陳紅艷，趙庚星，李玉環(huán)，李 華，蓋岳峰

（1.土肥資源高效利用國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室/山東農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，泰安 271018；2.山東菏澤水利工程總公司，菏澤 274000；3.山東頤通土地房地產(chǎn)評(píng)估測(cè)繪有限公司，濟(jì)南 250000）

0 引 言

土壤高光譜技術(shù)能得到每個(gè)地物的連續(xù)光譜信息，可據(jù)以進(jìn)行地物識(shí)別和成分反演[1-2]?；诳梢?jiàn)-近紅外高光譜對(duì)土壤性質(zhì)進(jìn)行分析，可減少常規(guī)實(shí)驗(yàn)室分析方法所需的人工步驟，具有低成本、高效益的優(yōu)點(diǎn)。土壤光譜學(xué)在預(yù)測(cè)土壤鹽分含量（soil salt content，SSC）方面受到了許多關(guān)注，已成為研究的熱點(diǎn)[3-6]。但由于土壤光譜尤其是野外實(shí)地采集的原位光譜影響因素十分復(fù)雜，早期的工作主要集中在控制條件下的室內(nèi)光譜，但基于野外原位光譜直接預(yù)測(cè)土壤屬性會(huì)更加節(jié)省時(shí)間和成本[7]，野外原位光譜的應(yīng)用已迫在眉睫。

限制野外原狀土光譜廣泛使用的一個(gè)因素是土壤光譜受到外部參數(shù)的影響，例如土壤水分、測(cè)定條件等[8-9]。其中土壤水分（soil moisture，SM）被確定為土壤屬性（包括鹽分）預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性下降的一個(gè)主要原因[10-14]。尤其對(duì)于土壤鹽分的光譜估測(cè)，由于水分的變化會(huì)影響土壤鹽分的含量和運(yùn)移，從而對(duì)光譜會(huì)有更大的影響[15-16]。因此需要開(kāi)展土壤水分光譜影響及其去除方法的研究，另外，如果將基于室外風(fēng)干土光譜的估測(cè)模型推廣引用到野外濕土光譜，土壤水分對(duì)光譜的影響也必須消除。

現(xiàn)有學(xué)者亦開(kāi)展了消除水分光譜影響的研究，研究方法主要有直接標(biāo)準(zhǔn)化（direct standardization，DS）[9]、分段直接標(biāo)準(zhǔn)化（piecewisedirectstandardization，PDS）[17]和外部參數(shù)正交化（external parameter orthogonalization，EPO）[10,18-19]三類。如：Wijewardane等[19]采用EPO去除濕土光譜中土壤水分的影響，提高了土壤屬性（有機(jī)碳、無(wú)機(jī)碳、總碳和pH值等）的光譜估測(cè)精度，并對(duì)比了用于確定EPO組分最優(yōu)數(shù)的方法；Roudier等[20]對(duì)比了DS和EPO兩種方法對(duì)于去除水分光譜影響提高有機(jī)碳估測(cè)精度的表現(xiàn)，得出大樣本（150個(gè)樣本）情況下兩者均可有效去除土壤水分影響，小樣本（15個(gè)樣本）情況下EPO表現(xiàn)更為出色。可見(jiàn)，現(xiàn)有研究多是探討土壤有機(jī)碳等屬性光譜估測(cè)中水分影響去除效果的研究，對(duì)于與水分密切相關(guān)的土壤鹽分光譜估測(cè)中水分因素的影響及去除研究還較少，消除水分影響的土壤鹽分校準(zhǔn)模型構(gòu)建的技術(shù)路線還有待探索。另外，在方法上，作為有效的光譜混合分解方法的非負(fù)矩陣分解（non-negative matrix factorizing，NMF）[21]在此方面的應(yīng)用報(bào)道還較為少見(jiàn)。

