郭繼昌，王秋子，趙 潔，祁 清

(1.天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院 天津 南開(kāi)區(qū) 300072；2.天津城建大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 天津 西青區(qū) 300384)

數(shù)字圖像取證分為主動(dòng)取證和被動(dòng)取證兩類(lèi)。主動(dòng)取證需要事先利用數(shù)字圖像中的冗余特征將所需信息嵌入其中，而后鑒定人員通過(guò)提取這些信息進(jìn)行版權(quán)認(rèn)證或者判斷圖像是否經(jīng)過(guò)篡改。被動(dòng)取證的研究主要集中于數(shù)字圖像來(lái)源鑒定和偽造檢測(cè)兩方面，其并不需要事先將先驗(yàn)信息嵌入圖像，對(duì)于給定的數(shù)字圖像，利用數(shù)字信息處理技術(shù)對(duì)圖像的來(lái)源或真實(shí)性進(jìn)行判別。本文則是利用被動(dòng)取證方法對(duì)圖像的真實(shí)性進(jìn)行判別。

近年來(lái)各種移動(dòng)設(shè)備快速發(fā)展，同一幅圖像可能會(huì)在不同的設(shè)備上進(jìn)行顯示，為了適應(yīng)移動(dòng)設(shè)備大小的多樣化，基于內(nèi)容感知的圖像縮放技術(shù)隨之興起，如文獻(xiàn)[1]的細(xì)縫裁剪(seam carving)算法，該算法基于圖像內(nèi)容進(jìn)行重定向而盡量避免圖像細(xì)節(jié)的扭曲變形，但也可被用于圖像的惡意篡改，例如移除圖像中的某個(gè)目標(biāo)，篡改原圖像的語(yǔ)義內(nèi)容，因此有必要對(duì)此類(lèi)篡改進(jìn)行檢測(cè)。

細(xì)縫裁剪只發(fā)生在圖像的局部區(qū)域，圖像縮小后只去除了原圖像中被選定最優(yōu)細(xì)縫中的像素，圖像中其他像素值并未發(fā)生改變，且早期檢測(cè)復(fù)制粘貼篡改、重采樣等數(shù)字圖像取證算法[1,3-7]已不再適用于檢測(cè)細(xì)縫裁剪[8]，因此需要尋求其他方法來(lái)檢測(cè)此類(lèi)篡改。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為細(xì)縫裁剪操作改變了圖像的內(nèi)容和維度，最早將該操作定義為篡改并在量化DCT域內(nèi)提取一階馬爾科夫特征進(jìn)行檢測(cè)，但檢測(cè)準(zhǔn)確率不高；文獻(xiàn)[9]采用哈希預(yù)測(cè)進(jìn)行檢測(cè)，因其是一種主動(dòng)取證的方法，應(yīng)用受到局限；文獻(xiàn)[10]提出了一種多種特征融合的方法來(lái)探測(cè)細(xì)縫裁剪，但是該算法只對(duì)縮放比例較大的細(xì)縫裁剪圖像有良好的識(shí)別效果；文獻(xiàn)[11]將圖像分為2×2小塊，通過(guò)在各個(gè)小塊內(nèi)回溯細(xì)縫裁剪的過(guò)程提取特征，但操作較為繁瑣；隨后文獻(xiàn)[12]利用細(xì)縫裁剪篡改過(guò)程前后圖像的能量偏移提取三組特征進(jìn)行檢測(cè)，取得了良好的實(shí)驗(yàn)效果；文獻(xiàn)[13]對(duì)文獻(xiàn)[12]進(jìn)行改進(jìn)，在LBP域提取特征，并加入半縫特征，檢測(cè)率明顯提升；文獻(xiàn)[14]基于自然圖像量化DCT系數(shù)符合本福特法則提取特征進(jìn)行檢測(cè)，但是當(dāng)圖像紋理趨于平滑時(shí)檢測(cè)效果略差。

考慮到細(xì)縫裁剪篡改前后圖像相鄰像素間相關(guān)性及局部紋理的變化，本文提出了基于局部二值模式(LBP)和馬爾科夫特征的被動(dòng)取證方法，該方法克服了文獻(xiàn)[8]中使用傳統(tǒng)馬爾特夫特征在檢測(cè)細(xì)縫裁剪縮小比例較小時(shí)不敏感的情況，從而在整體上提升了檢測(cè)率。算法采用UCID[15]數(shù)據(jù)庫(kù)，將該數(shù)據(jù)庫(kù)中不同類(lèi)型的圖像轉(zhuǎn)換到LBP域后進(jìn)行JPEG壓縮，對(duì)其二維JPEG矩陣[16]計(jì)算在水平、垂直、主對(duì)角線(xiàn)、次對(duì)角線(xiàn)4個(gè)方向上的差分矩陣，提取324維馬爾科夫特征，通過(guò)支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行分類(lèi)訓(xùn)練，從而達(dá)到檢測(cè)篡改圖像的目的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法性能優(yōu)越，特別是針對(duì)小比例細(xì)縫裁剪篡改的檢測(cè)率明顯提升。

