規(guī)則區(qū)域受力的狀態(tài)中求解)等。這些方法雖然能較為準(zhǔn)確地計(jì)算出扁擠壓筒的內(nèi)部應(yīng)力場分布,但計(jì)算過程均十分煩瑣且參數(shù)優(yōu)化過程不能顯著地減小扁擠壓筒內(nèi)的裝配應(yīng)力及工作應(yīng)力峰值。綜合考慮傳統(tǒng)扁擠壓筒材料H13在嚴(yán)酷工況下的使用性能,以上方法目前還不能完全滿足扁擠壓筒的實(shí)際設(shè)計(jì)要求。

參閱文獻(xiàn)[16]并結(jié)合有限元分析得出,扁擠壓筒應(yīng)力峰值出現(xiàn)在內(nèi)孔圓弧頂端處,即圖1中A點(diǎn)附近的圈出區(qū)域。裝配狀態(tài)下,扁擠壓筒內(nèi)襯從內(nèi)壁到外壁壓應(yīng)力逐漸減小,外套從內(nèi)壁到外壁壓應(yīng)力逐漸減小;工作狀態(tài)下,扁擠壓筒內(nèi)襯從內(nèi)壁到外壁拉應(yīng)力逐漸減小,外套從內(nèi)壁到外壁拉應(yīng)力逐漸減小。A點(diǎn)是扁擠壓筒內(nèi)部的應(yīng)力峰值處,該峰值一般高出相同半徑下其他區(qū)域應(yīng)力值的10%以上。

圖1 扁擠壓筒應(yīng)力峰值區(qū)域

利用材料力學(xué)中的力線平移定理并結(jié)合有限元法,分析扁擠壓筒內(nèi)襯內(nèi)應(yīng)力的分布情況。首先假設(shè):

(1)扁擠壓筒內(nèi)襯及外套均為剛體,受力時內(nèi)部各處的相對位置不變;

(2)扁擠壓筒內(nèi)襯的內(nèi)外表面視為由若干節(jié)點(diǎn)組成,所有載荷均加載在各節(jié)點(diǎn)上;

(3)扁擠壓筒受力視為平面應(yīng)力狀態(tài),其厚度h遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于另外兩個方向的尺度,單位設(shè)為1。

(a)扁擠壓筒內(nèi)襯受力分析模型

(b)扁擠壓筒受力分解圖圖2 扁擠壓筒內(nèi)襯受力圖

圖2為1/4扁擠壓筒內(nèi)襯在裝配加載條件下受力的情況。內(nèi)襯主要受兩部分力的作用:一為坯料在擠壓過程中對內(nèi)襯內(nèi)表面施加的均布載荷,指向內(nèi)襯內(nèi)表面法線正方向;二為擠壓筒內(nèi)外套過盈配合產(chǎn)生的預(yù)緊力,指向內(nèi)襯外表面法線負(fù)方向。

以圖2所示的1/4扁擠壓筒內(nèi)襯為研究對象,對其中的線段l的應(yīng)力情況進(jìn)行分析。扁擠壓筒內(nèi)襯在工作狀態(tài)下主要受到兩部分力的作用:擠壓力對內(nèi)襯內(nèi)表面產(chǎn)生的均布載荷P作用,在內(nèi)襯上產(chǎn)生拉應(yīng)力;外套施加的預(yù)緊力Fi,在內(nèi)襯外表面上產(chǎn)生壓應(yīng)力(每一節(jié)點(diǎn)所受預(yù)緊力不相等),見圖2a,Fi為預(yù)緊力F在節(jié)點(diǎn)i處的力。扁擠壓筒內(nèi)襯內(nèi)表面上有n個節(jié)點(diǎn),載荷P均勻加載在各節(jié)點(diǎn)上(由于載荷P對豎直向的拉應(yīng)力大于水平向的,即σP,b>σP,a,故暫不考慮載荷P在水平方向的分量),根據(jù)力線平移定理,第i個節(jié)點(diǎn)上的載荷Pi對l桿形心o的作用效應(yīng)等同于力FP,i與力偶矩MP,i的合成,見圖2b。FP,i與MP,i可表示為

(1)

(2)

式中:a為1/2內(nèi)腔短軸;b為1/2內(nèi)腔長軸;xi為內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)在水平方向的位移;dz為內(nèi)腔上以某一節(jié)點(diǎn)為中點(diǎn)的一小段線段。

載荷P對l段上形心o點(diǎn)產(chǎn)生力的作用效果可等效為FP,o與MP,o疊加的形式。內(nèi)襯作用產(chǎn)生的應(yīng)力可分為P對l段形心o的應(yīng)力σF,P,o和力矩對形心o產(chǎn)生的應(yīng)力σM,P,o。FP,o與MP,o可表示為

