余裕超，曹麗文，王帥，王賀，魏新棟

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；2.中國礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116；3.清華大學(xué)土木水利學(xué)院，北京 100084）

0 引言

吹填土具有低承載力、高壓縮性等特征，此類地基只有經(jīng)過處理后才能繼續(xù)在地基上修建上部結(jié)構(gòu)，否則其在長期荷載作用下會(huì)產(chǎn)生較大的固結(jié)變形，造成經(jīng)濟(jì)損失。

為探究吹填土固結(jié)特性，很多學(xué)者對其展開研究。楊愛武[1]考慮吹填軟土的結(jié)構(gòu)性，得到基于Mesri模型的吹填軟土經(jīng)驗(yàn)流變模型；年廷凱[2]基于Burgers模型研究了吹填粉砂固結(jié)特性。

軟土路基沉降預(yù)測模型有多種，如雙曲線模型、“S”形成長模型[3]、Weibull模型[4]等，也有學(xué)者訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以預(yù)測路基沉降[5]，本文基于前人對吹填土研究，探討曹妃甸工業(yè)區(qū)吹填土的固結(jié)機(jī)理和變形擴(kuò)展規(guī)律，提出吹填土四元件固結(jié)模型，并得出適用于軟土路基的沉降預(yù)測方程。

1 四元件固結(jié)模型的建立

從建立組件模型的角度分析，描述材料黏性、弾性變形的最基本元件模型有牛頓體和胡克體，不同的組合形式可以描述不同特征的黏-彈性變形，如Kelvin模型、Burgers體模型等。

以Kelvin體模型為例，其變形方程見式（1）：

式中：E為模型中彈性元件的彈性模量；η為黏性元件的黏滯系數(shù)。

考慮到土體壓縮變形的復(fù)雜性，而且總變形中的黏性變形、彈性變形之間也并非相互獨(dú)立的關(guān)系，因此，本文對Kelvin模型進(jìn)行了優(yōu)化，通過串聯(lián)兩個(gè)Kelvin元件模型得到四元件模型，見圖1，其中：

將式（3）～式（5）代入式（2），得四元件模型方程：

式中：E1、η1分別為模型中1號(hào)Kelvin元件的彈性模量和黏滯系數(shù)；E2、η2為2號(hào)Kelvin元件的彈性模量和黏滯系數(shù)。

圖1 吹填土四元件模型Fig.1 Four-component model of dredger soil

2 試驗(yàn)概況與結(jié)果

本次試驗(yàn)所用吹填土取自唐山曹妃甸工業(yè)區(qū)，室內(nèi)測定的吹填土基本物性指標(biāo)見表1。根據(jù)XRD測量得到土樣中礦物的含量如下：黏土礦物含量達(dá)26%；石英、斜長石、堿性長石占67%；方解石、白云石占7%。

表1 吹填土基本物性指標(biāo)Table 1 Basic physical properties of dredger soil

用一維排水固結(jié)試驗(yàn)方法簡單模擬現(xiàn)場工況，應(yīng)力分6級（25 kPa—50 kPa—100 kPa—200 kPa—300 kPa—400 kPa） 加載。得到土樣固結(jié)曲線見圖2，具有明顯的非線性特征，其應(yīng)變在加壓初期迅速發(fā)展，隨時(shí)間推移應(yīng)變速率減緩，直至穩(wěn)定。

圖2 試樣ε-t曲線Fig.2 ε-t curves of the specimen

基于土樣固結(jié)速率的變化特征將吹填土固結(jié)變形曲線劃分為3個(gè)階段：急劇變形階段（0～75 min）、過渡階段（75～1 400 min）、緩慢變形階段（1 400 min～∞）。

急劇變形階段，荷載作用下快速壓密土樣大孔隙，但孔隙水壓力不能及時(shí)消散，導(dǎo)致土中有效應(yīng)力降低；過渡階段孔隙水壓力逐漸消散，有效應(yīng)力增大，發(fā)生較大的土顆粒的破碎和孔隙壓密，土樣會(huì)表現(xiàn)出應(yīng)變硬化特征；在緩慢變形階段，土顆粒骨架結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定，土樣變形基本不再擴(kuò)展。

3 固結(jié)模型應(yīng)用分析

3.1 模型應(yīng)用分析

構(gòu)造四元件模型、Kelvin模型、Burgers模型方程對試樣ε-t曲線進(jìn)行擬合（圖3），同時(shí)統(tǒng)計(jì)了各級荷載條件下擬合曲線最終變形的誤差，擬合結(jié)果和誤差分析見表2，發(fā)現(xiàn)3個(gè)模型都具有較好的擬合效果，四元件模型對ε-t曲線的擬合精度（R2）明顯優(yōu)于Kelvin模型、Burgers模型，相應(yīng)的四元件模型對應(yīng)的最終變形誤差絕對值比Kelvin模型、Burgers模型更小且更穩(wěn)定，因此，認(rèn)為四元件模型能更好地描述吹填土的固結(jié)變形。

圖3 吹填土ε-t曲線及回歸分析Fig.3 ε-t curves and regression analysis of dredger soil specimen