1 相關(guān)工作

細(xì)縫裁剪[1]以細(xì)縫(seam)的形式通過(guò)刪除圖像中“不重要”的像素實(shí)現(xiàn)重定向而保留了圖像中重要內(nèi)容良好的視覺(jué)效果。圖像中像素的重要性由式(1)的能量函數(shù)定義：

細(xì)縫是一條從上到下(或從左到右)貫穿整幅圖像的8連通路徑，細(xì)縫裁剪以刪除細(xì)縫的方式進(jìn)行篡改，以垂直細(xì)縫為例，對(duì)于一幅n×m大小的圖像，垂直細(xì)縫定義為：

式中，S代表一條細(xì)縫所包含的像素集合；x代表從[1,2,…,n]到[1,2,…,m]的映射。該公式表示垂直細(xì)縫是從上到下貫穿整幅圖像的8連通路徑，并且細(xì)縫中每行有且只有一個(gè)像素。按照式(1)，細(xì)縫I所包含的像素集合可表示為：

為了達(dá)到視覺(jué)滿(mǎn)意的縮放效果，細(xì)縫所包含的像素集能量應(yīng)盡可能低，因此定義最優(yōu)細(xì)縫為：

最優(yōu)細(xì)縫的查找由動(dòng)態(tài)程序?qū)崿F(xiàn)，以垂直細(xì)縫為例，從圖像第二行到最后一行遍歷圖像，對(duì)其中的每個(gè)像素點(diǎn)(i,j)計(jì)算矩陣M(i,j)：

矩陣M(i,j)的最后一行即為各種垂直細(xì)縫包含的能量值，鎖定其中最小值的元素，從該元素出發(fā)從下往上回溯這條細(xì)縫其他元素的位置，即可得到最優(yōu)細(xì)縫。

2 基于LBP和馬爾科夫特征檢測(cè)方法

LBP是文獻(xiàn)[17]提出的用于提取圖像紋理特征的算子，它描述的是圖像的局部紋理，因其操作簡(jiǎn)單、識(shí)別度高而被廣泛使用。細(xì)縫裁剪操作中當(dāng)一條垂直細(xì)縫被刪除，剩余圖像中在這條細(xì)縫右側(cè)的所有像素向左平移來(lái)填補(bǔ)空缺，對(duì)于與這條垂直細(xì)縫相鄰的這些像素來(lái)說(shuō)，篡改后與其相鄰的像素點(diǎn)將發(fā)生改變，即圖像的局部紋理發(fā)生改變，而LBP域比空域?qū)D像局部紋理的變化更為敏感[13]，即使刪除一條細(xì)縫，篡改前后與這條細(xì)縫相鄰元素的LBP值將發(fā)生顯著改變，因此本文選擇在LBP域提取特征。

細(xì)縫裁剪沒(méi)有引入新的像素值，只是以“細(xì)縫”的形式刪除圖像中不重要的像素，但仍會(huì)引起相鄰像素間相關(guān)性發(fā)生變化，這種變化可體現(xiàn)在空域和頻域(量化的DCT域)內(nèi)，文獻(xiàn)[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明頻域比空域更適用于細(xì)縫裁剪的分類(lèi)。即使細(xì)縫裁剪刪除的是垂直細(xì)縫，圖像在水平方向、垂直方向、主對(duì)角線(xiàn)方向、次對(duì)角線(xiàn)方向上像素間相關(guān)性都會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)細(xì)縫裁剪縮小的比例足夠大時(shí)相關(guān)性的變化將更加明顯。由于文獻(xiàn)[16]定義了二維JPEG矩陣，即經(jīng)過(guò)了DCT變換和量化但沒(méi)有進(jìn)行之字形掃描和熵編碼的矩陣，文獻(xiàn)[8]在二維JPEG矩陣的差分矩陣中提取馬爾科夫特征，但當(dāng)縮小比例較小時(shí)，因其像素間相關(guān)性變化不明顯使得檢測(cè)率偏低。

本文提出了一種基于LBP和馬爾科夫特征的方法，通過(guò)計(jì)算在LBP域中4個(gè)方向上差分二維JPEG矩陣的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，提取324維特征，用SVM加以訓(xùn)練，以此來(lái)檢測(cè)圖像是否經(jīng)過(guò)細(xì)縫裁剪篡改。算法整體框架如圖1所示。

