張凱，袁祖強，孫芃

(南京工業(yè)大學(xué) 車輛與工程機械研究所，南京 211800)

搖臂軸承是汽車發(fā)動機的重要零部件，其性能直接影響著發(fā)動機的工作性能。在發(fā)動機配氣機構(gòu)研究過程中國內(nèi)外學(xué)者對凸輪研究較多，對搖臂軸承研究相對較少。搖臂軸承工況惡劣,主要用于減少系統(tǒng)內(nèi)部摩擦[1-3]。以某發(fā)動機用搖臂軸承為例，考慮載荷和轉(zhuǎn)速的影響，基于ANSYS/LS-DYNA對特定工況下的搖臂軸承進行動力學(xué)仿真分析。

1 ANSYS/LS-DYNA基本理論

靜力學(xué)分析一般采用隱式平衡迭代算法，計算量大，計算時間長。動力學(xué)分析一般采用顯式算法，顯式算法一般采用動力學(xué)方程差分格式，既不需要求解切線剛度，也不需要進行平衡迭代，可節(jié)省計算時間，提高計算效率。因此采用顯式動力學(xué)對搖臂軸承進行動力學(xué)仿真，系統(tǒng)的求解方程為

(1)

利用LS-DYNA直接積分法中的中心差分格式對運動方程進行積分，得到各離散時間點解的遞推公式為

(2)

式中：Δt為時間間隔。

中心差分法的穩(wěn)定性條件為

(3)

式中：τn為有限元系統(tǒng)的最小固有振動周期；Δtcr為臨界值。

2 有限元模型

2.1 建模

配氣機構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示，發(fā)動機工作時，凸輪高速旋轉(zhuǎn)，在摩擦力作用下帶動軸承旋轉(zhuǎn)，液壓挺柱起到支承的作用，在凸輪和氣門彈簧共同作用下氣門桿往復(fù)運動，完成進/排氣功能。搖臂軸承由外圈、滾動體和中心軸組成，直接由中心軸固定在搖臂上，外圈外徑面與凸輪面滾動接觸。以某型號汽油機配氣機構(gòu)為例，搖臂軸承(滾輪軸承F03.01.028-00)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

圖1 配氣機構(gòu)

表1 搖臂軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)

為了分析配氣機構(gòu)中搖臂軸承的動力學(xué)特性，需要建立其動力學(xué)仿真模型，建模過程中簡化模型，只建立凸輪與搖臂軸承模型。將凸輪外輪廓點的坐標(biāo)每隔5°寫入“.txt”文件得到凸輪輪廓曲線，然后通過導(dǎo)入點的方式得到凸輪模型。在建立搖臂軸承模型時忽略軸承倒角的影響，不考慮油膜對軸承的影響，在ANSYS/LS-DYNA中采用自底向上的建模方式建立搖臂軸承有限元模型,如圖2所示。

圖2 凸輪與搖臂軸承模型

2.2 材料屬性設(shè)置及網(wǎng)格劃分

凸輪和軸承材料均為GCr15，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.30，密度為7 850 kg/m3。實體部分采用SOLID 164單元掃略與映射相結(jié)合的方式進行網(wǎng)格劃分，接觸表面采用SHELL 163單元映射分網(wǎng)進行網(wǎng)格劃分。用彈簧阻尼單元COMBIN 165模擬彈簧機構(gòu)，其網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件設(shè)置

設(shè)置外圈與滾動體之間、凸輪與軸承外圈之間、滾動體之間、滾動體與中心軸之間的接觸均為線面接觸。動摩擦因數(shù)為0.35，靜摩擦因數(shù)為0.16；凸輪轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。彈簧一端固定，另一端與搖臂相連，控制軸承的往復(fù)運動，彈簧預(yù)載荷為4 kN，剛度為30 kN/m。設(shè)置相關(guān)求解選項并修改關(guān)鍵字，將修改完的最終結(jié)果提交給ANSYS/LS-DYNA求解器進行求解。

