曲默豐, 梁梓宇, 趙云杰, 萬李, 楊冬

(西安交通大學(xué)動力工程多相流國家重點實驗室, 710049, 西安)

超超臨界發(fā)電機組具有大容量、高參數(shù)、低能耗等諸多特點[1]。近年來,超超臨界循環(huán)流化床(CFB)鍋爐和超臨界水冷堆(SCWR)得到了廣泛重視,國內(nèi)外學(xué)者也展開了大量的基礎(chǔ)研究[2]。管內(nèi)的超臨界壓力水傳熱特性的研究是研發(fā)超超臨界CFB鍋爐和SCWR的基礎(chǔ)[3]。

由于水在臨界點附近物理性質(zhì)發(fā)生劇烈變化,使得超超臨界水具有特殊的傳熱特性,表現(xiàn)為傳熱強化和傳熱惡化兩個方面。一般對超超臨界水在管內(nèi)流動傳熱時發(fā)生傳熱強化和傳熱惡化的定義為:當(dāng)超超臨界水的換熱系數(shù)在某一焓值下出現(xiàn)峰值,其量級與亞臨界水發(fā)生核態(tài)沸騰相當(dāng)時,稱為傳熱強化;當(dāng)局部換熱系數(shù)明顯降低,從而導(dǎo)致壁溫飛升時,稱為傳熱惡化。傳熱強化會導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)增大,此時被加熱的管壁可以被充分冷卻,十分有益于超臨界水冷堆和超臨界循環(huán)流化床鍋爐的正常運行。傳熱惡化會引起壁溫飛升從而威脅到機組的安全運行,因此二者越來越受到學(xué)者們的重視。Ackerman認為超臨界下一種類似于膜態(tài)沸騰的擬膜態(tài)沸騰現(xiàn)象導(dǎo)致了傳熱惡化的發(fā)生[4]。Jackson等認為浮升力和熱加速效應(yīng)是造成傳熱惡化的主要原因[5]。Shiralkar的研究顯示,熱加速效應(yīng)可能是導(dǎo)致這種類型傳熱惡化發(fā)生的主要原因[6]。由此可見,在超超臨界壓力下,水物性的變化、浮升力以及熱加速效應(yīng)對傳熱的影響很大,因此對這些無量綱參數(shù)展開研究是十分必要的。

對超臨界流體傳熱的分析除了進行實驗分析以外,還可以對其進行數(shù)值模擬研究。早期的研究常常使用相對簡單的混合長度模型以及更為精確的k-ε模型來預(yù)測傳熱情況,然而模擬的結(jié)果顯示,采用k-ε模型預(yù)測超臨界流體傳熱在有些情況下與實驗數(shù)據(jù)不相符。Kim等建議采用k-ε-ν2-f模型,但是該模型不能很好地預(yù)測傳熱惡化后下游區(qū)域溫度的恢復(fù)情況[7]。文獻[8-10]嘗試采用SSTk-ω模型對超臨界流體傳熱進行預(yù)測,發(fā)現(xiàn)該模型預(yù)測由浮升力或熱加速效應(yīng)引起的傳熱惡化效果很好。因此,本文采用SSTk-ω模型對超超臨界水管內(nèi)傳熱進行了數(shù)值模擬分析。

本文主要針對大直徑低質(zhì)量流速垂直管內(nèi)超超臨界水的傳熱進行實驗和數(shù)值模擬分析,并用實驗結(jié)果分析了各種無量綱參數(shù)對傳熱的影響,數(shù)值模擬結(jié)果揭示了傳熱強化和傳熱惡化的機理。

1 實驗系統(tǒng)和方法

1.1 實驗系統(tǒng)簡介

實驗系統(tǒng)如圖1所示。實驗系統(tǒng)中水箱內(nèi)的去離子水由最大操作壓力為40 MPa的柱塞泵加壓,泵送出的工質(zhì)水大部分進入實驗回路,很少部分通過旁路回流到水箱中,用來調(diào)節(jié)實驗時所需的壓力和流量。流入實驗回路中的工質(zhì)水依次經(jīng)過質(zhì)量流量計和回?zé)釗Q熱器后,在預(yù)熱段中被加熱,而后進入垂直實驗管段被繼續(xù)加熱至實驗工況下所需溫度,同時, 實驗管段的溫度和壓力等參數(shù)會被測量并保存,最后經(jīng)過冷凝器冷卻后回到水箱進行下一循環(huán)。此外,整個實驗系統(tǒng)中加熱管段均采用電加熱方式。

