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        碳感知的綠色云數(shù)據(jù)中心能源優(yōu)化在線算法

        2018-07-19 07:13:42何懷文
        電子科技大學學報 2018年4期
        關(guān)鍵詞:時隙風能數(shù)據(jù)中心

        何懷文,肖 濤,程 東,彭 政,傅 瑜

        (1.電子科技大學中山學院計算機學院 廣東 中山 528402; 2.中山大學數(shù)據(jù)科學與計算機學院 廣州 510275)

        近年來,云數(shù)據(jù)中心每年所需的巨額能源費用以及產(chǎn)生的溫室氣體排放,已引起了學術(shù)界和工業(yè)界重要關(guān)注[1-2]。據(jù)統(tǒng)計,信息和通信技術(shù)(information communication technology, ICT)行業(yè)的碳排放已占到全球碳排放的2%,與航天工業(yè)相當,并且預計將到2020還要翻倍[3]。而隨著可再生能源技術(shù)的發(fā)展,以及其污染少、用之不竭等特點,已被多個著名IT企業(yè)(如Google[4]、Apple[5]、 Microsoft[6])用于數(shù)據(jù)中心電力供應,以降低二氧化碳排放。因此,新能源的利用對構(gòu)建綠色數(shù)據(jù)中心及其可持續(xù)發(fā)展,具有重要意義。

        雖然可再生能源比傳統(tǒng)電網(wǎng)能源具有更低的碳排放,但是可再生能源(尤其是風能和太陽能)受到當?shù)貧夂驐l件影響較大,其能源供應具有間歇性和難以預測,它們的引入給云數(shù)據(jù)中心能源管理和負載調(diào)度帶來了更大挑戰(zhàn)[7]。同時,由于可再生能源的不穩(wěn)定性,使得其電力成本往往高于傳統(tǒng)電網(wǎng)電力價格。面對負載的隨機性、電力價格的波動性和綠色能源的間歇性,需要設(shè)計在線的資源調(diào)度算法,在多種能源供應環(huán)境下以保證SLA和碳排放的約束條件,使得數(shù)據(jù)中心成本最小化是一個頗具挑戰(zhàn)性的問題。

        為了解決以上問題,本文從不同類型負載的特征出發(fā),首先將數(shù)據(jù)中心能源成本優(yōu)化問題形式化為一個受約束的隨機優(yōu)化問題,然后利用Lyapunov優(yōu)化理論,設(shè)計了一個碳感知的能源優(yōu)化在線控制算法,在線決策不同能源購買量以及數(shù)據(jù)中心活動的服務器數(shù)量。最后,本文基于真實數(shù)據(jù)進行了大量的仿真實驗,驗證了算法性能。

        1 相關(guān)工作

        利用綠色能源和電力價格的時變性來進行資源調(diào)度,解決數(shù)據(jù)中心高能耗、高費用、高污染等問題,已經(jīng)成為了目前的研究熱點[2,8-9]。文獻[10-11]利用電力價格的時空化特性,將數(shù)據(jù)中心能耗優(yōu)化問題形式化為混合非線性整數(shù)規(guī)劃問題并進行求解。文獻[12-13]擴展了文獻[10-11]的模型,提出可再生能源下的數(shù)據(jù)中心負載均衡在線算法。但上述研究僅僅考慮了響應式負載的SLA和數(shù)據(jù)中心成本的關(guān)系,并沒有考慮到數(shù)據(jù)中心碳排放的環(huán)境影響。

        文獻[14]關(guān)注了延遲容忍負載的優(yōu)化調(diào)度問題,基于Lyapunov優(yōu)化提出一種雙尺度的跨地域負載調(diào)度算法。文獻[15-16]針對批處理作業(yè)的GreenHadoop和GreenSlot調(diào)度系統(tǒng),通過預測太陽能的可用量來達到最大化太陽能利用率的目的,但以上系統(tǒng)并不適用于延遲敏感的應用。文獻[17]通過時隙數(shù)區(qū)分不同負載類型,設(shè)計了可以同時調(diào)度不同負載的在線能源算法。文獻[18-20]通過預測未來一段時期內(nèi)再生能源的發(fā)電量,然后延遲批處理負載的執(zhí)行以降低數(shù)據(jù)中心的能源成本,但是對于難以預測的可再生能源而言,算法很難獲得相應的性能保證。

        與原有工作相比,本文綜合考慮了多種能源供應下,數(shù)據(jù)中心性能、成本和碳排放三者之間的相互約束和平衡,提出了一種不需要獲知未來數(shù)據(jù)的最小化數(shù)據(jù)中心能源成本的在線調(diào)度算法。

