董淑海，鄭華文

0 引言

軟土的不排水強(qiáng)度Su是重要的力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)，是計(jì)算土體的穩(wěn)定性的重要強(qiáng)度指標(biāo)。目前常用的測試方法主要包括室內(nèi)三軸不固結(jié)不排水（UU）試驗(yàn)和原位十字板剪切試驗(yàn)（VST）。室內(nèi)三軸試驗(yàn)需要采集原裝樣品，樣品的質(zhì)量等級(jí)是決定試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的主要因素，而軟土極易被擾動(dòng)，從而導(dǎo)致試驗(yàn)室測得的不排水強(qiáng)度與真實(shí)情況差別較大，另外，從鉆孔取樣到室內(nèi)試驗(yàn)耗時(shí)較長?，F(xiàn)場十字板剪切試驗(yàn)（VST）是獲得軟土不排水強(qiáng)度快速而準(zhǔn)確的方法，避免了鉆孔取樣導(dǎo)致的土體擾動(dòng)，而且操作簡單。但無論是室內(nèi)三軸試驗(yàn)還是原位十字板剪切試驗(yàn)，其測試的土體都是不連續(xù)的，即間隔取樣或者間隔測試，容易漏掉薄弱夾層。

靜力觸探試驗(yàn)（CPT）通過連續(xù)貫入錐頭而獲取土體參數(shù)，是巖土工程原位測試的主要技術(shù)之一[1]，克服了鉆孔取樣和十字板剪切試驗(yàn)（VST）不連續(xù)性的缺點(diǎn)。我國通常采用單橋探頭獲取土體的比貫入阻力值Ps，國內(nèi)學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)通過對(duì)比CPT比貫入阻力值Ps和十字板剪切強(qiáng)度Cu，建立二者之間的相關(guān)關(guān)系[2]，經(jīng)驗(yàn)公式適用于不同地區(qū)和不同行業(yè)的飽和軟黏土層。例如鐵路行業(yè)規(guī)范規(guī)定：當(dāng)靈敏度St=2～7，塑性指數(shù)Ip=12～40的軟黏土，不排水強(qiáng)度Su可根據(jù)式（1）進(jìn)行計(jì)算[3]：

式中：Nk是與靈敏度和塑性指數(shù)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

歐美國家則采用錐尖阻力qc和側(cè)壁阻力fs分開的雙橋探頭獲取土體參數(shù)，基于承載力理論建立錐尖阻力qc或者修正錐尖阻力qt與不排水強(qiáng)度Su之間的關(guān)系，因我國雙橋靜力觸探引進(jìn)時(shí)間較晚，沒有大規(guī)模普及，所用計(jì)算公式多參考國外經(jīng)驗(yàn)和研究成果。

考慮到軟土強(qiáng)度較低，尤其是海相沉積軟土的實(shí)測錐尖阻力qc很小，容易受影響產(chǎn)生較大誤差，國外一些學(xué)者建議采用孔壓靜力觸探試驗(yàn)（CPTu）的孔隙水壓力值u2計(jì)算不排水強(qiáng)度Su，目前國內(nèi)對(duì)此研究并不多。

本文基于澳門近海區(qū)域CPTu和VST的測試結(jié)果，利用修正錐尖阻力qt和孔隙水壓力u2計(jì)算軟土的不排水強(qiáng)度Su，并與VST測試結(jié)果比對(duì)分析計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，確定錐體經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的取值范圍。

1 澳門地區(qū)海相軟土的特性

澳門地處珠江口珠江三角洲南緣，地貌類型主要以丘陵和臺(tái)地組成，早期澳門由北側(cè)的本澳半島和南部的氹仔島和路環(huán)島組成，其中本澳半島僅僅由寬度約為240 m的陸地與珠海相連。后期由于發(fā)展的需要逐步開展填海工程，目前約有2/3的土地是由人工填海造地形成的。澳門周邊水系發(fā)達(dá)，西側(cè)為西江入海口前山水道，東側(cè)為珠江入海口，特殊的地理位置導(dǎo)致了澳門周邊海域大量的泥沙淤積，水深較淺。

