粟 珩 呂懌非 謝 玲

（1.四川省建筑設(shè)計(jì)研究院 成都 610072；2.重慶大學(xué) 重慶 400044）

0 引言

太陽(yáng)能作為一種可再生能源，具有清潔、環(huán)保等優(yōu)勢(shì)，已成為應(yīng)對(duì)能源短缺、氣候變化與節(jié)能減排的重要選擇之一[1]。而我國(guó)太陽(yáng)能資源最豐富的地區(qū)便是西北部的高原寒冷地區(qū)。

高原地區(qū)平均海拔高度在4000m以上，大氣層薄而清潔，透明度好，緯度低，日照時(shí)間長(zhǎng)[2]。太陽(yáng)能資源豐富[3-5]，大部分處于太陽(yáng)能資源一類和二類地區(qū)[6]，大部分地區(qū)年太陽(yáng)輻射量達(dá)到6～8GJ/m2。

而在現(xiàn)階段的高寒地區(qū)的供暖系統(tǒng)中，太陽(yáng)能集熱器的傾斜角度往往設(shè)置為當(dāng)?shù)氐木暥戎?。根?jù)實(shí)測(cè)運(yùn)行分析后，此種設(shè)置方法并不是最優(yōu)的設(shè)置方法，故本文以紅原地區(qū)為代表，研究適合于高寒地區(qū)的太陽(yáng)能集熱器的最佳傾斜角度。

1 紅原地區(qū)氣候特征

高海拔寒冷地區(qū)由于太陽(yáng)輻射強(qiáng)，晝夜溫差大，建筑負(fù)荷特性與其他地區(qū)有所不同，而紅原地區(qū)作為高原寒冷氣候的典型地區(qū)。因此，本文將對(duì)以紅原為代表的高海拔寒冷地區(qū)進(jìn)行研究，首先分析其氣候特點(diǎn)。

1.1 室外干球溫度

圖1 紅原月平均干球溫度分布圖Fig.1 The distribution diagram of dry bulb temperature in Hongyuan

由圖1中可以看出，紅原地區(qū)在10-4月的多數(shù)時(shí)間內(nèi)氣溫均位于零下，各月的平均干球溫度分別為：3.5℃、-2.6℃、-7.5℃、-7.7℃、-5.7℃、-1.8℃、2.9℃，最冷月為1月。在5-9月中，紅原地區(qū)的平均干球溫度為8.8℃，并且每月的氣溫均超過(guò)5℃，相較于10-4月溫度較高，故將10-4月定為供暖期。由圖可知供暖期的平均溫度為-2.7℃?？梢?jiàn)該地區(qū)室外干球溫度較低，供暖期較長(zhǎng)，供暖需求量較大。

1.2 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度

圖2 紅原逐時(shí)水平面輻射強(qiáng)度分布圖Fig.2 The distribution diagram of hourly horizontal radiation intensity

圖2表示了紅原地區(qū)全年水平面總輻射強(qiáng)度的變化趨勢(shì)，由圖可知，紅原地區(qū)的太陽(yáng)能資源較為豐富。其中全年水平面最大輻射強(qiáng)度達(dá)到了1283.33W/m2，接近太陽(yáng)直射常數(shù)1367W/m2，全年的太陽(yáng)輻射量為6124MJ/m2。

表1 紅原地區(qū)全年水平面直射輻射比例（W/m2）Table 1 The proportion of direct radiation in the year of Hongyuan

表1表示了紅原地區(qū)全年水平面直射輻射強(qiáng)度的比例，由該表可以看出，輻射強(qiáng)度位于200-400W/m2、400-600W/m2及 600-800W/m2的比例較為接近，并且該三部分占據(jù)了全體的54.87%。600W/m2以上高輻射強(qiáng)度比例占據(jù)了全年總輻射的28.55%。200W/m2以上的時(shí)間占到水平面總輻射時(shí)長(zhǎng)的66.97%。由以上數(shù)據(jù)可知紅原地區(qū)冬季較長(zhǎng)，過(guò)渡季節(jié)氣溫比較低，可以利用豐富的太陽(yáng)能資源來(lái)供暖，減少常規(guī)能源的使用。

2 太陽(yáng)能集熱器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

2.1 系統(tǒng)供暖形式

太陽(yáng)能+水源熱泵輔助供暖系統(tǒng)為太陽(yáng)能與熱泵均為供暖系統(tǒng)的直接熱源，太陽(yáng)能與熱泵機(jī)組串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)為建筑提供熱量。圖3為本次研究的紅原機(jī)場(chǎng)采用的太陽(yáng)能—水源熱泵聯(lián)合運(yùn)行的復(fù)合供暖系統(tǒng)。

