熊興旺 于津濤 高俊華

（中國汽車技術(shù)研究中心 北京 100176）

引言

天然氣發(fā)動機燃燒過程中產(chǎn)生氮氧化物，瞬態(tài)工況下，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及過量空氣系數(shù)等各參數(shù)變化劇烈，對氮氧化物生成量影響復(fù)雜。建立氮氧化物瞬態(tài)排放模型，有助于提升發(fā)動機標定效率，并可用于研究發(fā)動機運行參數(shù)對氮氧化物生成量的影響，具有重要的工程意義。

在建模時，有采用涉及具體的化學(xué)反應(yīng)機理的方式。比如Mansha M等人基于EXGAS烷烴氧化機理和Leed氮氧化物生成機理，構(gòu)造了4種反應(yīng)模式，分別用于計算天然氣發(fā)動機缸內(nèi)NOx生成量[1]；Dwyer H等人根據(jù)GRI化學(xué)反應(yīng)機理建立了稀燃天然氣摻氫發(fā)動機缸內(nèi)NOx生成模型[2]；還有利用燃燒模型結(jié)合修正的Arrhenius公式[3]、修正的Arrhenius公式結(jié)合多元非線性回歸[4]及燃燒模型結(jié)合擴展的Zeldovich氮氧化物模型[5]等方法建立的NOx排放預(yù)測模型。

此外，建模時也可采用選取若干發(fā)動機運行參數(shù)為輸入量，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法或經(jīng)驗公式而不涉及具體化學(xué)反應(yīng)機理的方式。比如基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，研究人員分別建立了生物氣發(fā)動機NOx排放模型[6]、天然氣發(fā)動機NO排放模型[7]和氫氣發(fā)動機NOx排放模型[8]；劉震濤等人基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了天然氣/柴油雙燃料發(fā)動機NOx排放模型[9]；胡振丹等人將增壓中冷天然氣發(fā)動機NOx排放與轉(zhuǎn)矩、進氣流量、進氣溫度和進氣濕度等變量間分別用對數(shù)型式關(guān)系式進行了擬合[10]。

發(fā)動機瞬態(tài)過程中，運行參數(shù)影響過量空氣系數(shù)，而過量空氣系數(shù)對氮氧化物生成量有較大影響。本文基于ETC瞬態(tài)循環(huán)，研究了瞬態(tài)循環(huán)工況下的氮氧化物瞬時排放量與瞬時過量空氣系數(shù)之間的關(guān)系，建立了瞬態(tài)氮氧化物排放估算模型，并進行了驗證。

1 試驗系統(tǒng)與方案

1.1 試驗發(fā)動機

試驗發(fā)動機為采用理論空燃比燃燒+三元催化器技術(shù)路線滿足國五排放法規(guī)的四沖程自然吸氣天然氣發(fā)動機，表1給出了試驗用發(fā)動機的性能參數(shù)。

表1 試驗發(fā)動機性能參數(shù)表

1.2 試驗設(shè)備

試驗采用交流電力測功機系統(tǒng)，并使用AMA i60直采分析儀進行氣態(tài)污染物排放測量，表2給出了試驗中所用的關(guān)鍵設(shè)備。

表2 主要測試儀器及設(shè)備

1.3 試驗方案

發(fā)動機拆除后處理設(shè)備，原機燃用市售天然氣，按照標準GB 17691-2005[11]進行了ETC循環(huán)試驗。

圖1為ETC循環(huán)試驗中各工況點轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

圖1 ETC循環(huán)試驗各工況轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩

2 NOx與 Pe、n 及 λ 的關(guān)系

首先將AMA i60直采分析儀測量的各氣體污染物信號與轉(zhuǎn)速信號在時間軸上對齊。在此基礎(chǔ)上研究ETC循環(huán)中NOx瞬時體積濃度隨有效功率Pe、轉(zhuǎn)速n以及由氧濃度換算所得的過量空氣系數(shù)λ間的關(guān)系。

2.1 NOx隨Pe的變化關(guān)系

圖2顯示了ETC循環(huán)全程氮氧化物體積濃度與有效功率Pe間的關(guān)系，其中負功率工況代表的是測功機倒拖工況和怠速波動時出現(xiàn)的負轉(zhuǎn)矩工況。

圖2 ETC循環(huán)全程NOx隨有效功率的變化關(guān)系

從圖2可以看到，在Pe＞0時，氮氧化物濃度都隨有效功率增大而增大，二者之間呈較為明顯的正相關(guān)關(guān)系。有效功率增大，意味著單位時間內(nèi)缸內(nèi)有更多的燃料參與燃燒做功，缸內(nèi)的燃燒溫度更高，有利于NOx的生成，因此排氣中的NOx濃度增大。