        2 系統(tǒng)模型與優(yōu)化目標

        本文假設(shè)云數(shù)據(jù)中心能源供應包括:褐色能源、太陽能和風能。褐色能源以傳統(tǒng)電網(wǎng)供電為主,太陽能和風能則從當?shù)乜稍偕茉窗l(fā)電公司購買(如Google向Iowa公司購買了20年風力電能[21])。數(shù)據(jù)中心系統(tǒng)模型如圖1所示。

        圖1 綠色數(shù)據(jù)中心系統(tǒng)模型

        2.1 負載模型

        數(shù)據(jù)中心請求通常分為響應式請求和延遲容忍請求[22]。響應式請求指實時要求較高、需要在很短時間內(nèi)處理完并返回結(jié)果的用戶請求,如Web頁面訪問、網(wǎng)絡(luò)游戲等,該類負載往往占到數(shù)據(jù)中心流量的50%以上[13,23]。延遲容忍請求則通常為批處理任務,需要較長處理時間,如MapReduce[24]和大規(guī)模圖形處理[25]等。

        與文獻[26]相似,本文采用離散時隙模型,假設(shè)在每個在時隙到達數(shù)據(jù)中心響應式、延遲容忍負載分別記為W1(t)和W2(t),并且滿足約束:

        如圖1所示,處理響應式和延遲容忍負載的活動服務器數(shù)量分別為記為n1(t)和n2(t),數(shù)據(jù)中心服務器總數(shù)量記為M,則有:

        對于響應式負載,通常采用平均響應時間作為SLA[12]。本文采用M/GI/1/PS排隊模型來模擬響應式負載服務器群n1(t),假設(shè)負載被平均分發(fā)到每臺處理速率為1μ的服務器進行處理。根據(jù)文獻[27],得到平均響應時間為則響應式負載的SLA約束可以表示為:

        式中,dmax為云中心需要保證的最大平均響應時間。另外,服務器利用率以保證服務器的利用率不會過載。

        延遲容忍負載允許推遲若干時隙才開始執(zhí)行,因此可以將延遲容忍負載推遲到電力價格較低時處理,以節(jié)省能源成本。本文假設(shè)延遲容忍負載的動態(tài)隊列為U(t),該類負載服務器處理速率為2μ,則的隊長變化為:

        對于隊列U(t),需要保證該隊列的長期穩(wěn)定性,即保證U(t)時間平均隊長期望值小于無窮大,有:

        2.2 能源模型

        本文只考慮風能和太陽能兩種最常用的可再生能源。風能和太陽能的發(fā)電量受當時地域氣候(風速和太陽光照輻射)影響較大。假設(shè)在時隙t風能和太陽能的發(fā)電量分別為根據(jù)文獻[28-30]的能源模型,可得風能和太陽能的發(fā)電量表示如下:

        本文假設(shè)數(shù)據(jù)中心中每臺活動服務器能耗模型相同[12,26],單位時間能耗為0P,則時隙t數(shù)據(jù)中心總能耗為其中電能使用效率(power usage effectiveness, PUE)為數(shù)據(jù)中心消耗的總能源與IT設(shè)備消耗的能源之比。假設(shè)在時隙t數(shù)據(jù)中心購買的褐色能源、太陽能和風能分別為Eb(t)、則有:

        另外,風能和太陽能的購買量不能超過當時的發(fā)電量,因此有:

        2.3 碳排放模型

        在消耗等量能源的情況下,可再生能源碳排放小于褐色能源碳排放。碳排放速率(carbon emission rate, CER)用于表示不同能源的碳排放速率。假設(shè)褐色能源、風能、太陽的CER分別記為eb,ew,es,具體數(shù)值如表1[31]所示。

        表1 不同能源的碳排放速率

        因此,時隙t數(shù)據(jù)中心總碳排放量表示為:

        現(xiàn)實中,數(shù)據(jù)中心需要控制某個時期內(nèi)的碳排放量。類似文獻[31],本文假設(shè)數(shù)據(jù)中心的時間平均碳排放量滿足以下約束:

        式中,H為數(shù)據(jù)中心的時間平均碳排放最大限制。

        2.4 問題描述

        本文假設(shè)數(shù)據(jù)中心參與了電力批發(fā)市場,電力價格隨著時間動態(tài)波動[1]。時隙t的褐色能源、風能、太陽能電力價格分別為Pb(t)、Pw(t)和Ps(t)。因此,時隙t數(shù)據(jù)中心能源成本可表示為:

