楊望山,蔡來良,王姍姍,孟萬利

(河南理工大學(xué) 測繪與國土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

我國煤炭資源豐富，在煤礦開采過程中地表產(chǎn)生下沉、傾斜、曲率、水平移動、水平變形等多種移動和變形。高壓線塔是非剛體結(jié)構(gòu)，在受到開采影響時，其基礎(chǔ)固定，隨地表變化，而線塔頂部受高壓線拉力等外力作用，上下受力不一致，從而產(chǎn)生傾斜與曲率變形。

傳統(tǒng)全站儀、經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀等監(jiān)測手段都已相當(dāng)成熟，并且因輸送高壓電、人員不能攀登等原因，只能以底部的變形情況推測塔身各個部分變形。而地面三維激光掃描(terrestrial laser scanner, TLS)技術(shù)以測量速度快、點云精度高、密度大、非接觸式測量、適合復(fù)雜目標(biāo)對象的整體或者局部細節(jié)測量等特點在基坑[1]、滑坡[2,3]、地鐵隧道[4]、建筑物[5,6]、構(gòu)筑物等變形監(jiān)測中得到廣泛應(yīng)用。高壓線塔屬于桿狀構(gòu)筑物，是架空輸電線路中基本設(shè)備之一，研究其傾斜與曲率變形對線路建設(shè)施工和運行維護有重要的意義[7-9]，也是保障線路安全運行的有效措施。李云霓等[10]對經(jīng)緯儀測量法、地面三維激光掃描儀測量法以及平面鏡測量法進行比較，指出三維激光掃描儀在高壓線塔變形監(jiān)測方面應(yīng)用的優(yōu)勢；蔡來良等[11]研究了基于點云數(shù)據(jù)平面擬合原理的高壓線塔基礎(chǔ)傾斜計算方法，該方法可以更加準(zhǔn)確地計算線塔的基礎(chǔ)傾斜；劉云備等[12]運用三維激光掃描技術(shù)研究高壓線塔的傾斜度；郭文兵等[13-15]運用數(shù)值模擬方法研究煤礦開采過成中地表的傾斜變形與鐵塔內(nèi)力之間的關(guān)系，分析了高壓線塔在不同地表拉伸、壓縮變形影響下鐵塔內(nèi)力和位移的變化規(guī)律。

目前對于高壓線塔變形的研究有：傳統(tǒng)的GPS、全站儀等監(jiān)測基礎(chǔ)變形，進而推導(dǎo)塔身傾斜；重錘法(又稱吊線法)、傳感器監(jiān)測塔身傾斜法[16]和經(jīng)緯儀測量法等測量鐵塔偏離基礎(chǔ)中心點的距離，即撓度變形；數(shù)值模擬的方法側(cè)重于分析高壓線塔的撓度變形規(guī)律等。高壓線塔實際變形會因開采情況或者地形的原因，使高壓線塔各個部位的受力情況不完全一樣，單點或者局部點的測量不能代表線塔的整體變化規(guī)律。線塔塔身的傾斜與曲率既不與數(shù)值模擬的規(guī)律完全一致，也不與根據(jù)底部推導(dǎo)出的塔身傾斜完全一致。因此，為了更加準(zhǔn)確地分析高壓線塔變形規(guī)律，本文運用地面三維激光掃描儀掃描高壓線塔，根據(jù)地表移動和變形規(guī)律，研究高壓線塔的傾斜與曲率變形。

1 點云數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

1.2 數(shù)據(jù)處理

對掃描的高壓線塔點云數(shù)據(jù)用RiSCAN PRO軟件進行拼接和去噪，把植被、地表等數(shù)據(jù)去除掉，運用Geomagic Studio軟件濾除線塔表面孤立的點云數(shù)據(jù)，在OpenGL和VC++的計算機語言平臺上顯示高壓線塔點云數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖1 線路走勢和等高線圖

圖2 線塔點云數(shù)據(jù)

該高壓線塔高38 m，由橫擔(dān)和塔身等組成。由于橫擔(dān)等結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分層時容易造成誤差，故沒有對其進行分層處理。對獲取的線塔點云數(shù)據(jù)進行處理，其流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程圖

1)使用開發(fā)的點云處理軟件對線塔0.496 5～36.496 5 m處點云數(shù)據(jù)進行分層處理，層間距一般是1 m，切片厚度為1 cm，共獲得35個點云切片如圖4所示；

