曹忠威，李家玥

(吉林財(cái)經(jīng)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，長春 130117)

自改革開放以來，我國大力發(fā)展金融行業(yè)，保險(xiǎn)業(yè)則是其重要的組成部分。近20年來，我國保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展迅速，1997年我國的保費(fèi)收入僅為774億元，到2016年我國的保費(fèi)收入為30904.15億元，市場規(guī)模增加了近40倍。2016年我國保費(fèi)收入同比增長26.30%，占GDP的4.15%。所以，我們不能忽視保險(xiǎn)業(yè)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用。研究表明，保險(xiǎn)發(fā)展趨勢不僅直接關(guān)系到其本身的健康發(fā)展，也對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的展望有著重要的意義。

1 模型假設(shè)

(1)假設(shè)計(jì)算存在的誤差都在合理的范圍內(nèi)，不影響最后的結(jié)果。(2)假設(shè)除企業(yè)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)保費(fèi)、家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)保費(fèi)、機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)保費(fèi)、人壽保險(xiǎn)公司壽險(xiǎn)保費(fèi)、人壽保險(xiǎn)公司健康險(xiǎn)保費(fèi)、人壽保險(xiǎn)公司人身意外傷害險(xiǎn)保費(fèi)之外其他的保費(fèi)收入對經(jīng)濟(jì)的影響微小，可以忽略不計(jì)。

2 模型建立與求解

收集1997—2016年的數(shù)據(jù)。其中解釋變量保費(fèi)收入為X1,被解釋變量國內(nèi)生產(chǎn)總值為Y1，并用E-views軟件對上述變量進(jìn)行分析并做OLS參數(shù)估計(jì)。

我們可以看出X1X1和Y1Y1變化方向一致，為了消除異方差的影響，我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行取對數(shù)處理。所以可以推斷出二者之間存在線性關(guān)系，并且呈正相關(guān)。所以可以把模型設(shè)定為：

lnYt=C1lnXt+ut+C2lnYt=C1lnXt+ut+C2，

(1)

其中，C2C2為截距項(xiàng)系數(shù)，C1C1為斜率項(xiàng)系數(shù)，uu為隨機(jī)變量。

接下來我們通過檢驗(yàn)殘差項(xiàng)etet的分布來判斷隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)utut的分布。我們假定顯著性水平為α=0.05,上述Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率為0.904279，大于顯著性水平，故不拒絕隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)為正態(tài)分布。所以可以用最小二乘法對模型進(jìn)行估計(jì)。

2.1 參數(shù)估計(jì)

用最小二乘法對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)的回歸方程為：

lnY1=0.699542lnX1+6.307688lnY1=0.699542lnX1+6.307688，

(2)

2.2 對模型進(jìn)行檢驗(yàn)

(1)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：斜率項(xiàng)的系數(shù)為0.699542，表明當(dāng)保費(fèi)收入增加1%時(shí)，國內(nèi)生產(chǎn)總值會(huì)增加約為0.699542%，符合實(shí)際，所以符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。

(2)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：由回歸結(jié)果知，判定系數(shù)R2=0.968184R2=0.968184，非常接近于1，擬合程度非常高。

(3)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：斜率項(xiàng)的tt統(tǒng)計(jì)的伴隨概率是0.0000，小于給定的顯著性水平αα，說明解釋變量X1X1對被變量Y1Y1有顯著的影響，即保費(fèi)收入對國內(nèi)生產(chǎn)總值有顯著影響。截距項(xiàng)的tt檢驗(yàn)的伴隨概率為0.0000小于給出的顯著性水平αα，說明截距項(xiàng)顯著不為0，即此模型不可設(shè)定為無截距項(xiàng)模型。

2.3 構(gòu)建VAR模型

為了建立一個(gè)相對精準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)模型，我們采取VAR(向量自回歸)模型來進(jìn)行研究。模型設(shè)定為：

