張俊發(fā), 王 棟, 陶 磊(.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 陜西 西安 70048; .西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院, 陜西 西安 70048)

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性是其本身固有的力學(xué)特性,包括結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型和阻尼比等基本參數(shù)[1]。對(duì)于新建建筑物,量測(cè)其完建狀態(tài)下的動(dòng)力特性參數(shù)作為基本技術(shù)資料存檔,是一件十分有意義和有價(jià)值的工作。當(dāng)該建筑物經(jīng)過一定年限的使用或者遭遇地震等偶然作用產(chǎn)生損傷后再次進(jìn)行同類測(cè)試,將測(cè)試結(jié)果和存檔結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,通過結(jié)構(gòu)自振周期的變化,可以反映出結(jié)構(gòu)不同的損傷狀態(tài)[2]。進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性評(píng)估,為日后同類建筑物抗震設(shè)計(jì)提供寶貴經(jīng)驗(yàn)[3]。由于施工過程中各種變異因素的影響,實(shí)際建成后的建筑物與理想化計(jì)算模型的材料參數(shù)本質(zhì)上是有一定差異的。因此,對(duì)于建筑物進(jìn)行動(dòng)力特性的實(shí)測(cè),把握其實(shí)際結(jié)構(gòu)狀態(tài)是十分必要的。

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試采用脈動(dòng)法,也稱作環(huán)境隨機(jī)激振法,通過采集外界環(huán)境隨機(jī)激勵(lì)引起建筑物的微弱振動(dòng)信號(hào),經(jīng)過頻譜分析獲得其實(shí)際動(dòng)力特性[4]。由于不受結(jié)構(gòu)型式和體量的限制,且不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成任何損傷,亦不影響結(jié)構(gòu)的正常使用,因而脈動(dòng)測(cè)試法得到了工程界廣泛應(yīng)用。針對(duì)西安市城北區(qū)域的一幢超高層建筑藍(lán)海風(fēng)中心辦公樓進(jìn)行脈動(dòng)測(cè)試研究,獲得其動(dòng)力特性參數(shù),對(duì)該工程日后進(jìn)行老化或損傷的動(dòng)力診斷等奠定了基礎(chǔ)。

1 工程概況

藍(lán)海風(fēng)中心辦公樓見圖1,位于陜西省西安市未央?yún)^(qū)文景路與鳳城二路交叉口,由中國建筑西北設(shè)計(jì)研究院設(shè)計(jì),辦公樓總建筑面積約54 000 m2,地上34層(包括屋面層、夾層和電梯機(jī)房),地下3層,基礎(chǔ)埋深標(biāo)高-17.5 m,結(jié)構(gòu)總高度152.7 m,地下部分及地上1～12層框架柱采用型鋼混凝土,12層以上采用鋼筋混凝土。結(jié)構(gòu)體系為框架-核心筒結(jié)構(gòu),抗震設(shè)防烈度為8度(0.20 g),屬標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類,根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3—2010)[5](下文簡稱《高規(guī)》)中相關(guān)規(guī)定,該辦公樓屬B級(jí)高度的高層建筑,應(yīng)按有關(guān)規(guī)定進(jìn)行超限高層建筑的抗震專項(xiàng)審查,框架抗震等級(jí)為一級(jí),筒體為特一級(jí)。

圖1 藍(lán)海風(fēng)中心辦公樓Fig.1 Lafonce office building

對(duì)該建筑物進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試時(shí),結(jié)構(gòu)施工已全部完成,外裝修基本上完工,地板尚未鋪裝,內(nèi)部墻體尚未粉刷。

2 測(cè)試?yán)碚摲治?/h2>

2.1 脈動(dòng)法基本理論

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行脈動(dòng)測(cè)試及數(shù)據(jù)分析時(shí)可引入以下三個(gè)假定:1) 建筑物的地脈動(dòng)是一種平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程;2) 環(huán)境激勵(lì)的信號(hào)可以近似為有限帶寬的白噪聲信號(hào);3) 結(jié)構(gòu)相鄰的模態(tài)成分耦聯(lián)較少,阻尼比也較小。對(duì)前兩個(gè)假定,選擇在外界干擾較小的午夜進(jìn)行測(cè)試,可基本符合條件。對(duì)整體性強(qiáng)的房屋建筑第三個(gè)假定也是滿足的。

