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        復(fù)合加載工況下PA66的屈服行為研究

        2018-07-23 05:30:56樹學(xué)峰
        關(guān)鍵詞:屈服點(diǎn)斜槽主應(yīng)力

        段 茜,金 濤,邱 吉,樹學(xué)峰

        (太原理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所,太原 030024)

        半晶態(tài)聚合物聚酰胺(PA),由于其良好的阻尼特性、高耗散性能、易于加工和質(zhì)量輕的特點(diǎn)而成為最重要的工程塑料之一,廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械工程和車輛工程中[1];而聚酰胺66(PA66)由于其良好的機(jī)械性能和耐熱性,作為結(jié)構(gòu)零部件常應(yīng)用于汽車領(lǐng)域和電子電器領(lǐng)域。這些構(gòu)件的服役環(huán)境通常比較復(fù)雜,目前已知的力學(xué)性能研究不足以對(duì)實(shí)際工程起到明確的指導(dǎo)作用,因此其在復(fù)雜工況下的力學(xué)特性已引起了工業(yè)界和學(xué)術(shù)界極大關(guān)注。研究者通過(guò)一定的方式使材料處于各種復(fù)雜工況下,以考察其在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)響應(yīng)。ZHOU et al[2]利用壓剪桿的實(shí)驗(yàn)方法,對(duì)有機(jī)玻璃(PMMA)在壓剪加載下的失效模式進(jìn)行了研究;但是這種試驗(yàn)方法會(huì)受到試樣與裝置間摩擦的影響,導(dǎo)致其可靠性有所降低。因此,JIN et al[3]通過(guò)對(duì)帶有斜端面的PMMA試樣進(jìn)行了一系列壓剪試驗(yàn),獲得了其在不同應(yīng)變率下的力學(xué)響應(yīng),并對(duì)一定應(yīng)變率范圍內(nèi)的屈服面做了一定的分析。為了保證壓剪復(fù)合加載時(shí)試樣變形區(qū)應(yīng)力應(yīng)變的均勻性,JIN et al又基于文獻(xiàn)[4]提出45°斜槽壓剪試樣(SCS),通過(guò)改變其開槽角度,實(shí)現(xiàn)試樣中心部位不同的壓剪應(yīng)力狀態(tài),對(duì)PA66的屈服行為進(jìn)行了深入的分析[5]。

        QU et al[6]為了研究有機(jī)玻璃的斷裂準(zhǔn)則,利用中心開斜槽的片狀材料,通過(guò)不同的開槽角度來(lái)獲得幾種拉剪狀態(tài)下材料的力學(xué)特性,并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與不同的失效準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)比。DOROGOY et al[7]設(shè)計(jì)了一種拉剪試樣(STS),該試樣是在圓柱試樣相對(duì)的側(cè)面上開凹槽,兩槽間留有距離,在兩端施加拉力,以實(shí)現(xiàn)金屬材料的凹槽內(nèi)處于拉剪應(yīng)力狀態(tài)。通過(guò)有限元模擬可知,在凹槽內(nèi)應(yīng)力分布均勻,其平均應(yīng)力-應(yīng)變值可以反映材料在拉剪狀態(tài)下的力學(xué)行為。對(duì)于聚合物等軟材料,在受拉過(guò)程中變形很可能發(fā)生在試樣兩端,上述拉剪試樣可以避免這一現(xiàn)象,但由于其尺寸很小,對(duì)于聚合物加工有很大的困難,因此需要進(jìn)一步改進(jìn)試樣的尺寸形狀。本文的主要目的就是提供一種復(fù)合拉剪加載方法,進(jìn)一步研究PA66在復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的屈服行為。

        1 實(shí)驗(yàn)試樣與過(guò)程

        實(shí)驗(yàn)所用的PA66棒狀原材料由Quadrant EPP Belgium NV生產(chǎn),采用注塑成型法制備而成,牌號(hào)為ERTALON○R66 SA,棒狀原材料基本性能參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)試樣根據(jù)設(shè)計(jì)的形狀和尺寸通過(guò)機(jī)械方式(如車削、銑削)加工而成。

