何憶嬌

教學(xué)內(nèi)容

教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第21頁(yè)例10、“練一練”，第23頁(yè)練習(xí)四第1-2題。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)，運(yùn)用割補(bǔ)的方法正確計(jì)算組合圖形的面積，并能解釋自己的想法。

2、使學(xué)生通過(guò)解決組合圖形面積的計(jì)算，靈活運(yùn)用不同方法計(jì)算同一個(gè)組合圖形的面積，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，感受解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展思維的深刻性和靈活性。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法在解決問(wèn)題中的作用，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

計(jì)算組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)

理解不同割補(bǔ)、計(jì)算的方法。

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

談話：我們?cè)谶@一單元學(xué)習(xí)了一些平面圖形的面積計(jì)算。到現(xiàn)在為止，我們掌握了一些平面圖形的面積計(jì)算方法。今天我們要綜合運(yùn)用這些面積計(jì)算的知識(shí)和方法，解決面積計(jì)算中更復(fù)雜的問(wèn)題，這就是組合圖形的面積計(jì)算。(板書課題)

二、學(xué)習(xí)新知

(一)出示例10(包括圖形)

讓學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題里的條件和問(wèn)題。

說(shuō)明：這樣的圖形能不能用哪個(gè)面積計(jì)算公式直接計(jì)算？

(二)探索算法，解決問(wèn)題

引導(dǎo)：這樣的圖形不是以前認(rèn)識(shí)過(guò)的圖形，形狀是不規(guī)則的，但它可能是一些認(rèn)識(shí)過(guò)的規(guī)則圖形組合起來(lái)的，一般叫它組合圖形。(板書：組合圖形)題里的組合圖形不能直接用公式計(jì)算，那大家想想可以怎樣計(jì)算，把你的方法和同桌交流。

交流：你準(zhǔn)備怎樣算？說(shuō)說(shuō)你的想法。

結(jié)合交流，直觀呈現(xiàn)圖形表示不同思路，引導(dǎo)學(xué)生理解不同分割和添補(bǔ)的解題方法(學(xué)生出現(xiàn)幾種就引導(dǎo)理解幾種)：

(1)分割成長(zhǎng)方形和梯形，求出各部分面積再相加；

(2)分割成長(zhǎng)方形和三角形，求出各部分面積再求和；

(3)分割成三角形和梯形，求出各部分面積再相加；

(4)把原圖添補(bǔ)成長(zhǎng)方形算出面積，減去梯形面積。

說(shuō)明：大家可以看到，原來(lái)這個(gè)不規(guī)則的組合圖形，就是幾個(gè)規(guī)則圖形組合而成的。你能選擇上面的一種思路解答嗎？請(qǐng)你獨(dú)立思考并解答。

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算面積，教師巡視，指名不同算法的學(xué)生板演出來(lái)。

交流：黑板上各用了哪種算法？(指名學(xué)生說(shuō)出各是分別算的什么，再怎樣得出結(jié)果的，校對(duì)結(jié)果是否正確)

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：組合圖形面積計(jì)算是不同形狀圖形面積計(jì)算方法的綜合應(yīng)用，只要想到并能合理割補(bǔ)圖形，問(wèn)題的解決就變得可行了。教材為我們提供的直觀形狀是典型的，學(xué)生找到一種割補(bǔ)方法應(yīng)該困難不會(huì)太大。因此，在學(xué)生明確不能直接應(yīng)用公式計(jì)算面積，了解可能是“一些認(rèn)識(shí)過(guò)的圖形組合起來(lái)的”以后，引導(dǎo)學(xué)生“想想可以怎樣計(jì)算，這既在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)習(xí)主體的作用。在學(xué)生探索方法及解答后分別組織交流，呈現(xiàn)不同的思路和解法，可以幫助學(xué)生了解更多的方法，既能突破理解不同方法、原理的難點(diǎn)，也能體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展思維品質(zhì)。]

(三)回顧反思

提問(wèn)：解決組合圖形的面積計(jì)算，我們是怎樣做的？為什么要先割補(bǔ)成幾個(gè)部分計(jì)算面積？

你認(rèn)為割補(bǔ)時(shí)要注意什么？

指出：(結(jié)合割補(bǔ)的圖形說(shuō)明)割補(bǔ)實(shí)際上是把不能直接計(jì)算面積的組合圖形，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)面積計(jì)算的規(guī)則圖形，通過(guò)各個(gè)部分面積計(jì)算求出結(jié)果。

三、練習(xí)鞏固

(一)完成“練一練”

讓學(xué)生讀題、觀察，獨(dú)立思考、完成計(jì)算。

交流：你是怎樣計(jì)算的？(結(jié)合交流呈現(xiàn)割補(bǔ)方法并板書算式，結(jié)合圖形說(shuō)明每一步計(jì)算的是什么)

追問(wèn)：為什么最后一步有的計(jì)算用加法，有的計(jì)算用減法？

說(shuō)明：計(jì)算組合圖形的面積，可以通過(guò)轉(zhuǎn)化變成規(guī)則圖形計(jì)算，轉(zhuǎn)化的方法可以不同，只要是能計(jì)算出面積的方法都可以。但要注意，如果用分割的方法轉(zhuǎn)化，要把分割成的幾個(gè)部分相加；(板書：分割用加法)如果用添補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化，要用添補(bǔ)成的規(guī)則圖形面積減去添補(bǔ)部分的面積下(板書：添補(bǔ)用減法)

(二)做練習(xí)四第2題

學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。

交流：計(jì)算這塊草坪的面積是怎樣想的？(說(shuō)明思路、檢查計(jì)算結(jié)果)

四、總結(jié)、作業(yè)

(一)全課總結(jié)

提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課組合圖形面積的計(jì)算？你知道了些什么？在學(xué)習(xí)過(guò)程中有哪些體會(huì)？

指出：計(jì)算組合圖形的面積，可以采用轉(zhuǎn)化的思路，用分割或添補(bǔ)的方法把原來(lái)圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形計(jì)算面積。大家還有不少的收獲，比如有的同學(xué)交流不能直接解決的問(wèn)題可以通過(guò)轉(zhuǎn)化解決，這就是很大的一個(gè)收獲；還有的交流解決問(wèn)題可以從不同的角度觀察、思考，用不同的方法解決，這讓大家了解了可以靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題；還有的交流要根據(jù)實(shí)際情況采用合適的算法，用分割的方法就要把幾個(gè)部分合起來(lái)，用添補(bǔ)的方法就要從添補(bǔ)成的圖形里去掉增加的部分等等。所以在學(xué)習(xí)中只要用心體會(huì)，就會(huì)有更多的收獲。

(二)布置作業(yè)

完成練習(xí)四第1題。