從圖2中還可以看到，在倒拖工況下，即Pe＜0時，排氣中仍有NOx。發(fā)動機在倒拖工況不噴射燃料，發(fā)動機缸內(nèi)壓縮氣體溫度較低，倒拖工況下基本無氮氧化物的生成。但是在倒拖前相鄰的ETC循環(huán)工況中，發(fā)動機缸內(nèi)生成大量NOx，廢氣中存在NOx，排氣行程不可能將所有廢氣全部排凈，殘留的廢氣和新鮮空氣混合后經(jīng)過壓縮直接排出，因此在倒拖工況下，缸內(nèi)殘留的NOx仍然會導(dǎo)致排氣中存在NOx，所以在ETC循環(huán)中倒拖工況下無NOx生成但仍有NOx排放的情況無法避免。

2.2 NOx隨n的變化關(guān)系

圖3顯示了ETC循環(huán)全程中氮氧化物濃度與轉(zhuǎn)速n間的關(guān)系。

圖3 ETC循環(huán)全程NOx隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系

從圖3可以看到，ETC循環(huán)全程氮氧化物濃度也存在隨轉(zhuǎn)速的增大而增大的現(xiàn)象，二者之間也近似呈正相關(guān)關(guān)系。

2.3 NOx隨λ的變化關(guān)系

本文不考慮少量雜質(zhì)的影響，將市售天然氣組分簡化為純甲烷，則市售天然氣的分子式為CH4。假定天然氣完全燃燒生成CO2和H2O，則其燃燒的化學(xué)方程式為：

根據(jù)以上簡化和式（1），利用排氣中的氧濃度可以近似估算得到過量空氣系數(shù)計算式為：

式中：λ為過量空氣系數(shù)；ηO2（air）為空氣中氧氣體積濃度，%；ηO2（exh）為排氣中的氧氣體積濃度，%。

圖4顯示了ETC循環(huán)全程氮氧化物濃度與過量空氣系數(shù)λ間的關(guān)系。

本文中自然吸氣天然氣發(fā)動機采用的是理論空燃比燃燒+三元催化器排放控制技術(shù)路線，由于實際燃燒中燃料未完全燃燒等原因，文中根據(jù)排氣氧濃度換算所得過量空氣系數(shù)λ與缸內(nèi)混合氣的實際空燃比之間存在一定差異，在圖4中出現(xiàn)的很高的過量空氣系數(shù)工況點是由急減速及倒拖等工況所導(dǎo)致的。

圖4 ETC循環(huán)全程NO x隨λ的變化關(guān)系

從圖4可以看到，ETC循環(huán)全程氮氧化物濃度隨過量空氣系數(shù)的增大而減小，二者之間呈負相關(guān)關(guān)系。這與在柴油機排氣中觀察到的氮氧化物濃度與過量空氣系數(shù)間的關(guān)系類似[12]。過量空氣系數(shù)增大是由于急減速導(dǎo)致的混合氣變稀或處于倒拖工況，雖然缸內(nèi)混合氣的氧濃度較高，但燃燒溫度較低，導(dǎo)致氮氧化物生成量減少，倒拖時相當于把殘留的少量廢氣用新鮮空氣進行稀釋，排出的NOx濃度急劇減小。

3 NOx估算模型

3.1 NOx與Pe間的擬合關(guān)系

根據(jù)圖2，考慮將NOx與Pe間進行擬合，但需要將負功率工況排除在外，即將測功機倒拖工況和怠速波動時出現(xiàn)的負轉(zhuǎn)矩工況排除在外，怠速波動時也存在轉(zhuǎn)矩為正的工況，為方便擬合，一并將所有怠速工況排除。ETC循環(huán)中0～600 s為市區(qū)道路工況，600～1 200 s為鄉(xiāng)村道路工況，1 200～1 800 s為高速公路工況。為使擬合數(shù)據(jù)覆蓋不同工況類型，分別選取 0～300 s、600～900 s和 1 200～1 500 s 3 個時間段，規(guī)定此時間段內(nèi)的所有瞬時有效功率Pe≥0.5 kW的工況參與NOx與Pe間的擬合。

圖5顯示了ETC循環(huán)中上述時間段內(nèi)的符合Pe≥0.5 kW條件的工況點的NOx與P e的關(guān)系。

從圖5中可以看到，Pe≥0.5 kW時，NOx與Pe間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系?？紤]將二者擬合為冪律型式，如式（3）所示：

式中：CNOx為排氣中氮氧化物體積濃度，10-6；Pe為有效功率，kW；a1和c1均為常數(shù)。擬合后二者之間相關(guān)系數(shù)r2=0.669。

3.2 NOx與n、λ間的擬合關(guān)系

圖5 NOx與Pe的擬合關(guān)系

考慮將 0～300 s、600～900 s和 1 200～1 500 s 3 個時間段內(nèi)Pe＜0.5 kW的所有工況點進行擬合，綜合轉(zhuǎn)速和過量空氣系數(shù)對NOx的影響，構(gòu)造變量k，定義如式（4）所示：

式中：k為構(gòu)造變量；λ為過量空氣系數(shù)；n為轉(zhuǎn)速，r/min；b1、b2為常數(shù)。

圖 6 所示為 0～300 s、600～900 s和 1 200～1 500 s 3個時間段內(nèi)符合Pe＜0.5 kW條件的所有工況點的NOx與構(gòu)造變量k之間的關(guān)系。從圖6可以看到，k≤5時，NOx隨k的減小而迅速減小，k＞5時，NOx隨k的減小而緩慢減小。