        表1 PA66基本性能參數(shù)Table 1 Basic performance parameters of PA66

        圖1 PA66實(shí)驗(yàn)試樣形狀與尺寸(mm)Fig.1 Scheme of the shape and size of PA66 specimens

        為了深入研究PA66在復(fù)合拉剪應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為,本文提出了一種改進(jìn)的拉剪試樣。在PA66棒狀原材料上用1 mm厚的刀片沿與試樣縱向一定角度的方向向內(nèi)切割一定長(zhǎng)度,形成一側(cè)空隙,隨后由另一側(cè)沿此方向向內(nèi)切割一定長(zhǎng)度,使得中間連接部分的長(zhǎng)度(即兩空隙之間的距離)達(dá)到設(shè)計(jì)要求,且保證該部分處于試樣的中心。此時(shí),當(dāng)給試樣施加軸向的拉力,中心部分的斜槽處于拉剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)。本文中采用的拉剪試樣(shear-tension specimen,STS)尺寸為:直徑D=12 mm,高度H=100 mm;斜槽寬度w=2 mm,厚度t=1 mm,α為斜槽與縱軸之間的夾角。圖2(a)為斜槽的截面圖,斜槽中心長(zhǎng)度記為L(zhǎng).由于斜槽寬度很小,可以認(rèn)為斜槽為長(zhǎng)方體,故有L≈D=12 mm.STS試樣斜槽部分的應(yīng)力狀態(tài)與傾斜角度有關(guān),因此可以通過(guò)改變斜槽的傾斜角度α獲得不同的拉剪狀態(tài)。本文引入了5種不同開槽角度(30°,40°,45°,60°,75°)的STS試樣,以便深入研究不同應(yīng)力狀態(tài)下材料的力學(xué)性能,如圖2(b)所示。

        圖2 不同開槽角度的STS拉剪試樣示意圖Fig.2 Geometry of shear tension specimen(STS)

        2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

        2.1 單軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        圖3給出了單軸壓縮和拉伸的實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線。由圖3(a)可以看出,對(duì)于任一應(yīng)變率隨著壓縮位移的增大,載荷幾乎呈線性增長(zhǎng),此階段為材料的彈性段;達(dá)到屈服點(diǎn)后進(jìn)入塑性階段,隨著施加位移的持續(xù)增大,載荷繼續(xù)增大,增長(zhǎng)速度明顯變緩,表現(xiàn)出一定的硬化現(xiàn)象。停止加載后,試樣未發(fā)生明顯的破壞,呈現(xiàn)出較好的韌性。由圖3(b)可知,單軸拉伸實(shí)驗(yàn)的載荷隨位移變化的趨勢(shì)與壓縮結(jié)果一致,表現(xiàn)出明顯的塑形硬化現(xiàn)象。而對(duì)于不同應(yīng)變率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,隨著應(yīng)變率的增大,載荷-位移曲線均表現(xiàn)出明顯的差異性。

        圖3 不同應(yīng)變率下單軸壓縮和拉伸實(shí)驗(yàn)的載荷-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves of uniaxial tests under different strain rates

        為了更好地分析材料的力學(xué)性能,根據(jù)式(1)將實(shí)驗(yàn)所得的載荷-位移曲線轉(zhuǎn)化為名義(工程)應(yīng)力-應(yīng)變。

        (1)

        式中:F為由試驗(yàn)機(jī)采集的載荷;A為試樣的初始橫截面積;d為試驗(yàn)機(jī)上懸梁發(fā)生的實(shí)際位移;L為試樣的標(biāo)距(有效長(zhǎng)度或高度)。