因此，本文旨在通過(guò)比較外部參數(shù)正交化和非負(fù)矩陣分解如何從可見(jiàn)-近紅外高光譜中去除水分的影響及其對(duì)提高鹽分預(yù)測(cè)精度的效果，探明基于土樣的室內(nèi)風(fēng)干土光譜得到野外原狀土光譜的修正系數(shù)，從而探索基于野外原狀土光譜的土壤鹽分校準(zhǔn)模型的技術(shù)路線，以有效促進(jìn)鹽漬土信息定量遙感提取和實(shí)時(shí)原位監(jiān)測(cè)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本文以山東省東營(yíng)市墾利區(qū)為研究區(qū)，位于黃河最下游入?？谔帲靥巹倮吞锔沟?，東瀕渤海，區(qū)域位置為 37°24′～38°10′N，118°15′～119°19'E。典型的三角洲地貌，地勢(shì)自西南至東北呈扇形微傾斜。屬于溫帶季風(fēng)氣候，四季分明。土壤鹽漬化現(xiàn)象普遍，屬濱海潮鹽土，基本涵蓋了黃河三角洲不同的鹽漬化程度和微地貌類型[22]。

1.2 土壤樣本采集、處理及分析

2014年10月5－9日在研究區(qū)進(jìn)行了野外調(diào)查與采樣，均勻布局采樣點(diǎn)，記錄GPS位置和相應(yīng)環(huán)境信息，測(cè)定野外原狀土光譜，采樣深度為0～20 cm，裝入密封袋內(nèi)，共采集土樣98個(gè)。首先采用烘干法測(cè)定了土壤質(zhì)量含水量，然后將土樣自然風(fēng)干，敲碎，剔除土壤以外的侵入體，并混合均勻，作為原狀土的風(fēng)干土，室內(nèi)測(cè)定其高光譜。分別從每個(gè)風(fēng)干土樣中取樣制備1:5土水比浸提液，測(cè)定了土壤全鹽含量。采用馬氏距離法[23]對(duì)樣本進(jìn)行分析，剔除2個(gè)異常樣本后得到96個(gè)有效樣本，作為研究樣本。

1.3 光譜測(cè)定及預(yù)處理

采用地面光譜儀ASD Fieldspec 4測(cè)定土壤高光譜。野外測(cè)定時(shí)，選擇晴朗無(wú)云的中午進(jìn)行，傳感器探頭垂直向下，與土壤表層相距約80 cm，獲得野外原狀土光譜（Situ-spectra）。室內(nèi)測(cè)定時(shí)，將處理好的風(fēng)干土樣裝入直徑 10 cm、深度 2 cm的盛樣皿中，土樣充分填充并且用直尺刮平，采用標(biāo)準(zhǔn)直流鎢絲石英鹵素?zé)糇鳛楣庠?，光源入射角度?5o，光源距離為30 cm，探頭視場(chǎng)角為25o，探頭距離為15 cm，獲得室內(nèi)風(fēng)干土光譜（dry-spectra）。測(cè)定過(guò)程中及時(shí)進(jìn)行白板校正。

本文先利用ViewSpecPro軟件對(duì)1 000 nm處進(jìn)行斷點(diǎn)校正；然后采用9點(diǎn)加權(quán)移動(dòng)平均法[24]對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑；為消除低頻噪聲對(duì)目標(biāo)光譜的影響，最后再進(jìn)行反射率的一階導(dǎo)數(shù)變換，并將其作為輸入光譜。

1.4 土壤水分因素去除

1.4.1 基于外部參數(shù)正交化（EPO）的土壤水分因素去除

EPO是將所有的光譜投影到與將要去除的影響因素相正交的空間上，從而達(dá)到去除這一影響因素的目的[20,25]。通常n個(gè)樣本m個(gè)波段的野外光譜X（n×m)可以用矩陣的形式表示為：

式中P(m×m)代表了有用光譜信息（土壤屬性）的投影矩陣；Q(m×m)代表了無(wú)用光譜信息（額外的環(huán)境因素）的投影矩陣；R（n×m）為殘差矩陣。

EPO的目的就是從X中提取有用光譜P=X（I-Q），I為單位矩陣。對(duì)于鹽漬土光譜，去除水分因素，可以把鹽分光譜作為有用光譜P，水分光譜作為無(wú)用光譜Q。水分光譜投影Q可以通過(guò)對(duì)Situ-spectra與Dry-spectra的差值光譜D(n×m)進(jìn)行奇異值分解求得[10]，因?yàn)椴钪倒庾VD(n×m)中的有用光譜信息主要由土壤水分反映而來(lái)。