        3 問題求解

        3.1 離線問題求解

        在離線情況下,如獲知將來每個時隙的系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù)(如負載、電力價格、風速和光照輻射等)后,問題P1屬于一個混合整數(shù)規(guī)劃(mixed-integer linear programming, MILP)問題。而由于問題規(guī)模過大,求解P1時易碰到“維度災難”導致算法收斂慢等問題。與文獻[22, 32]類似,本文設(shè)計了一個向前看K-步的離線求解算法。假設(shè)算法運行時間段共J個時隙。將整個周期J分為R個時間幀,每個時間幀包含有K個時隙,則有J=RK。假設(shè)可以提前獲知K個時隙內(nèi)的所有系統(tǒng)信息,因此,優(yōu)化時間段J的平均成本可以轉(zhuǎn)換為求解R個P2優(yōu)化問題,其中P2描述為:

        為了保證問題P2存在可行解,本文做了以下假設(shè):1)邊界假設(shè):對于假設(shè)負載到達速率W1(t)、W2(t)是有限的;2)可行性假設(shè)。假設(shè)對于每一個幀都存在至少一個可行策略,滿足問題P2的所有約束。而問題P2可以松弛為一個線性規(guī)劃問題,可通過相關(guān)算法求解。因此,通過求解問題P2,可以得到第r幀的最小平均值為因此,在J時期內(nèi),向前看K-步算法得到的最小成本值為

        3.2 在線算法設(shè)計

        在現(xiàn)實生活中,信息往往難以獲得或準確預測。負載、電力價格以及綠色能源供應量的隨機性和動態(tài)性給問題的求解帶來很大挑戰(zhàn)。因此,本文利用最新發(fā)展的Lyapunov優(yōu)化理論[32],設(shè)計了一種在無須預測未來數(shù)據(jù),僅依靠當前系統(tǒng)狀態(tài)而做出決策的在線算法。該算法復雜性低、易于部署,可獲得接近最優(yōu)解的次優(yōu)解。

        首先將長期碳排放約束式(12)轉(zhuǎn)換為隊列穩(wěn)定性問題。構(gòu)造“碳排放虛擬隊列”Q(t),表示數(shù)據(jù)中心碳排放量與長期碳排放約束H的偏移,并初始化Q(t)=0。Q(t)隊長動態(tài)變化如下:

        如果隊列Q(t)穩(wěn)定,即則意味式(12)可以滿足[31]。定義根據(jù)Lyaponov優(yōu)化框架,定義Lyapunov優(yōu)化函數(shù)和一個時隙的Lyapunov偏移量分別為通過控制來調(diào)整隊列的擁塞程度。另外,將優(yōu)化目標的期望值(懲罰函數(shù))與△(t)相加,可以得到時隙t的Lyapunov偏移加懲罰之和為:

        式中,V>0,為控制參數(shù),用于調(diào)節(jié)目標函數(shù)和約束條件之間的權(quán)重。

        證明:根據(jù)不等式:

        同樣根據(jù)不等式:

        得到:

        將式(22)和式(23)相加后,兩邊取期望,則得到引理1,其中表示在某個時隙時數(shù)據(jù)中心的最大碳排放量。證畢。

        根據(jù)引理1和式(20),可得到時隙t的Lyapunov偏移加懲罰之和的上界為:

        根據(jù)Lyapunov優(yōu)化理論,最小化每個時隙t的偏移加懲罰之和則可獲得目標函數(shù)的最優(yōu)解[32]。而在式(24)中,隊長Q(t)、H、U(t)和W2(t)在每個時隙t開始可以獲得,因此,問題P1可以轉(zhuǎn)換為最小化每個時隙的上界,即轉(zhuǎn)換為問題P3,表示為:

        因此,本文提出碳感知成本最小化在線算法(carbon-aware for cost minimization online algorithm,CACM)的具體描述如下:

        算法1:碳感知成本最小化在線算法—CACM算法

        輸入:負載W1(t)、W1(t);氣候數(shù)據(jù)s(t)、v(t);電力價格Pb(t)、Pw(t)、Ps(t)

