張 睿， 叢 華， 劉遠宏， 馮輔周

(1. 陸軍裝甲兵學院車輛工程系， 北京 100072； 2. 武警工程大學裝備管理與保障學院， 陜西 西安 710086)

制定合理的故障診斷策略是武器裝備測試性設(shè)計的重要內(nèi)容之一。故障診斷策略是指綜合考慮規(guī)定約束、目標和有關(guān)影響因素而確定的用于隔離產(chǎn)品故障的測試步驟或順序[1]。合理的測試步驟或順序不僅可提升故障診斷效率，而且可降低裝備維修保障的成本。診斷策略優(yōu)化是一種典型的NP-Complete問題，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法有貪婪搜索[2]、AO*搜索[2]、Rollout信息啟發(fā)式[3-4]和基于啟發(fā)式算法[5-6]。其中：貪婪搜索算法只利用了單步信息進行啟發(fā)式搜索，得到的策略是局部最優(yōu)解，優(yōu)化效果較差；Rollout信息啟發(fā)式算法將貪婪搜索作為基準策略進行迭代搜索，獲得的是近似全局最優(yōu)解；AO*搜索算法是進行全局最優(yōu)搜索，但搜索過程中擴展節(jié)點和存儲路徑較多，造成計算時間較長，對于復雜系統(tǒng)并不適用；基于啟發(fā)式算法使用的多為現(xiàn)代啟發(fā)式優(yōu)化算法，優(yōu)化效果較好，但收斂性不足，容易陷入局部最優(yōu)。

禁忌搜索算法是一種全局逐步尋優(yōu)的算法，其利用禁忌記憶表和藐視準則跳出局部最優(yōu)，在全局范圍內(nèi)逐步逼近全局最優(yōu)解，通過設(shè)置禁忌記憶表對某些局部最優(yōu)解進行禁忌，具有“容錯”的特點，跳出局部最優(yōu)解的能力較強，可以避免在搜索過程中陷入局部最優(yōu)解[7-8]，已被用于解決多種NP-Complete問題。筆者借鑒禁忌搜索算法解決NP-Complete問題的思路，利用其中模擬人記憶方式的思想，在診斷策略優(yōu)化設(shè)計過程中通過構(gòu)造優(yōu)化目標函數(shù)、設(shè)置禁忌表與確定禁忌長度，進行全局范圍尋優(yōu)，以解決傳統(tǒng)方法優(yōu)化性能較差等問題。

1 故障診斷策略優(yōu)化問題描述

1.1 基本信息

1) 狀態(tài)集合F。假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有m個故障狀態(tài)，并與無故障狀態(tài)f0共同組成了系統(tǒng)的狀態(tài)集合F={f0,f1,…,fm}。

3) 系統(tǒng)內(nèi)測試集合T。假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有n個測試點t1,t2,…,tn，T={t1,t2,…,tn}，各個測試均為二值測試，即只有“通過”和“不通過”2種測試結(jié)果。

4) 測試費用集合C。C={c1,c2,…,cn},表示執(zhí)行某一測試時所花費的費用，不隨測試順序的改變而改變。

5) 故障-測試相關(guān)性矩陣D。它是進行診斷決策優(yōu)化的基礎(chǔ)，能夠表示故障與測試之間的相關(guān)關(guān)系。矩陣中元素dij=1時，表示故障fi發(fā)生時能夠被測試點tj檢測。無故障狀態(tài)f0用零向量表示。

1.2 診斷策略的優(yōu)化目標

PATTIPATI等[9]將診斷策略優(yōu)化目標進行了簡化，提出平均測試費用最低的優(yōu)化目標，省略了不確定風險及影響因素，著重考慮測試費用這一影響因素，以便能夠?qū)y試順序進行定量化評判。如果生成的測試順序?qū)?yīng)的測試費用越少，則說明該測試順序越優(yōu)，因此將診斷策略優(yōu)化目標確定為

(1)

式中：q為隔離第i個故障狀態(tài)所需要的測試數(shù)目。

2 優(yōu)化方法設(shè)計與實現(xiàn)

2.1 編碼

對可選測試集中各測點進行編碼，生成對應(yīng)的n維測試順序向量，n為可選測試集中測點個數(shù)。向量中每個元素為一個決策變量，取值為0～1，變量取值越大，表明該變量對應(yīng)的測試點的執(zhí)行順序越靠前。以圖1中4維測試順序向量為例進行說明。

(1)算法針對的是多站多外輻射源場景，對于單站多外輻射源場景和多站單外輻射源場景同樣適用，具有較高的通用性.

