楊海平，馬悅

（重慶市設(shè)計(jì)院，重慶 400015）

1 概述

某工程位于達(dá)州市通川區(qū)和達(dá)川區(qū)，工程起點(diǎn)接西外鎮(zhèn)的金龍大道，終點(diǎn)止于南外鎮(zhèn)臨江村。工程類(lèi)別為市政道路的橋梁工程，道路設(shè)計(jì)等級(jí)為城市主干路，采用雙向6車(chē)道，設(shè)計(jì)時(shí)速為60km/h。主橋總長(zhǎng)600m，橋跨組合為150+300+150m，采用的車(chē)輛荷載為城-A級(jí)，人群荷載為2.4kN/m2，橋上附加由管線引起的荷載15kN/m2。

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面

2 橋梁總體布置

結(jié)構(gòu)形式采用雙塔、雙索面、密索、對(duì)稱(chēng)扇形布置、預(yù)應(yīng)力混凝土倒梯形斷面主梁、塔梁分離的漂浮體系結(jié)構(gòu)，兩岸各設(shè)一輔助墩，輔助墩距交界墩75m。橋梁整體立面布置如圖1所示。

圖1 橋梁立面布置圖

主橋標(biāo)準(zhǔn)段由左至右，分別由2.5m人行道、1.5m錨索區(qū)、11.5m車(chē)行道、0.5m分隔帶、11.5m車(chē)行道、1.5m錨索區(qū)和2.5m人行道組成，寬度共計(jì)31.5m。主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土分離式倒梯形斷面，梁中心高3m，頂板厚0.25m，三角箱型的底部寬2.5m，側(cè)腹板厚0.25m，豎腹板厚0.35m，箱梁全寬31.5m，為避免H型塔雙塔中心距過(guò)大，影響景觀效果，設(shè)計(jì)將人行道設(shè)置于斜拉索以外，采用鋼箱梁結(jié)構(gòu)。主橋的主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2所示。

索塔采用“H”形索塔、空心薄壁箱型截面。上塔柱順橋向?qū)?.2m、橫橋向?qū)?m；中塔柱橫橋向?qū)?m、下塔柱橫橋向?qū)挾扔?.85m漸變到8.5m，順橋向?qū)挾扔芍兴?.2m漸變到下塔柱底部10m。上塔柱高44.571m，中塔柱高43.379m，下塔柱高22.4m。上塔柱內(nèi)壁四周設(shè)置內(nèi)襯鋼板，上塔柱內(nèi)設(shè)置Φj15.24高強(qiáng)低松弛鋼絞線環(huán)向預(yù)應(yīng)力。索塔的橫斷面布置如圖3所示。

圖3 索塔橫斷面布置圖

主墩墩身采用矩形實(shí)心截面，墩身橫橋向?qū)?8.6m，墩身縱橋向?qū)?4m，墩身實(shí)心；墩身采用C40混凝土。主墩樁基礎(chǔ)為4排共20根樁徑2.5m的鉆孔灌注樁，樁間距為6.5m，承臺(tái)高7m，承臺(tái)寬為30.5m，長(zhǎng)24m。

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算

3.1 計(jì)算模型建立

該工程采用橋梁博士V3.0進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，全橋總體靜力分析以理論豎曲線為基準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，分析結(jié)構(gòu)各階段的內(nèi)力和位移變化情況，全橋共分為548個(gè)單元，其中1—302為橋面，303—450為橋墩，451—548為斜拉索單元，其中橋面截面的計(jì)算考慮了橋面板的有效分布寬度。由于本橋?yàn)閷?duì)稱(chēng)分離式雙箱截面，故平面桿系建模中取半幅橋計(jì)算，計(jì)算結(jié)果皆為半幅橋計(jì)算結(jié)構(gòu)，整體計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 整體計(jì)算模型

3.2 內(nèi)力平衡法及合理成橋索力的確定

所謂合理的成橋狀態(tài)，指的是在長(zhǎng)期荷載作用下，斜拉橋的主梁、斜拉索、主塔的三者的受力均達(dá)到合理受力狀態(tài)。

如何確定斜拉橋的合理成橋狀態(tài)，是斜拉橋設(shè)計(jì)及分析過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題，是施工控制的基礎(chǔ)。長(zhǎng)期研究表明，內(nèi)力平衡法是確定合理成橋索力的一種有效方法[1-5]。

內(nèi)力平衡法以控制截面的內(nèi)力為目標(biāo)，通過(guò)合理選擇索力，控制主梁和主塔等的截面。內(nèi)力平衡法將初始張力設(shè)為未知條件，將截面特性等設(shè)為已知條件。通過(guò)平衡原理，可以得到總恒載彎矩為[6]：

式（1）中，{T}為斜拉索的初始張力向量；[A]為影響矩陣；{Me}為恒載彎矩；{Mg}為斜拉索張力以外的恒載彎矩。

計(jì)算可得，斜拉索張力向量[6]：

在實(shí)際操作過(guò)程中，需要注意以下要點(diǎn)。首先，主塔主要截面上的彎矩應(yīng)控制為較小值，塔頂位移應(yīng)在合理的受力范圍之內(nèi)。然后，主梁彎矩應(yīng)控制為較小值，主梁截面上下緣應(yīng)力在荷載短期效應(yīng)作用下不應(yīng)超過(guò)規(guī)范限制，長(zhǎng)期效應(yīng)下不出現(xiàn)拉應(yīng)力。最后，斜拉索受力應(yīng)平緩，臨近索的索力應(yīng)分布均勻，避免臨近索之間的索力出現(xiàn)較大差異。

