張露

“鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的教學(xué)建議之一，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。如何在日常中對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的策略性知識(shí)教學(xué)，本文以“比的應(yīng)用”的課例（一位教育教科書人教版六年級(jí)上冊(cè)P54例題2），談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略多樣化的點(diǎn)滴思考。

一、理解題意是解決問題策略多樣化的前提

在解決問題的教學(xué)中，教師往往重視對(duì)題目的解答，忽略了數(shù)學(xué)讀題能力的培養(yǎng)，同時(shí)小學(xué)生平時(shí)閱讀范圍的狹小，導(dǎo)致數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解和轉(zhuǎn)換能力相對(duì)較弱，在平時(shí)解決問題中不能正確理解題意。正確理解分析題意是解決問題的前提。因此，首先對(duì)圖文進(jìn)行閱讀與理解：

師：你是如何理解“1：4”的含義？

“閱讀與理解”中，學(xué)生通過自己的方式把對(duì)“1：4”的理解、濃縮液、水的體積與稀釋液的關(guān)系表達(dá)出來：其一是表面的兩個(gè)量之間的關(guān)系，其二是背后隱藏的濃縮液、水的體積與稀釋液總體積的關(guān)系。

如此一來，學(xué)生切實(shí)體會(huì)到：解決一個(gè)問題，首先要去收集與此相關(guān)的信息，還要對(duì)信息進(jìn)行整理、解讀——這是解決問題的過程中至關(guān)重要的一環(huán)，與獲得策略本身具有同樣重要的價(jià)值。

二、 展示、交流積累解決問題策略多樣化的經(jīng)驗(yàn)

在解決“濃縮液和水的體積分別是多少？”這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生展示了不同的方法策略。學(xué)生解決問題的策略總體分為兩類：

第一類把比看成份數(shù)之比，先求出每份是多少，再求出幾份是多少，即把此問題轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)整數(shù)的“歸一問題”來解決。

稀釋液 = 濃縮液 + 水

↓ ↓ ↓

5份 = 1份 + 4份

500÷5=100（ml）→ 每份100ml

4×100=400（ml）→4份水，每份100ml，共400ml水

1×100=100（ml）→1份濃縮液，每份100ml，共100ml濃縮液

第二類根據(jù)比的意義，算出濃縮液和水分別占總體的幾分之幾，把問題轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”用分?jǐn)?shù)乘法來解決：

把稀釋液平均分成5份，水占稀釋液的，濃縮液占稀釋液的。

水：500×=400（ml）

濃縮液：500×=100（ml）

鼓勵(lì)學(xué)生互相交流各自的方法，讓學(xué)生了解更多的解題思路，拓寬思考問題的角度。在肯定學(xué)生的基礎(chǔ)上，通過對(duì)比不同方法之間的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)策略進(jìn)行表層和深層的比較。比較中，在學(xué)生理解別人的解題策略的同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的不同思維程度，明確哪一種策略更適合習(xí)題，更適合學(xué)生自己，或者說能使解題過程更簡(jiǎn)潔，能使學(xué)生的理解更順暢。只有學(xué)生自己經(jīng)歷了解題方法的探索過程，并且自主選擇解題方法，所學(xué)方法才能學(xué)生的腦海留下痕跡。

三、解決問題策略多樣性教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是策略的形成

在“回顧與反思中”，除了檢驗(yàn)答案是否正確以外，側(cè)重于讓學(xué)生回顧過程：如何對(duì)信息作收集和整理？如何收集整理信息的？回顧方法：解決問題的策略有哪些？策略是如何形成的？怎樣的策略是比較好的？今后遇到同樣的問題我可以選擇什么樣的策略？ 通過“回顧與反思”幫助他們完善策略方法，積累經(jīng)驗(yàn)，逐步形成策略的習(xí)慣與意識(shí)。以反省認(rèn)知為手段，引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)策略的提升過程，使學(xué)生逐步對(duì)策略達(dá)到深刻理解水平。

要想在解決問題的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的策略多樣化意識(shí)，就要給學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì)。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有信息進(jìn)行加工，找出解決當(dāng)前問題適用的對(duì)策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對(duì)解決問題過程的探索，學(xué)會(huì)如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學(xué)會(huì)如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學(xué)會(huì)如何多角度思考問題，進(jìn)而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。

責(zé)任編輯徐國(guó)堅(jiān)