        圖4給出了不同應(yīng)變率下的壓縮和拉伸名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖4(a)中可以看出,在不同應(yīng)變率下PA66的壓縮力學(xué)行為表現(xiàn)出明顯的差異性,屈服點(diǎn)隨著應(yīng)變率的增大明顯提高,塑性階段的應(yīng)力增長(zhǎng)速率(即硬化模量)隨著應(yīng)變率的增大而減??;這是因?yàn)榫酆衔镌谕饬ψ饔孟掳l(fā)生大變形而產(chǎn)生熱量,應(yīng)變率較高時(shí)熱量不能及時(shí)與外界交換,使試樣溫度升高,材料由等溫向絕熱變形轉(zhuǎn)化,導(dǎo)致次級(jí)轉(zhuǎn)變和玻璃轉(zhuǎn)變受到激發(fā),材料的硬化模量隨應(yīng)變率降低[8-9]。RICHETON et al[10]分析了不同應(yīng)變率下聚合物的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果,各材料硬化模量隨應(yīng)變率的變化與本文所述基本一致;研究表明,絕熱溫度越接近材料的玻璃轉(zhuǎn)化溫度,應(yīng)變率對(duì)硬化模量的影響就越大。

        1.4.3 T細(xì)胞亞群水平 觀察兩組患者術(shù)前及術(shù)后6、12、24、48 h血漿中CD3+T細(xì)胞、CD4+T細(xì)胞、CD8+T細(xì)胞、CD4+/CD8+水平。采用CytoFLEX型流式細(xì)胞儀[貝克曼庫(kù)爾特商貿(mào)(中國(guó))有限公司]檢測(cè)CD3+T細(xì)胞、CD4+T細(xì)胞、CD8+T細(xì)胞、CD4+/CD8+水平(試劑盒由晶美生物工程有限公司提供)。

        同時(shí),從圖4(b)可以看出,拉伸屈服應(yīng)力隨著應(yīng)變率的增大而提高,表現(xiàn)出一定的應(yīng)變率敏感性;而在塑性段曲線斜率隨著應(yīng)變率的增大而略微減小。與壓縮結(jié)果對(duì)比可知,拉伸屈服強(qiáng)度明顯低于壓縮屈服強(qiáng)度,表現(xiàn)出明顯的拉壓強(qiáng)度不對(duì)稱性。

        2.2 拉剪實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        圖5給出了3種加載應(yīng)變率下,不同角度拉剪試樣的載荷-位移曲線。可以看出,在相同應(yīng)變率下,不同角度的STS載荷-位移響應(yīng)明顯不同,各角度的屈服點(diǎn)不同,隨著角度的增大,屈服點(diǎn)提高。在低應(yīng)變率下,屈服后的一段位移內(nèi)載荷幾乎不變;隨著應(yīng)變率的增大,屈服后載荷隨著位移的增大而減小。這是因?yàn)椋辈墼谑芾冃魏笞儽?,使得承載力下降。注意到在3種應(yīng)變率下,當(dāng)α=75°的拉剪試樣載荷最先出現(xiàn)下降現(xiàn)象。

        圖4 不同應(yīng)變率下單軸壓縮和拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of uniaxial tests under different strain rates

        在單向拉伸條件下,試樣的變形發(fā)生在中心部位的近矩形斜槽內(nèi),處于復(fù)合拉剪應(yīng)力狀態(tài)。QU et al[6]利用片狀金屬玻璃研究不同拉剪應(yīng)力狀態(tài)下材料的斷裂行為,其受力狀態(tài)如圖6所示,斜槽內(nèi)的應(yīng)力分量可表示為:

        σ=σAsinθsinθ,

        (2)

        τ=σAsinθcosθ.