表2 曲線擬合相關(guān)系數(shù)及峰值誤差匯總表Table 2 Summary of correlation coefficient and peak error of curve fitting

3.2 模型推廣

吹填土由海底泥砂、淤泥經(jīng)吹填而成，具有與正常沉積軟土類似的礦物成分特征和工程性質(zhì)，本質(zhì)上屬于沉積軟土的范疇，嘗試對四元件模型在其它軟土[6-8]的固結(jié)變形研究進(jìn)行推廣（圖4）。

從圖4中可以看出，四元件模型對于其它軟土固結(jié)變形曲線也有較好的擬合效果（曲線擬合的相關(guān)系數(shù)最高達(dá)到了0.980 22）。因此，可認(rèn)為四元件固結(jié)模型對于其它類型軟土也同樣適用。

圖4 其它軟土四元件模型ε-t曲線擬合Fig.4 ε-t curve fitting of other s oft soil four-component model

3.3 模型參數(shù)特征

為定性描述吹填土的固結(jié)行為，總結(jié)了四元件模型方程中 4個(gè)參數(shù)（η1、η2、E1、E2）的變化特征，得到了它們的變化規(guī)律（圖5）。

圖5 四元件模型物理參數(shù)分析Fig.5 Physical parameter analysis of four-component model

σ＜300 kPa時(shí)，觀察圖5發(fā)現(xiàn)η2基本穩(wěn)定、E2變化幅度也較小，據(jù)此判斷2號(hào)Kelvin元件可能會(huì)在較大σ情況下發(fā)揮作用；而此區(qū)間內(nèi)η1具有類似冪函數(shù)的增長形勢，E1則表現(xiàn)為隨著應(yīng)力σ的增大趨于穩(wěn)定，因此認(rèn)為1號(hào)Kelvin元件在較小應(yīng)力σ條件下發(fā)揮作用，同時(shí)參考表3發(fā)現(xiàn)，σ相同時(shí)，，即在相同條件下1號(hào)Kelvin元件在土樣變形初期變化較大，2號(hào)Kelvin元件則更能在變形中后期體現(xiàn)其對于土樣變形的控制作用。因此認(rèn)為四元件模型中的2個(gè)Kelvin模型具有不同的作用。

表3 物理參數(shù)分析Table3 Analysis of physical parameters

3.4 模型應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證

為探究四元件模型實(shí)際工程應(yīng)用效果，對相應(yīng)的路基工程的沉降變形展開分析和預(yù)測工作。

京珠高速公路廣珠段大部分路段都建造在深厚軟土地基上，其軟臥層主要為淤泥，含水率高達(dá)100.8%，厚度最大處可達(dá)40 m，路基采用袋裝砂井預(yù)壓排水固結(jié)法處理。

假設(shè)軟土地基范圍內(nèi)每一土層頂?shù)酌嫫秸彝列跃鶆?，基于四元件模型，推?dǎo)得到某一軟土層沉降量s隨時(shí)間t擴(kuò)展的關(guān)系方程：

式中：σ為土層受到的外荷載；H為土層厚度；D為土層賦存環(huán)境修正系數(shù)，取1.2。

若已知該軟土地基每一分層土層的沉降Si，則有軟土路基總沉降預(yù)測公式：

式中：Δs為總沉降量；i為土層序數(shù)；n為路基土層數(shù)。

圖6給出了基于預(yù)測方程繪制的路基沉降曲線，預(yù)測數(shù)據(jù)顯示該路基將會(huì)在220 d左右達(dá)到約92.52 cm的最終沉降量。用K33+300斷面[9]前40 d的實(shí)測沉降數(shù)據(jù)對該沉降方程進(jìn)行訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)得到的訓(xùn)練沉降值與實(shí)測值的誤差值隨時(shí)間增長逐漸減?。ū?）。

圖6 京珠高速公路路基沉降實(shí)測曲線及其預(yù)測曲線Fig.6 Measuring curve of Beijing-Zhuhai Highway roadbed sedimentation and prediction curve

表4 模型訓(xùn)練及路基沉降預(yù)測值匯總Table 4 Summary of model training and roadbed sedimentation prediction

因此，使用沉降預(yù)測方程對軟土路基的固結(jié)沉降進(jìn)行預(yù)測是可行的。

4 結(jié)語

基于吹填土固結(jié)變形試驗(yàn)研究，探討了吹填土固結(jié)變形特征及其機(jī)理，提出吹填土四元件固結(jié)模型，通過擬合曲線參數(shù)對比證明四元件模型對吹填土固結(jié)變形的描述效果優(yōu)于Kelvin模型、Burgers模型。

四元件模型可應(yīng)用于其它類型軟土的固結(jié)變形研究中，明確了固結(jié)方程中各系數(shù)（η1、η2、E1、E2）的物理含義以及它們隨荷載改變而具有的變化特征。

基于四元件模型得到軟土路基固結(jié)沉降預(yù)測方程，結(jié)合工程實(shí)例驗(yàn)證了該預(yù)測方程的準(zhǔn)確性，為軟土路基沉降預(yù)測提供了新的參考方法。