呂 量 劉志鋼 朱 琳

(上海工程技術大學城市軌道交通學院， 201620， 上海 //第一作者， 助理工程師)

保障城市軌道交通夜間安全施工是維護線路正常運營的重要基礎。我國各城市為確保城市軌道交通夜間安全施工采取了一系列安全措施[1-3]，例如對施工類型細分、設置施工安全防護區(qū)域等。上海申通地鐵集團公司創(chuàng)建了信息化的施工管理平臺[4]，并制定了一系列施工安全作業(yè)規(guī)定。其中一項重要的安全管控措施為調度員針對人工施工作業(yè)執(zhí)行的線路封鎖操作。但隨著人工作業(yè)日施工資源需求不斷提升，調度員制定合理的線路封鎖方案顯得愈發(fā)困難。目前并沒有制定線路封鎖方案的智能方法，而僅在人工作業(yè)日規(guī)定了線路封鎖區(qū)段及封鎖時間，并形成了固定線路封鎖方案。該方案雖簡便，但會導致部分本可以滿足的施工需求無法進行，造成施工資源浪費。因此，本文提出了一種根據實際施工計劃制定線路封鎖方案的優(yōu)化算法，以期提高施工資源的利用。

1 線路封鎖

線路封鎖操作是以保障人工作業(yè)施工(以下簡稱“人工施工”)安全為目的的安全卡控手段，其通常由調度員通過施工管理平臺執(zhí)行并輔以行調熱線電話告知車站。每個人工施工均有一定的施工范圍，封鎖則是調度員對線路中站到站之間的區(qū)域給予安全憑證的一種手段，類似于鐵路中為確保施工安全而開設的矩形施工天窗[5]。文獻[6]規(guī)定，人工類施工開始作業(yè)前，應確認對應的線路已封鎖，封鎖區(qū)段應不小于施工作業(yè)區(qū)段，否則該施工不滿足安全開始條件。

人工施工開始的先決條件是該施工范圍已完全封鎖，而每個施工均有計劃開始時間(以下簡稱“計劃時間”)，因此施工是否能夠按照計劃時間執(zhí)行與調度員分段封鎖區(qū)域的范圍和時機有關。

按照規(guī)定，運營線路每周應不少于2個人工作業(yè)日，在人工作業(yè)日不安排動車類施工[7]，因此人工作業(yè)日聚集著大量的人工施工。調度員必須根據當日的時間、施工范圍等要素制定合理的封鎖方案，且對全線進行分段封鎖。若封鎖方案不合理，會導致部分施工無法按計劃時間開始，造成施工作業(yè)時間壓縮、施工注銷時間延后等問題，對施工作業(yè)質量及后續(xù)發(fā)車作業(yè)造成影響。目前上海軌道交通采用的是固定線路封鎖方案。

2 線路封鎖方案

2.1 固定線路封鎖方案

固定線路封鎖方案規(guī)定了封鎖區(qū)段及封鎖時間。表1為上海軌道交通11號線人工作業(yè)日的固定線路封鎖方案。各施工單位需根據固定線路封鎖方案進行人工作業(yè)日的施工申請。

表1 上海軌道交通11號線人工作業(yè)日固定線路封鎖方案表

2.2 固定線路封鎖方案缺陷

假設全線有A，B，…，N 14個車站，施工最晚結束時間為次日03：30。根據城市軌道交通施工的相關規(guī)定：人工施工與動車占用需滿足一站一區(qū)間的安全距離[8]，則可用的施工資源如圖1中的淺灰區(qū)域所示(停車場位于線路中部位置)。

圖1 施工資源示意圖

若該線路的固定封鎖方案為：①次日00:30對I站—N站及A站—E站上下行實行封鎖；②次日01:00對I站—E站上下行實行封鎖。固定線路封鎖方案施工資源示意如圖2所示。由圖2可知，固定線路封鎖方案分割并縮小了可用施工資源。若在該施工計劃中增加新的施工需求，如施工范圍為H站—L站上下行線，施工時間為170 min，則該施工無法在固定線路封鎖方案下進行。由此可見，固定線路封鎖方案無法充分利用施工資源，造成施工資源浪費，限制了申請的施工作業(yè)時間。因此對固定線路封鎖方案進行改進，如圖3所示。由圖3可知，實際新增的施工要求在改進的方案中可以進行。