奇異值分解是線性代數(shù)中一種重要的矩陣分解，是譜分析理論在任意矩陣上的推廣[26]。對(duì)差值光譜矩陣D（n×m）進(jìn)行奇異值分解：

其中U和V皆為正交陣，U和V的列分別為AAT和ATA的正交特征向量；V的上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；Σ是一個(gè)對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素上為非負(fù)值，稱為奇異值，反映有用信號(hào)和噪聲的能量集中情況，前k個(gè)奇異值較大，反映有用信號(hào)，后n-k個(gè)奇異值較小，反映噪聲[27]。因此，分別提取第1～k個(gè)奇異值對(duì)應(yīng)的差值光譜D矩陣的子集（Dk），并與土壤水分進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)性較高的若干個(gè)奇異值對(duì)應(yīng)的向量Vc（c≤k）即為土壤水分的主要作用信號(hào)，那么水分光譜投影Q可以表示為VVT。

依據(jù)以上原理，本文基于Situ-spectra與Dry-spectra的差值光譜D（n×m），利用EPO思想研究去除土壤水分因素影響，得到EPO校正后光譜（EPO-spectra）。相關(guān)計(jì)算采用Matlab 7.11軟件編程實(shí)現(xiàn)。

1.4.2 基于非負(fù)矩陣分解（NMF）的土壤水分因素去除

實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的光譜測(cè)定可以在標(biāo)準(zhǔn)一致的條件下進(jìn)行，而在田間則很難控制測(cè)定條件，因此，基于室內(nèi)風(fēng)干土光譜的模型精度通常優(yōu)于基于田間光譜的模型。如果能夠融合室內(nèi)外光譜，那么基于野外光譜的模型精度應(yīng)能提高，因此，本研究探討利用非負(fù)矩陣分解融合室內(nèi)外光譜，以去除土壤水分等因素的影響。

NMF把一個(gè)非負(fù)矩陣分解成兩個(gè)非負(fù)矩陣因子的乘積，是一種有效的光譜混合分解方法[28]。高光譜數(shù)據(jù)的像素灰度值都是非負(fù)的，因此可以把NMF應(yīng)用到高光譜數(shù)據(jù)的波譜混合分解中。

土壤高光譜可被看作是n個(gè)樣本m個(gè)波段的非負(fù)數(shù)據(jù)矩陣A（n×m），其中，行代表土樣的光譜數(shù)據(jù)，列代表波段。假定一個(gè)預(yù)先指定的正整數(shù)r（r

W∈Rn×r是端元波譜矩陣，其每一列代表著一個(gè)端元光譜，r代表數(shù)據(jù)矩陣A中的主要端元數(shù)目，H∈Rr×m是端元豐度矩陣，其每一列代表一個(gè)樣本不同端元的豐度值[29]。端元數(shù)目r的選擇要使得W和H的乘積能被看作是數(shù)據(jù)A的近似，因此，r的優(yōu)化選擇對(duì)NMF方法是個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如果r太小，原始數(shù)據(jù)信息會(huì)有丟失，如果r太大，對(duì)降噪減維不能產(chǎn)生有效作用。本研究采用使用投影梯度的非負(fù)最小二乘法（alternative nonnegative least squares using projected gradients，cjlin）[30]函數(shù)進(jìn)行 NMF方法融合Situ-spectra和Dry-spectra，以提高土壤鹽分的光譜估測(cè)精度。

因?yàn)镈ry-spectra的W矩陣不受土壤水分和測(cè)定條件的影響，相對(duì)純凈而且更能體現(xiàn)土壤鹽分的波譜，因此基于NMF的光譜融合是通過(guò)估計(jì)Dry-spectra的W矩陣和Situ-spectra的H矩陣獲得。NMF對(duì)Dry-spectra和Situ-spectra交替分解，獲得W和H，兩者的乘積即為NMF融合后光譜（NMF-spectra），相關(guān)計(jì)算采用Matlab 7.11軟件編程實(shí)現(xiàn)。