2)運用AlphaShapes算法提取每層切片的邊界點云數(shù)據(jù)，通過邊界點提取處理，刪除掉切片內(nèi)部的點云數(shù)據(jù)；

3)采用Hough變換分割直線，用不同的顏色表示不同的直線；

4)利用RANSAC算法進行直線擬合，擬合出每層切片的邊界線；

5)根據(jù)4條線的交點，求出4個頂點，然后求均值，計算出每層切片的中心點坐標(biāo)，如表1所示。

通過提取線塔基礎(chǔ)特征點，計算高壓線塔基礎(chǔ)中心點坐標(biāo)(即第1層的中心點坐標(biāo))。由各層點云切片中心點與第1層中心點水平方向的偏移距離，計算高壓線塔各點云切片中心點偏離基礎(chǔ)中心點距離，如表1所示。

圖4 線塔分層點云數(shù)據(jù)

表1 各層切片中心點相對基礎(chǔ)中心點的變形距離 m

續(xù)表1 m

2 變形計算與分析

高壓線塔是非剛體結(jié)構(gòu)，在地表移動盆地內(nèi)的高壓線塔受到地表下沉、傾斜、曲率、水平移動、水平變形影響時，高壓線塔也會產(chǎn)生傾斜與曲率變形。

2.1 傾斜計算

2.1.1 基礎(chǔ)傾斜計算

基礎(chǔ)傾斜的定義：高壓線塔基礎(chǔ)兩點間最大高差與兩點間水平距離的比值，通常用i基礎(chǔ)表示。它反映了移動盆地內(nèi)高壓線塔基礎(chǔ)沿某一方向的傾斜，用高壓線塔基礎(chǔ)兩點間線段斜率表示。高壓線塔基礎(chǔ)傾斜計算式為

(1)

式中，i基礎(chǔ)表示基礎(chǔ)傾斜，h基礎(chǔ)表示特征點最大高度差，l基礎(chǔ)表示不均勻沉降后基礎(chǔ)特征點之間的水平距離。

變形前，高壓線塔基礎(chǔ)平面圖如圖5所示，X，Y，C，Z分別代表高壓線塔基座，基礎(chǔ)對角線交點是F(即基礎(chǔ)中心點)，基礎(chǔ)都在同一水平面上(即線XC是水平的)。當(dāng)基礎(chǔ)受到地表移動與變形影響，頂部受到高壓線的拉力時，基礎(chǔ)發(fā)生不均勻沉降，高壓線塔基礎(chǔ)變形如圖6所示，基座C由C點下沉到B點，則中心點由F點沉降到E點，線塔整體由變形前的FP豎直狀態(tài)變?yōu)榍€EQ狀態(tài)。

圖5 高壓線塔基礎(chǔ)平面圖

圖6 高壓線塔變形過程

通過手動提取基礎(chǔ)特征點和利用開發(fā)的軟件提取各層切片點云數(shù)據(jù)在AutoCAD上顯示，手動連接各層邊框線。由于每層都顯示，俯視圖線框比較密集，不便于觀察規(guī)律，選擇隔層顯示如圖7所示。根據(jù)高壓線塔線框俯視圖可以確定線塔的傾斜方向是沿基礎(chǔ)對角線XC方向，對角線之間的距離是13.647 m，即XB=13.647(m)。由于高壓線塔不均勻沉降后基礎(chǔ)特征點最大高度差是1.243 m，過B點作BH⊥AC，則h基礎(chǔ)=BH=1.243 m,根據(jù)三角形勾股定理，通過XB和h基礎(chǔ)可求得兩塔基之間的水平距離為

l基礎(chǔ)=XH=13.590 m.

則高壓線塔的基礎(chǔ)傾斜度為

圖7 線塔線框俯視圖

2.1.2 塔身傾斜計算

塔身傾斜的定義：相鄰兩層切片中心點在水平方向上偏移中心點的距離與這兩點之間豎直距離的比值，通常用i塔身表示。它反映了移動盆地內(nèi)高壓線塔塔身沿某一方向的傾斜，用高壓線塔塔身相鄰兩點間線段的平均斜率表示。則塔身第m層與第(m+1)層之間的傾斜計算式為

(2)

式中：hm-(m+1)表示第m+1與第m層之間的距離，偏移距離l(m+1)、lm表示第(m+1)與第m層水平方向整體偏移距離。

由于高壓線塔結(jié)構(gòu)不是剛體，在受到高壓線拉力等作用時，塔身產(chǎn)生一定的傾斜變形。利用各層點云切片中心點坐標(biāo)求得各層點云切片的傾斜變形，其傾斜變形規(guī)律如圖8所示。