圖2 固定線路封鎖方案施工資源示意圖

圖3 改進的線路封鎖方案施工資源示意圖

3 線路封鎖方案模型建立

3.1 模型假設

對線路封鎖問題進行模型假設：

(1) 假定研究的線路為單一直線型，左右終端各有1個停車場。整條線路共有S個車站，從左至右依次定義為車站1，2，…，S。計劃施工數量共有M個。

(2) 所有人工施工均包含施工范圍及施工時間。

(3) 必定存在一個可行的封鎖方案。

(4) 人工施工執(zhí)行時間為23:30—次日03:30。

(5) 除人工施工外，人工作業(yè)日還可以進行清掃道床、擦拭道岔等日常人工施工作業(yè)，各站可根據實際情況進行申請，因此最后全線區(qū)域將被封鎖。

(6) 封鎖區(qū)域為站到站的封鎖方式，即對x站—y站上下行線實行封鎖，其中x≤y。

(7) 計劃施工的施工范圍為站到站上下行線，即x站—y站上下行，其中x≤y。

3.2 優(yōu)化目標建立

線路封鎖方案應簡單明了，因此最優(yōu)方案的封鎖次數應盡可能少。依此原則，建立其目標函數為：

minn=F(Mm(u,v),Te(x))x=1,2，…，S

(1)

約束條件如下：

Mm(u,v)≥{Te(x)}u≤x≤v

(2)

T(i,j)≥max{Te(x)}i≤x≤j

(3)

Tm(u,v)≥{T(x)}u≤x≤v

(4)

式中：

n——封鎖總次數；

x——車站數,x=1,2,…,S(S為車站總數);

Te(x)——x單站可封鎖的最早時間；

Mm(u,v)——第m個人工施工的計劃時間，施工范圍為u站—v站上下行線，1≤m≤M(其中m為施工數，M為施工總數)；

T(i,j)——執(zhí)行封鎖方案中一次封鎖步驟的時間，其封鎖范圍為i站—j站上下行線；

T(x)——x站實際被封鎖的時間，例如封鎖方案為次日01:00對1站—2站實行上下行線實行封鎖，次日00:30對2站—3站上下行線實際封鎖，則T(1)=次日01:00，T(2)=次日00:30。

式(1)～(4)中，i，j，u，v均為正整數，須滿足1≤i

式(2)表明給定施工至少存在一個可行的封鎖方案。式(3)表明站到站的封鎖時間必須不早于封鎖范圍內任意一個車站的最早封鎖時間，若i站—j站區(qū)域中的某站x的最早封鎖時間Te(x)>T(i,j)，則i站—j站的封鎖是不合理的，因為此時x站未滿足封鎖條件。式(4)表明所有施工在其計劃施工時間前，該施工范圍內的所有車站必須已被封鎖。另外，當確定了封鎖范圍后，封鎖時間應取最早時間。

3.3 目標函數中各參數計算

3.3.1Te(x)的確定

根據施工安全規(guī)定，可進行人工施工的區(qū)域必須滿足該區(qū)段與列車占用保持一站一區(qū)間安全距離，如圖4所示。因此，得到單站最早封鎖時間為：

Te(x)=max(t上,x+1，t下,x-1),x≠1,S

(5)

Te(1)=max(t上,x+1,t左回)

(6)

Te(S)=max(t下，x-1,t右回)

(7)

式中：

t上,x+1——根據列車運行圖，上行線最后1列列車駛離x+1站的時刻；

t下，x-1——根據列車運行圖，下行線最后1列列車駛離x-1站的時刻；

t左回——最后1列列車進入左端停車場的時刻；

t右回——最后1列列車進入右端停車場的時刻。

圖4 人、車安全距離示意圖

3.3.2 T(x)的確定

由于最終全線需要封鎖，當封鎖方案中存在i站—j站上下行線封鎖的步驟時，封鎖方案中必定存在(i-n)站—i站上下行線以及j站—(j+m)站上下行線封鎖步驟。當執(zhí)行(i-n)站—i站及i站—j站封鎖時，i站均被封鎖，故i站的實際封鎖時間應為兩次封鎖時間中較早的封鎖時間，具體如下：

T(i)=min(T(i,j),T(i-n,i))

(8)

同理，j站封鎖時間為：

T(j)=min(T(i,j),T(j,j+m))

(9)

其余車站實際封鎖時間為：

T(x)=min{T(i,j)},i≤x≤j

(10)