利用高靈敏度的拾振器對(duì)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行拾取,并轉(zhuǎn)換為電信號(hào),再由寬頻的放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大以提高信噪比。然后通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集,并送至計(jì)算機(jī)進(jìn)行記錄存儲(chǔ),再根據(jù)振動(dòng)信號(hào)分析軟件將時(shí)域信號(hào)曲線進(jìn)行頻譜分析。為了減小信號(hào)的隨機(jī)起伏和保證有足夠的譜分辨率,使用平均周期圖法[6],將隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)分成若干段并加窗處理,允許每段數(shù)據(jù)有部分重疊,分別求出每段數(shù)據(jù)的功率譜,然后加以平均,轉(zhuǎn)換為經(jīng)平滑后的頻域曲線,進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。

2.2 固有頻率識(shí)別方法

在實(shí)際應(yīng)用中,要識(shí)別結(jié)構(gòu)的自振頻率,常依據(jù)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的自功率譜[7]。但在采集信號(hào)時(shí)避免不了噪聲和激勵(lì)譜的影響,在響應(yīng)功率譜上,譜的峰值點(diǎn)處并不一定是結(jié)構(gòu)的固有頻率,需要通過以下方式來識(shí)別: ①不同測(cè)點(diǎn)反應(yīng)的自功率譜峰值一般在同一頻率處; ②在自振頻率處,不同測(cè)點(diǎn)間的相干函數(shù)是較大的,一般會(huì)接近等于1; ③在自振頻率處,不同測(cè)點(diǎn)的相位一般在0°或180°附近。

2.3 振型識(shí)別方法

由隨機(jī)振動(dòng)理論可知,當(dāng)各階振型的自振頻率值相差較大,且結(jié)構(gòu)阻尼比較小時(shí),可以通過互功率譜與自功率譜的峰值比確定結(jié)構(gòu)的各階振型之比。在隨機(jī)力和基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下多自由度結(jié)構(gòu)的振型之比可近似為:

(1)

式中:ωi為結(jié)構(gòu)的第i階自振頻率;φki、φpi是結(jié)構(gòu)在第i階自振頻率處k測(cè)點(diǎn)和p測(cè)點(diǎn)的振型坐標(biāo)值;Spk(ωi)是p測(cè)點(diǎn)和k測(cè)點(diǎn)在自振頻率ωi處的互譜密度函數(shù)值;當(dāng)p=k時(shí),就得到p測(cè)點(diǎn)的自譜密度函數(shù)值Spp(ωi),其正負(fù)號(hào)由相位譜來確定[8]。

2.4 阻尼比識(shí)別方法

采用經(jīng)典的半功率帶寬法即可識(shí)別結(jié)構(gòu)的阻尼比,一般可滿足工程精度要求[9]。半功率帶寬法是根據(jù)簡諧振動(dòng)系統(tǒng)共振時(shí)幅頻曲線來推算阻尼比,特別是在環(huán)境激勵(lì)的情況下,廣泛用于測(cè)量結(jié)構(gòu)阻尼比。

%

(2)

圖2 通過頻率響應(yīng)曲線估計(jì)阻尼比示意圖Fig.2 Evaluating damping ratios through frequency-response curve

3 歸一化標(biāo)定

為了排除各通道拾振器—導(dǎo)線—放大器在拾取信號(hào)時(shí)加速度反應(yīng)的相對(duì)誤差,在正式測(cè)試之前,需要對(duì)各拾振器統(tǒng)一進(jìn)行歸一化標(biāo)定。具體做法:將拾振器并排放在同一測(cè)點(diǎn)同一方向上,進(jìn)行短時(shí)的同步信號(hào)采集,如圖3所示,通過其各自的時(shí)程曲線的差異來對(duì)各拾振器進(jìn)行標(biāo)定。

圖3 歸一化測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 The scene of the normalized testing

各拾振器方向通過激光投線儀進(jìn)行調(diào)整,為減小人為擺放造成的各拾振器方向的偏差對(duì)歸一化結(jié)果的影響,共進(jìn)行三次測(cè)試(每次測(cè)試完,打亂拾振器擺放位置及方向,再重新擺放),分別按反應(yīng)的最大值及時(shí)間平均值計(jì)算歸一化系數(shù)。兩者結(jié)果基本一致,最終按時(shí)間平均法給出歸一化系數(shù)。

采用時(shí)間平均法,分別求出60 s內(nèi)各通道數(shù)據(jù)的均值,對(duì)每個(gè)通道進(jìn)行歸一化計(jì)算,考慮了整個(gè)測(cè)試時(shí)間段的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征,從理論上講,比單一通過加速度最大值來調(diào)整各拾振器差異具有更廣泛的統(tǒng)計(jì)意義。

