劉志壯,張文昭,薛曉鉑,鄧海良,宮彥軍(湖南科技學(xué)院電子研究所,湖南 永州 425199)

傾角測(cè)量在實(shí)驗(yàn)室和各個(gè)工程領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛,例如:實(shí)驗(yàn)裝置水平調(diào)整,地震地殼形變監(jiān)測(cè),地質(zhì)工程測(cè)繪,橋梁變形監(jiān)控,堤壩位移檢測(cè),機(jī)器人和電子設(shè)備平衡控制,農(nóng)業(yè)機(jī)械水平控制以及各種類型水平測(cè)量等[1-3]。傾角傳感器總體上可分為氣體擺式[4-5]、液體擺式[6-7]、固體擺式[8-14]。各種傳感器結(jié)構(gòu)和原理各不相同,適用范圍也各不相同。本文針對(duì)水田平地機(jī),設(shè)計(jì)一種基于液體擺的差動(dòng)柱面電容傾角傳感器,該傳感器優(yōu)點(diǎn)是探頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量范圍為±90°,下文將對(duì)結(jié)構(gòu)、原理和特性進(jìn)行介紹。

1 差動(dòng)柱面電容傳感器結(jié)構(gòu)與原理

1.1 差動(dòng)柱面電容結(jié)構(gòu)

1.固定電極Ⅰ;2.固定電極Ⅱ;3.液態(tài)電極;4.圓柱面;5.前蓋板;6.后蓋板圖1 差動(dòng)柱面電容結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1所示,設(shè)計(jì)一種圓柱面形差分電容傳感器的結(jié)構(gòu)。圖1(a)為橫截面圖,圖1(b)為頂視圖,其結(jié)構(gòu)包括固定電極Ⅰ和固定電極Ⅱ,液態(tài)電極,圓柱面,圓柱面前、后蓋板。圓柱面由厚度均勻的塑料制成,圓柱面的內(nèi)半徑為r,外半徑為R,柱面寬為l,圓柱面兩端橫截面用絕緣板(前蓋板和后蓋板)密封構(gòu)成圓柱形空腔。圓柱面的外表面粘貼兩塊面積相等的方形銅箔,粘貼好后正好構(gòu)成兩個(gè)對(duì)稱的半圓柱面(即固定電極Ⅰ和固定電極Ⅱ),固定電極Ⅰ和固定電極Ⅱ左右成軸正對(duì),兩固定電極之間上下各有間隙,彼此絕緣。圓柱形空腔內(nèi)注入一半體積的水銀,即為液態(tài)電極。此時(shí)固定電極Ⅰ、固定電極Ⅱ與液態(tài)電極分別構(gòu)成電容C1和C2。

1.2 差動(dòng)柱面電容計(jì)算

根據(jù)圓柱面形電容計(jì)算公式,忽略邊緣效應(yīng),電容表達(dá)式為:

(1)

式中:R為外電極半徑,r為內(nèi)電極半徑,l為圓柱高度,εr為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù),ε0為真空介電常數(shù)。如圖1和圖2所示,液態(tài)電極與固定電極之間部分圓柱面產(chǎn)生電容可以表示為:

(2)

式中:θ為液態(tài)電極與固定電極正對(duì)的部分圓柱面圓心角。

圖2 傾斜角為Δθ時(shí)

圖2(a)中,傾角傳感器的初始狀態(tài)為水平,電容C1和C2各占π/2,所以C1=C2=C0,所以:

(3)

當(dāng)傳感器傾斜Δθ時(shí),此時(shí)兩個(gè)電容的值分別為:

(4)

(5)

式(5)減去式(4)并整理得:

(6)

式中:-π/2<Δθ<π/2,-2C0<ΔC<2C0,ΔC的符號(hào)表示傾斜的方向。由式(6)可知,電容變化量ΔC與傾斜角Δθ成線關(guān)系,所以測(cè)量出電容變化量便可以計(jì)算出傾斜角。

1.3 軸向傾斜對(duì)電容變化影響

如圖3所示,軸向水平時(shí),液面與中軸平行;當(dāng)傳感器沿軸向傾斜一定角度時(shí),液面與中軸產(chǎn)生一定夾角,但液面以下電容有效面積保持不變,即軸向傾斜角不大時(shí),軸向傾斜對(duì)電容量產(chǎn)生影響可以忽略不計(jì)。

圖3 軸向傾斜

1.4 測(cè)量電路

所設(shè)計(jì)的傾角傳感器中的電容C1、C2都比較小,在0～5.0 pF的范圍內(nèi),為提高分辨率和精度,采用數(shù)字電容轉(zhuǎn)換芯片和單片機(jī),將電容值轉(zhuǎn)換成數(shù)字量并通過單片機(jī)進(jìn)行處理,再送顯示器顯示。其測(cè)量電路如圖4所示。圖4中,顯示器為L(zhǎng)CD1602,采用4位數(shù)據(jù)連接方式,詳細(xì)電路請(qǐng)參考有關(guān)資料。

