李文軒，曹永勇

(南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029)

海上筒型基礎是一種適用于軟土地基的港口與海岸工程結(jié)構(gòu)，其基礎結(jié)構(gòu)一般為沉入軟土地基的無底空心圓筒，現(xiàn)已廣泛應用于海上防波堤、海上風電、海上棧橋等工程的基礎設計中，在實際應用中已取得初步成功。筒型基礎主要由作用于基礎筒上的土壓力和基礎筒體與地基土體的摩擦保持穩(wěn)定，故基礎筒上的土壓力是影響其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的關(guān)鍵因素。

目前筒型基礎筒壁土壓力的計算尚無合適規(guī)范，其研究方法主要以有限元分析為主，王元戰(zhàn)等[1]建立了四筒基礎防波堤的三維有限元模型，分析了不同波浪荷載作用下筒壁土壓力在豎向和環(huán)向的分布規(guī)律，結(jié)合結(jié)構(gòu)的不同位移模式，給出了不同區(qū)域土壓力的簡化計算方法。蔣敏敏等[2]建立箱筒基礎防波堤的二維平面應變模型，分析了筒體內(nèi)外不同位置處土壓力分布的一般規(guī)律。蔡正銀等[3]通過對新型桶式基礎防波堤進行三維有限元建模，分析了不同荷載大小、荷載作用高度以及不同土質(zhì)條件下筒壁土壓力的分布規(guī)律，結(jié)合圓弧段筒壁土壓力的分布特點，提出了較為簡便的土壓力計算方法。

筒型基礎結(jié)構(gòu)相比擋土墻的土壓力計算更為復雜，仍沒有形成完善的理論計算方法，其計算主要存在以下難點:

(1)筒型基礎與土體接觸面一般為弧面，這和擋土墻的土壓力計算有所不同。

(2)筒型基礎在風浪荷載作用下并非產(chǎn)生平動位移，而是發(fā)生轉(zhuǎn)動。根據(jù)轉(zhuǎn)動中心的不同，兩側(cè)土體的受力狀態(tài)也會有所差異。

(3)實際工程中，常常要求筒型基礎的位移和傾角很小，例如允許海上風電機正常工作的傾角一般較小，此時筒型基礎周圍土體尚未達到極限平衡狀態(tài)。

結(jié)合以上難點，本文通過非極限平衡狀態(tài)下的主被動土壓力理論對風浪荷載作用下筒型基礎的筒壁土壓力進行研究，首先參考擋土墻的土壓力計算理論，得到土壓力與擋土墻位移之間的計算式，然后分析筒型基礎轉(zhuǎn)動時的位移特點，計算筒體任意點的水平位移，最后求得筒體縱向和環(huán)向的土壓力分布。

圖1 土壓力與擋土墻位移的關(guān)系Fig.1 Relationship between earth pressure and displacement of retaining wall

1 擋土墻位移與土壓力計算

如果將擋土墻視為剛性，其位移模式主要分為5類[4]：平移、繞墻頂轉(zhuǎn)動、繞墻底轉(zhuǎn)動、繞墻頂部一點轉(zhuǎn)動和繞墻底部一點轉(zhuǎn)動。當位移或轉(zhuǎn)角相對較小時，墻后土體不能達到極限平衡狀態(tài)，此時的土壓力計算，需考慮擋土墻各點的位移[5]。根據(jù)相關(guān)文獻[6]，土壓力與擋土墻位移之間的大致關(guān)系如圖1所示。

若擋土墻相對土體不發(fā)生側(cè)向移動，此時作用在擋土墻上的土壓力為靜止土壓力p0；當擋土墻背離土體方向移動并使墻后土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻體的土壓力即主動土壓力pa，對應的位移量為sa；當擋土墻向土體方向移動并使墻后土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻體的土壓力即被動土壓力pp，對應的位移量為sp。3種土壓力的關(guān)系如下：

pa

(1)

為方便進一步計算，一般對圖1曲線進行非線性擬合[8-9]，進而得到準主、被動土壓力的表達式。此處采用文獻[7]的擬合方法，分別采用如下函數(shù)擬合準主動土壓力和準被動土壓力曲線：

(2)

(3)

