趙輝 劉娜 周永勤

摘 要：為了探討循環(huán)壽命對電池性能的影響，以一臺磷酸鐵鋰電池（LIPB）作為研究對象，分析其工作原理。電池性能主要受循環(huán)壽命的影響，且循環(huán)壽命又主要受放電時間、容量、能量的影響。依據(jù)模糊綜合評判和模糊關(guān)系合成方法對電池在充放電時間、容量、能量中性能進行評判，得出電池系統(tǒng)中的模糊綜合評判模型，進一步確定最佳循環(huán)周期以完成對電池性能的估計。

關(guān)鍵詞：

模糊綜合評判；電池性能；循環(huán)壽命；評估

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.025

中圖分類號： O29

文獻標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）03-0143-06

The Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation

on the Battery Performance

ZHAO Hui1， LIU Na1， ZHOU Yong-qin2

（1.School of Applied Sciences， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China；

2.School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In order to investigate the influence of cycle life on the performance of the battery， a lithium iron phosphate battery （LIPB） is used as the research object to analyze its working principle. The battery performance is mainly affected by the cycle life， and the cycle life is mainly affected by the discharge time， capacity and energy. Based on fuzzy comprehensive evaluation method in this paper， the performance of the battery in charging and discharging time， capacity and energy are evaluated， obtaining fuzzy comprehensive evaluation model of the cell system and further determining the optimal cycle to complete the estimation performance of the battery.

Keywords：fuzzy comprehensive evaluation； battery performance； cycle life； assessment

0 引 言

20世紀(jì)初，隨著電動汽車的推廣，電動汽車電池的研究愈發(fā)受到重視。作為高密度的能源模塊其安全性也備受考驗，鋰離子電池盡管在國內(nèi)外已經(jīng)有了很多產(chǎn)品，但總體技術(shù)仍然不夠成熟，各方面需要不斷完善，需要不斷對純電動力汽車電池管理系統(tǒng)的狀態(tài)進行監(jiān)測，大幅度提高純電動力汽車的安全性能與可靠性能，提高車輛的運輸效率，降低檢修與維修的成本。

近年來，電池的安全性對續(xù)駛里程、加速性能和電池壽命等性能都會產(chǎn)生直接的影響，電池管理系統(tǒng)是當(dāng)今電動汽車研發(fā)的重點和熱點之一。2003年陳羚，程璇[1]等人通過XRD、TEM和SEM等手段對運行時間為200，500，700，1000，和2000的三合一膜電極中的陰、陽極催化劑分別進行了表征，獲得催化劑晶態(tài)、表面形態(tài)及顆粒大小等變化信息，考察催化劑晶胞參數(shù)、顆粒大小等變化對電池及性能的影響；2006年何洪文，余曉江[2]利用能量狀態(tài)CSOE評價和指示電池的能量狀態(tài)。使用能量衰減系數(shù)、相對電壓衰減率和溫升速率評價電池的放電性能，采用相對電壓差異系數(shù)和相對內(nèi)阻差異系數(shù)評價電池的一致性；2015年張寶群，馬龍飛[3]等通過循環(huán)壽命測試的結(jié)果分析研究了電池老化對電池開路電壓、電池內(nèi)阻等參數(shù)的影響。結(jié)合混合脈沖功率特性測試的結(jié)果，在Simulink上搭建了電池的仿真模型，能夠很好的體現(xiàn)電池的特性；2015年袁慶豐[4]研究了三元正極材料電池體系的過充失效過程和機理，并采用電芯內(nèi)短路模擬、釋氧的定量分析、熱箱實驗等分析方法，分析了電芯在過充失效過程中電池著火現(xiàn)象的原因。

電池性能作為一種全新的概念，目前對該內(nèi)容的研究尚不完備，對其安全檢驗等問題尚未解決，通過查找文獻未發(fā)現(xiàn)使用數(shù)學(xué)模型解決該問題相關(guān)的文章。本文依據(jù)模糊綜合評判和模糊關(guān)系合成方法對電池在充放電時間、容量、能量中性能進行評判，得出電池系統(tǒng)中的模糊綜合評判模型，進一步確定最佳循環(huán)周期以完成對電池性能的估計[5]。綜合評判和關(guān)系合成是模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，對現(xiàn)實世界中廣泛存在的模糊的，不確定的事物進行定量化，作出相對客觀、正確、符合實際的評價，進而解決實際問題[6]。

1 模糊綜合評判法的過程

模糊綜合評判是根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)和實測值，經(jīng)過模糊變換后對事物作出評價的一種方法。而綜合評判就是對受多種因素所影響的事物或現(xiàn)象作出總的評價，即針對評判對象的全體，根據(jù)所給的條件，給每個對象賦予一個非負(fù)實數(shù)，再據(jù)此排序擇優(yōu)[7]。