1.5 估測(cè)模型的建立與驗(yàn)證

首先對(duì)土樣按照鹽分含量進(jìn)行排序，每間隔1個(gè)樣本選擇2個(gè)樣本作為建模樣本集，其余樣本為驗(yàn)證樣本集[31-32]。96個(gè)樣本中64個(gè)用于建模，32個(gè)用于驗(yàn)證?；谌コ智昂蟮墓庾V，分別采用多元逐步線性回歸（multiple step linear regression，MSLR）和偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR），構(gòu)建土壤鹽分含量高光譜估測(cè)模型。

MSLR中為避免多重共線性，變量的方差膨脹因子控制在10以下。PLSR中主成分?jǐn)?shù)采用R2a+1-R2a<0.1標(biāo)準(zhǔn)確定，a為主成分?jǐn)?shù)，R2為決定系數(shù)，本文選取前a個(gè)成分進(jìn)行PLSR分析。并對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，模型精度用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和相對(duì)分析誤差（relative prediction deviation，RPD）進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤樣本統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)樣本的土壤鹽分和水分含量利用統(tǒng)計(jì)方法分析（表1）。樣本鹽分總體含量較高，梯度明顯，離散程度較高；而土壤水分含量約是鹽分的30倍，對(duì)土壤鹽分的光譜估測(cè)必定會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

表1 土樣統(tǒng)計(jì)分析Table 1 Statistics of soil samples

2.2 土壤鹽分的光譜特征及水分的影響

按照土樣鹽分含量，將96個(gè)研究樣本進(jìn)行聚類分析，分為輕、中和重度3類。

2.2.1 土壤鹽分的光譜特征

計(jì)算形成每類樣本室內(nèi)風(fēng)干土光譜的平均值曲線（見(jiàn)圖1a），各類樣本的平均光譜曲線形狀整體趨勢(shì)一致，尤其在可見(jiàn)光區(qū)域，自750 nm之后，樣本間光譜反射率差異增大，具有明顯的隨SSC增加光譜反射率增加的特征。分別對(duì)每類樣本鹽分與光譜反射率的一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析（見(jiàn)圖1b），相關(guān)系數(shù)介于-0.8～0.8之間，在可見(jiàn)光區(qū)，不同類樣本鹽分含量與光譜的相關(guān)性差異較大，但相關(guān)性均較弱，自800 nm之后，各類樣本相關(guān)性趨于一致，而且得到增強(qiáng)，在1 440～1 660、1 830～1 860、1 960～2 110 nm區(qū)間相關(guān)系數(shù)達(dá)到極值。比較可見(jiàn)，鹽分含量愈高，樣本鹽分與光譜的相關(guān)性愈強(qiáng)。

圖1 基于室內(nèi)風(fēng)干土的土壤鹽分光譜特征分析Fig.1 Spectral characteristic of soil salt content based on Dry-spectra

2.2.2. 土壤水分對(duì)鹽分光譜特征的影響

計(jì)算形成3類樣本野外原狀土光譜平均值及其與鹽分的相關(guān)性曲線（見(jiàn)圖2），曲線噪聲較多，極不平滑，尤其是在1 400、1 900和2 200 nm的水吸收峰附近，可見(jiàn)野外原狀土光譜受水分、測(cè)定條件等外界影響更大。

圖2 基于野外原狀土的土壤鹽分光譜特征分析Fig.2 Spectral characteristic of soil salt content based on Situ-spectra

與室內(nèi)風(fēng)干土相比，基于野外原狀土光譜的一階導(dǎo)數(shù)與土壤鹽分含量的相關(guān)性曲線較為雜亂，而且相關(guān)系數(shù)值降低，介于-0.6～0.6之間，可見(jiàn)無(wú)論土壤鹽分含量的高低，其光譜特征受水分影響亦較大，水分因素的光譜影響需要去除。