        1)在每個時隙t開始時刻,獲取當前隊列U(t)和Q(t)隊長以及其他系統(tǒng)狀態(tài)信息(負載、電力價格和氣候數(shù)據(jù))。

        2)求解優(yōu)化問題P3,滿足約束條件式(2)~式(5),式(8)~式(11),式(13)。

        3)根據(jù)式(6)、式(19)分別更新隊列U(t)和Q(t)的隊長。

        4)更新時隙t:t←t+1

        P3目標函數(shù)中C(t)是一個包含了Eb(t)、Ew(t)、的線性表達式,同時n1(t)可以由式(5)求得,因此,求解P3即可獲得每個時隙t的決策變量和而問題P3雖然是一個MILP問題,但是數(shù)據(jù)中心中整數(shù)變量n1(t)、n2(t)通常較大,可以將其松弛到實數(shù)域進行求解,即問題P3可轉(zhuǎn)換為一個僅具有5個變量的線性規(guī)劃問題,使用內(nèi)點法在多項式時間內(nèi)獲得有效解,最壞情況下時間復雜度為其中n=5,L為輸入長度。由此可見,CACM算法能夠在線運行。本文使用了IBM CPLEX[33]工具對問題P3進行求解。

        3.3 在線算法性能分析

        定理 1 (CACM算法性能)假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)(W1(t)、W2(t)、s(t)、v(t)、Pb(t)、Pw(t)、Ps(t))在時隙內(nèi)屬于獨立同分布,則對于控制參數(shù)V>0,CACM算法可以達到以下性能保證:

        證明:根據(jù)Lyapunov優(yōu)化理論[32],對于問題P1,至少會存在一個隨機平穩(wěn)控制策略π(選擇和滿足P1的所有約束并得到以下結(jié)果:

        根據(jù)式(20)和式(21),有:

        根據(jù)期望迭代法則,得到:

        因為E[L(T)]有限,E[L(T)]非負,取T→∞,可以得到式(27),定理1得證。

        4 實驗仿真

        4.1 參數(shù)設(shè)置

        本文基于真實負載、氣候、電力價格等數(shù)據(jù),模擬一個常見的互聯(lián)網(wǎng)云數(shù)據(jù)中心。仿真實驗中每個時隙t長度為10分鐘,共模擬為4 464個時隙(31天),相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:

        1)綠色能源數(shù)據(jù)。從美國國家可再生能源實驗室(national renewable energy laboratory, NREL)[33]獲取位于亞利桑那大學測量站從2015年10月1日~2015年10月31日測得的風速v(t)和太陽光照輻射強度s(t)的歷史數(shù)據(jù)。對于綠色能源電力供應模型,本文采用與文獻[34-35]相同的參數(shù)設(shè)置,假設(shè)太陽能和風能的電力轉(zhuǎn)換效率系數(shù)分別為α=20%,β=30%。太陽能發(fā)電面板總面積A=1 000 m2,風力渦輪機轉(zhuǎn)子總面積B=650 m2。空氣密度為ρ=1.225 kg/m3。根據(jù)前面描述的風力和太陽能發(fā)電模型,可得數(shù)據(jù)中心綠色能源電力供應數(shù)據(jù)。開始一周風能和太陽能發(fā)電量如圖2a所示。

        2)動態(tài)電力價格數(shù)據(jù)。從紐約獨立系統(tǒng)調(diào)度機構(gòu)(new york independent system operator, NYISO)[36]獲取該地區(qū)相應時間的實時分區(qū)邊際電價(locational marginal price, LMP)作為褐色能源電力價格Pb(t),并將實時電力價格縮放到1個時隙時間。類似文獻[21],本文假設(shè)風能和太陽能電力價格分別為價美分。開始一周風能和太陽能電力價格變化如圖2b所示。

        3)負載數(shù)據(jù)。本文同樣選取從2015年10月1日開始的Wiki Dump[37]訪問流量作為數(shù)據(jù)中心負載樣本。延遲容忍負載占總負載比例為隨機數(shù)γ,假設(shè)γ服從0.2~0.4的均勻分布,即開始一周負載流量如圖2c所示。

        4)數(shù)據(jù)中心參數(shù)設(shè)置。假設(shè)該數(shù)據(jù)中心擁有服務器總量M=2 000,服務器功率為230 W,數(shù)據(jù)中心PUE=1.2。假設(shè)響應式負載平均響應時間限制dmax=0.1 s,服務速率μ1=20,延遲容忍負載服務速率

        圖2 實驗基本參數(shù)

        4.2 基準參數(shù)

        本文使用以下算法作為數(shù)據(jù)中心能源成本和碳排放的基準算法:1)最小化數(shù)據(jù)中心能源成本Min-Cost算法;2)最小化碳排放Max-Green算法。其中Min-Cost算法假設(shè)只使用價格最低的褐色能源,沒有采用綠色能源;Max-Green則優(yōu)先采用碳排放率低的綠色能源,在能源不足時才使用褐色能源。Min-Cost算法和Max-Green算法獲得數(shù)據(jù)中心平均能源成本和平均碳排放邊界值如表2所示。

