劉 素

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：要初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果；初步形成評價(jià)與反思的意識。

一、鼓勵(lì)學(xué)生畫出自己的直觀示意圖理解數(shù)量關(guān)系來解決實(shí)際問題

在教學(xué)植樹問題內(nèi)容時(shí)，可以精心設(shè)計(jì)這樣開放性的例題，如“某新樓盤要在長200米的道路一邊插彩旗做廣告，每隔40米插一面彩旗，需要插多少面呢？”，有的學(xué)生認(rèn)為得插6面彩旗，有的認(rèn)為插5面彩旗，還有的認(rèn)為插4面彩旗就可以了，究竟哪種情況分析是對的呢？可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖策略嘗試解答，運(yùn)用畫圖化抽象為具體，畫圖培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的精神，畫圖讓學(xué)生有了探究的方向、方法。滲透數(shù)形結(jié)合思想建立彩旗問題中面數(shù)與間隔數(shù)之間內(nèi)在的“一一對應(yīng)”關(guān)系，學(xué)生畫出了以下三種不同的圖形，使學(xué)生頭腦中建構(gòu)起清晰的表象，并分析了3種情況插法，總結(jié)出它們之間的數(shù)量關(guān)系，如下圖：

(一)兩端都插彩旗

200÷40=5個(gè)間隔，彩旗面數(shù)就=間隔數(shù)+1，兩端都插彩旗就插 6面。

(二)一端插彩旗

200÷40=5個(gè)間隔，彩旗面數(shù)就=間隔數(shù)，一端插彩旗就插 5面。

(三)兩端都不插彩旗

200÷40=5個(gè)間隔，彩旗面數(shù)就=間隔數(shù)-1，兩端都不插彩旗就插 4面。

通過以上分析圖去解決類似植樹的實(shí)際問題，通過比較與分析，學(xué)生不僅能運(yùn)用圖來解釋自己的想法，還能發(fā)現(xiàn)以上3個(gè)答案都是對的，彩旗的面數(shù)應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況來確定。畫直觀圖給學(xué)生創(chuàng)造了說的條件，讓學(xué)生有話可說，而且通過圖文并茂的作品清楚地表達(dá)自己的思維過程。學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷了探究、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗(yàn)。教師鼓勵(lì)學(xué)生畫出自己的直觀示意圖理解數(shù)量關(guān)系來解決實(shí)際問題時(shí)不但是在畫圖培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，而且同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。畫圖展現(xiàn)學(xué)生的思考過程，用語言表達(dá)再一次理清解題方案思路。

二、精心設(shè)計(jì)容易混淆的題組問題加以辨析明確解決問題方法

把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學(xué)生弄清算理，加以辨析，從而形成知識鏈，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題是六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生在做題中容易混淆。要想突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生深切地理解這類應(yīng)用題，就要抓住乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過題組形式出現(xiàn)題目，運(yùn)用對比方法，引導(dǎo)學(xué)生在用算術(shù)法解答簡單和稍為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先抓分率句，再定單位“1”，分清乘或除，量率要對應(yīng)，分析題中數(shù)量關(guān)系，找出解題規(guī)律。例如：題組中找異同，根據(jù)解題依據(jù)解題：

(一)楊樹有240棵，(柳樹棵數(shù)是楊樹的4/5)，柳樹有多少棵？找出單位1是：楊樹，解題依據(jù)是：單位1x對應(yīng)分率=對應(yīng)分量，列出算式240x4/5=192(棵)

(二)楊樹有240棵，(楊樹的棵數(shù)是柳樹的4/5)，柳樹有多少棵？找出單位1是：柳樹，解題依據(jù)是：對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位1，列出算式240÷4/5=300(棵)

(三)楊樹有240棵，(楊樹的棵數(shù)比柳樹數(shù)少1/5)，柳樹有多少棵？找出單位1是：柳樹，解題依據(jù)是：對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位1，列出算式：240÷(1-1/5)=300(棵)

(四)楊樹有240棵，(柳樹的棵樹比楊樹的棵數(shù)多1/5)，柳樹有多少棵？找出單位1是：楊樹，解題依據(jù)是：單位1x對應(yīng)分率=對應(yīng)分量，列出算式：240x(1+1/5)=288(棵)

(五)楊樹有240棵，(楊樹的棵數(shù)比柳樹數(shù)多1/5)，柳樹有多少棵？找出單位1是：柳樹，解題依據(jù)是：對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位1，列出算式：240÷(1+1/5)=200(棵)

(六)楊樹有240臺，(柳樹棵數(shù)比楊樹棵數(shù)少1/5)，柳樹有多少臺？找出單位1是：楊樹，解題依據(jù)是：單位1x對應(yīng)分率=對應(yīng)分量，列出算式：240x(1-1/5)=192(棵)

最后引導(dǎo)學(xué)生對比題組練習(xí)的解題方法進(jìn)行反思：

反思①：找準(zhǔn)單位1.“是、占、比、相當(dāng)于”后面的數(shù)量就是作單位“1”的量。

反思②：解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是：從題目的關(guān)鍵分率句入手，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

反思③：討論、交流、對比分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的異同，它們最大區(qū)別是什么？通過溝通分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題思路相互之間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識解題的方法不同。

總之，在平時(shí)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際場景提出問題，更要教會(huì)學(xué)生畫直觀圖、分析數(shù)量之間的關(guān)系式來解決問題，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成自主策略，在小組合作探究學(xué)習(xí)參與中，積極提出自己的新見解、新發(fā)現(xiàn)，總結(jié)解決問題的方法。學(xué)生經(jīng)過長時(shí)間的學(xué)習(xí)，隨著年級的升高，不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)、方法和策略，提高自己解決問題的能力，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，更是促進(jìn)其主動(dòng)的發(fā)展。