2.3 非負(fù)矩陣分解端元數(shù)目的確定

本研究利用峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）[33]作為決定NMF方法中端元數(shù)目r的評(píng)判指標(biāo)。峰值信噪比由均方誤差MSE（mean square error）定義

式中A為土壤高光譜，W和H分別是A經(jīng)過(guò)非負(fù)矩陣分解后的端元波譜矩陣和端元豐度矩陣，N是樣本數(shù)目，下標(biāo)（i，k）表示第i個(gè)波段的第k個(gè)像素。第i個(gè)波段的PSNR定義如下：

其中 MAXi表示第i個(gè)波段的最大像素值。

通常，PSNR越高，融合結(jié)果的準(zhǔn)確度越好。本研究采用cjlin函數(shù)[30]進(jìn)行NMF分解，端元數(shù)目r設(shè)置為由5增到100，間隔為5（圖3）?？梢?jiàn)，PSNR在r為30時(shí)迅速增加最終達(dá)到收斂，并在一個(gè)很小范圍內(nèi)上下波動(dòng)。因此，根據(jù)PSNR，本研究設(shè)定合理的r為30。

圖3 端元數(shù)目r對(duì)PSNR的影響Fig.3 Influence of r on peak signal-to-noise ratio

2.4 EPO和NMF的對(duì)比

2.4.1對(duì)光譜與土壤鹽分、水分相關(guān)性的影響

分別進(jìn)行Situ-spectra、EPO-spectra和NMF-spectra與土壤鹽分和水分含量的相關(guān)性分析，分析校正前后相關(guān)系數(shù)的變化，如圖4所示。

可見(jiàn)， EPO校正前后光譜與鹽分的相關(guān)性整體波形一致，校正后相關(guān)系數(shù)值變化較小，僅在少數(shù)波段有較大的上下浮動(dòng)；NMF-spectra與鹽分的相關(guān)性在絕大多數(shù)波段都得到大幅提高，極值相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值接近0.8，但波形與Situ-spectra差異較大。

相對(duì)于Situ-spectra，EPO-spectra與水分的相關(guān)性整體波形一致，校正后相關(guān)系數(shù)值在絕大多數(shù)波段都得到降低；NMF-spectra與水分的相關(guān)性在大多數(shù)波段都得到大幅降低，在少數(shù)波段得到了提高，且波形與Situ-spectra差異較大。

表明EPO方法在大多數(shù)波譜區(qū)間降低光譜與土壤水分的相關(guān)性，在Situ-spectra的基礎(chǔ)上可一定程度去除土壤水分的作用，與此同時(shí)，也在局部波段減弱了光譜與土壤鹽分的相關(guān)性；NMF對(duì)輸入光譜有較大改動(dòng)，可有效降低光譜與土壤水分的相關(guān)性，提高光譜與土壤鹽分的相關(guān)性。

圖4 校正前后的土壤鹽分、水分相關(guān)系數(shù)Fig.4 Correlation coefficients of soil salt content,soil moisture uncorrected and corrected

2.4.2 對(duì)土壤鹽分高光譜估測(cè)的影響

分別基于Situ-spectra、EPO-spectra和NMF-spectra的土壤鹽分MSLR和PLSR的估測(cè)模型（表2）。

表2 土壤鹽分估測(cè)模型Table 2 Estimation models of SSC

對(duì)比EPO校正前后的結(jié)果，建模集精度基本相當(dāng)，但驗(yàn)證集R2提高0.08～0.09，相對(duì)分析誤差RPD提高0.08～0.69?？梢?jiàn)，采用EPO校正野外原狀土光譜可提高土壤鹽分原位光譜估測(cè)精度，但效果不顯著。

對(duì)比NMF融合前后的結(jié)果，建模集R2提高0.06～0.22，驗(yàn)證集R2提高0.27～0.38，相對(duì)分析誤差RPD提高1.04～1.06；且融合后建模R2達(dá)到0.80以上，驗(yàn)證R2達(dá)到0.85以上，RPD達(dá)到2.37以上，可見(jiàn)，采用NMF融合后野外原狀土光譜的土壤鹽分建模精度有明顯提高，均可用于土壤鹽分較為準(zhǔn)確、穩(wěn)定的定量分析。因此，對(duì)于去除野外原狀土光譜中水分因素的影響、提高鹽分定量光譜分析精度，NMF相對(duì)于EPO更為準(zhǔn)確有效。