第i通道、第k次測(cè)試加速度均值公式如下:

i=(1,2,…,7),k=(1,2,3)

(3)

歸一化系數(shù)為:

(4)

式中:n=Fs×t為總采樣點(diǎn)數(shù);Fs為采樣頻率;t為采樣持時(shí);aik(tj)為第i通道、第k次測(cè)試、第j個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加速度值。

各通道加速度均值及歸一化系數(shù)平均值見表1(其中以3號(hào)通道作為標(biāo)準(zhǔn)通道),加速度均值單位:μm/s2。

表1 各通道加速度的均值及歸一化系數(shù)平均值Tab.1 The mean value of accelerations in each channel and normalized coefficients

4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

4.1 測(cè)試儀器

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)見圖4。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)Fig.4 The system of in situ test

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)包括:1) 筆記本電腦1臺(tái);2) 德維創(chuàng)DS-NET低速16通道動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀1臺(tái);3) 941B型超低頻拾振器搭配941型放大器(其中水平向拾振器7個(gè),鉛垂向拾振器2個(gè));4) 50 m電纜6根,30 m電纜3根;5) 對(duì)講機(jī)7部,羅盤儀1臺(tái),激光投線儀1臺(tái),數(shù)字萬用表1只。

圖5 各樓層測(cè)點(diǎn)位置Fig.5 The position of the testing points on each floor

4.2 測(cè)點(diǎn)布置

各樓層測(cè)點(diǎn)位置見圖5,A、B、C、D為測(cè)點(diǎn)位置。為了便于描述,對(duì)結(jié)構(gòu)縱軸向(北偏西21°)定義為x向,橫軸向(東偏北21°)定義為y向,豎向定義為z向。(尺寸單位:mm)

對(duì)測(cè)點(diǎn)命名為樓層平面內(nèi)位置—樓層—方向,例如A34y:代表位于第34層y方向的A測(cè)點(diǎn)處。

建筑物的振動(dòng)狀態(tài)一般可分為平移振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和豎向振動(dòng)。針對(duì)這三種振動(dòng)狀態(tài),測(cè)點(diǎn)布置原則如下三點(diǎn):

1) 平移振動(dòng)是結(jié)構(gòu)在水平位置上的整體振動(dòng),包括x向振動(dòng)與y向振動(dòng),布置平移振動(dòng)測(cè)點(diǎn)時(shí),為突出平移振動(dòng)信號(hào),減少扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響[10],需要將水平拾振器盡可能布置于結(jié)構(gòu)平面的中心(圖5的A處)。

2) 布置扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)時(shí),考慮到越遠(yuǎn)離扭轉(zhuǎn)中心,扭轉(zhuǎn)振動(dòng)影響越大,因此要將水平拾振器布置于結(jié)構(gòu)縱軸的端部(圖5的B、C處),拾振器方向垂直于x軸即與y軸平行且方向一致。分析扭轉(zhuǎn)時(shí),將B、C測(cè)點(diǎn)兩路信號(hào)相減排除平動(dòng)影響后,可得扭轉(zhuǎn)信號(hào)。

3) 對(duì)于豎向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的布置,由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱中心處的樓板容易產(chǎn)生局部振動(dòng),會(huì)干擾測(cè)試的準(zhǔn)確性,所以應(yīng)將鉛垂拾振器布置在稍偏離結(jié)構(gòu)對(duì)稱中心的剪力墻處(圖5的D處)。

受電纜長度、拾振器數(shù)量等限制,測(cè)試采用分段設(shè)測(cè)站測(cè)量,相鄰兩測(cè)站需重疊設(shè)置共用的連接測(cè)點(diǎn)以傳遞數(shù)據(jù)。

測(cè)試時(shí)需要注意,拾振器不能移動(dòng),且附近不應(yīng)有其它形式的振源或強(qiáng)磁場(chǎng)的干擾,各樓層拾振器的擺放位置與方向要準(zhǔn)確一致,且拾振器在分段測(cè)試時(shí)需沿結(jié)構(gòu)高度均勻布置,以保證結(jié)構(gòu)振型接近真實(shí)情況。

各拾振器調(diào)至加速度檔,以膠結(jié)方式固定于樓層地面上,采集儀的采樣頻率設(shè)為100 Hz,每次測(cè)試時(shí)間為30 min。