澳門周邊海域表層普遍分布厚度約為7～12 m的灰色淤泥和淤泥質(zhì)土，該軟土具有高含水率、大孔隙比、高壓縮性和低強(qiáng)度的特征，筆者統(tǒng)計(jì)了本澳半島近海區(qū)域的軟土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)，結(jié)果詳見表1。

表1 澳門近海區(qū)域軟土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 1 The physical and mechanical properties of s oft soil in Macao offshore region

2 CPTu設(shè)備和試驗(yàn)方法

本文采用荷蘭孔壓靜力觸探（CPTu）設(shè)備，探頭直徑3.56 cm，截面積10 cm2，側(cè)壁摩擦筒面積150 cm2，孔隙水壓力傳感器位于錐肩位置，可同時(shí)測得錐尖阻力qc、側(cè)壁摩阻力fs、孔隙水壓力u2，以及傾斜度Ic，可自動(dòng)修正探桿傾斜導(dǎo)致的深度誤差。探頭的測試精度較高，誤差一般小于0.1%。

為了便于在近海區(qū)域進(jìn)行靜力觸探試驗(yàn)，將CPTu設(shè)備與中交三航院自行研發(fā)的海上原位測試平臺(tái)整合一體，測試平臺(tái)能夠脫離水面從而減少波浪作用對(duì)CPTu測試結(jié)果的干擾，同時(shí)采用多重套管保護(hù)海底以上至平臺(tái)的探桿，減少波浪對(duì)探桿的影響同時(shí)增強(qiáng)桿件的穩(wěn)定性。

探頭定期標(biāo)定，每次測試之前將探頭和透水石抽氣飽和，貫入速度控制在（1.2±0.3）m/s，數(shù)據(jù)采集間隔為10 cm。

3 CPTu計(jì)算不排水強(qiáng)度S u的方法

3.1 利用q c或q t計(jì)算S u

澳門某規(guī)劃填海區(qū)域布置了靜力觸探試驗(yàn)孔，以及對(duì)應(yīng)的十字板剪切試驗(yàn)孔（VST）和取原狀土鉆孔。CPTu直接測得軟土錐尖阻力qc、側(cè)壁摩阻力fs和孔隙水壓力u2，然而我們較為關(guān)心的是利用CPTu指標(biāo)快速推算軟土的不排水強(qiáng)度Su的方法。

國際上常用的理論公式是基于1943年太沙基（Terzagi）承載力理論，通過CPT的錐尖阻力qc計(jì)算不排水強(qiáng)度，如式（2）所示。

式中：qc為錐尖阻力，kPa；σv0為測試深度的上覆總壓力，kPa；Nk為錐體經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

Lunne 和 Kleven（1981）[4]指出 Nk值介于 11～19之間，海相軟土Nk值約為20；也有研究表明Nk在更大的范圍內(nèi)變動(dòng)，一般介于7.6～28.4。

考慮到孔隙水壓力u2在探頭變截面處的影響，直接測得的錐尖阻力qc需要經(jīng)過修正，修正公式如式（3）所示。

式中：u2為傳感器位于錐肩的孔隙水壓力，kPa；a為錐尖斷面的有效面積比（圖1所示），本文采用的探頭a=0.81。

式中：An為探頭的空心柱截面積；Ac為錐端截面積。

圖1 錐尖面積比示意圖Fig.1 Diagram of cone area ratio

修正錐尖阻力qt和不排水強(qiáng)度Su之間存在類似式（2）的關(guān)系[5]，如式（5）所示：

式中：Nkt是錐體經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（利用qt計(jì)算）；Robertson比較推薦采用修正錐尖阻力qt替代實(shí)測錐尖阻力qc，并建議Nkt取值10～18。

以上方法中Nk或者Nkt的取值對(duì)計(jì)算不排水強(qiáng)度的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，它取決于土層的性質(zhì)、采用的錐體形式，以及測試的方法（貫入速度等）。