式中：靜止土壓力p0=k0γz,k0為靜止土壓力系數(shù)，γ為土的重度：A(φ)，B(φ)，D(φ)，E(φ)為土體內(nèi)摩擦角的函數(shù)。經(jīng)多次擬合，與ka(朗肯主動土壓力系數(shù))，kp(朗肯被動土壓力系數(shù))和k0之間大致存在如下關(guān)系：

(4)

2 筒型基礎土壓力分布特點

海上筒型基礎相比擋土墻的位移模式更加復雜，一般而言，擋土墻5種位移模式下的轉(zhuǎn)動中心都在墻體的外延長線上(平移可視為轉(zhuǎn)動中心在無窮遠處)，因此轉(zhuǎn)動后，墻上各點位移方向一致，不會同時產(chǎn)生準主動土壓力和準被動土壓力，只會產(chǎn)生其中的一種土壓力。然而，研究表明，筒型基礎的轉(zhuǎn)動中心較為復雜，根據(jù)地基土質(zhì)和基礎結(jié)構(gòu)的不同，轉(zhuǎn)動中心可能在結(jié)構(gòu)內(nèi)部，也可能在結(jié)構(gòu)外部[10]，此外，隨著荷載水平變化，轉(zhuǎn)動中心也會變化。

圖2 筒型基礎轉(zhuǎn)動示意Fig.2 Bucket foundation rotation diagram

一般而言，在波浪荷載作用下，臨海側(cè)側(cè)壁以準主動土壓力為主，而臨岸側(cè)土壓力以準被動土壓力為主[11]。特別情況是當轉(zhuǎn)動中心在結(jié)構(gòu)內(nèi)部時(見圖2)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動后同一側(cè)面上的水平位移即有正值也有負值(設向岸側(cè)位移為正)，因此臨岸側(cè)的結(jié)構(gòu)側(cè)面，以位移零點分界，上部為準被動區(qū)，受準被動土壓力作用，下部為準主動區(qū)，受準主動土壓力作用。同理，臨海側(cè)的結(jié)構(gòu)側(cè)面也可從上往下分為準主動區(qū)和準被動區(qū)。

臨海側(cè)的結(jié)構(gòu)側(cè)面如果存在準被動區(qū)，則筒體底部土壓力會出現(xiàn)較快增大的現(xiàn)象，而臨岸側(cè)的結(jié)構(gòu)側(cè)面如果存在準主動區(qū)，筒體底部土壓力會有所減小，即縱向上的土壓力會呈拱形分布[12-13]。

3 筒型基礎土壓力計算

圖3 筒型基礎轉(zhuǎn)動計算Fig.3 Calculation of bucket foundation rotation

如果忽略側(cè)壁各點豎向位移產(chǎn)生的影響，計算筒型基礎土壓力的關(guān)鍵在于計算各點的水平位移。筒壁上的土壓力計算主要包括兩個部分，一是縱向的土壓力分布，計算方法與擋土墻類似；二是環(huán)向的土壓力分布，需要考慮結(jié)構(gòu)的具體形狀。為簡化計算，此處只對最為常見的圓柱形單桶結(jié)構(gòu)進行計算，該方法也能給其他結(jié)構(gòu)類型的土壓力計算提供參考。

圖4 環(huán)向土壓力計算Fig.4 Calculation of circumferential earth pressure

3.1 縱向土壓力計算

將筒型基礎下部結(jié)構(gòu)簡化，轉(zhuǎn)動前后的筒體側(cè)面圖如圖3所示。

設轉(zhuǎn)動中心坐標為(xr,zr)，則順時針旋轉(zhuǎn)角度為θ時，筒體上任一點(x,z)旋轉(zhuǎn)后的坐標為

(5)

以臨岸側(cè)側(cè)壁CD上一點P(R,z)為例，可得此點的水平位移

s=x′-x=(cosθ-1)(R-xr)+sinθ(z-zr)

(6)

當水平位移s>0時，利用式(3)可求得其準被動土壓力，當s≤0時，可利用式(2)求得其準主動土壓力。臨海側(cè)側(cè)壁的土壓力計算與之同理。

由式(2)，(3)可知，在土體參數(shù)給定的情況下，土壓力的大小只是水平位移s和深度z的函數(shù)。因此為使表達更為簡潔，可設由式(2)，(3)組成的土壓力計算函數(shù)為p(x,z)，從而得點(x,z)土壓力計算式為

p=p((cosθ-1)(R-xr)+sinθ(z-zr),z)