4 線路封鎖方案模型求解

4.1 優(yōu)化算法

定義集合Xij={(i,i+1),(i+1,i+2),…,(j-1,j)}。將全線按照兩個相鄰車站站到站的形式分割成若干個小區(qū)段，并用二元組的集合表示。如當S=6時，全線區(qū)域可表示成集合X16。定義集合A儲存未封鎖的區(qū)域。如A={(1,2),(2,3),(6,7)}代表了1站—3站、6站—7站上下行線未被封鎖,此時初始集合A=X1S。同理，初始集合C儲存已封鎖的區(qū)域，C=?。定義施工集合B={Mm(u,v)|1≤m≤M}。

該智能算法流程如圖5所示。

4.2 優(yōu)化算法求證

設X、Y為封鎖區(qū)域變量，T表示未封鎖的區(qū)域，Z表示封鎖方案中的一次封鎖范圍，B代表區(qū)域T

圖5 智能算法流程圖

剔除區(qū)域Z后的剩余區(qū)域，X?Y表示Y的區(qū)域包含X，X′表示完全封鎖區(qū)域X所需的最少封鎖次數。Z′、B′、I′同理。則有：

Z′≡1

(11)

T′=Z′+B′

(12)

B′=T′-1

(13)

X′≤Y′，X?Y

(14)

minT′=1+(minB)′=1+(T-maxZ)′

(15)

以下采用反證法證明公式(14)。假設X?Y且X′>Y′，因X′次封鎖可將X區(qū)域完全封鎖，X′次封鎖必可將Y區(qū)域完全封鎖，故Y′=X′與假設矛盾。因此(14)成立。

式(15)表明Z的范圍越大，T′越小。因此，通過該智能算法可以得封鎖次數最少的最優(yōu)封鎖方案。

5 算例分析

5.1 算例

以上海軌道交通8號線人工作業(yè)日的計劃施工為例，根據列車運行圖得到的上海軌道交通8號線各站最早封鎖時間，如表2所示。表3為上海軌道交通8號線施工范圍及計劃時間。

5.2 求解與說明

通過上述智能算法得到上海軌道交通8號線當日的最優(yōu)線路封鎖方案為：23:40對江浦路站至凌兆新村站上下行區(qū)間實行封鎖；23：53 對凌兆新村站至沈杜公路站上下行區(qū)間實行封鎖；23:54對市光路站至江浦路站上下行區(qū)間實行封鎖。8號線人工作業(yè)日規(guī)定的固定線路封鎖方案為：23:40對江浦路站至凌兆新村站區(qū)間實行封鎖；23:59對市光路站至江浦路站上下行以及凌兆新村站至沈杜公路站上下行區(qū)間實行封鎖。通過比較發(fā)現，該算法得到的最優(yōu)線路封鎖方案的封鎖區(qū)段和常規(guī)封鎖方案一致，表明該算法是有效的。

表2 上海軌道交通8號線各站最早封鎖時間

假設新增一個施工需求，其施工范圍為“延吉東路站至人民廣場站上下行線”。該施工至少在次日00:45執(zhí)行，才能在次日03:30前結束。顯然該施工無法在8號線現有的固定線路封鎖方案下進行，但利用智能算法可得到如下改進的封鎖方案：23:40對江浦路站至凌兆新村站上下行區(qū)間實行封鎖；23:44對延吉中路站至江浦路站上下行區(qū)間實行封鎖；23:53對凌兆新村站至沈杜公路站上下行區(qū)間實行封鎖；23:54對市光路站至延吉中路站上下行區(qū)間實行封鎖。新增的施工可在改進的線路封鎖方案下進行，這表明了該算法提高了施工資源利用率。

表3 上海軌道交通8號線施工范圍及計劃時間

6 結語

線路封鎖是調度員保證人工施工安全的重要措施。本文根據實際的施工封鎖作業(yè)流程及相關的施工安全規(guī)定，確定了最優(yōu)線路封鎖方案的目標及約束條件，建立了線路封鎖模型，通過分析得到制定最優(yōu)線路封鎖方案的智能算法。并以上海軌道交通8號線為例驗證了該算法的有效性。該算法的優(yōu)點主要體現為：

(1) 智能算法可自動處理輸入的施工數據，并得出最優(yōu)的封鎖方案，節(jié)省腦力。

(2) 智能算法打破現有的固定線路封鎖方案，并根據當日實際施工計劃制定最優(yōu)線路封鎖方案，提高了施工資源利用率。若在施工平臺中添加該算法，施工平臺便可根據實際的施工計劃自動制定最優(yōu)封鎖方案，無需調度員人工干預，增加了施工安全系數，同時施工平臺亦達到了系統(tǒng)智能管控作用。