3 仿真分析

3.1 等效應(yīng)力分析

為得到軸承在高速運轉(zhuǎn)過程中最大應(yīng)力值及其所對應(yīng)的位置，在LS-PREPOST中按時間步長提取出最大接觸應(yīng)力所對應(yīng)的時間。在0.033 8 s時，凸輪與軸承機構(gòu)接觸處的等效應(yīng)力達到最大值，應(yīng)力云圖如圖4所示，最大值為1.341 GPa,此時凸輪與軸承接觸位置為推程接近末端處，這是由于這段凸輪形線曲率產(chǎn)生突變，接觸應(yīng)力較大。同一時刻搖臂軸承外圈與滾動體等效應(yīng)力云圖如圖5所示，由圖可知，軸承外圈應(yīng)力明顯大于滾動體，等效應(yīng)力最大值為1.191 GPa。在凸輪高速旋轉(zhuǎn)過程中，軸承等效應(yīng)力不斷變化，其值受凸輪輪廓曲線曲率的影響。

圖4 凸輪與軸承機構(gòu)等效應(yīng)力云圖

圖5 外圈與滾動體等效應(yīng)力云圖

3.2 動力學(xué)分析

分別在軸承中心軸表面、外圈內(nèi)徑面和滾動體表面上選取節(jié)點進行動力學(xué)仿真分析[4-7]，節(jié)點編號分別為620,24 259,21 338。

3.2.1 位移分析

軸承中心軸、外圈和滾動體節(jié)點沿y向(徑向)位移曲線如圖6所示，由圖可知：1)軸承中心軸節(jié)點沿y向位移周期性變化，周期與凸輪旋轉(zhuǎn)周期一致為0.02 s；2)軸承外圈節(jié)點位移曲線繞y=8 mm上下波動，位移最大時，凸輪處于遠休止階段，位移最小時，凸輪處于近休止階段；3)滾動體節(jié)點變化無規(guī)律，這是因為滾動體在自轉(zhuǎn)和繞中心軸公轉(zhuǎn)的同時也有伴隨著沿y向的運動，其位移變化復(fù)雜。

3.2.2 速度分析

軸承中心軸、外圈和滾動體節(jié)點沿y向的速度變化曲線如圖7所示，由圖可知：1)中心軸節(jié)點沿y向的速度曲線與其位移曲線周期一樣，曲線開始階段出現(xiàn)急劇振動，這是因為仿真過程中凸輪的初始速度不為0；2)外圈節(jié)點沿y向的速度由繞中心軸旋轉(zhuǎn)的速度沿y向的分量和凸輪運動產(chǎn)生的y向速度組成。相鄰波峰或波谷的時間間隔并不相等，表示軸承每轉(zhuǎn)一周的轉(zhuǎn)速都不同；3)滾動體自轉(zhuǎn)的同時還繞中心軸旋轉(zhuǎn)，同時包括沿y向的運動。節(jié)點速度在局部變化劇烈，但其總體速度恒定在-6～7 m/s之間，說明滾動體運動過程中雖存在振動，但不影響其運動相對穩(wěn)定性。

圖7 軸承各零件節(jié)點沿y向的速度變化曲線

3.2.3 加速度分析

軸承中心軸、外圈和滾動體節(jié)點沿y向加速度變化曲線如圖8所示，由圖可知：中心軸節(jié)點加速度最小，滾動體節(jié)點加速度最大，這說明軸承在運動過程中中心軸、外圈和滾動體之間均有振動，滾動體振動最為劇烈。

圖8 軸承各零件節(jié)點沿y向的加速度變化曲線

4 結(jié)束語

搖臂軸承是發(fā)動機配氣機構(gòu)中用于減少摩擦的一種軸承，其工作特性受發(fā)動機轉(zhuǎn)速、凸輪參數(shù)、潤滑性質(zhì)等因素影響。文中基于ANSYS/LS-DYNA建立有限元模型， 并對搖臂軸承進行動力學(xué)仿真分析，分析結(jié)果可為搖臂軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供參考。