圖1 細(xì)縫裁剪檢測(cè)算法框架

1)將圖像從空域變換到LBP域：對(duì)源圖像的每個(gè)像素進(jìn)行LBP運(yùn)算，LBP算子在3×3的窗口中進(jìn)行，二值化及編碼操作后將會(huì)得到中心像素的LBP值，對(duì)圖像的每個(gè)像素進(jìn)行上述操作，得到每個(gè)像素的LBP值，這樣圖像將從空域轉(zhuǎn)換到LBP域；

2)計(jì)算JPEG壓縮后的二維JPEG矩陣：因本文算法特征是在量化DCT域內(nèi)提取的，而所用UCID數(shù)據(jù)庫(kù)是未經(jīng)壓縮的TIFF圖像，所以對(duì)此LBP矩陣以質(zhì)量因子QF為100進(jìn)行JPEG壓縮，得到二維JPEG矩陣F(u,v)(以8×8分塊的量化DCT矩陣)；

3)計(jì)算一階差分矩陣：對(duì)矩陣F(u,v)取絕對(duì)值后計(jì)算在水平、垂直、主對(duì)角線(xiàn)、次對(duì)角線(xiàn)共4個(gè)方向上的一階差分矩陣：

式中，u∈[0,Su-1]；v∈[0,Sv-1]；Su，Sv為矩陣F(u,v)的行數(shù)和列數(shù)。

因?yàn)榻?jīng)過(guò)一次壓縮的JPEG圖像量化DCT系數(shù)符合拉普拉斯分布或柯西分布，上述4個(gè)差分矩陣的值因都在“0”值左右，本文設(shè)定一個(gè)閾值T，差分矩陣元素值都在[-T,T]這個(gè)范圍內(nèi)，差分矩陣元素大于T的置為T(mén)，小于-T的置為-T。

4)計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣：分別計(jì)算上述4個(gè)方向上的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，以此來(lái)表征馬爾科夫過(guò)程，如：

式中m,n∈{-T,…,0,…,T}；u∈[0,Su-2]；v∈[0,Sv-2]；δ函數(shù)定義為：

5)提取特征：將閾值T設(shè)定為4效果最佳[8]，因此上述4個(gè)方向上的轉(zhuǎn)移概率矩陣都有(2T+1)×(2T+1)=9×9=81個(gè)轉(zhuǎn)移概率值，將所有轉(zhuǎn)移概率矩陣的值作為特征送入SVM進(jìn)行細(xì)縫裁剪篡改檢測(cè)，其特征維數(shù)為：81×4=324維。

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與檢測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)使用該檢測(cè)領(lǐng)域廣泛使用的UCID(uncompressed color image database)數(shù)據(jù)庫(kù)[18]，該圖像集內(nèi)容豐富，包括人物、風(fēng)景、建筑、動(dòng)物等，總共1 338張未經(jīng)壓縮的自然彩色圖像，大小為512×384，這些圖像作為原始圖像集。要驗(yàn)證本文算法的有效性，還需要篡改圖像集，本文對(duì)UCID中1 338張?jiān)紙D像分別使用文獻(xiàn)[1]中細(xì)縫裁剪算法縮小3%、5%、10%、20%、30%，得到相應(yīng)篡改圖像集。這樣，篡改圖像集總共有1 338×5=6 690幅圖像，加上原始的1 338張圖像，實(shí)驗(yàn)總共8 028幅圖像。圖2是幾個(gè)篡改圖像示例。

實(shí)驗(yàn)在處理器為Inter(R)2.50 GHz的個(gè)人電腦上進(jìn)行，軟件平臺(tái)為matlab2015a，并采用支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行分類(lèi)訓(xùn)練，測(cè)試具體使用的是臺(tái)灣大學(xué)林智仁等人開(kāi)發(fā)的LIBSVM[18]，核函數(shù)使用徑向基函數(shù)(RBF)，最優(yōu)參數(shù)c和g的選取由網(wǎng)格搜索和3倍交叉驗(yàn)證的方法得到，分類(lèi)時(shí)采用2值分類(lèi)，標(biāo)記正常圖像為“1”，篡改圖像為“-1”。分類(lèi)所用特征向量即為第3小節(jié)所述的324維特征。

圖2 細(xì)縫裁剪示例

實(shí)驗(yàn)從原始圖像集中隨機(jī)抽取1 000幅圖像作為正常圖像的訓(xùn)練集，再?gòu)募?xì)縫裁剪縮小3%、5%、10%、20、30%的5大類(lèi)圖像集中分別隨機(jī)抽取200幅圖像(總共200×5=1 000幅圖像)作為篡改圖像的訓(xùn)練集，然后對(duì)含有正常圖像和篡改圖像各1 000幅圖像的訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練。測(cè)試階段實(shí)驗(yàn)先逐一對(duì)5大類(lèi)篡改圖像進(jìn)行檢測(cè)，再對(duì)5大類(lèi)篡改圖像的混合進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，訓(xùn)練集與測(cè)試集的比例為3：1時(shí)檢測(cè)效果最佳，因此每次檢測(cè)實(shí)驗(yàn)逐一在原始圖像集和篡改圖像集內(nèi)隨隨機(jī)抽取335幅圖像分別進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 本文算法對(duì)細(xì)縫裁剪篡改的檢測(cè)結(jié)果