圖6 NOx與構(gòu)造變量k的擬合關(guān)系

NOx與構(gòu)造變量k二者存在明顯負相關(guān)關(guān)系，考慮將二者間擬合為冪律型式，如式（5）所示：

式中：CNOx為排氣中氮氧化物體積濃度，10-6；a2和c2均為常數(shù)。擬合后二者之間相關(guān)系數(shù)r2=0.673。

4 NOx估算模型驗證

式（3）和式（5）分別針對 Pe≥0.5 kW 的工況和Pe＜0.5 kW的工況進行了擬合。綜合式（3）和式（5），可構(gòu)建瞬態(tài)NOx估算模型：Pe≥0.5 kW的工況下采用式（3）計算，Pe＜ 0.5 kW 的工況下采用式（5）計算。在ETC循環(huán)全程，利用該模型估算瞬時NOx，并與試驗值進行對比驗證。

4.1 NOx體積濃度對比驗證

圖7所示為ETC循環(huán)全程NOx體積濃度試驗值與估算值的對比。

圖7 ETC循環(huán)全程NOx體積濃度試驗值與估算值對比

從圖7中可以看到，估算值曲線與試驗值曲線變化趨勢一致，估算值曲線對試驗值曲線的跟隨較好，總體上吻合效果較好，但在峰值處誤差明顯：在循環(huán)的0～1 200 s內(nèi)，估算值曲線峰值普遍高于試驗值，1 200～1 800 s間，估算值曲線峰值普遍小于試驗值曲線峰值。

4.2 NOx質(zhì)量流量對比驗證

根據(jù)GB17691-2005，氮氧化物瞬時體積濃度與氮氧化物瞬時質(zhì)量流量之間換算如式（6）所示：

式中：NOx(mass)為排氣中氮氧化物質(zhì)量流量，g/s；CNOx為排氣中氮氧化物體積濃度，10-6；K為溫濕度校正系數(shù)；Gexh為排氣質(zhì)量流量，kg/h。

本文不考慮進氣溫度濕度對氮氧化物排放量的影響，令K恒為1；利用進氣流量、過量空氣系數(shù)換算得到排氣流量，將式（6）簡化為式（7）型式：

式中：Gair為空氣質(zhì)量流量，kg/h。

利用式（7）得到瞬時排氣中氮氧化物質(zhì)量流量，圖8所示為ETC循環(huán)全程NOx質(zhì)量流量試驗值與估算值的對比。

從圖8中可以看出，同體積濃度曲線對比情況類似，質(zhì)量流量估算值曲線與試驗值曲線變化趨勢一致，估算值曲線與試驗值曲線總體上吻合較好，但峰值處誤差明顯。

圖8 NOx質(zhì)量流量試驗值與估算值對比

4.3 NOx累積質(zhì)量對比驗證

對式（7）所得質(zhì)量流量進行積分，可得到累積氮氧化物質(zhì)量。圖9所示為ETC循環(huán)全程的氮氧化物質(zhì)量累積試驗值曲線與累積估算值曲線。

圖9 NOx累積質(zhì)量試驗值與估算值對比

從圖9中可以看出，ETC循環(huán)開始，累積估算值大于累積試驗值，且誤差較大，二者之間誤差最大達到140%；之后由于連續(xù)幾個估算值峰值小于試驗值，使得第20～28 s之間累積估算值小于累積試驗值，相對誤差最大達到-5%。第29 s至循環(huán)結(jié)束，累積估算值始終大于累積試驗值；在第155 s時，二者之間的誤差達到了16%；從第155 s至循環(huán)結(jié)束，二者之間的相對誤差整體上呈現(xiàn)出減小的趨勢。循環(huán)結(jié)束時，NOx累積質(zhì)量估算值比試驗值大2.1%。

以上結(jié)果說明，綜合式（3）和式（5）所構(gòu)建的NOx估算模型，可用于對ETC循環(huán)中瞬時NOx體積濃度、質(zhì)量流量及循環(huán)累積質(zhì)量的估算。

5 結(jié)論

本文主要得到了以下結(jié)論：

1）該天然氣發(fā)動機在ETC循環(huán)全程，NOx與Pe總體上呈正相關(guān)關(guān)系，NOx與n總體上呈正相關(guān)關(guān)系，NOx與λ總體上呈負相關(guān)關(guān)系。

2）當Pe≥0.5 kW時，將NOx與Pe之間進行擬合；當Pe＜0.5 kW時，將NOx與構(gòu)造變量k之間進行擬合。利用兩擬合式構(gòu)建NOx估算模型，驗證結(jié)果表明：ETC循環(huán)全程，NOx體積濃度與質(zhì)量流量估算值同試驗值總體上吻合較好，但在峰值處誤差明顯；循環(huán)累積質(zhì)量估算值比試驗值大2.1%。