(3)

(4)

由式(1)～(4)可知,隨著力偶矩接近形心o,內(nèi)壓的y向分量逐漸接近于0,距離(b-x+l/2)逐漸減小,應(yīng)力σM,P可近似為三角形分布,與預(yù)緊力的力偶矩產(chǎn)生的應(yīng)力σF,P疊加后,成為均布載荷P作用的應(yīng)力σP在l段的分布,見圖3。由內(nèi)壓引起的應(yīng)力在扁擠壓筒內(nèi)襯l段上的分布由內(nèi)向外逐漸減小,為拉應(yīng)力,主要受孔型影響(包括內(nèi)腔短軸2a,內(nèi)腔長軸2b),其中內(nèi)孔短軸長度2a對內(nèi)襯的應(yīng)力分布影響效果最明顯。

圖3 線段l上均布載荷P作用的應(yīng)力疊加

當(dāng)內(nèi)襯外表面受均布載荷作用時,同理,預(yù)緊力F對l段上形心o點(diǎn)產(chǎn)生的力的作用效果可等效為Fy,o與MF,o疊加的形式,分別由以下公式表示

(5)

(6)

式中:D為內(nèi)襯外徑;xi為外表面節(jié)點(diǎn)在水平方向的位移;dz′為外表面上以某一節(jié)點(diǎn)為中點(diǎn)的單位線段。

由式(5)(6)可得線段l的應(yīng)力分布圖,如圖4所示,從中可以看出:總應(yīng)力σF近似為梯形分布;隨著預(yù)緊力接近形心o,預(yù)緊力的x向分量逐漸接近于0,應(yīng)力σM,F在l段上的分布由內(nèi)向外逐漸減小,為壓應(yīng)力;形心的左側(cè)σM,F為壓應(yīng)力,形心的右側(cè)反向?yàn)槔瓚?yīng)力;由預(yù)緊力引起的應(yīng)力在扁擠壓筒內(nèi)襯l段上的分布由內(nèi)向外逐漸減小,為壓應(yīng)力,主要受過盈、層厚影響(包括預(yù)緊力F,內(nèi)襯外徑D),其中過盈產(chǎn)生的預(yù)緊力對內(nèi)襯的應(yīng)力分布影響效果最明顯。

圖4 線段l上預(yù)緊力F作用的應(yīng)力疊加

由以上分析可知,l段總應(yīng)力σsum為σF與σP的疊加,當(dāng)內(nèi)襯內(nèi)腔與外表面都受均布載荷作用時,兩應(yīng)力方向相反,均為梯形分布,應(yīng)力變化趨勢相近?？山柚鷥?yōu)化過盈量及孔型參數(shù)的方法,通過改變上述拉壓應(yīng)力分布趨勢得到較小解,使l段的應(yīng)力分布平緩均勻。

當(dāng)扁擠壓筒內(nèi)襯內(nèi)外表面受4 MPa均布壓力作用、兩對稱截面施加對稱約束時,ANSYS有限元分析結(jié)果見圖5。內(nèi)部均載在扁擠壓筒內(nèi)襯上產(chǎn)生拉應(yīng)力,見圖5a,內(nèi)腔圓弧頂端為最大拉應(yīng)力處,l段拉應(yīng)力從內(nèi)向外逐漸降低,以l段為起始位置拉應(yīng)力沿周向逐漸降低。外部均載在內(nèi)襯上產(chǎn)生壓應(yīng)力,見圖5b,內(nèi)腔圓弧頂端為最大壓應(yīng)力處,l段壓應(yīng)力從內(nèi)向外逐漸降低,以l段為起始位置壓應(yīng)力沿周向逐漸降低。兩應(yīng)力增減趨勢近乎一致,而方向相反,見圖5c。由此可見,通過改變過盈及孔型結(jié)構(gòu)參數(shù),可以得到兩層扁擠壓筒的最佳結(jié)構(gòu)。

(a)僅受內(nèi)壓作用的扁擠壓筒受力狀態(tài)

(b)僅受預(yù)緊力作用的扁擠壓筒受力狀態(tài)

(c)扁擠壓筒內(nèi)部節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布圖5 有限元法計(jì)算的扁擠壓筒內(nèi)襯應(yīng)力分布趨勢