圖1 流動傳熱特性實驗系統(tǒng)示意圖

垂直上升實驗管段測量原理圖如圖2所示。該管段為直徑30 mm、壁厚5.5 mm、長度2 m的12CrMoVG材質(zhì)光管。實驗管段外壁包裹絕熱材料以減少散熱損失;管段外壁溫度由熱電偶進行測量,熱電偶焊接在管段外壁,其布置方式如圖2中所示;管段內(nèi)工質(zhì)水溫度由鎧裝熱電偶測得;管段進出口壓力和壓降分別由壓力和差壓傳感器測量;熱流密度通過輸入的電功率和熱損失計算得到。

圖2 實驗段的結(jié)構(gòu)及測點布置

1.2 實驗步驟

本次實驗操作的壓力范圍為21～32 MPa,質(zhì)量流速范圍為410～760 kg·m-2·s-1,熱流密度范圍為150～430 kW·m-2。在每個實驗工況下,加在實驗段上的電功率恒定以滿足該工況下所需的熱流密度;實驗壓力和質(zhì)量流速也通過高壓閥調(diào)節(jié)到該工況要求值;通過操作控制電柜來逐漸增加實驗管段電流以提升進口工質(zhì)水總焓值,直到管壁溫度飛升或?qū)嶒灩芏稳肟诎l(fā)生蒸汽過熱時停止實驗。

2 無量綱參數(shù)對超超臨界水傳熱的影響分析

針對超臨界壓力區(qū)流體物性的特殊性,通過分析其傳熱機理,采用比熱容比、浮升力以及熱加速參數(shù)等可以較好地表征超臨界流體的傳熱。下面就這些無量綱參數(shù)對超超臨界水管內(nèi)傳熱的影響進行討論。

由于超超臨界水在大比熱容區(qū)物性劇烈變化會對傳熱造成很大影響,因此一般認為比熱容比可以較好地反映其影響的特點。

比熱容比定義為

(1)

式中:Cp,b為工質(zhì)的比定壓熱容;Cp,a為平均比定壓熱容

(2)

其中hw為按內(nèi)壁面溫度計算的工質(zhì)焓值,hb為按工質(zhì)平均溫度計算的工質(zhì)焓值,tw為內(nèi)壁溫度,tb為工質(zhì)平均溫度。

在最近的研究中,Cheng等提出了浮升力和熱加速效應(yīng)對超超臨界水管內(nèi)傳熱的重要影響,這兩個參數(shù)定義如下[11]

(3)

式中:πA為Cheng的熱加速參數(shù);β為熱膨脹系數(shù);q為管段熱流密度;G為管段質(zhì)量流速。

(4)

式中:πB為Cheng的浮升力參數(shù);λ為工質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。

此外,Jackson提出另一種浮升力參數(shù)的表達形式[12]

(5)

式中:Bo為Jackson的浮升力參數(shù);Re為雷諾數(shù);Pr為普朗特數(shù);Gr為格拉曉夫數(shù)

(6)

其中ν為工質(zhì)的運動黏度。

McEligot等提出了另一種熱加速參數(shù)的表達形式[13]

(7)

式中:KV為McEligot的熱加速參數(shù);μ為工質(zhì)的動力黏度。

2.1 比熱容比的影響

(a)不同壓力

(b)不同質(zhì)量流速

(c)不同熱流密度圖3 換熱系數(shù)隨比熱容比的變化規(guī)律

為了研究比熱容比對超超臨界水管內(nèi)傳熱的影響,圖3給出了不同條件下?lián)Q熱系數(shù)隨比熱容比的變化情況?？梢钥闯?換熱系數(shù)與比熱容比不是單值性關(guān)系,同一比熱容比對應(yīng)不同的換熱系數(shù),因此,利用比熱容比來預(yù)測超超臨界水管內(nèi)傳熱需要補充其他參數(shù)來提高準(zhǔn)確度。在各個工況下,換熱系數(shù)峰值均出現(xiàn)在比熱容比小于1的位置,當(dāng)降低熱流密度、增大壓力和質(zhì)量流速時,換熱系數(shù)峰值向比熱容比增大的方向移動,逐漸接近比熱容比為1的位置。這表明比熱容比小于1時發(fā)生傳熱強化,此時工質(zhì)溫度低于擬臨界溫度而管段內(nèi)壁面溫度高于擬臨界溫度。Ackerman指出,當(dāng)擬臨界溫度介于工質(zhì)溫度和管段內(nèi)壁溫度之間時,會出現(xiàn)異常傳熱現(xiàn)象[4]。本文的研究證實,這種異常傳熱表現(xiàn)為傳熱強化。