        表2 數(shù)據(jù)中心平均能源成本和平均碳排放邊界值

        4.3 結(jié)果討論

        1)控制參數(shù)V的影響

        假設(shè)長期碳排放限制為H=60 kg。數(shù)據(jù)中心平均能源成本值C(t)隨著時隙t的變化曲線如圖3所示。由圖3可見,平均能源成本C(t)在開始階段處于不穩(wěn)定狀態(tài),而隨著時隙增加,C(t)逐漸變得平穩(wěn),說明本文算法可使平均成本逐漸趨于平穩(wěn)。另外,在圖3中,當控制參數(shù)V增大時,數(shù)據(jù)中心平均成本將越小,與定理1相符合。

        圖3 V和平均成本關(guān)系

        圖4 V和能源使用比例關(guān)系

        本文還分析了不同控制參數(shù)V下,數(shù)據(jù)中心各種能源的比例變化情況,如圖4所示,其中碳排放約束H=55 kg。由圖4可見,當V增大時,褐色能源的使用比例逐漸增加,而太陽能使用比例則逐漸減少。原因在于V增加將會使式(16)中成本值優(yōu)化比重增加,意味著更大程度降低成本,從而促使選擇價格更低的能源。同時,風能使用比例一直高于太陽能,原因在于風能比太陽能擁有具有更低的碳排放速率和價格,因而會被優(yōu)先考慮。由此可知,如果不考慮風能和太陽能的部署因素,僅從價格和碳排放因素上看,風能將具有更好的競爭力。

        2)碳排放約束對能源成本的影響

        當碳排放約束分別50 kg,60 kg,70 kg,80 kg時,碳排放約束和能源成本關(guān)系如圖5所示。由圖5可見,隨著平均碳排放約束的增大,算法將獲得更低的成本,表明當放松碳排放約束時,數(shù)據(jù)中心運營成本將更低,與現(xiàn)實相符。但成本降低意味著溫室氣體排放增加,對氣候環(huán)境影響愈加嚴重。

        另外,不同碳排放約束下各種能源的使用比例如圖6所示,其中V= 30 000。由圖6可見,隨著碳排放約束增加,綠色能源使用比例逐漸減少,其中當碳排放約束為80 kg時,太陽能使用量已經(jīng)接近為0。原因在于隨著碳排放約束放松,算法將更多從價格上考慮能源選擇,因此會優(yōu)先選擇低價的褐色能源、風能,而由于太陽能價格最高,所以用量最低。當碳排放約束為85 kg時,已經(jīng)接近碳排放基準上界89.05 kg,說明此時碳排放對成本影響已經(jīng)非常低。

        圖6 碳排放約束和能源使用比例關(guān)系

        3)與相關(guān)算法比較

        本文算法與Max-Green算法的比較如圖7所示,此時碳排放約束H=50 kg,控制參數(shù)V= 10 000。如前所述,Max-Green算法主要思想是實現(xiàn)數(shù)據(jù)中心最大綠色化[38],其獲得的碳排放約束下界為46.73 kg。在圖7中,本文算法獲得平均成本值為5.84,而Max-Green算法獲得成本值為6.89??梢姡谔寂欧偶s束減少了6.8%的情況下,本文CACM算法可節(jié)省約13.8%的能耗成本,性能良好。同時本文算法可以根據(jù)不同碳排放約束獲得其最優(yōu)成本值,比Max-Green更為靈活。

        本文算法與3.1節(jié)的離線最優(yōu)算法比較如圖8所示,此時碳排放約束H=70 kg。由圖8可見,隨著控制參數(shù)V的增加,本文算法獲得成本值會逐漸逼近離線最優(yōu)成本,表示通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)V,本文算法可以達到離線最優(yōu)解。

        圖7 本文算法與Max-Green算法對比

        圖8 本文算法和離線最優(yōu)算法對比

        5 結(jié)束語

        本文針對滿足不同類型負載的SLA和長期碳排放約束下,優(yōu)化數(shù)據(jù)中心的能源成本問題,提出了一個碳感知的在線控制CACM算法。該算法不需要預測未來信息,僅靠當前系統(tǒng)狀態(tài)信息作出決策,并可獲得接近離線最優(yōu)解的近似解。通過基于真實數(shù)據(jù)的大量仿真實驗驗證了本文的CACM算法,結(jié)果表明CACM算法具有良好的性能,可以獲得更優(yōu)的能源成本。下一步工作計劃將該算法推廣到跨地域云數(shù)據(jù)中心能源成本優(yōu)化研究,以及考慮利用能源存儲的方式來降低數(shù)據(jù)中心的成本。

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