3.2 利用u2計(jì)算S u

軟土尤其是淤泥的錐尖阻力qc很小，很小的測試誤差即對(duì)測試結(jié)果造成很大的影響，而軟土中孔隙水壓力值較高且不易消散，較為容易獲得準(zhǔn)確的測試值，因此采用孔隙水壓力u2計(jì)算軟土的不排水強(qiáng)度Su，則可以避免因錐尖阻力qc測試誤差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差較大的問題。

孔隙水壓力u2和不排水強(qiáng)度Su之間的關(guān)系[5]，可用式（6）計(jì)算：

式中：Δu為超孔隙水壓力，kPa，Δu=u2-u0；u0為靜水壓力，kPa；NΔu為錐體經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（利用u2計(jì)算），Lunne等研究表明，NΔu一般介于4～10，Karlsrud[6]等認(rèn)為 NΔu可取 6～8。

4 計(jì)算強(qiáng)度S u和實(shí)測強(qiáng)度C u對(duì)比分析

4.1 十字板（VST）實(shí)測強(qiáng)度C u

該場地海底之下9.0 m深度內(nèi)為淤泥，局部夾很少量細(xì)砂薄層，土質(zhì)較為均勻。軟土層進(jìn)行了十字板剪切試驗(yàn)（VST），測試點(diǎn)間距為1.0 m，十字板采用電測式，板頭寬度5.0 cm，高度10.0 cm。十字板不排水強(qiáng)度Cu與深度h的關(guān)系為：Cu=1.434 h+0.982，相關(guān)系數(shù)為0.70。不排水強(qiáng)度Cu與深度h的關(guān)系詳見圖2。

圖2 十字板剪切強(qiáng)度C u與深度h關(guān)系Fig.2 Relationship between VST strength C u and depth h

4.2 N kt取值范圍和誤差

本場地CPTu測試深度一般在25～30 m之間，代表性CPTu試驗(yàn)結(jié)果曲線如圖3所示。

圖3 典型CPTu測試結(jié)果曲線Fig.3 Typical CPTu testing result curve

淤泥實(shí)測錐尖阻力qc按式（3）修正后獲得qt，修正后錐尖阻力qt介于0.075～0.51 MPa之間。為了確定式（5）中Nkt的取值范圍，將qt-σv0與相鄰十字板試驗(yàn)對(duì)應(yīng)深度的實(shí)測結(jié)果Cu對(duì)比，二者關(guān)系如圖4所示，根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，淤泥的密度取平均值1.60 g/cm3。

圖4 q t-σv0與C u關(guān)系Fig.4 Relationship between q t-σv0 and C u

從圖4可以看出，大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)位于Nkt=10和Nkt=30兩條直線之間的區(qū)域，擬合曲線Nkt=15.5，將此值帶入式（5）計(jì)算軟土的不排水強(qiáng)度Su，與對(duì)應(yīng)深度的十字板剪切強(qiáng)度值Cu對(duì)比，二者的誤差繪制于圖5中。

圖5 不排水強(qiáng)度計(jì)算值S u和實(shí)測值C u對(duì)比誤差（N Kt=15.5）Fig.5 Comparing error between calculated undrained strength S u and measured value C u(N Kt=15.5)

從圖5可以看出，深度4 m以下Su和Cu誤差一般小于30%，平均誤差為13.5%；0～4 m誤差比較大且離散，部分誤差在40%～100%之間，平均誤差為49.4%。這表明采用式（5）計(jì)算澳門近海區(qū)域軟土的不排水強(qiáng)度Su，NKt=15.5適用于計(jì)算4 m深度以下的不排水強(qiáng)度Su。

4.3 NΔu取值范圍和誤差

為了研究NΔu的取值范圍，將超孔隙水壓力Δu和對(duì)應(yīng)深度的十字板剪切強(qiáng)度Cu繪制在圖6中，可以看出大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)分布在NΔu=7.6和NΔu=14兩條直線之間的區(qū)域，二者的擬合曲線NΔu=10.6。