Yt=β1Yt-1+β2Yt-2+β3Yt-3+…+βnYt-n+etYt=β1Yt-1+β2Yt-2+β3Yt-3+…+βnYt-n+et，

(3)

其中，β1β1,β2β2,β3…βnβ3…βn為待估計(jì)參數(shù)，n是滯后階數(shù)，etet為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

(1)指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)來源

GDP=C+l+G+(X-M)GDP=C+l+G+(X-M)，

(4)

其中GDP為生產(chǎn)總值，C為消費(fèi)支出，I表示投資支出，G表示政府購買，X-M為凈出口。本文從消費(fèi)、投資、出口這三個(gè)方面來衡量保險(xiǎn)業(yè)對經(jīng)濟(jì)增長的路徑影響。分別選取解釋變量社會(huì)消費(fèi)品零售總額(Y2Y2)、固定資產(chǎn)投資(Y3Y3)和出口總額(Y4Y4)。為了消除異方差并剔除價(jià)格因素的影響，在進(jìn)行計(jì)量分析時(shí)對各個(gè)變量進(jìn)行對數(shù)化處理。保費(fèi)收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、固定資產(chǎn)投資和出口總額分別表示為lnX1lnX1,lnY2lnY2,lnY3lnY3,lnY4lnY4。

(2)單位根檢驗(yàn)

為了防止偽回歸，并且檢驗(yàn)上述被解釋變量和解釋變量是不是平穩(wěn)的時(shí)間序列，我們用E-views軟件對lnX1lnX1,lnY2lnY2,lnY3lnY3,lnY4lnY4進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

表2lxX1lxX1的單位根檢驗(yàn)結(jié)果表

單位根檢驗(yàn)的結(jié)果從表2可以看出，lnX1的t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的值為1.442016，分別比三種顯著性水平1%，5%和10%的臨界值都要高，故不能拒絕原假設(shè)，所以該時(shí)間序列的單位根是非平穩(wěn)序列。

表3 lnY2,lnY3,lnY4的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

從表3可以看出lnY2lnY2,lnY3lnY3,lnY4lnY4的tt檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的值分別為-2.127558，-1.155709，0.880657比三種顯著性水平1%，5%和10%的下臨界值要高，故不能拒絕原假設(shè)，所以該時(shí)間序列的單位根是非平穩(wěn)序列。

(3)求得VAR模型

①保費(fèi)與消費(fèi)之間的VAR模型

求得保費(fèi)與消費(fèi)之間的VAR模型為：

lnY2=-0.117984lnX1(-1)+1.120494lnY2(-1)-0.586844

lnY2=-0.117954lnX1(-1)+1.120494lnY2(-1)-0.586844，

(5)

模型的判別系數(shù)為0.998761，這表明模型擬合良好。從公式我們可以看出：保費(fèi)在滯后一期時(shí)對消費(fèi)的作用是反方向的，保費(fèi)增加1%，消費(fèi)會(huì)減少0.117954%。上述等式與我們的預(yù)期是不太一樣的，保費(fèi)收入變化會(huì)引起消費(fèi)的負(fù)方向變化。這可能是因?yàn)閿?shù)據(jù)范圍較小，很難在長期看出他們的關(guān)系。還有可能是因?yàn)槲覈F(xiàn)在為發(fā)展中國家，居民消費(fèi)水平較低。在實(shí)際情況中，除去基本生活消費(fèi)后，購買保險(xiǎn)會(huì)導(dǎo)致居民的可支配收入進(jìn)一步減少，以至于沒有能力再進(jìn)行更多的消費(fèi)。

②保費(fèi)與投資之間的VAR模型

lnY3=0.064506lnX1(-1)+1.584509lnY3(-1)-0.603171

lnY3=0.064506lnX1(-1)+1.584509lnY3(-1)-0.603171，

(6)