3.3 計(jì)算結(jié)果

3.3.1 結(jié)構(gòu)剛度

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在活載作用下主梁跨中撓度為229mm，即為橋梁總長(zhǎng)的1/1310，而規(guī)范限制為橋梁總長(zhǎng)的1/600，故結(jié)構(gòu)剛度滿(mǎn)足規(guī)范要求。

在活載作用下主梁梁端最大水平位移33mm，在活載和順橋向風(fēng)荷載組合下塔端最大水平位移為95mm。結(jié)構(gòu)其他變形數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)變形表（mm）

從以上數(shù)據(jù)可以看出，該橋剛度較好，能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

3.3.2 支承反力

各荷載工況下墩反力如表2所示。

表2 墩反力表（kN）

設(shè)計(jì)中過(guò)渡墩及輔助墩采用了混凝土壓重2125kN，壓重后未出現(xiàn)負(fù)反力，壓重重量和支座墩位選取合理。

3.3.3 主梁應(yīng)力

本次設(shè)計(jì)中主梁采用全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件。

首先，應(yīng)計(jì)算正截面混凝土抗裂即正截面混凝土的拉應(yīng)力。在短期效應(yīng)組合中，預(yù)應(yīng)力系數(shù)為1.0，不計(jì)沖擊系數(shù)的汽車(chē)效應(yīng)系數(shù)為0.7，梯度溫度效應(yīng)系數(shù)為0.8。

根據(jù)規(guī)范要求，全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下應(yīng)滿(mǎn)足下式：

由軟件的得到的短期效應(yīng)組合構(gòu)件正截面上下緣最小正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，短期效應(yīng)組合下并未出現(xiàn)拉應(yīng)力，符合全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的要求。

圖5 短期效應(yīng)組合構(gòu)件正截面上下緣最小正應(yīng)力

同時(shí)，還應(yīng)驗(yàn)算斜截面混凝土的主拉應(yīng)力，根據(jù)規(guī)范要求，在作用短期效應(yīng)組合下，現(xiàn)場(chǎng)澆筑構(gòu)件應(yīng)滿(mǎn)足下式：

σtp≤0.4ftk

由圖6中可以看出，最大主拉應(yīng)力為0.52MPa，小于規(guī)范限值0.4ftk=1.10MPa。說(shuō)明橋梁截面能夠滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范的要求。

圖6 短期效應(yīng)組合構(gòu)件斜截面最大主拉應(yīng)力

此外，應(yīng)驗(yàn)算持久狀況混凝土截面上下緣最大正應(yīng)力。此時(shí)應(yīng)采用荷載的標(biāo)準(zhǔn)值組合，包括車(chē)輛荷載，溫度效應(yīng)，支座沉降等效應(yīng)。由計(jì)算軟件所得到的持久狀況混凝土截面上下緣最大壓應(yīng)力如圖7所示。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定，受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)力應(yīng)不大于0.5fck。而從圖7中可看出，該工程的最大壓應(yīng)力為16MPa，小于規(guī)范限制17.75MP，說(shuō)明在持久狀況下，該工程主梁混凝土的上下緣最大壓應(yīng)力滿(mǎn)足規(guī)范要求。

圖7 持久狀況混凝土截面上下緣最大壓應(yīng)力

最后，應(yīng)驗(yàn)算持久狀況下混凝土截面的最大主壓應(yīng)力，根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定，受壓區(qū)混凝土最大的主壓壓應(yīng)力應(yīng)不大于0.6fck，即在該工程中，受壓區(qū)混凝土的最大主壓壓應(yīng)力應(yīng)不大于21.3MPa。由計(jì)算軟件所得到的持久狀況下混凝土截面上下緣最大主壓應(yīng)力如圖8所示。

從圖8中可看出最大主壓應(yīng)力為16MPa，滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范的要求。

圖8 持久狀況混凝土截面上下緣最大主壓應(yīng)力

3.3.4 斜拉索內(nèi)力及應(yīng)力

通過(guò)計(jì)算可得，斜拉索在成橋階段、運(yùn)營(yíng)階段短期、長(zhǎng)期組合作用下最大應(yīng)力為607MPa，最小應(yīng)力為426MPa，斜拉索的最小安全系數(shù)為2.78；活載引起的最大應(yīng)力幅值為72MPa，小于200MPa，斜拉索應(yīng)力滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

（1）采用內(nèi)力平衡法，以控制截面的內(nèi)力為目標(biāo)確定合理成橋狀態(tài)，主梁和主塔的內(nèi)力均可得到照顧，如控制截面選擇合理，該方法在設(shè)計(jì)過(guò)程中能起到良好的效果。

（2）計(jì)算結(jié)果表明，運(yùn)營(yíng)狀態(tài)該橋在承載能力極限狀態(tài)下，正截面強(qiáng)度滿(mǎn)足要求；持久狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)計(jì)算中，正截面混凝土的拉應(yīng)力能滿(mǎn)足規(guī)范要求；斜截面混凝土的主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求；撓度變形驗(yàn)算滿(mǎn)足要求；持久狀況應(yīng)力計(jì)算，正截面混凝土壓應(yīng)力及主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求。

（3）斜拉索受力平緩，臨近索受力分布均勻，斜拉索應(yīng)力安全系數(shù)和應(yīng)力幅值均滿(mǎn)足規(guī)范要求。