        (3)

        而對(duì)于本文中采用的改進(jìn)拉剪試樣,斜槽寬度的定義是兩空隙的間距(圖3),而不是兩空隙水平距離(圖6)。因此,本文STS斜槽部分的應(yīng)力分量為:

        (4)

        圖5 3種應(yīng)變率下不同斜槽角度拉剪試樣的載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of STSs with different slot angles in three strain rates

        圖6 STS試樣在單向拉力下斜槽的應(yīng)力狀態(tài)Fig.6 Stress states on the gauge section in the STS under tensile loading

        (5)

        結(jié)合實(shí)際變形過(guò)程,斜槽部分在單向受拉條件下的正應(yīng)變和剪應(yīng)變分別為:

        (6)

        (7)

        式中:d為試樣在外力作用下發(fā)生的豎向位移。

        圖7 不同應(yīng)變率下拉剪試樣的拉、剪分量Fig.7 Normal/shear stress-strain component of STS under different strain rates

        3 討論

        PA66作為耐腐蝕、強(qiáng)度高的一類輕型材料已廣泛應(yīng)用于工程中,因此預(yù)測(cè)此類材料在服役過(guò)程中的力學(xué)性能有著非常重要的意義。為了在工程中更好的設(shè)計(jì)和應(yīng)用,需要對(duì)PA66屈服行為進(jìn)行深入的了解。本文采用回推法來(lái)定義材料的屈服點(diǎn)[11],由此可以獲得不同應(yīng)力狀態(tài)下PA66的屈服強(qiáng)度。不同應(yīng)變率下單軸拉伸和壓縮的實(shí)驗(yàn)屈服強(qiáng)度列于表2,拉剪實(shí)驗(yàn)的拉、剪屈服應(yīng)力分量列于表3.

        將上述的實(shí)驗(yàn)屈服應(yīng)力轉(zhuǎn)換到主應(yīng)力空間下,其主應(yīng)力可以由下式得到:

        表2 不同應(yīng)變率下PA66的單軸拉伸和壓縮屈服強(qiáng)度Table 2 Compressive and tensile yield strength of PA66 under different strain rates

        (8)

        經(jīng)過(guò)計(jì)算,PA66在主應(yīng)力空間下的單軸拉伸和壓縮屈服軌跡見表4,復(fù)合拉剪應(yīng)力狀態(tài)下的屈服軌跡列于表5.本文中應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定為“拉為正,壓為負(fù)”。

        表4 不同應(yīng)變率時(shí)PA66在主應(yīng)力空間下單軸拉伸和壓縮的屈服軌跡Table 4 Compressive and tensile yield loci of PA66 in principal stress space under different strain rates

        表5 不同應(yīng)變率時(shí)PA66在主應(yīng)力空間下STS的屈服軌跡Table 5 STS yield loci of PA66 in principal stress space under different strain rates

        大量研究表明,聚合物材料的拉伸、壓縮及剪切屈服強(qiáng)度是靜水壓力相關(guān)的[12]。而且,壓縮屈服強(qiáng)度明顯高于拉伸屈服強(qiáng)度,這主要是因?yàn)榫酆衔镌诔跏记A段受到靜水壓力的影響。因此,為了較準(zhǔn)確地描述PA66的屈服行為,需要選用一個(gè)適當(dāng)?shù)那?zhǔn)則。

        HU et al[13]基于金屬材料的力學(xué)行為提出了一個(gè)考慮靜水壓力的屈服準(zhǔn)則:

        (9)

        GHORBEL[14]在式(9)的基礎(chǔ)上引入了應(yīng)力偏量第三不變量J3,用來(lái)表征聚合物的旋轉(zhuǎn)變形。經(jīng)過(guò)一定程度簡(jiǎn)化,該屈服準(zhǔn)則可表示為下式:

        (10)

        DONATO et al[15]則指出應(yīng)力偏量第三不變量J3對(duì)材料的屈服行為影響不大。因此,將式(9)進(jìn)一步擴(kuò)展從而得到了修正的靜水壓相關(guān)的屈服準(zhǔn)則:

        (11)

        (12)