對(duì)比2種建模方法，EPO方法中，PLSR精度略高；NMF方法中，MSLR精度略高且模型簡(jiǎn)單實(shí)用。因此，推薦EPO+PLSR的技術(shù)路線和NMF+MSLR的技術(shù)路線用于去除水分影響、提高野外原狀土鹽分估測(cè)精度，從而實(shí)現(xiàn)土壤鹽分的快速、原位、準(zhǔn)確估測(cè)。

3 討論

本文采用EPO校正野外原狀土光譜，可提高土壤鹽分原位光譜估測(cè)精度，此結(jié)果和前人[10,19-20,27]有關(guān)其他土壤屬性（有機(jī)碳等）的研究一致，但EPO對(duì)鹽分的效果不顯著。這是因?yàn)閷?duì)鹽漬土而言，水是土壤中鹽分的溶劑和載體，土壤含水量與土壤含鹽量有著密切關(guān)系[34]，和水分相關(guān)的光譜子集也和鹽分有一定的相關(guān)性，EPO在一定程度去除土壤水分影響的同時(shí)也減弱了局部波段與土壤鹽分的相關(guān)性。

近年來(lái)，NMF已經(jīng)廣泛應(yīng)用在人臉識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)和高光譜與多光譜影像的融合中[35]，但還較少地被應(yīng)用到土壤近紅外反射率光譜的分解和融合。本研究得出采用NMF融合野外原狀土光譜，土壤鹽分建模精度得到大幅提高，融合后模型驗(yàn)證R2達(dá)到0.85，RPD達(dá)到2.37以上。這說(shuō)明NMF方法可以作為一種較好的光譜處理方法，用于從野外原狀土光譜中去除其他因素的影響、提高待測(cè)指標(biāo)的精度。

本研究得出EPO+PLSR或NMF+MSLR的技術(shù)路線更佳，這可能是因?yàn)镋PO在整體上去除土壤水分的影響，校正前后光譜與鹽分的相關(guān)系數(shù)變化不大，因此結(jié)合PLSR，所有波段作為入選變量才可獲得更好的建模效果；而NMF校正后光譜與鹽分的相關(guān)性在絕大多數(shù)波段都得到大幅提高，尤其是極值相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值提高到近0.8，因此PLSR和MSLR兩種方法均可獲得較好的結(jié)果，而MSLR方法僅有3個(gè)變量，模型簡(jiǎn)單實(shí)用，因此推薦NMF+MSLR。

本文研究得出EPO和NMF兩種方法均可提高土壤鹽分野外原位光譜估測(cè)精度，比較而言，NMF效果更為顯著，此結(jié)論對(duì)于其他土壤屬性（有機(jī)碳等）的光譜估測(cè)是否適用有待進(jìn)一步研究核實(shí)。

4 結(jié)論

本研究探索了土壤鹽分光譜估測(cè)中水分因素去除的兩種方法并進(jìn)行了對(duì)比。通過(guò)研究得出如下結(jié)論：

1）土壤水分對(duì)野外原狀土光譜及鹽分光譜特征影響較大，需要研究去除。

2）采用外部參數(shù)正交化校正土壤光譜，鹽分模型驗(yàn)證R2提高0.08～0.09，相對(duì)分析誤差RPD提高0.08～0.69；采用非負(fù)矩陣分解融合土壤光譜，模型驗(yàn)證R2提高0.27～0.38，相對(duì)分析誤差RPD提高1.04～1.06，可見(jiàn)，兩種方法均可提高土壤鹽分野外原位光譜估測(cè)精度，比較而言，NMF效果更為顯著。

3）本研究推薦外部參數(shù)正交化結(jié)合偏最小二乘回歸（EPO+PLSR）或非負(fù)矩陣分解結(jié)合多元逐步線性回歸（NMF+MSLR）作為去除水分影響的土壤鹽分校準(zhǔn)模型的技術(shù)路線。

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