綜合式(1)～(6)可看出,扁擠壓筒內(nèi)部應(yīng)力分布與工作壓力、孔型、內(nèi)襯壁厚、內(nèi)襯外徑、層間過盈量、外套外形及壁厚有關(guān),各個影響因子的變化都會改變扁擠壓筒內(nèi)應(yīng)力的分布情況。由于扁擠壓筒內(nèi)襯的內(nèi)腔壁厚相差較大,扁擠壓筒整體水平方向的剛度遠(yuǎn)大于豎直方向的剛度,即Ex?Ey,導(dǎo)致整體水平方向的預(yù)緊力遠(yuǎn)大于豎直方向的預(yù)緊力,即Fx?Fy。利用有限元法計(jì)算的工作狀態(tài)下扁擠壓筒內(nèi)襯外表面的預(yù)緊力分布見圖6,從中可以看出,預(yù)緊力不是均勻分布的,而是沿著裝配面逆時針先降低后增大,在內(nèi)襯長軸方向的裝配面上達(dá)到最大。傳統(tǒng)的扁擠壓筒結(jié)構(gòu)加劇了σF分布的峰值及斜率,拉壓應(yīng)力增減趨勢不一致,造成扁擠壓筒內(nèi)應(yīng)力峰值較大。此現(xiàn)象也說明,只通過改變扁擠壓筒過盈量及孔型結(jié)構(gòu)參數(shù)的方式不能顯著地降低扁擠壓筒的應(yīng)力峰值。在這些特定的影響因子的基礎(chǔ)上,本文提出了適用于一般扁擠壓筒的優(yōu)化方法,進(jìn)而得到了一種扁擠壓筒新結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)能進(jìn)一步降低扁擠壓筒的應(yīng)力峰值。

圖6 裝配面預(yù)緊力分布

2 扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)

根據(jù)以上理論分析,采用應(yīng)力釋放法對扁擠壓筒進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)——通過削減外套兩端的壁厚,使內(nèi)襯對外套的反作用力造成的兩側(cè)應(yīng)變加大,外套施加給內(nèi)襯的x方向應(yīng)力減小,從而使預(yù)緊力在x方向的作用減小,分布均勻,達(dá)到均勻應(yīng)力、應(yīng)變,削弱σF峰值的目的。扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)示意圖

以5 MN擠壓機(jī)上的兩層扁擠壓筒(內(nèi)孔尺寸為160 mm×80 mm×500 mm)為研究對象,分別建立傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)(圖8)及新結(jié)構(gòu)(圖7)的有限元模型,并進(jìn)行應(yīng)力大小的比較。筒體材料選用H13熱作模具鋼,500 ℃下許用應(yīng)力小于1 000 MPa。

圖8 扁擠壓筒傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)

暫不考慮實(shí)際工作時溫度場對扁擠壓筒的影響,并且假設(shè)[17-18]:

(1)扁擠壓筒為均質(zhì)彈性體,各層套的彈性模量和泊松比相同;

(2)組合體接觸層徑向過盈量相同且層套相互之間不發(fā)生錯動。

計(jì)算中采用SOLID186單元,該單元各徑向面接觸部分網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)相等,保證了節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)的傳力方式。按照ANSYS軟件中接觸問題的分析求解過程進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分、定義接觸,接觸類型為柔體-柔體接觸,接觸層的內(nèi)襯圓柱面作為接觸面,接觸層的外套圓柱面作為目標(biāo)面,工作內(nèi)壓為438 MPa。

為研究應(yīng)力釋放法扁擠壓筒應(yīng)力峰值優(yōu)化規(guī)律,現(xiàn)對扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)做雙因子正交試驗(yàn),即L20(4×5)試驗(yàn)。保持扁擠壓筒其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,僅改變層間過盈量及筒外套寬度d,制定試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)方案見表1。由于層間裝配過盈量Δ的選取普遍取經(jīng)驗(yàn)值0.2%,導(dǎo)致過盈產(chǎn)生的預(yù)緊力的壓應(yīng)力作用不能完全發(fā)揮,因此,應(yīng)選取合適的裝配過盈量,使預(yù)緊力在內(nèi)襯上產(chǎn)生的壓應(yīng)力盡可能地抵消工作壓力在內(nèi)襯上產(chǎn)生的拉應(yīng)力。

通過有限元計(jì)算,得到不同裝配過盈量及外套寬度d對扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)的工作應(yīng)力(工作狀態(tài)下的等效應(yīng)力)峰值的影響,見圖9?？梢钥闯?同一裝配過盈量下,扁擠壓筒的工作應(yīng)力峰值隨d的增大先降低后增加;同一d值下,工作應(yīng)力峰值隨裝配過盈量的增大先降低后增加。當(dāng)裝配過盈量為0.29%、d為360 mm,即方案8時,扁筒新結(jié)構(gòu)的優(yōu)化效果最佳,其最大工作應(yīng)力為866 MPa。