        圖8給出了PA66在不同加載條件下的實(shí)驗(yàn)屈服點(diǎn)在主應(yīng)力空間下與上述3種屈服準(zhǔn)則的對(duì)比。這三種屈服面均能大致描述出材料的屈服行為;其中,DONATO提出的兩種屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間下表現(xiàn)為橢圓形式,而GHORBEL通過(guò)引入J3而提出的屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間下表現(xiàn)為光滑的六邊形。3種屈服函數(shù)由于直接引入了表征材料的拉壓強(qiáng)度不對(duì)稱的參數(shù),因此都可以很好地描述PA66的壓縮和拉伸屈服行為。由圖進(jìn)一步可以看出,DONATO(N=1)的屈服準(zhǔn)則能夠更好地描述出PA66在拉剪應(yīng)力狀態(tài)下的屈服行為。因此,本文將利用式(11)來(lái)預(yù)測(cè)材料的屈服行為。

        圖8 主應(yīng)力空間下PA66不同應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)屈服點(diǎn)與3種屈服準(zhǔn)則的對(duì)比Fig.8 Comparison of the yield point under different stress states on PA66 and three yield criterions in principle stress space

        圖9給出了在單軸加載和復(fù)合加載條件下PA66在不同應(yīng)變率時(shí)的實(shí)驗(yàn)屈服點(diǎn),并與相應(yīng)應(yīng)變率的理論屈服面進(jìn)行對(duì)比。從圖中可以看出,不同應(yīng)力狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)屈服軌跡隨著應(yīng)變率的增加而膨脹,理論屈服面也呈現(xiàn)出類似各向同性的膨脹,也就是說(shuō)理論屈服面可以反映PA66應(yīng)變率敏感的力學(xué)性能。通過(guò)不同形狀的試樣實(shí)現(xiàn)材料不同的應(yīng)力狀態(tài),獲得不同應(yīng)變率時(shí)PA66的實(shí)驗(yàn)屈服軌跡,并與相應(yīng)應(yīng)變率的理論屈服面進(jìn)行對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)DONATO提出的屈服函數(shù)可以很好地描述PA66在不同應(yīng)變率下的屈服行為。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了拉剪測(cè)試方法的有效性。

        圖9 主應(yīng)力空間下PA66不同應(yīng)變率的實(shí)驗(yàn)屈服點(diǎn)與理論屈服面的對(duì)比Fig.9 Comparison of yield loci proposed by DONATO and the yield point of PA66 under different strain rates in principle stress space

        4 結(jié)論

        本文通過(guò)PA66棒狀試樣、圓柱形壓縮試樣和改進(jìn)的拉剪試樣對(duì)PA66不同工況下的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行了深入的研究,結(jié)果表明:

        1) 加載應(yīng)變率對(duì)材料的力學(xué)性能有顯著的影響,隨著應(yīng)變率的增大,單軸拉伸和壓縮屈服強(qiáng)度均提高;材料表現(xiàn)出明顯的塑性硬化現(xiàn)象,且拉伸屈服強(qiáng)度明顯小于壓縮屈服強(qiáng)度。

        2) 利用不同開槽角度的拉剪試樣,對(duì)試樣的正、剪應(yīng)力分量進(jìn)行分析,其正應(yīng)力隨著開槽角度的增大而增大,而剪應(yīng)力則隨著開槽角度的增大而減小,表明不同的開槽角度可以實(shí)現(xiàn)不同的應(yīng)力狀態(tài);進(jìn)一步分析不同應(yīng)變率下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,復(fù)合拉剪工況下材料的屈服行為表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率敏感性。

        3) 通過(guò)不同應(yīng)力狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)屈服軌跡與3種不同屈服準(zhǔn)則的對(duì)比,確定了描述PA66的屈服準(zhǔn)則;不同應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)屈服強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而增大,實(shí)驗(yàn)屈服軌跡和理論屈服軌跡均隨著應(yīng)變率的增加而膨脹,并對(duì)不同應(yīng)變率時(shí)屈服函數(shù)的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證,進(jìn)一步說(shuō)明了復(fù)合拉剪測(cè)試方法的有效性。

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