劉金明，宋建民

(1.沈陽(yáng)航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院；2.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司盤(pán)軸廠(chǎng)，遼寧 沈陽(yáng) 110043)

在設(shè)計(jì)專(zhuān)用機(jī)床的夾具時(shí)，定位誤差的分析和計(jì)算是至關(guān)重要的，必須使工件在夾具中正確定位，要按照工件的技術(shù)要求，分析和計(jì)算定位誤差。六點(diǎn)定位原理解決了工件位置的確定問(wèn)題，工件加工后能否滿(mǎn)足要求還要解決如何準(zhǔn)確定位的問(wèn)題，才能保證定位精度。在實(shí)際的生產(chǎn)加工中，每一個(gè)零件都是不一樣的，自然定位方法也不同，要保證定位誤差的準(zhǔn)確性，就要有一個(gè)能準(zhǔn)確并迅速的計(jì)算方法來(lái)對(duì)定位誤差進(jìn)行分析和計(jì)算。

1 產(chǎn)生定位誤差的原因

在使用夾具加工工件時(shí)，產(chǎn)生的誤差主要包括以下幾個(gè)方面：第一，定位誤差△D：工件定位時(shí)產(chǎn)生的誤差。第二，安裝誤差△A：夾具在機(jī)床上安裝時(shí)產(chǎn)生的誤差。第三，調(diào)整誤差△T：刀具同夾具定位元件調(diào)整時(shí)產(chǎn)生的誤差。第四，過(guò)程誤差△G：加工過(guò)程中產(chǎn)生的誤差。為滿(mǎn)足工件的加工要求，必須滿(mǎn)足以下關(guān)系式：

△D+△T+△A+△G≤δk其中：δk為工件的加工公差。

由于工件加工中安裝誤差、調(diào)整誤差和過(guò)程誤差定量計(jì)算的影響因素較多，不方便計(jì)算。因此，計(jì)算誤差時(shí)主要計(jì)算與定位有關(guān)的誤差，即定位誤差。為了達(dá)到工件的加工要求，通常規(guī)定定位誤差不能大于工件加工公差的1/3，即△D≤1/3δk。定位誤差是一個(gè)界限值，有一個(gè)范圍，定位誤差是不可避免的，我們可以具體分析并加以控制。

1.1 合成法

它是計(jì)算定位誤差的最常用方法，基準(zhǔn)不重合和基準(zhǔn)位移引起了定位誤差。

1.1.1 基準(zhǔn)不重合誤差和基準(zhǔn)位移誤差

（1）基準(zhǔn)不重合誤差。由于設(shè)計(jì)和加工制造所使用的基準(zhǔn)不一定相同，就導(dǎo)致了工件的工序基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)的重合或是不重合。

（2）基準(zhǔn)位移誤差。在實(shí)際生產(chǎn)加工中，當(dāng)工件的工序基準(zhǔn)相對(duì)于工件的定位基準(zhǔn)發(fā)生了位置的偏移或者改變，就會(huì)產(chǎn)生基準(zhǔn)位移誤差，用符號(hào)△Y表示。工件的定位誤差是由基準(zhǔn)不重合誤差△B和基準(zhǔn)位移誤差△Y所組成的，要想利用合成法來(lái)計(jì)算工件的定位誤差，就必須得找出基準(zhǔn)不重合誤差△B和基準(zhǔn)位移誤差△Y，然后再把二者合二為一，即可得出工件定位誤差的數(shù)值。

工件的定位誤差所產(chǎn)生的原因有以下幾種情況：由基準(zhǔn)位移產(chǎn)生的定位誤差：當(dāng)△B＝0，△Y≠0；由基準(zhǔn)不重合產(chǎn)生的定位誤差：△B≠0，△Y＝0；由基準(zhǔn)位移和基準(zhǔn)不重合產(chǎn)生的定位誤差：△B≠0，△Y≠0，可按工序基準(zhǔn)在或不在定位基準(zhǔn)面上兩種情況。

1.1.2 基準(zhǔn)不重合誤差計(jì)算

在工件銑一缺口，在銑削深度方向上標(biāo)注尺寸方式有兩種情況。一種情況是定位基準(zhǔn)為工件下表面，工序基準(zhǔn)也為工件下表面，由于定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)是重合的，因此不存在基準(zhǔn)不重合誤差，即△B=0。另一種情況是工件的定位基準(zhǔn)為該工件的下表面，而工件的工序基準(zhǔn)為該工件的上表面，故工件的定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)并不重合，因此就存在了基準(zhǔn)不重合誤差，也就存在工件的定位誤差，該定位誤差的大小則等于工件的定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)不重合所造成的工件加工尺寸的變動(dòng)范圍，即△B=δA2。當(dāng)工件的工序基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與工件的加工尺寸的方向一致時(shí)，工件的基準(zhǔn)不重合誤差就等于工件的定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差之和，即?B=δS。當(dāng)工件的工序基準(zhǔn)的變動(dòng)方向和加工尺寸的方向有夾角β時(shí)，工件的基準(zhǔn)不重合誤差就等于工件的定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)之間的所有尺寸公差在該工件的加工尺寸方向上的投影，即?B=δScosβ。

1.1.3 基準(zhǔn)位移誤差計(jì)算

（1）取平面定位。工件在以平面進(jìn)行定位時(shí)，由于該平面的誤差很小，同時(shí)定位副的制造誤差也很小，因此工件的基準(zhǔn)位移誤差為零，工件的定位誤差為基準(zhǔn)不重合誤差，即：

