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        強震作用下高層鋼框架結構倒塌模式分析

        2018-07-19 11:42:54楊明飛王天坤涂剛要
        關鍵詞:柱子框架結構高層

        楊明飛,邵 浩,王天坤,徐 穎 ,涂剛要

        (1. 安徽理工大學土木建筑學院,安徽 淮南 232001;2. 合肥建工集團有限公司技術中心,安徽 合肥 230088)

        高層建筑物的倒塌將會造成大量的人員傷亡和財產(chǎn)損失,例如“911”事件的發(fā)生給整個社會造成了巨大的負面影響。建筑物的動力災變過程是決定建筑物倒塌破壞模式的關鍵因素[1],高層建筑包括高層鋼結構的高度和破壞主要受水平荷載的控制,而地震作用是水平荷載中最重要的研究重點之一。文獻[2]對現(xiàn)有高層鋼結構進行了動力非線性分析,并提出了靜動力綜合法;文獻[3-8]從不同的角度入手,分析了不同鋼框架結構的連續(xù)倒塌過程,同時解決了部分關鍵問題;文獻[9-12]提出了倒塌可視化的模擬方式,并提出根據(jù)結構失效路徑來加強構件對高層鋼結構地震失效模式的控制方法;文獻[13-14]對鋼框架結構的倒塌進行了數(shù)值分析和振動臺試驗驗證,鞏固了研究的成果,這些研究為高層鋼框架結構的發(fā)展奠定了基礎。但高層鋼框架結構倒塌模式的分析判別仍然很困難,原因在于當?shù)顾l(fā)生時,結構或構件基本處于塑性狀態(tài)。

        本文對高層鋼框架結構進行了動力特性分析,在此基礎上利用LS-DYNA軟件對高層鋼框架結構的倒塌全過程進行了數(shù)值模擬,以期為高層鋼結構的抗震設計提供參考。

        1 高層鋼框架結構模態(tài)分析

        高層鋼框架結構無阻尼自由振動方程為

        (1)

        假設高層鋼框架結構質點做簡諧振動,可以得到結構的廣義特征值方程

        ([K]-ω2[M]){Φ}={0}

        (2)

        式中:ω是高層鋼框架結構的自振頻率;{Φ}是高層鋼框架結構的陣型向量,n維;同時其特征行列式為

        |[K]-ω2[M]|=0

        (3)

        求解式(3)后,可得到高層鋼框架結構各階的自振頻率,其中最小的即為結構的基頻。

        文中利用有限元軟件ANSYS建立高層鋼框架結構的數(shù)值模型,具體參數(shù)為:柱子布置橫向三跨,跨度分別為7.2m、3.6m和7.2m,縱向布置八跨,每跨跨度為6m。結構總高度48m,共15層,其中底層和二層層高分別為4.5m,其它層層高為3m??蚣芰翰捎霉ぷ中谓孛?,腹板高度500mm,翼緣寬度300mm,腹板厚度12mm, 翼緣厚度25mm; 框架柱采用箱型截面, 寬度和高度分別為500mm, 厚度為40mm; 按照梁的計算長度將樓板等效為12個質量點均勻施加在梁上, 每個質量點的質量為1 000kg。梁、柱子構件均采用Beam188單元模擬,質量點采用mass21單元模擬,高層鋼框架結構的模型如圖1所示。

        圖1 高層鋼框架結構ANSYS模型

        通過數(shù)值分析,高層鋼框架結構的前四階振型如圖2所示,同時表1列出了該結構的前十階自振頻率。

        (a) 第一階振型 (b) 第二階振型

        (c) 第三階振型 (d) 第四階振型圖2 高層鋼框架結構前四階振型

        階數(shù)12345678910 頻率f/Hz0.853 310.914 690.946 371.361 31.559 11.931 72.337 72.411 92.649 02.755 9 振動模態(tài)平動為主扭轉為主平動為主彎曲為主彎曲為主高階不規(guī)則振型

        通過模態(tài)分析可知,高層鋼框架結構的自振頻率相當密集。第一階頻率為0.853 31Hz,而第十階頻率為2.755 9Hz,基頻較低,說明結構整體剛度較為合理。第一振型以平動為主,豎向振型表現(xiàn)不明顯,說明高層鋼框架結構的設計方面滿足要求。通過對結構自振特性的分析,說明高層鋼框架結構對水平地震作用較為敏感,也是高層建筑的普遍特點。

        2 高層鋼框架結構倒塌分析

        利用有限元軟件LS-DYNA建立了高層鋼框架結構數(shù)值模型,如圖3所示。

        圖3 高層鋼框架結構LS-DYNA模型

        根據(jù)鋼框架構件的受力特點,梁柱的模擬選擇了Beam161梁單元,采用Hughes-Liu算法。材料模型選取了LS-DYNA提供的塑性隨動強化模型,通過在0(僅隨動強化)或1(僅各項同性強化)間調(diào)整參數(shù)β來選擇各項同性或隨動強化,應變率使用Cowper-Symonds模型來考慮,用與應變率有關的因數(shù)表示屈服應力

        (4)

        (5)

        結構底部使用剛性地面進行約束(圖3中最下端黑色的剛體結構代表地面),顯示單元為solid164,梁柱在節(jié)點位置采用剛接,高層鋼框架結構所有鋼材選用Q235,失效應變?nèi)?.02[15],層高及跨度均按上一節(jié)進行布置。