圖1中：各個測點在測試順序向量中的決策變量取值為{0.1,0.2,0.3,0.5}，根據(jù)各變量值的大小進行排序,獲得各個測點的執(zhí)行順序為t4→t3→t2→t1。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

測試順序向量代表不同的測試執(zhí)行順序Tk，執(zhí)行每個測試后會根據(jù)故障-測試相關(guān)性矩陣對故障模糊集進行隔離，最終隔離到每一個獨立的故障狀態(tài)。在隔離過程中，生成的隔離矩陣

I能夠表示隔離故障狀態(tài)時所執(zhí)行的測試，當I中元素αij=1時，表示隔離第i個故障狀態(tài)時執(zhí)行了第j個測試。不同的測試順序向量對應(yīng)不同的隔離矩陣，根據(jù)隔離矩陣和式(1)，構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)為

f(Tk)=P×I×CT，

(2)

式中：P=[p0p1…pm],為故障狀態(tài)的先驗概率向量；C=[c1c2…cn],為測試執(zhí)行費用向量。

例:4階D矩陣為

根據(jù)圖1中的測試順序?qū)m應(yīng)度計算進行說明。各個故障狀態(tài)的先驗概率向量P=[0.8600.0560.0430.041],測試執(zhí)行成本向量C=[10.520.5]。

按照圖1所示的測試執(zhí)行順序進行故障隔離，則隔離矩陣

根據(jù)式(2)計算該測試執(zhí)行順序的適應(yīng)度，為

f(T)=[0.8600.0560.0430.041]×

2.3 禁忌記憶表

禁忌記憶表將每代搜索過程中所生成的本代最優(yōu)解的變化方式進行記憶，并在今后一段時間內(nèi)不能被作為產(chǎn)生新解的方式，從而避免重復搜索，達到跳出局部最優(yōu)解的目的。禁忌記憶表是一個n階矩陣，與解決問題的維數(shù)n相同，每個元素的位置用于存放對應(yīng)禁忌解的禁忌迭代次數(shù)。禁忌迭代次數(shù)由禁忌長度來確定，解禁時根據(jù)“先入先出”的原則，對表中的禁忌解逐一進行解禁。王凌[10]經(jīng)過大量禁忌長度對優(yōu)化效果的影響試驗得出結(jié)論：當禁忌長度為解決問題維數(shù)的2倍時，既能保證全局尋優(yōu)能力，又有較好的求解效率。因此，本文選取禁忌長度為解決問題維數(shù)的2倍。

2.4 藐視準則

運用藐視準則可以避免錯過全局最優(yōu)解的情況。藐視準則是將候選解中的最優(yōu)個體與先前的最優(yōu)個體進行比較，如果該個體優(yōu)于先前的最優(yōu)解個體，且產(chǎn)生該解的移動方式為禁忌對象，則無視禁忌長度，對該個體進行解禁，并將該解作為下一代的初始最優(yōu)解。

2.5 基于禁忌搜索算法的診斷策略優(yōu)化流程

圖2為基于禁忌搜索算法的診斷策略優(yōu)化流程，具體步驟如下：

1) 初始化禁忌搜索算法中各項參數(shù)，包括候選解大小、禁忌長度及最大迭代次數(shù)；

2) 根據(jù)可選測試集對每個測試進行編碼，隨機生成初代最優(yōu)解；

3) 根據(jù)最優(yōu)解，隨機將某2個測試順序進行對調(diào)，生成候選解集，并計算出每個候選解個體的適應(yīng)度，從中選取最優(yōu)的個體作為最優(yōu)解；

4) 將生成最優(yōu)解的測試對調(diào)方式存儲到禁忌記憶表中，根據(jù)禁忌長度對該對調(diào)方式進行解禁；

5) 依據(jù)藐視準則，將本代最優(yōu)解與歷代最優(yōu)解進行比較，并判斷該方式是否存在于禁忌記憶表，如果本代最優(yōu)解優(yōu)于歷代最優(yōu)解,且又存在于禁忌記憶表中，則對該對調(diào)方式進行解禁；