具體步驟如下：

1）因素集：U=u1，u2，…，um，設(shè)與被評判對象相關(guān)的因素有m個；

2）權(quán)重集：為了反應(yīng)各因素的重要程度，對各個因素應(yīng)賦予一個相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai各權(quán)數(shù)組成的集合

A=a1 a2 … am

3）評價集：V=v1，v2，...vm，設(shè)所有可能出現(xiàn)的評語有n個；

4）單因素評判：定出每個因素對于各評價等級的隸屬度，求出對μi的一個模糊評判子集合

R=ri1v1+ri2v2+…+rimvm，進一步求出單因素評判矩陣R，

R=R1R2...RnΤ=r11r12…r1m

r21r22…r2m

rn1rn2…rnm

通過權(quán)數(shù)與評判矩陣R的合成，得出綜合評價集B=b1b2…bn，則B=AR

其中，

A=a1a2…am

R=rijm×n，rij∈0，1

bj=∨mi=1ai∧rij，j=1，…，n

由綜合評價的過程可見，當(dāng)單獨考慮因素μi時，μi的評價對評語vj的隸屬程度為rij（j=1，2，…，n）.通過模糊關(guān)系合成運算對各個調(diào)整后的隸屬程度進行綜合處理，得出合理的綜合評價結(jié)果[8-10]。

2 模糊綜合評判模型的建立

2.1 評價指標(biāo)的選取

本文以一臺磷酸鐵鋰電池為例，根據(jù)電池的充放電時間、容量、能量對電池的性能進行判斷。

2.2 確定因素集和評判集

因素集：

U=u1，u2，u3，u4，u5，u6={充電容量，放電容量，充電能量，放電能量，充電時間，放電時間}

評語集：

V={v1，v2，v3}={優(yōu)，良，差}

2.3 確定模糊綜合評判矩陣

由于純電動力汽車電池是作為一個全新的概念被提出的，因此在這個新結(jié)構(gòu)領(lǐng)域下可以借用的現(xiàn)有研究成果和相關(guān)專家學(xué)者少之又少，但是，該領(lǐng)域的專家對所要調(diào)查的問題研究的也最為透徹、最熟悉，因此選擇專家系統(tǒng)法給出相應(yīng)評判矩陣[11-12]。

專家系統(tǒng)是根據(jù)專家的實際經(jīng)驗給出模糊信息的處理算式或相應(yīng)權(quán)系數(shù)值來確定隸屬函數(shù)的一種方法[13]。在許多情況下，經(jīng)常是初步確定粗略的隸屬函數(shù)，然后再通過實踐檢驗逐步修改和完善，而實際效果正是檢驗和調(diào)整隸屬函數(shù)的依據(jù)[14]。本次試驗通過電氣學(xué)院10位專業(yè)人員循環(huán)試驗可知：

由表2知，電池第一次循環(huán)充電容量為優(yōu)的隸屬度是210=0.2，充電容量為良的隸屬度是410=0.4，充電容量為差的隸屬度是410=0.4。放電容量為優(yōu)的隸屬度是310=0.3，放電容量為良的隸屬度是510=0.5，放電容量為差的隸屬度是210=0.2。同理可算出其它數(shù)據(jù)的隸屬度。從而得到了以下15組相應(yīng)的模糊評判矩陣：