表中真陽(yáng)性率(true positive rate，TPR)表示成功檢測(cè)出的正常樣本占整個(gè)待檢測(cè)正常樣本的比例；真陰性率(true negative rate，TNR)表示成功檢出的篡改樣本占整個(gè)待檢測(cè)篡改樣本的比例；準(zhǔn)確率表示成功檢出的樣本占整個(gè)待檢測(cè)樣本的比例；Mix表示測(cè)試集為335幅正常圖像和分別在細(xì)縫裁剪3%、5%、10%、20%、30%中隨機(jī)抽取的67幅篡改圖像的組合。

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將本文算法與文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[13]的算法進(jìn)行比較，為了便于分析，對(duì)比實(shí)驗(yàn)的環(huán)境與設(shè)置和上述實(shí)驗(yàn)一致，測(cè)試結(jié)果的比較如表2所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的ROC(receiver operating characteristic curve)曲線(xiàn)如圖3所示。

表2 本文算法與現(xiàn)有算法的比較結(jié)果/(準(zhǔn)確率)

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果均是針對(duì)原始細(xì)縫裁剪算法[1]進(jìn)行檢測(cè)，為了體現(xiàn)本文算法的普適性，下述實(shí)驗(yàn)將針對(duì)文獻(xiàn)[19](文獻(xiàn)[1]的改進(jìn)算法)中細(xì)縫裁剪算法進(jìn)行檢測(cè)，其他實(shí)驗(yàn)環(huán)境與設(shè)置與上述一致，檢測(cè)結(jié)果如表3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果ROC曲線(xiàn)對(duì)比示例(細(xì)縫裁剪比例5%)

表3 本文算法與現(xiàn)有算法的比較結(jié)果/(準(zhǔn)確率)

通過(guò)表2和表3可以看出本文算法在整體檢測(cè)細(xì)縫裁剪篡改上的優(yōu)越性，雖然因提取特征專(zhuān)注于8×8塊塊內(nèi)元素相關(guān)性，導(dǎo)致表2中檢測(cè)篡改幅度較大的30%細(xì)縫裁剪操作的檢測(cè)率略低于文獻(xiàn)[13]，但能看出本文算法具有普適性且整體上還是優(yōu)于現(xiàn)有算法，特別是針對(duì)小比例篡改的檢測(cè)效果較其他算法有明顯提高，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[10]中提出的特征融合的方法對(duì)細(xì)縫裁剪篡改的本質(zhì)考慮不足，因此檢測(cè)率較低；文獻(xiàn)[8]中基于馬爾科夫特征的方法雖然考慮到了細(xì)縫篡改前后相鄰元素間相關(guān)性的變化，但是當(dāng)篡改比例較小時(shí)相關(guān)性的變化并不明顯，檢測(cè)效果隨之降低；文獻(xiàn)[13]考慮了篡改前后局部紋理的變化，但針對(duì)小比例篡改的檢測(cè)率有待提高；本文算法在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上加入LBP算子，在沒(méi)有增加特征維數(shù)的前提下(總共324維特征)，考慮了細(xì)縫裁剪前后局部紋理的變化，因?yàn)長(zhǎng)BP放大了局部紋理的變化，因此即使在篡改比例較小時(shí)也能得到很好的檢測(cè)效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于LBP和馬爾科夫特征的細(xì)縫裁剪篡改檢測(cè)方法，該方法通過(guò)LBP算子放大了篡改前后局部紋理的變化，結(jié)合文獻(xiàn)[8]中體現(xiàn)相鄰像素間相關(guān)性變化的馬爾科夫特征，從中提取324維特征進(jìn)行檢測(cè)，有效地揭示了細(xì)縫裁剪的本質(zhì)特征，提高了細(xì)縫裁剪篡改的檢測(cè)效果，特別是針對(duì)小比例的篡改檢測(cè)率較現(xiàn)有相關(guān)算法有明顯提升。但因LBP算子對(duì)細(xì)縫裁剪中的放大操作不敏感，且放大操作僅僅改變圖像維度而無(wú)法篡改圖像語(yǔ)義內(nèi)容，本文未針對(duì)該類(lèi)篡改進(jìn)行檢測(cè)，下一步將尋求更優(yōu)的方法提升細(xì)縫裁剪縮放操作的檢測(cè)率。