△Y=0

△D=△B

（2）取內(nèi)孔在銷(xiāo)或心軸上定位。由于孔和軸之間的配合間隙的影響，工件定位基準(zhǔn)（內(nèi)孔中心線(xiàn)）的位置將會(huì)發(fā)生偏移，其偏移量就是工件定位時(shí)的基準(zhǔn)位移誤差?Yfalse。當(dāng)定位基準(zhǔn)可在任意方向上發(fā)生偏移時(shí)，其最大偏移量為配合時(shí)直徑方向的最大間隙，即：

△Y＝Dmax－dmin

當(dāng)定位基準(zhǔn)可在單方向發(fā)生偏移時(shí)，其最大偏移量為配合時(shí)半徑方向的最大間隙，即：

△ Y＝1/2（Dmax－ dmin）

（3）工件以外圓柱面在V型塊上定位。工件以外圓柱面在V型塊上定位時(shí)，其定位基準(zhǔn)為工件外圓柱面的中心線(xiàn)，定位基面為外圓柱面。

圖1 V型塊定位時(shí)產(chǎn)生的位移誤差

如圖1所示，在不考慮V型塊制造誤差的情況下，由于工件加工誤差的影響，工件的中心會(huì)從O點(diǎn)移到O1點(diǎn)，從而使定位基準(zhǔn)產(chǎn)生偏移，即定位基準(zhǔn)位移誤差：

①當(dāng)用α=的V型塊時(shí)，定位基準(zhǔn)位移誤差：

②當(dāng)用α=90°的V型塊時(shí)，定位基準(zhǔn)位移誤差：

③當(dāng)用α=120°的V型塊時(shí)，定位基準(zhǔn)位移誤差：

④當(dāng)加工方向上和豎直方向有夾角β，則定位基準(zhǔn)位移誤差為：

結(jié)論：V型塊工作夾角越大，定位誤差值就越小。

1.1.4 用合成法來(lái)計(jì)算定位誤差的公式

工件的定位誤差?D由工件的基準(zhǔn)不重合誤差和基準(zhǔn)位移誤差所組成，兩者合成，最終得到定位誤差?Dfalse。具體情況如下。

（1）當(dāng)工件定位時(shí)，只存在基準(zhǔn)不重合誤差時(shí)，工件的定位誤差就等于基準(zhǔn)不重合誤差，即當(dāng)?Y=0，?B≠0時(shí)，?D=?B。

（2）當(dāng)工件定位時(shí)，只存在基準(zhǔn)位移誤差時(shí)，工件定位誤差等于基準(zhǔn)位移誤差，即當(dāng)?B=0，?Y≠0時(shí)，?D=?Y。

（3）當(dāng)工件定位時(shí)，既存在基準(zhǔn)不重合誤差，又存在基準(zhǔn)位移誤差時(shí)，工件的定位誤差就是兩者的合成，即：當(dāng)?B≠0，?Y≠0時(shí)，如果工件的工序基準(zhǔn)不在定位基面上，?D=?B+?Y。

如果工件的工序基準(zhǔn)在定位基面上，?D=?B±?Y。

公式中符號(hào)“+”，“-”的判斷方法：第一，用來(lái)分析工件的定位基面的尺寸由大變小(或者由小變大)時(shí)，工件的定位基準(zhǔn)的變動(dòng)方向。第二，用來(lái)分析當(dāng)定位基面尺寸作同樣變化時(shí)，假定工件的定位基準(zhǔn)不動(dòng)，用來(lái)判定工序基準(zhǔn)的變動(dòng)方向。第三，規(guī)定兩者的變動(dòng)方向相同時(shí)，用“+”，兩者的變動(dòng)方向相反時(shí)，用“-”。

1.1.5 應(yīng)用合成法來(lái)計(jì)算定位誤差的示例

圖2 合成法計(jì)算定位誤差示例一

示例一如圖2，以A面和B面定位銑削缺口和鉆孔，求加工時(shí)產(chǎn)生的定位誤差。因加工時(shí)定位基面A面和B面均為平面，故不存在基準(zhǔn)位移誤差，即△Y=0。

（1）銑削缺口。水平方向定位基準(zhǔn)A面，工序基準(zhǔn)D面，存在基準(zhǔn)不重合誤差。

△ B=0．2mm

△ D= △ B=0．2mm

豎直方向定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)均為A面，不存在基準(zhǔn)不重合誤差。

△B=0

△D=0

（2）鉆孔。水平方向定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)均為B面，不存在基準(zhǔn)不重合誤差。

△B=0

△D=0

豎直方向定位基準(zhǔn)B面，工序基準(zhǔn)C面，存在基準(zhǔn)不重合誤差。

△ B=0．1mm

△ D= △ B=0．1mm

2 結(jié)語(yǔ)

研究工件的定位誤差的分析與計(jì)算，首先要明確其基本概念，以上給出了基準(zhǔn)不重合誤差和基準(zhǔn)位移誤差的概念。最后，可以將工件的定位誤差的計(jì)算用于航空零件軸承襯套的生產(chǎn)中，通過(guò)計(jì)算定位誤差，來(lái)合理地制定工序尺寸，設(shè)計(jì)夾具。