2.2 熱加速效應(yīng)的影響

(a)不同壓力

(b)不同質(zhì)量流速

(c)不同熱流密度圖4 換熱系數(shù)隨熱加速參數(shù)的變化規(guī)律

為了研究熱加速效應(yīng)對超超臨界水管內(nèi)傳熱的影響,圖4給出了Cheng和McEligot的熱加速參數(shù)對換熱系數(shù)的影響。對于Cheng等提出的πA,在低焓值區(qū),即πA較小的區(qū)域,換熱系數(shù)與其呈現(xiàn)單值性關(guān)系,二者一一對應(yīng);進入大比熱容區(qū)后,πA逐漸增大并與換熱系數(shù)一同達到峰值,此時β/Cp,b最大,可看出,雖然Cp,b增大,但是β的增幅以更大,使得πA在擬臨界溫度處達到最大值;隨后πA隨焓值的增大而減小,從而出現(xiàn)同一πA對應(yīng)多個換熱系數(shù)的現(xiàn)象?？梢?πA對應(yīng)的熱加速效應(yīng)在擬臨界溫度前逐步增強,在擬臨界溫度處影響最大,而后影響逐漸減弱。同樣地,McEligot等提出的KV也表現(xiàn)出相同的規(guī)律,不再贅述。因此,這不能說明熱加速效應(yīng)對傳熱的影響占據(jù)主要地位,無論是采用上述哪種形式的熱加速參數(shù)來預(yù)測超超臨界水管內(nèi)傳熱,都需要補充相關(guān)參數(shù)以提高預(yù)測準(zhǔn)確性。

2.3 浮升力的影響

(a)不同壓力

(b)不同質(zhì)量流速

(c)不同熱流密度圖5 換熱系數(shù)隨浮升力參數(shù)的變化規(guī)律

為了研究浮升力對超超臨界水管內(nèi)傳熱的影響,圖5給出了Cheng和Jackson的浮升力參數(shù)對換熱系數(shù)的影響。對于Cheng等提出的πB,其對傳熱的影響為先增強后減弱,并且壓力越小、熱流密度越大,影響更加明顯,但是對質(zhì)量流速的變化不敏感。同樣,Jackson提出的Bo對傳熱的影響也是先增強后減弱,與πB不同的是,Bo對壓力不敏感,隨著質(zhì)量流速的減小和熱流密度的增大而增大。熱流密度的改變會導(dǎo)致工質(zhì)密度差發(fā)生變化,是造成浮升力變化的主要因素,從圖5來看,πB和Bo都對熱流密度表現(xiàn)出較強的敏感性。由于在浮升力較大的區(qū)域,πB或Bo與換熱系數(shù)之間都不存在較強的單值性關(guān)系,因此上述浮升力參數(shù)均不能完整地預(yù)測超超臨界水管內(nèi)傳熱,需補充相關(guān)參數(shù)。

3 數(shù)值模擬與驗證

數(shù)值模擬部分選擇與實驗管段相同的管長2 m、管徑30 mm、壁厚5.5 mm的光管模型進行模擬分析。整個管段均勻加熱,為了保證數(shù)值計算的連續(xù)性,管段入口處的流體流速和湍流強度大小由前一次模擬結(jié)果決定,管段出口設(shè)置為壓力出口,內(nèi)壁表面設(shè)置為無滑移邊界條件。

圖6 計算網(wǎng)格劃分示意圖

管段的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格由ICEM軟件生成。由于邊界層對傳熱影響很大,因此該區(qū)域的網(wǎng)格需要加密處理,如圖6所示。為了驗證網(wǎng)格獨立性,本文分別對網(wǎng)格數(shù)為1.5×106、2.8×106、4.6×106、7.2×106的模型進行了計算。由模擬結(jié)果可知,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達到4.6×106后,計算結(jié)果基本不發(fā)生變化,因此本文模擬部分網(wǎng)格數(shù)為4.6×106。

對管段中流體的超臨界傳熱模擬采用ANYSYS FLUENT軟件,計算時用FLUENT調(diào)用NIST REFPROP軟件將工質(zhì)物性設(shè)置為定壓條件下隨溫度變化的函數(shù)。計算過程中監(jiān)視殘差以及出口的溫度、速度、流量、湍動能和內(nèi)壁面平均溫度等參數(shù)的變化,當(dāng)這些被監(jiān)視參數(shù)的相對變化率小于10-6時判定收斂。

為了驗證模型的準(zhǔn)確性,選取本文光管實驗結(jié)果和Ackerman光管實驗結(jié)果[4]對模型進行驗證,結(jié)果如圖7所示。圖7a表明SSTk-ω模型的預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合很好,說明該模型能夠預(yù)測光管內(nèi)超臨水的傳熱強化;圖7b表明SSTk-ω模型能夠預(yù)測傳熱惡化發(fā)生時管壁溫度飛升的位置以及惡化后傳熱的恢復(fù)情況,但是預(yù)測的峰值有一定偏差?？梢?SSTk-ω模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測光管內(nèi)超超臨界水的傳熱情況。