模型的判別系數(shù)為0.997889，這表明模型擬合良好。從公式我們可以看出保費(fèi)在滯后一期時(shí)對投資的作用是正方向的，從上述方程來看，這是符合我們的預(yù)期的，且保費(fèi)增加1%，投資會(huì)增加0.064506%，在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。所以我們可以看出在1997到2016年間保險(xiǎn)業(yè)與投資之間存在正相關(guān)的關(guān)系，因此，我們可以說保險(xiǎn)業(yè)從投資路徑影響了經(jīng)濟(jì)。

③保費(fèi)與出口之間的VAR模型

lnY4=0.064506lnX1(-1)+0.463642lnX1(-2)+0.948106lnY4(-1)-0.300108lnY4(-1)-0.603171

lnY4=0.064506lnX1(-1)+0.463642lnX1(-2)+0.948106lnY4(-1)-0.300109lnY4(-1)-0.603171，

(7)

模型的判別系數(shù)為0.984819，這表明模型擬合良好。從公式我們可以看出保費(fèi)在滯后一期時(shí)對消費(fèi)的作用是反方向的，保費(fèi)增加1%，消費(fèi)會(huì)減少0.117954%。雖然模型最優(yōu)的滯后為一階，但是我們發(fā)現(xiàn)在一階的時(shí)候，保費(fèi)對出口的影響是負(fù)向的，然而在二階的時(shí)候保費(fèi)對出口的影響是正向的。說明保費(fèi)對出口的影響是深遠(yuǎn)的并存在長期的關(guān)系。

2.4 脈沖響應(yīng)分析

從1997年到2016的數(shù)據(jù)可以看出，保險(xiǎn)業(yè)對投資、出口等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是有一定影響的。我們可以采用脈沖響應(yīng)函數(shù)對影響進(jìn)行精細(xì)的分析，這個(gè)函數(shù)可以衡量內(nèi)生變量的當(dāng)前與將來的取值受干擾項(xiàng)沖擊的影響程度。分別在lnX1lnX1與lnY2lnY2、lnX1lnX1與lnY3lnY3、lnX1lnX1與lnY4lnY4的VAR模型的基礎(chǔ)上，用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析保險(xiǎn)業(yè)對消費(fèi)、投資、出口的影響。

(1)保險(xiǎn)收入對消費(fèi)的影響

雖然VAR公式中保險(xiǎn)對消費(fèi)是負(fù)相關(guān)，但是在脈沖響應(yīng)檢驗(yàn)圖中我們可以看出保險(xiǎn)對消費(fèi)的影響是逐漸上升的，響應(yīng)的程度越來越大，累計(jì)量也是越來越多的。

(2)保險(xiǎn)收入對投資的影響

保險(xiǎn)能夠促進(jìn)投資，在第一期、第二期、第三期的時(shí)候，保險(xiǎn)對投資的沖擊是十分不明顯的，隨后保險(xiǎn)對投資一直是正向的沖擊，這和VAR模型的結(jié)果是相符的。但是在第20期的時(shí)候，卻稍有下降的趨勢，積累效應(yīng)趨于平穩(wěn)，這表明保險(xiǎn)對投資有著正面的影響。

(3)保險(xiǎn)收入對出口的影響

保險(xiǎn)能夠促進(jìn)出口，在第一期的時(shí)候沖擊近乎為0，在這之后保險(xiǎn)對出口一直是正向的沖擊的，并且隨著期數(shù)越來越大，沖擊程度也越來越大，所以保險(xiǎn)的發(fā)展對經(jīng)濟(jì)確實(shí)是有促進(jìn)作用的。

3 結(jié)語

本文主要研究了保險(xiǎn)業(yè)對消費(fèi)、投資、出口的影響，我國應(yīng)積極開發(fā)與出口相關(guān)的保險(xiǎn)。保險(xiǎn)業(yè)對出口行業(yè)的促進(jìn)是巨大的，并且逐年呈上升趨勢。但是現(xiàn)階段我國關(guān)于出口的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)是較少的，所以保險(xiǎn)業(yè)應(yīng)該積極開發(fā)新的險(xiǎn)種，增強(qiáng)出口企業(yè)的投保意識。