(7)

3.2 環(huán)向土壓力計算

取筒體高度為z處的橫截面，如圖4所示。仍以臨岸側(cè)側(cè)壁為例，對筒壁上任一點Q，設其與加載方向的夾角為α，此時Q點三維坐標可表示為(Rcosα,Rsinα,z)。計算旋轉(zhuǎn)后的水平位移為：

s=(cosθ-1)(Rcosα-xr)+sinθ(z-zr)

(8)

由于Q點對應的切平面是斜平面，故取其法向位移scosθ計算其法向土壓力，得

p=p(cosα[(cosθ-1)(Rcosα-xr)+sinθ(z-zr)],z)

(9)

臨海側(cè)側(cè)壁的環(huán)向土壓力計算與之同理。

4 計算結(jié)果分析

4.1 縱向土壓力計算結(jié)果對比

采用連云港徐圩港區(qū)直立式結(jié)構(gòu)防波堤工程中的實測數(shù)據(jù)，對本文計算結(jié)果進行對比。防波堤入土10.5 m，長度為30 m，在波浪荷載作用下的傾角為0.21°。在臨海側(cè)側(cè)壁深度為1.5，3.5，5.5，7.5和9.5 m處，均勻布置了5個土壓力傳感器和相應的孔壓傳感器。地基土層以淤泥質(zhì)土為主，具體參數(shù)如下：重度6.8 kN/m3，內(nèi)摩擦角5.35 °，c′=9 kPa，k0=0.91(靜止土壓力系數(shù)采用公式k0=1-sinφ′計算。)

圖5 筒壁縱向土壓力對比Fig.5 Longitudinal earth pressure variation on lateral wall

經(jīng)過現(xiàn)場位移和傾角的觀測數(shù)據(jù)，得出筒體的轉(zhuǎn)動中心大致在深度為-13.5 m，距中軸線(偏向海側(cè))5 m的位置。取sa=0.004H[14]，即可求得各點的土壓力理論值?；诒竟こ探baqus有限元分析模型，理論值、實測值和數(shù)值模擬結(jié)果三者對比見圖5。

由圖5可見：理論值與實測值比較接近，理論計算結(jié)果基本能滿足工程需求。而數(shù)值模擬的結(jié)果，所得的零土壓力的深度偏小，在較小深度范圍內(nèi)存在一定誤差。

圖6 筒壁環(huán)向土壓力對比Fig.6 Circumferential earth pressure variation on lateral wall

4.2 環(huán)向土壓力計算結(jié)果對比

由于現(xiàn)場并未沿環(huán)向布置土壓力計，此處參考文獻[3]中的有限元計算結(jié)果。分別對深度為8.5，6.5和4.4 m處的環(huán)向土壓力進行計算，得出土壓力與cosα之間的關(guān)系，將其與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，如圖6所示。

由圖6可見，總體而言，計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果較一致，僅在深8.5 m處環(huán)向土壓力計算結(jié)果偏差稍大，初步分析其原因是兩種計算方法本身的差異所致。此外，據(jù)該文獻研究表明，在傾角較小的情況下，筒壁的環(huán)向土壓力與cosα近似為線性關(guān)系，本文的土壓力計算方法，基本體現(xiàn)了這一特點。

5 結(jié) 語

(1)海上筒型基礎在風浪荷載作用下，并不總能達到極限平衡狀態(tài)，其筒壁土壓力的計算可采用考慮位移的土壓力計算理論。

(2)荷載作用下，筒型基礎在臨海側(cè)側(cè)壁以準主動土壓力為主，而臨岸側(cè)土壓力以準被動土壓力為主。特別是當轉(zhuǎn)動中心在結(jié)構(gòu)內(nèi)部時，側(cè)面上會同時存在準主動區(qū)和準被動區(qū)。

(3)本文采用的土壓力計算方法，與現(xiàn)場實測結(jié)果和有限元計算結(jié)果基本一致，且能夠反映出當結(jié)構(gòu)傾角較小時，環(huán)向土壓力與cosα近似呈線性這一特點。