        為了得到高層鋼框架結構的倒塌指標,本文參考IDA分析方法[16],對地震波的峰值加速度按照一定的比例進行調(diào)幅,文中調(diào)幅的基礎是100gal。然后輸入調(diào)幅過的每一條地震波進行時程分析,得到在該地震波作用下結構的地震時程響應,其中利用Elcentro波、Taft波和一條二類場地生成的人工波對結構進行三向輸入,加速度幅值輸入比例為y∶x∶z=1∶0.85∶0.65,文中以前兩條波為例進行詳細分析。

        3 在Elcentro波作用下的倒塌分析

        (1) 倒塌模擬結果

        利用以上所建立的模型,通過IDA的分析方法,對高層鋼框架結構進行了倒塌全過程模擬,模擬的結果如圖4所示。

        (2) 倒塌模擬結果分析

        在峰值加速度為2 400gal的Elcentro波作用下,高層鋼框架結構在1.08s之后,一些二、三層的框架節(jié)點出現(xiàn)了塑性應變(主要集中在梁端),但是應變的值較小,在5.04s時,個別結構底層柱子下端的塑性應變達到了限值,9.36s時, 大部分底層柱子下端單元達到限值,但是結構并未發(fā)生倒塌現(xiàn)象,如圖4(a)所示;12.06s時,在高層鋼框架結構的第四層柱子塑性應變發(fā)生了突變,如圖4(b)所示;14.94s時,由于該部分柱子塑性應變的增加,結構第四層出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象,層間位移劇增,如圖4(c)所示;到達19.26s時,高層鋼框架結構完全倒塌, 如圖4(d)所示;在整個倒塌的過程中,結構并未發(fā)生大量的構件失效,而是四層柱子的失穩(wěn)傾覆,造成結構的倒塌,因此可以將此類型的破壞定義為動力失穩(wěn)破壞。

        (3) 倒塌指標

        以高層鋼框架結構的頂點作為參考進行分析,其時程分析結果如圖5所示。

        (a) 9.36s結構底部多柱到達限值 (b) 12.06s結構四層柱子塑性應變突增

        (c) 14.94s結構四層側移突增 (d) 19.26s結構發(fā)生整體倒塌圖4 高層鋼框架結構倒塌模擬情況

        (a) 頂點位移時程曲線 (b) 頂點加速度時程曲線圖5 頂點z方向時程曲線

        由圖5(a)可知,高層鋼框架的頂點具有代表性,從頂點的z向(豎向)位移時程曲線可以明顯判別結構倒塌的情況。對于加速度時程曲線而言,當高層鋼框架結構整體倒塌的時刻,由圖5(b)可以看出加速度的波動幅度較大。

        4 在Taft波作用下的倒塌分析

        (1) 倒塌模擬結果

        高層鋼框架結構倒塌模擬的結果如圖6所示。

        (a) 10.54s結構底部四層部分柱到達限值 (b) 11.80s部分橫梁出現(xiàn)了失效

        (c) 13.78 s失效橫梁的數(shù)目突增 (d) 14.68s結構的底層柱子發(fā)生倒塌圖6 高層鋼框架結構倒塌模擬情況

        (2) 倒塌模擬結果分析

        在峰值加速度為2 700gal的Taft波作用下,高層鋼框架結構在3.16s后,一些二、三層的框架節(jié)點出現(xiàn)了塑性應變(主要集中在梁端),隨著地震波峰值加速度的增加,在6.22s時,個別結構底層柱子下端的塑性應變達到了限值,10.54s時,大部分底層柱子下端單元達到限值,同時二、三層均有節(jié)點位置塑性應變增大現(xiàn)象,但是結構并未發(fā)生倒塌現(xiàn)象,如圖6(a)所示;11.80s時,在高層鋼框架結構中出現(xiàn)了部分橫梁斷裂,如圖6(b)所示;13.78s后,斷裂橫梁的數(shù)量突增,尤以底層最為嚴重,致使高層鋼框架結構的底層抗側剛度損失較大,如圖6(c)所示;14.68s時,高層鋼框架結構底層失去了豎向承載能力,發(fā)生整體倒塌,如圖6(d)所示。

        與Elcentro波的作用不同,高層鋼框架結構在Taft波的作用下,結構出現(xiàn)了大量的失效桿件,統(tǒng)計數(shù)量為61根(以橫梁失效居多),總構件數(shù)為1 425根,失效桿件占比例為4.28%。結構并未發(fā)生側向傾覆,而是底層柱子出現(xiàn)失效倒塌,因此可以將該類型破壞定義為動力強度破壞。

        (3) 倒塌指標

        以高層鋼框架結構的頂點作為參考進行分析,其時程分析結果如圖7所示。

        (a) 頂點位移時程曲線

        (b) 頂點加速度時程曲線圖7 頂點z方向時程曲線

        由圖7(a)可知,從z向(豎向)位移時程曲線明顯可以判別結構倒塌的情況。同樣從z向的加速度時程曲線圖7(b)可以看出,在結構整體倒塌時刻,加速度的波動幅度仍較大,因此也可以判別高層鋼框架結構發(fā)生倒塌現(xiàn)象。

        4 結論

        (1) 由頂點位移時程曲線可判斷高層鋼框架結構發(fā)生倒塌。 由頂點加速度時程曲線的波動幅度也可判斷高層鋼框架結構發(fā)生倒塌。

        (2) 從失效構件的數(shù)量比例作為指標可以區(qū)分動力強度破壞和動力失穩(wěn)破壞,一般發(fā)生動力強度破壞的高層鋼框架結構失效構件較多,而動力失穩(wěn)破壞時,失效構件的數(shù)量相對較少,甚至沒有。

        (3) 對高層鋼框架結構倒塌模式的判別,建議綜合分析頂點位移時程曲線、頂點加速度時程曲線和失效構件比例來區(qū)分較為合理。

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