隋全武

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引言

每年，傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力汽車向大氣排放的溫室氣體占總排放量的13%，傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力汽車已經(jīng)成為造成環(huán)境污染的主要元兇之一。為減少溫室氣體排放，純電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車正加速取代傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力汽車。鋰電池由于自身的高能量與高功率密度、壽命長(zhǎng)、環(huán)境友好性、無(wú)記憶效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于純電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車。但是，鋰電池低溫條件下放電性能不佳；高溫條件下，由于鋰電池產(chǎn)熱速率大，容易造成熱積累，使得鋰電池的性能與安全性下降[1]，所以對(duì)鋰離子電池進(jìn)行溫度特性研究是極其必要的。

對(duì)鋰離子電池溫度特性進(jìn)行研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在產(chǎn)熱性能與導(dǎo)熱原理上，進(jìn)行了一系列的研究[2-5]，Anderson等人[2]對(duì)大量汽車上所使用的動(dòng)力電池進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)工作溫度不斷增加時(shí)，動(dòng)力電池的實(shí)際使用壽命會(huì)大幅減少；Bernardi等人[3]則通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)鋰離子電池生熱進(jìn)行研究，提出了電池生熱的原始基礎(chǔ)方程式，為之后研究提供了依據(jù)，該原始基礎(chǔ)方程式被世界各地的研究學(xué)者進(jìn)行了多次的計(jì)算簡(jiǎn)化，衍生出大量鋰離子電池生熱計(jì)算公式。CHEN等人[4]在Bemardi所提出鋰離子電池生熱速率模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)運(yùn)算量和運(yùn)算精度對(duì)比，認(rèn)為考慮了電池外殼傳熱、電池輻射散熱的三維模型能夠比一維、二維模型具有更準(zhǔn)確的運(yùn)算能力，最后通過(guò)改變放電倍率大小、放電深度高低和對(duì)流換熱能力強(qiáng)弱等因素，對(duì)電池生熱進(jìn)行了研究。Thomas E.等人[5]通過(guò)多次的實(shí)驗(yàn)對(duì)鋰離子電池的生熱進(jìn)行了分析，他們認(rèn)為過(guò)電勢(shì)的濃度在正常放電情況下其數(shù)值極小，并且當(dāng)中產(chǎn)生的混合熱可以被忽略。Zhang等人[6]在前人研究所取得的成果上，使用商用有限元軟件COMSOL建立詳細(xì)的三維熱模型并進(jìn)行仿真研究，最后獲得了一定的仿真研究數(shù)據(jù)成果

本文主要研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰離子電池溫度的預(yù)測(cè)，通過(guò)大量數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后使用訓(xùn)練好的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰離子電池的溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 研究方法

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)術(shù)界內(nèi)又通常被簡(jiǎn)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的基礎(chǔ)原理主要是來(lái)源于生物工程學(xué)。在理解并抽象了人類大腦結(jié)構(gòu)與外界刺激響應(yīng)的機(jī)制后，使用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲R(shí)作為理論基礎(chǔ)，模擬人類大腦神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)處理活動(dòng)的一種數(shù)學(xué)模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元的種類被劃分為如圖1所示的輸入層神經(jīng)元、隱含層神經(jīng)元、輸出層神經(jīng)元三類。實(shí)際研究過(guò)程中，經(jīng)常被研究學(xué)者們所使用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被稱為誤差反向傳播算法，通過(guò)建立輸入與輸出的變量矩陣，隨機(jī)取其中的一組輸入單元x1、x2、…、xm來(lái)到輸入層，與隱含層的連接權(quán)重產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)s1、s2、…、sn作為隱含層的輸入，然后通過(guò)隱含層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)f（x）產(chǎn)生輸出，這些輸出將通過(guò)隱含層與輸出層的連接權(quán)重產(chǎn)生輸出層的輸入，之后輸出層通過(guò)與隱含層相同的處理方式得出最終輸出元素 y1、y2、…、yk。

其中激活函數(shù)f（x）采用sigmod函數(shù)，本文使用log-sigmod函數(shù)：

函數(shù)圖形如圖2所示。

圖2 log-sigmod函數(shù)曲線圖

當(dāng)輸出層產(chǎn)生輸出后，比較輸出層輸出與原始輸入數(shù)據(jù)之間的誤差，記為Δe，定義損失函數(shù)L（e）如下所示：

使用隨機(jī)梯度下降法，也就是對(duì)每個(gè)訓(xùn)練樣本都使得其權(quán)重向負(fù)梯度方向變化。

定義δ的值為：

通過(guò)Δe反饋修正各層連接權(quán)重，將Δe作為輸出層的反向輸入，得到輸出層的δ，然后將輸出層δ根據(jù)連接權(quán)重反推到隱含層，得到各層的δ值，使用得到的δ值對(duì)權(quán)重進(jìn)行更新。然后隨機(jī)選取新的輸入值，使用更新后的權(quán)重重復(fù)以上運(yùn)算過(guò)程對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練，直到輸出層輸出與原始輸出數(shù)據(jù)之間的誤差達(dá)到允許值范圍后完成訓(xùn)練。

2 結(jié)果與討論

本文中由于影響因素為冷卻介質(zhì)流速、冷卻介質(zhì)溫度、放電倍率，最終計(jì)算結(jié)果為電池組的最高溫度，所以輸入層單元數(shù)為3個(gè)，輸出層單元數(shù)為1個(gè)。根據(jù)前人總結(jié)的理論公式來(lái)設(shè)計(jì)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目：

式中：l是隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；n是輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；m是輸出節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；a是1～10之間的任何常數(shù)；最終計(jì)算得到隱含層神經(jīng)元數(shù)目有6個(gè)。

使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，使其誤差達(dá)到允許范圍。

在0.5C、1C、2C倍率放電下一共設(shè)計(jì)25組實(shí)驗(yàn)，所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如表1所示。

表1 驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

使用所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)這25組試驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差如圖3所示。從誤差圖中可以看出0.5C倍率放電下，預(yù)測(cè)所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果相差小于0.1 K；1C、2C倍率放電下，預(yù)測(cè)所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果相差均小于0.5 K。這說(shuō)明所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地對(duì)不同冷卻液體流速、冷卻液體溫度、放電倍率因素下的鋰離子電池組最高溫度進(jìn)行良好的預(yù)測(cè)。

圖3 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差

3 結(jié)論

本文通過(guò)改變冷卻液體流速、冷卻液體溫度、放電倍率這三個(gè)因素所獲得的電池組液冷模型最高溫度對(duì)所搭建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，最后準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了電池組液冷模型的最高溫度，預(yù)測(cè)所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果相差均小于0.5K。