圖4 測(cè)量電路原理圖

2 實(shí)驗(yàn)與標(biāo)定

本實(shí)例中,為減小傳感器的體積,傳感器設(shè)計(jì)得較小,柱面絕緣層的外半徑R=7.8 mm,柱面絕緣層的內(nèi)半徑r=7.0 mm,柱面高l=6.0 mm,取塑料的相對(duì)介電常數(shù)εr=3。當(dāng)θ=π/2,Δθ=0時(shí),理論上兩個(gè)電容相等,計(jì)算得C10=C20=C0=2.313 pF。實(shí)際中,由于制作工藝與尺寸的差異以及邊緣效應(yīng)、引線分布電容的影響,在初始位置時(shí),即當(dāng)Δθ=0,在22 ℃的室溫環(huán)境測(cè)得初始值C10=3.471 pF,C20=3.445 pF,令ΔC0=C10-C20=0.026 pF。因此可得傳感器傾斜角與電容變化量的關(guān)系如下:

(7)

2.1 標(biāo)定試驗(yàn)

在22 ℃的室溫下,采用一個(gè)直立的大型量角器,量角器的半徑為0.4 m,以量角器的圓心為轉(zhuǎn)軸,固定一根可繞該轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的長(zhǎng)條形塑料片,待標(biāo)定的傾角傳感器固定在該塑料片上,當(dāng)塑料片水平時(shí),處于初始水平狀態(tài);將塑料片的傾角由-90°～90°變化,每次改變角度10°測(cè)量一次C1、C2,測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖5 電容值與傾角的關(guān)系

由圖5可知,當(dāng)室溫為22 ℃時(shí),傾角在-70°～70°之間,電容C1和C2與傾角具有良好的線性關(guān)系,當(dāng)Δθ>70°或Δθ<70°時(shí),電容增長(zhǎng)減小。傾角在-70°～70°之間時(shí),電容差值與傾角的關(guān)系如圖6,采用最小二乘擬合所得曲線關(guān)系。

ΔC=0.0351x-0.043

(8)

α=28.527ΔC+1.226

(9)

上式中:ΔC為電容差值,α為計(jì)算所得的角度。

圖6 電容差值與傾角的關(guān)系

圖7 測(cè)量誤差

2.2 傾角檢測(cè)試驗(yàn)

在22 ℃的室溫下,傾角在-70°～70°的范圍內(nèi),傾角每改變10°測(cè)量一次電容差值,再用式(9)計(jì)算傾角值,計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值的誤差如圖7所示。

測(cè)試數(shù)據(jù)可知,測(cè)量誤差在±0.3°,且具有一定隨機(jī)性,正負(fù)分布無規(guī)律,說明該傳感器的系統(tǒng)誤差較小,改善制作工藝和提高實(shí)驗(yàn)操作水平可以減小誤差。

2.3 溫漂試驗(yàn)

從理論上分析可知,液體的膨脹系數(shù)比固體大,當(dāng)溫度升高時(shí)液面上升,C1和C2均增大,且增值一致,所以C1和C2的差值保不變。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試電容差值與溫度的關(guān)系如表1。

表1 電容差值的溫度特性

由表1數(shù)據(jù)可知,在水平或傾角為30°時(shí),在20 ℃～30 ℃溫度范圍內(nèi),溫度變化對(duì)電容差值幾乎影響很小,可以認(rèn)為該傾角傳感器對(duì)溫度不敏感。

3 結(jié)論

本論文設(shè)計(jì)一種柱面式差動(dòng)電容傾角傳感器并進(jìn)行傾角測(cè)量標(biāo)定試驗(yàn),采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合獲得傳感器傾角與電容差值的關(guān)系,并進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)、溫漂試驗(yàn),采用理論與實(shí)驗(yàn)兩種方法對(duì)傾角傳感器的電容差值與傾角進(jìn)行建模。實(shí)驗(yàn)表明:①理論上傾角測(cè)量范圍是-90°～90°,實(shí)際上,在-70°～70°范圍內(nèi),電容C1、C2和ΔC與傾角之間具有良好的線性關(guān)系;②傾角在-70°～70°范圍內(nèi),測(cè)量?jī)A角誤差為±0.3°以內(nèi);③由于溫度對(duì)C1和C2影響相互抵消,在20 ℃～30 ℃溫度范圍內(nèi),溫度對(duì)電容差值影響很小,即該傾角傳感器對(duì)溫度不敏感。

由于手工制作圓柱形傾角傳感器的原因,由于工藝帶來的誤差成為傾角傳感器主要誤差,通過改善制作工藝,提高操作水平可以減小測(cè)量誤差;本傳感器按設(shè)計(jì)的位置安裝,ΔC存在零點(diǎn),但在實(shí)際使用過程中,可以通過放置初始位置消除零點(diǎn),或通過計(jì)算機(jī)處理消除零點(diǎn)。