表1 正交試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)方案

圖9 扁筒新結(jié)構(gòu)工作應(yīng)力變化趨勢

扁擠壓筒傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)與新結(jié)構(gòu)在變過盈條件下的工作應(yīng)力峰值對比見圖10,可以看出:扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)在d為360 mm下的工作應(yīng)力峰值相比于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)都有所改善,平均降低3%以上;扁擠壓筒傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)和新結(jié)構(gòu)當(dāng)裝配過盈量為0.29%時,最大工作應(yīng)力峰值較經(jīng)驗(yàn)過盈量為0.2%時降低16.5%以上。

圖10 扁擠壓筒傳統(tǒng)及新結(jié)構(gòu)的工作應(yīng)力峰值對比

當(dāng)扁擠壓筒的過盈量為0.29%時,傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)及新結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖見圖11,可以看出:傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)最大工作應(yīng)力值為1 010 MPa,最大裝配應(yīng)力值為866 MPa,均出現(xiàn)在扁擠壓筒內(nèi)襯內(nèi)腔圓弧頂端,內(nèi)襯工作應(yīng)力值及裝配應(yīng)力值由內(nèi)腔向外表面逐漸降低,外套工作應(yīng)力值及裝配應(yīng)力值由內(nèi)表面向外表面逐漸降低;新結(jié)構(gòu)最大工作應(yīng)力值為962 MPa,出現(xiàn)在水平向的層間過盈處,最大裝配應(yīng)力值為885 MPa,出現(xiàn)在扁擠壓筒內(nèi)襯內(nèi)腔圓弧頂端,內(nèi)襯工作應(yīng)力值及裝配應(yīng)力值由內(nèi)腔向外表面逐漸降低,外套工作應(yīng)力值及裝配應(yīng)力值由內(nèi)表面向外表面逐漸降低。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)和新結(jié)構(gòu)的危險處均為內(nèi)襯內(nèi)腔圓弧頂端及層間接觸面區(qū)域。由扁擠壓筒傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布圖(圖11a、11b)與扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布圖(圖11c、11d)的對比可以看出,新結(jié)構(gòu)的兩側(cè)減材直接影響了擠壓筒內(nèi)部剛度的變化,扁擠壓筒部分內(nèi)應(yīng)力向兩側(cè)偏移,造成了兩側(cè)應(yīng)力增加,中、內(nèi)部應(yīng)力相對減弱,通過應(yīng)力的釋放達(dá)到了應(yīng)力、應(yīng)變均勻化的目的。

(a)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)工作應(yīng)力分布云圖

(b)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)裝配應(yīng)力分布云圖

(c)新結(jié)構(gòu)工作應(yīng)力分布云圖

(d)新結(jié)構(gòu)裝配應(yīng)力分布云圖圖11 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)和新結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖

與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比,扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)的工作應(yīng)力峰值降低了5%,最大工作應(yīng)力降至1 000 MPa以下,滿足了扁擠壓筒的使用要求。

考慮實(shí)際工況,扁擠壓筒正面(帶溝槽)向內(nèi)延伸100 mm及背面向內(nèi)延伸50 mm區(qū)域的內(nèi)表面不受載荷作用,其工作應(yīng)力分布云圖見圖12,可以看出,水平向的層間接觸面區(qū)域是最大工作應(yīng)力位置,尖力值為766 MPa,可以安全使用。

圖12 實(shí)際工況下的扁擠壓筒工作應(yīng)力分布云圖

3 結(jié) 論

(1)從理論上得出了扁擠壓筒優(yōu)化設(shè)計(jì)中以孔型、過盈量、層厚及內(nèi)襯外徑為結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)的依據(jù),并對各影響因素的權(quán)重做出判斷,其中,層間過盈量的影響能力大于其他因素。扁擠壓筒當(dāng)裝配過盈量為0.29%時,最大工作應(yīng)力峰值為962 MPa,相較于裝配過盈量為0.2%時的最大工作應(yīng)力峰值1 152 MPa,降低了16.5%,這說明新結(jié)構(gòu)能改善扁擠壓筒的應(yīng)力分布情況。

(2)基于力線平移定理并結(jié)合有限元分析方法,簡化了扁擠壓筒內(nèi)襯結(jié)構(gòu),對其應(yīng)力分布進(jìn)行了分析,得到了一種適用于一般扁擠壓筒結(jié)構(gòu)優(yōu)化的新方法。該方法能在其他影響因素最優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低扁擠壓筒的內(nèi)應(yīng)力,使扁擠壓筒的內(nèi)應(yīng)力更均勻。

(3)當(dāng)扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)的外套寬度d=360 mm、裝配過盈量為0.29%時,優(yōu)化效果最佳。與相同過盈條件下的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比,扁擠壓筒新結(jié)構(gòu)的工作應(yīng)力峰值降低了5%,最大工作應(yīng)力值降至1 000 MPa以下,滿足扁擠壓筒的使用要求,提高了扁擠壓筒的使用壽命。