4.3 測(cè)試安排

課題組于2016年11月28日進(jìn)行了首次現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試,因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)總高度大,電纜長度有限,進(jìn)行分段測(cè)試,至上而下共設(shè)5個(gè)測(cè)站,相鄰測(cè)站之間設(shè)置共用連接測(cè)點(diǎn)26層、18層、10層和3層。

各測(cè)站的測(cè)試安排見表2。

表2 測(cè)試安排Tab.2 The arrangement of the test

對(duì)首次采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析,發(fā)現(xiàn)共用連接測(cè)點(diǎn)26層和18層分別處于結(jié)構(gòu)y向2階振型、x向3階振型的零點(diǎn)附近,相應(yīng)的幅值接近于零,傳遞誤差比較大,給識(shí)別帶來困難,隨后于12月12日又進(jìn)行了有針對(duì)性的補(bǔ)測(cè)。

5 測(cè)試結(jié)果分析

5.1 自振頻率及振型識(shí)別

一般情況下,測(cè)點(diǎn)越靠近頂部,結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)越大,結(jié)構(gòu)的最大加速度幅值達(dá)到了378.536 μm/s2,又通過對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行積分得到最大速度幅值為45.110 μm/s,最大位移幅值為2 199.108 μm。

分析系統(tǒng)采用北京波譜的Vib’SYS振動(dòng)信號(hào)處理分析軟件,為了減少交流電和噪音的干擾,對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行了截止頻率為30 Hz的低通濾波。將時(shí)域信號(hào)分成43段,數(shù)據(jù)塊之間重復(fù)50%,FFT譜線數(shù)取4 096,窗函數(shù)采用Hanning窗,分別求出每段數(shù)據(jù)的功率譜,最后加以平均。

圖6給出了位于結(jié)構(gòu)第一測(cè)站部分測(cè)點(diǎn)的自功率譜、互功率譜及相位譜。圖中幅值譜縱坐標(biāo)單位為μm2/s4,相位譜(紅色曲線)單位為度(°)。

圖6 部分測(cè)點(diǎn)的自功率譜、互功率譜及相位譜Fig.6 Auto-power spectrum,cross-power spectrum and phase spectrum at partial testing points

圖7為同一樓層不同測(cè)點(diǎn)的自功率譜對(duì)比圖,可以看出,拾振器布置于結(jié)構(gòu)A處時(shí),圖7(a)僅顯示了結(jié)構(gòu)的平移振動(dòng)信號(hào)。而圖7(b)、(c)由于拾振器布置在結(jié)構(gòu)平面縱軸的端部B、C處,所以扭轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào)與平移振動(dòng)信號(hào)都反映在譜圖上。

圖7 結(jié)構(gòu)第30層不同測(cè)點(diǎn)的功率譜對(duì)比圖Fig.7 The contrast pictures of the structure’s power spectrum of the different testing points on the 30th floor

若建筑物平面布置大致對(duì)稱,質(zhì)量中心和剛度中心也很接近時(shí),可以簡單的用信號(hào)相加減的方法將平移振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分離開。處于結(jié)構(gòu)縱軸端部B、C兩處的拾振器位置對(duì)稱且方向一致,從圖7(b)、(c)可以看出,結(jié)構(gòu)平移和扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動(dòng)且兩頻域圖十分接近,將B、C處兩路時(shí)域信號(hào)相減,即可抵消掉平動(dòng)信號(hào),然后除以B、C間的距離再進(jìn)行功率譜分析,得到扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角加速度功率譜，見圖7(d)。若將B、C處兩路時(shí)域信號(hào)相加,則可抵消掉扭轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào),再除以二后進(jìn)行功率譜分析,得到平移振動(dòng)加速度功率譜,見圖7(e)。

通過對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的分析,得到了結(jié)構(gòu)的各階自振周期及振型,見表3和圖8。(注:振型圖橫坐標(biāo)為比例系數(shù),無量綱;縱坐標(biāo)為樓層標(biāo)高,單位:m)

表3 自振頻率及周期測(cè)試結(jié)果Tab.3 The testing results of the natural vibration frequency and periods

圖8 結(jié)構(gòu)y向、x向各階振型圖Fig.8 Each mode shape graph in y and x directions of the structure

由表3可看出,結(jié)構(gòu)y向基本周期為2.212 s,x向一階周期為1.779 s,扭轉(zhuǎn)一階周期為1.462 s,豎向一階周期為0.261 s。

工程界常采用經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)估高層建筑的自振周期,例如文獻(xiàn)[11]中提出框架—核心筒結(jié)構(gòu)的基本周期為:

T1=0.06N

(5)

式中:N為地面以上結(jié)構(gòu)總層數(shù)。

藍(lán)海風(fēng)中心辦公樓地上34層,根據(jù)式(5)得到T1=2.040 s,與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。

根據(jù)文獻(xiàn)[12],在不考慮周期折減的情況下,結(jié)構(gòu)兩個(gè)主軸向平動(dòng)的各階周期比大致在下列范圍:

T2/T1=(1/5～1/3)

(6)

T3/T1=(1/7～1/5)

(7)

結(jié)構(gòu)x向和y向前三階實(shí)測(cè)周期比:T2/T1分別為0.305和0.257,T3/T1分別為0.156和0.124?；咎幱谑?6)～(7)范圍之內(nèi)(其中y向T3/T1稍偏離范圍)。

結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt=1.462 s,平動(dòng)為主的第一自振周期T1=2.212 s,其比值Tt/T1=0.661<0.85,滿足《高規(guī)》中3.4.5條規(guī)定。

由圖8可以看出,結(jié)構(gòu)的振型曲線光滑連續(xù)無較大的突變。零點(diǎn)位置符合經(jīng)驗(yàn)規(guī)律:第一振型無零點(diǎn),第二振型零點(diǎn)在(0.7～0.8)H處,第三振型零點(diǎn)在(0.4～0.5)H及(0.8～0.9)H處[13]。

5.2 阻尼比識(shí)別結(jié)果

由于頻率分辨率的限制,在離散數(shù)據(jù)中確定半功率點(diǎn)時(shí)需要采用插值算法,可以減小一定的誤差。結(jié)構(gòu)部分階次的頻域曲線復(fù)雜,不容易分辨出共振區(qū),因此給出了沿兩個(gè)主軸向前兩階阻尼比和繞豎軸扭轉(zhuǎn)的前三階阻尼比,見表4。

表4 阻尼比識(shí)別結(jié)果Tab.4 The results of the damping ratios identification

抗震設(shè)計(jì)時(shí),除有專門規(guī)定外,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比通常應(yīng)取5%,這并非是一成不變的,據(jù)Anil K.Chopra對(duì)加州理工學(xué)院Millikan圖書館的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明:結(jié)構(gòu)的振型阻尼比隨激振強(qiáng)度的減弱而呈減小趨勢(shì),微振時(shí)特別是環(huán)境激振下,阻尼比大致在2%以下[14]。本次阻尼比實(shí)測(cè)結(jié)果處于正常理論范圍內(nèi)是合理的。

6 結(jié) 語

本文以藍(lán)海風(fēng)中心辦公樓為工程背景,針對(duì)該結(jié)構(gòu)的平移、扭轉(zhuǎn)和豎向三種振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了脈動(dòng)測(cè)試,獲得了結(jié)構(gòu)的自振周期、振型和阻尼比,為該建筑今后的安全性檢測(cè)提供了依據(jù)。通過對(duì)其動(dòng)力特性參數(shù)的分析,主要得到以下結(jié)論。

1) 結(jié)構(gòu)的橫向基本周期為2.212 s,縱向和橫向前三階實(shí)測(cè)周期比T2/T1分別為0.305和0.257,T3/T1分別為0.156和0.124,基本處于經(jīng)驗(yàn)周期比范圍內(nèi)。結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)與平動(dòng)一階周期比Tt/T1為0.661小于0.85滿足《高規(guī)》要求。

2) 結(jié)構(gòu)的振型零點(diǎn)位置符合經(jīng)驗(yàn)規(guī)律,且曲線光滑連續(xù)無較大的突變。

3) 通過半功率帶寬法獲得了結(jié)構(gòu)水平向前三階阻尼比,實(shí)測(cè)值在2.2%以下。對(duì)于環(huán)境脈動(dòng)激勵(lì)下的振動(dòng)而言,是符合規(guī)律的。

4) 提出時(shí)間平均法進(jìn)行歸一化系數(shù)標(biāo)定,考慮了整個(gè)測(cè)試時(shí)間段所有的數(shù)據(jù),比單一通過加速度最大值來調(diào)整系數(shù)具有更廣泛的統(tǒng)計(jì)意義。

致謝:本文工作得到了張思成高級(jí)工程師的大力幫助。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到了藍(lán)海風(fēng)中心建設(shè)項(xiàng)目部的大力協(xié)助,參加現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試工作的還有:董振輝、王坤、周瑞、張山、劉浩召、皇甫一澤等人,在此一并致謝！