6) 判斷當前迭代數(shù)是否達到最大迭代次數(shù)，若達到，則停止搜索，輸出最優(yōu)解，否則重復步驟3)-5)。

3 案例分析

3.1 方法驗證

對文獻[9]中的實例進行優(yōu)化。通過與傳統(tǒng)的信息啟發(fā)式方法優(yōu)化結(jié)果進行對比，驗證基于禁忌搜索算法故障診斷策略優(yōu)化方法的有效性。該實例系統(tǒng)具有6個系統(tǒng)狀態(tài)，其中包括5個故障狀態(tài)和1個正常狀態(tài)。系統(tǒng)內(nèi)測試數(shù)目為5，則算法中的個體維度為5, 并假設(shè)所有測試費用均為1。根據(jù)文獻[10]選取各個參數(shù)的準則，候選解大小一般不大于所求解問題個體維度平方的1/2，禁忌長度一般選定為所求解問題個體維度的2倍，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 禁忌搜索算法相關(guān)參數(shù)

采用基于禁忌搜索算法和傳統(tǒng)的信息啟發(fā)式方法優(yōu)化得到的測試執(zhí)行順序分別如圖3、4所示，執(zhí)行費用分別為2.234和2.827?？梢钥闯觯号c采用傳統(tǒng)的信息啟發(fā)式方法相比，采用基于禁忌搜索算法得到的測試執(zhí)行順序所需花費的費用少，測試執(zhí)行成本降低了20.9%。

圖5為采用上述2種方法得到的歷代最優(yōu)個體的適應(yīng)度變化曲線。可以看出：禁忌搜索算法在第25代左右開始收斂，收斂速度比基于信息啟發(fā)式方法快，跳出局部最優(yōu)解的能力更強。

上述對比結(jié)果表明：基于禁忌搜索算法的故障診斷決策優(yōu)化方法的全局優(yōu)化能力更強，不易陷入局部最優(yōu)解，所得的優(yōu)化結(jié)果更優(yōu)。

3.2 實例應(yīng)用

將該方法用于某型裝備液壓操縱系統(tǒng)的診斷策略優(yōu)化。該系統(tǒng)由主泵、精度濾油器、主定壓閥、換擋緩沖閥、減壓閥、變速轉(zhuǎn)閥、2個離合器和3個制動器組成，由于該系統(tǒng)要求將故障定位到部件級，因此取組成部件故障為各個故障狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)有11個組成部件，則部件故障狀態(tài)劃分為f1，f2，…，f11，部件故障狀態(tài)包含可能發(fā)生的故障，部件故障對應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 部件故障對應(yīng)關(guān)系

系統(tǒng)內(nèi)共有8個可選測試，每個測試的執(zhí)行費用均為1。經(jīng)查詢文獻[11]，得到各個零部件的故障狀態(tài)的先驗概率向量P=10-2×[0.109 0.099 2.154 1.182 1.575 5.295 0.925 3 0.925 3 0.578 5 0.578 5 0.578 5]，正常狀態(tài)下工作的先驗概率為0.87。該液壓操縱系統(tǒng)的故障-測試相關(guān)性矩陣

禁忌搜索算法中各項參數(shù)均由測試數(shù)目決定，該裝備系統(tǒng)中測試數(shù)目為8，禁忌搜索算法的相關(guān)參數(shù)如表3所示。優(yōu)化后的測試執(zhí)行順序以診斷樹的形式來表現(xiàn)，如圖6所示，所花費用為3.9431。該優(yōu)化結(jié)果不僅減少了故障診斷成本，且能為維修人員提供故障診斷與排除指導意見，解決以何種順序排除故障的問題，避免盲目排除，最終達到提高維修保障及決策效率的目的。

表3 禁忌搜索算法相關(guān)參數(shù)

4 結(jié)論

針對故障診斷策略傳統(tǒng)優(yōu)化方法存在全局優(yōu)化能力較差的問題，筆者提出了基于禁忌搜索算法的故障診斷策略優(yōu)化方法，通過優(yōu)化效果與適應(yīng)度對比試驗，證明該方法具有較強的跳出局部最優(yōu)能力，收斂性好，可有效降低故障診斷的測試成本，具有一定的工程應(yīng)用價值。