將NΔu=10.6帶入式（6）計(jì)算軟土的不排水強(qiáng)度Su，與對(duì)應(yīng)深度的十字板剪切強(qiáng)度值Cu對(duì)比，二者的誤差繪制于圖7中。

圖6 超孔隙水壓力Δu和十字板剪切強(qiáng)度C u關(guān)系Fig.6 Relationship between excesspore pressureΔu and VST strength C u

圖7 不排水強(qiáng)度計(jì)算值S u和實(shí)測值C u對(duì)比誤差（NΔu=10.6）Fig.7 Comparing error between calculated undrained strength S u and measured value C u(NΔu=10.6)

從圖7可以看出，利用孔隙水壓力u2計(jì)算軟土的不排水強(qiáng)度Su，NΔu=10.6計(jì)算強(qiáng)度Su和實(shí)測強(qiáng)度Cu的誤差一般小于30%，平均誤差16.8%；Su和Cu誤差在整個(gè)測試深度范圍內(nèi)分布較為均勻。與圖5相比，利用NΔu計(jì)算軟土的不排水強(qiáng)度Su，在0～4 m深度內(nèi)平均誤差為16.8%，準(zhǔn)確性高于利用Nkt計(jì)算出的Su值，4 m以下平均誤差也為16.8%，略高于利用Nkt計(jì)算出的Su值。因此NΔu=10.6適用于計(jì)算澳門地區(qū)近海軟土的不排水強(qiáng)度Su。

5 結(jié)語

本文通過澳門近海區(qū)域軟土層CPTu試驗(yàn)結(jié)果，分別利用修正錐尖阻力qt和孔隙水壓力u2計(jì)算軟土不排水強(qiáng)度Su，將不排水強(qiáng)度計(jì)算值Su和現(xiàn)場十字板剪切試驗(yàn)（VST）實(shí)測值Cu進(jìn)行對(duì)比分析，獲得了錐體經(jīng)驗(yàn)系數(shù)NKt（利用qt計(jì)算）和NΔu（利用u2計(jì)算）的取值范圍和分布規(guī)律如下：

1）利用修正錐尖阻力qt計(jì)算軟土的不排水強(qiáng)度Su，NKt=15.5不排水強(qiáng)度計(jì)算值Su與十字板剪切強(qiáng)度實(shí)測值Cu之間的誤差，對(duì)于淺部4 m深度以內(nèi)的軟土誤差較大且離散，4 m之下的計(jì)算結(jié)果平均誤差為13.5%，較為適用。

2）利用CPTu孔隙水壓力u2計(jì)算軟土的不排水強(qiáng)度Su，錐體經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（利用u2計(jì)算）NΔu=10.6，不排水強(qiáng)度計(jì)算值Su和十字板剪切強(qiáng)度實(shí)測值Cu的平均誤差為16.8%，在整個(gè)測試深度范圍內(nèi)較為適用。

3）兩種計(jì)算方法相比較，利用孔隙水壓力u2的計(jì)算結(jié)果，在深度0～4 m范圍內(nèi)誤差優(yōu)于利用qt的計(jì)算結(jié)果，4 m以下平均誤差稍大于qt計(jì)算結(jié)果。此結(jié)果的原因可解釋為淺部淤泥的強(qiáng)度較低，實(shí)測的錐尖阻力qc很小，易受到影響而產(chǎn)生較大誤差，而孔隙水壓力u2的測試結(jié)果較為準(zhǔn)確。因此對(duì)于淺部0～4 m的淤泥，宜采用孔隙水壓力u2計(jì)算不排水強(qiáng)度Su。

4）本文建議在澳門地區(qū)近海軟土層0～4 m深度范圍內(nèi)，宜采用CPTu孔隙水壓力u2計(jì)算軟土的不排水強(qiáng)度Su；而4 m以下的軟土層，宜采用修正錐尖阻力qt計(jì)算。