圖8 隨高度變化的傾斜曲線

2.2 曲率計算

曲率的定義：兩相鄰切片中心點的傾斜差與兩中心點之間豎直距離的比值，通常用k(m/m2)表示。它反映了移動盆地內(nèi)線塔沿某一方向的彎曲程度。則塔身第m-1層、第m層與第m+1層的曲率計算公式為

(3)

式中i(m-1)-m、im-(m+1)表示線段(m-1)-m和m-(m+1)的平均斜率，m/m；h(m-1)-m、hm-(m+1)表示線段(m-1)-m和m-(m+1)的豎直高度，m。

曲率正負(fù)號的規(guī)定：在線塔塔身曲率曲線上，凸為正，凹為負(fù)，傾斜的拐點處曲率為零。

根據(jù)式(3)得到線塔不同高度處的曲率，繪制曲率曲線如圖9所示。

圖9 隨高度變化的曲率曲線

2.3 變形分析

高壓線塔作為特殊的桿狀構(gòu)筑物，對傾斜變形非常敏感。從圖1線路走勢和地形等高線圖看出，2號高壓線塔沿著圖10的F方向發(fā)生滑落，而在1號和3號高壓線塔的高壓線拉力等作用下，阻止了其滑落，從而產(chǎn)生傾斜變形與曲率變形。在地表移動盆地內(nèi)，地表移動與變形極易使線塔發(fā)生傾斜與曲率變形。在重心偏移的情況下，由于線塔自身重力和高壓線拉力等作用，高壓線塔產(chǎn)生傾斜與曲率變形，如圖11所示。變形后一側(cè)的角鋼受到拉伸，另一側(cè)的角鋼受到壓縮。而拉伸多是強度破壞，壓縮多是失穩(wěn)破壞。當(dāng)拉伸一側(cè)角鋼所受的拉力大于軸向承受的拉力時，拉桿就會受到強度破壞。當(dāng)壓縮一側(cè)角鋼所受的壓縮大于軸向承受的壓力時，鐵塔就會失穩(wěn)，從而造成結(jié)構(gòu)構(gòu)件甚至整個線塔結(jié)構(gòu)的破壞。

圖10 線塔傾斜方向分析圖

圖11 線塔受力示意圖

從圖8得出，隨著高度的增加，傾斜變形整體呈現(xiàn)先增加后減小，最后趨于穩(wěn)定。從圖9得出，隨著高度的增加，曲率先減小，后基本趨于穩(wěn)定，在傾斜變形變化的拐點處，曲率的變形為零。在高壓線塔基礎(chǔ)部分，線塔隨地表發(fā)生不均勻沉降，4個塔腿的受力不一致，線塔底部容易產(chǎn)生傾斜與彎曲。在高壓線塔頂部，受到高壓線的牽引力以及拉線的拉力等作用。線塔的基礎(chǔ)和頂部受力不一致，使線塔產(chǎn)生了整體的傾斜變形與曲率變形，其破壞情況如圖12所示。

圖12 實際高壓線塔圖

受到開采影響時，線塔基礎(chǔ)隨地表移動與變形，線塔頂部受到高壓線的牽引力和拉線拉力，基礎(chǔ)和頂部受力不一致產(chǎn)生了一定的扭曲變形，使線塔頂部的傾斜與曲率計算有一定的誤差。

3 結(jié) 論

本文將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于高壓線塔的變形監(jiān)測，提出了一種高壓線塔傾斜與曲率變形分析方法，計算了高壓線塔基礎(chǔ)傾斜、塔身傾斜與曲率，分析了其隨距離線塔底部高度的變化關(guān)系，得出結(jié)論如下：

1)地面三維激光掃描儀不僅可以測得基礎(chǔ)傾斜，還可以測得塔身傾斜與曲率變形。通過研究基礎(chǔ)不均勻沉降，得出塔基傾斜變形，從而更好地分析塔身傾斜與曲率變形規(guī)律以及預(yù)測高壓線塔變形；

2)傾斜變形與距離底部的高度呈先增加后減小，最后趨于穩(wěn)定的非線性關(guān)系；曲率先減小，后趨于穩(wěn)定，在傾斜變形變化的拐點處，曲率變形為零。

3)該高壓線塔的傾斜度均大于1%，超過運行規(guī)范臨界值，需采取相應(yīng)措施保證其正常運行。