R1=0.20.40.40.30.50.20.40.40.20.10.60.30.30.60.100.70.3

對矩陣中單因素進行解釋說明

f∶U→F（V）

先確定模糊關(guān)系Rf，則有

Rf|u1=fu1=0.2，0.4，0.4

Rf|u3=fu3=0.4，0.4，0.2

Rf|u4=fu4=0.1，0.6，0.3

Rf|u5=fu5=0.3，0.6，0.1

Rf|u6=fu6=0，0.7，0.3

故可知

f（u1）=0.2v1+0.4v2+0.4v3

f（u2）=0.3v1+0.5v2+0.2v3

f（u3）=0.4v1+0.4v2+0.2v3

f（u4）=0.1v1+0.6v2+0.3v3

f（u5）=0.3v1+0.6v2+0.1v3

f（u6）=0v1+0.7v2+0.3v3

其中v1，v2，v3代表評語集優(yōu)，良，差。同理可解釋其它評判矩陣的含義。

R2=0.10.50.40.20.30.500100.40.60.40.40.2001

R3=00.90.10.50.500.40.600.30.30.40.10.20.7001

R4=0.30.40.30.20.800.40.20.40.50.500.900.10.20.40.4

R5=0.50.20.30.40.30.30.90.100.20.20.6001001

R6=0.60.10.30.30.40.30.800.20.70.20.10.600.40.50.30.1

R7=0.70.300.40.50.10.30.50.20.10.9000.20.80.700.3

R8=0.20.70.10.30.40.30.80.10.10.10.900.60.20.20.400.6

R9=0.10.60.30.40.50.10.60.10.30.30.60.1010001

R10=0.30.60.10.20.20.60.10.70.20.800.20.30.700.60.40

R11=0010.60.400.30.50.20010.70.20.10.20.40.4

R12=0.80.10.11000.30.60.10.40.30.30.80.2000.50.5

R13=00.40.60.20.50.30.60.30.100.70.300.80.20.700.3

R14=0.10.40.50.40.20.40.20.50.300100.90.10.10.10.8

R15=0.20.20.60.800.20.30.50.20.40.6000.70.3001

2.4 因素權(quán)重的選取

確定權(quán)重的方法有很多，如專家咨詢法、層次分析法、因子分析法、變異系數(shù)法[15-16]。在本文中采用變異系數(shù)法，它是直接利用各項指標(biāo)所包含的信息，通過計算得到指標(biāo)的權(quán)重。為了消除各項評價指標(biāo)的量綱不同的影響，需要用各項指標(biāo)的變異系數(shù)來衡量各項指標(biāo)取值的差異程度[17]。各項指標(biāo)的變異系數(shù)公式如下：

Vi=σixii=1，2，...，n

其中：Vi是第i項指標(biāo)的變異系數(shù)，也稱為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；σi是第i項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差； xi是第i項指標(biāo)的平均數(shù)。

各項指標(biāo)的權(quán)重為：

Wi=Vi∑ni=1Vi

計算過程如下：

1）先根據(jù)各個指標(biāo)的數(shù)據(jù)，分別計算每個指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

2）根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差計算變異系數(shù)；

3）將各項指標(biāo)的變異系數(shù)相加，計算構(gòu)成評價指標(biāo)體系的這3個指標(biāo)的權(quán)重。

在MATLAB中計算得出數(shù)據(jù)（見表3），由以上得出，權(quán)重集

A=（0.17712 0.17710 0.17562 0.17877 0.14503 0.14637）

2.5 綜合評判結(jié)果

對15組數(shù)據(jù)進行評判，分別是

B1=AR1=0.220190.526390.25344

B2=AR2=0.111140.271210.61766

B3=AR3=0.226930.435970.33711

B4=AR4=0.407990.395590.19644

B5=AR5=0.353210.141870.50493

B6=AR6=0.585240.168220.23192

B7=AR7=0.367850.419390.21277

B8=AR8=0.392490.402290.20523

B9=AR9=0.247560.464680.28778

B10=AR10=0.380470.424690.19485

B11=AR11=0.289740.246200.46407

B12=AR12=0.559010.278910.16209

B13=AR13=0.243250.453250.30351

B14=AR14=0.138310.339240.52246

B15=AR15=0.301290.332020.36669

依據(jù)最大隸屬原則，循環(huán)周期為4、6、12時，得出的評價為優(yōu)；循環(huán)周期為1、3、7、8、9、10、13時，得出的評價為良；循環(huán)周期為2、5、11、14、15時，得出的評價為差。綜上所述，有三組循環(huán)周期中電池充放電時間、容量、能量的數(shù)據(jù)為優(yōu)，這三組數(shù)據(jù)被視為電池性能評判中最佳數(shù)值。

3 結(jié) 論

本文采用模糊綜合評判的方法對磷酸鐵鋰電池的性能進行評估，，為了使評估結(jié)果更準(zhǔn)確將指標(biāo)進行無量綱處理，為達到客觀性和實用性，做了一些細節(jié)的改善[18-20]。

1）對評價集做了相應(yīng)的改善，選用了電池充放電的時間、容量、能量作為評價對象，提高了電池性能檢測結(jié)果的精度。

2）引入了模糊統(tǒng)計法，將模糊概念明確化，可直觀的表示隸屬程度的客觀規(guī)律，進一步提高各級指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性和客觀性。

3）運用Matlab及Excel繪制各因素變異系數(shù)及權(quán)重表格，減輕了評判計算的工作量。為各類模糊綜合決評判方法提供了一種較為高效快捷的計算方案，具有較好的普適性。

磷酸鐵鋰電池的循環(huán)壽命受很多因素影響[21-22]，這些因素之間的相互作用也比較復(fù)雜，為了得到合理的評判結(jié)果，采用模糊綜合評判模型對電池安全性能進行評估[23]，該方法還可以用于具有相似特性的其他工科科研模型的評估問題。

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