(a)與本文實驗結(jié)果的比較

(b)與Ackerman實驗結(jié)果的比較圖7 數(shù)值模擬模型驗證結(jié)果

4 超超臨界水傳熱強化及傳熱惡化數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 傳熱強化

本文選取p=30 MPa、G=690 kg·m-2·s-1、q=250 kW·m-2的工況進行數(shù)值模擬以及傳熱強化機理分析,如圖8a所示,選取傳熱強化過程中換熱系數(shù)從低到峰值所對應(yīng)的A、B和C截面,不同流體溫度下流場的詳細信息分別表示在圖8中。

(a)A、B、C截面位置

(b)工質(zhì)溫度

(c)軸向速度

(d)工質(zhì)比熱容

(e)湍動能圖8 傳熱強化工況下的流場參數(shù)變化

在黏性底層,A截面的比熱容最大,C截面比熱容比其他兩截面低;在過渡層和對數(shù)律層,A截面比熱容達到最大值后開始減小,C截面比熱容最高。這是因為在黏性底層,A截面處內(nèi)壁附近溫度接近擬臨界溫度,因而比熱容最大。雖然C截面在黏性底層的比熱容最小,但該區(qū)域狹窄,而在過渡層以及對數(shù)律層,C截面處工質(zhì)比熱容最大,由于這兩個區(qū)域相對于黏性底層要寬得多,因此C截面處邊界層內(nèi)大比熱容工質(zhì)的份額仍然是最大的,使得C截面處換熱系數(shù)最大,傳熱效果最好,可見邊界層內(nèi)大比熱容工質(zhì)份額是影響傳熱的重要因素之一。

隨著換熱系數(shù)的增大,在黏性底層和過渡層,從A截面到C截面的湍動能增加,但在對數(shù)律層的后段以及湍流核心區(qū),由于湍流擴散較熱擴散的影響小,使得C截面湍流強度不是最強但是傳熱效果最好。可見,在傳熱強化工況中,湍動能不是影響傳熱的最主要因素。

4.2 傳熱惡化

本文選取文獻[4]中發(fā)生傳熱惡化的工況(p=24.8 MPa、G=404 kg·m-2·s-1、q=284 kW·m-2)進行數(shù)值模擬以及傳熱惡化機理分析,如圖9所示,選取了圖7b中惡化最嚴(yán)重的M截面和下游恢復(fù)后的N截面,不同流體溫度下流場的詳細信息分別表示在圖9中。

(a)工質(zhì)溫度

(b)軸向速度

(c)工質(zhì)比熱容

(d)湍動能圖9 傳熱惡化工況下的流場參數(shù)變化

傳熱惡化工況下工質(zhì)徑向溫度梯度大,即溫度下降迅速。近壁面區(qū)域流體浮升力作用使得軸向速度顯著增大。在垂直上升管內(nèi)流動中,浮升力與流體流動方向相同使得軸向速度增大,其中軸向速度最大值位于y+=181處。M截面的湍動能(k)較N截面小很多,即M截面發(fā)生傳熱惡化,k先沿徑向增大到峰值,而后在y+=181即軸向速度峰值位置減小到最小值,這表明k的徑向分布與軸向速度沿徑向的分布關(guān)系緊密。Li等也得到了類似的結(jié)論[14]。其主要原因為,在y+=181位置徑向速度梯度降低到最小值,剪切應(yīng)力的降低導(dǎo)致k降低,此處雷諾數(shù)很小,流動接近層流,徑向的傳熱傳質(zhì)微弱,熱量不能及時被流體帶走從而導(dǎo)致M截面溫度突增,即發(fā)生了傳熱惡化。此外,該位置流體的比熱容急劇減小,流體吸熱能力也隨之降低,加劇了傳熱惡化的發(fā)生。

5 結(jié) 論

本文從實驗和模擬兩個方面對超超臨界水管內(nèi)傳熱進行了研究,得到的主要結(jié)論有:

(1)針對比熱容比、浮升力以及熱加速參數(shù)對超超臨界水管內(nèi)傳熱的影響進行了討論,這些量綱一參數(shù)與換熱系數(shù)之間都不存在很強的單值性關(guān)系,采用上述參數(shù)預(yù)測超臨界流體傳熱時需要補充其他參數(shù);

(2)通過與實驗數(shù)據(jù)對比可知,采用SSTk-ω模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬出超臨界流體傳熱強化和傳熱惡化過程;

(3)根據(jù)模擬結(jié)果獲得了超臨界流體發(fā)生傳熱強化和傳熱惡化的物理機理,邊界層內(nèi)的大比熱容工質(zhì)份額和浮升力作用分別是導(dǎo)致傳熱強化和傳熱惡化的主要原因之一。