云南 蔣金團(tuán)

物理學(xué)科的本質(zhì)就是能夠?qū)ρ芯繉?duì)象所處的狀態(tài)以及包含的物理規(guī)律進(jìn)行科學(xué)分析，通過理論分析達(dá)到實(shí)際的科學(xué)應(yīng)用。就碰撞問題而言，科學(xué)分析的方法必須遵守基本物理原理，即把握該過程的核心要素，抓住碰撞模型的特征臨界條件。

由于碰撞問題相對(duì)抽象，因此對(duì)該問題的分析必須構(gòu)建特定的解題思路。如果能夠在千變?nèi)f化的碰撞題設(shè)中迅速抓住核心要點(diǎn)，無疑會(huì)為高效解題提供保障。

高中物理中碰撞問題求解時(shí)通常遵循以下核心原則：(1)碰撞過程的瞬時(shí)性。亦即碰撞時(shí)間可以理解為極短，此時(shí)外力來不及改變系統(tǒng)所處的狀態(tài)，該原則為動(dòng)量守恒奠定了基礎(chǔ)；(2)動(dòng)量守恒性。因碰撞時(shí)間極短，相互作用的內(nèi)力大于外力，所以系統(tǒng)在碰撞過程中動(dòng)量守恒。(3)動(dòng)能不增加性。在碰撞過程中，系統(tǒng)總動(dòng)能只有減少或者不變，而絕不會(huì)增加，即不能違背能量守恒原則。

碰撞的特點(diǎn)是我們分析這類題型的基本原則，下文結(jié)合碰撞的特點(diǎn)，對(duì)碰撞模型進(jìn)行歸類分析，優(yōu)化解題思路，提升思維能力。

一、彈性碰撞

中學(xué)階段研究的物理模型相對(duì)理想化，而且具有代表性，因此彈性碰撞是高中物理碰撞問題中最常見的模型。對(duì)該碰撞問題的處理所依據(jù)的物理規(guī)律也相對(duì)容易理解。所謂的彈性碰撞是指研究對(duì)象之間在碰撞的瞬間動(dòng)能沒有損失，即碰撞瞬間，系統(tǒng)既滿足動(dòng)量守恒，也滿足動(dòng)能守恒。彈性碰撞在高考中通常以包含多元知識(shí)點(diǎn)的綜合類題目出現(xiàn)，對(duì)考生具有較好的區(qū)分度。

由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系得：

二、完全非彈性碰撞

完全非彈性碰撞指的是碰撞后幾個(gè)物體粘在一起，此時(shí)系統(tǒng)損失的動(dòng)能最大。完全非彈性碰撞和彈性碰撞是碰撞模型的兩個(gè)極端，其中完全非彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)為0，彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)為1，兩者形成鮮明的對(duì)比。

【例2】 兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段，兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖象如圖2所示。求：

圖2

(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比；

(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。

【解析】(1)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2。

由題給的圖象得v1=-2 m/s ①

v2=1 m/s ②

由動(dòng)量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v④

聯(lián)立①②③④式得m1∶m2=1∶8 ⑤。

(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞損失的機(jī)械能為

由圖象可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為

聯(lián)立⑥⑦式，并代入數(shù)據(jù)得

W∶ΔE=1∶2。

許多初中英語閱讀教學(xué)模式以純理論式和灌輸式教學(xué)為主，過于重視學(xué)生英語考試成績的提升，忽略了學(xué)生英語素養(yǎng)以及英語運(yùn)用能力的培養(yǎng)，此外，大多數(shù)初中英語老師采用統(tǒng)一化的課堂教學(xué)模式，對(duì)班級(jí)內(nèi)所有學(xué)生進(jìn)行無差別教學(xué)，忽略了學(xué)生的個(gè)體差異性，不僅造成了部分英語水平較高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)時(shí)間的浪費(fèi)，也增加了一些英語基礎(chǔ)薄弱學(xué)生學(xué)習(xí)英語知識(shí)和緊跟老師授課節(jié)奏的難度，不利于班級(jí)整體英語水平的提升。

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查動(dòng)量守恒定律，同時(shí)也考查位移—時(shí)間圖象的含義和能量守恒定律，根據(jù)圖象的斜率計(jì)算速度的大小，利用能量的守恒分析損失的能量。給學(xué)生講解該題時(shí)，可遵循如下的流程。

(1)先觀察圖象，確定兩滑塊初位置的坐標(biāo)，當(dāng)t=0時(shí),xb=0,xa=6 m，說明b滑塊的初位置在坐標(biāo)原點(diǎn)處，a滑塊的初位置在坐標(biāo)x=6 m處。

(2)根據(jù)x-t圖象的斜率判斷出滑塊的運(yùn)動(dòng)方向，t=0時(shí)刻以后，a直線的斜率小于零，b直線的斜率大于零，說明a滑塊從x=6 m處沿著反方向運(yùn)動(dòng)，b滑塊從x=0處沿著正方向運(yùn)動(dòng)，即兩者是相向運(yùn)動(dòng)的，必然相遇。

(3)分析交點(diǎn)的意義，t=2 s時(shí),兩者的坐標(biāo)相同，說明此時(shí)它們相遇。

(4)分析相遇后的運(yùn)動(dòng)情況，交點(diǎn)之后的圖象有三段，傾斜直線段表示滑塊向正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，曲線段的斜率逐漸減小，表示滑塊做減速直線運(yùn)動(dòng)，水平直線段的斜率為零，表示滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。

由上述分析可知，該題不但考查了考生將圖象信息轉(zhuǎn)化為物理過程的能力，同時(shí)也考查了考生綜合應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量守恒等核心規(guī)律解決碰撞問題的能力，是一道信度和效度俱佳的好題。

三、一般非彈性碰撞

非彈性碰撞是指由于碰撞使研究對(duì)象發(fā)生形變，而且相互作用后短時(shí)間無法恢復(fù)原狀，因此該過程中部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能量，不滿足動(dòng)能守恒。

A.2 B.3 C.4 D.5

【點(diǎn)評(píng)】這類題的傳統(tǒng)解法是利用動(dòng)量守恒、動(dòng)能不增加、速度要合理等三個(gè)約束關(guān)系求出需要的取值范圍，對(duì)方程和不等式的整合能力要求較高，但采用恢復(fù)系數(shù)的話，一個(gè)式子就能直觀的求出需要的取值范圍，有利于簡化思維鏈條。