圖3 太陽(yáng)能+水源熱泵供暖系統(tǒng)原理圖Fig.3 The schematic diagram of solar water source heat pump heating system

2.2 太陽(yáng)能集熱系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

集熱器作為太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的關(guān)鍵組件，其安裝傾角的準(zhǔn)確選取是最大限度地利用太陽(yáng)能資源的一個(gè)重要條件，關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的全年使用率。對(duì)于給定的集熱器，必然存在一個(gè)最佳傾角使太陽(yáng)能系統(tǒng)效率達(dá)到最高。從理論上來(lái)說(shuō)，要盡可能利用太陽(yáng)能資源，集熱器的最佳傾角應(yīng)當(dāng)是不斷變化的，但由于自動(dòng)跟蹤裝置成本高、使用維護(hù)復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用的太陽(yáng)能利用系統(tǒng)集熱器的傾角一般都是固定的[8]。

平板太陽(yáng)能集熱器的熱效率為太陽(yáng)能集熱器產(chǎn)生的有用能與投射到太陽(yáng)能集熱器采光面上太陽(yáng)輻射能之比。太陽(yáng)能集熱器效率曲線擬合模型根據(jù)太陽(yáng)能集熱器的狀態(tài)分兩部分，太陽(yáng)能集熱器內(nèi)有流量通過(guò)即太陽(yáng)能集熱器處于供熱階段和太陽(yáng)能集熱器內(nèi)沒(méi)有流量通過(guò)即太陽(yáng)能集熱器處于夜間和悶曬階段兩部分。

2.2.1 太陽(yáng)能集熱器供熱階段計(jì)算

式中：η太陽(yáng)能集熱器效率；Qu為有效集熱量，kJ/h；AC為太陽(yáng)能集熱器面積，m2；Iθ為傾角θ的斜面接受的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，kJ/(h·m2)；mC為太陽(yáng)能集熱器循環(huán)流量，kg/h；Cpf為太陽(yáng)能集熱器內(nèi)熱媒比熱容，kJ/(kg·K)；TCO為太陽(yáng)能集熱器出口溫度，℃；TCI為太陽(yáng)能集熱器入口溫度，℃。

由Hottel-Whillier方程計(jì)算：

太陽(yáng)能集熱器的熱損失FRUL通常并不是一個(gè)常數(shù)，而是與（TCI-Ta）線性相關(guān)，因此Hottel-Whillier方程可寫(xiě)為：

式中，F(xiàn)R UL′為集熱器熱損失系數(shù)。

由式（3），其模型采用了二次方程來(lái)擬合太陽(yáng)能集熱器的效率曲線。太陽(yáng)能集熱器的效率被定義為：

由于太陽(yáng)能集熱器樣本給出的效率曲線擬合常數(shù)值是在給定的測(cè)試工況流量下得到的，當(dāng)太陽(yáng)能集熱器內(nèi)實(shí)際通過(guò)的流量與測(cè)試工況下流量不同時(shí)需要對(duì)集熱器的效率進(jìn)行修正，通過(guò)修正系數(shù)R1進(jìn)行修正。

通過(guò)太陽(yáng)能集熱器的流量與測(cè)試工況下流量不同時(shí)修正系數(shù)R1：

式中，mtest為測(cè)試工況下太陽(yáng)能集熱器循環(huán)流量，kg/h。

由于測(cè)試工況下平板太陽(yáng)能集熱器只有1塊，在實(shí)際系統(tǒng)中平板太陽(yáng)能集熱器可能有幾塊串聯(lián)的工況，太陽(yáng)能集熱器串聯(lián)會(huì)導(dǎo)致太陽(yáng)能集熱器效率降低，因此需要對(duì)太陽(yáng)能集熱器串聯(lián)進(jìn)行修正，通過(guò)修正系數(shù)R2進(jìn)行修正。

式中，NS為平板集熱器串聯(lián)個(gè)數(shù)。

綜上，集熱器的效率計(jì)算公式為：

2.2.2 太陽(yáng)能集熱器夜間及悶曬階段計(jì)算

集熱器在夜間和悶曬階段，集熱器內(nèi)流體的流量為零，假定集熱器內(nèi)管子及管子中的水、底部絕熱材料的溫度一致，此時(shí)集熱器內(nèi)熱平衡方程為：

將式（3）和式（4）代入式（9）中可得：

2.2.3 傾斜面上太陽(yáng)輻射的計(jì)算

傾斜面的太陽(yáng)總輻射強(qiáng)度由直射輻射強(qiáng)度、散熱輻射強(qiáng)度和地面反射輻射強(qiáng)度組成，公式如下：

式中：Iθ為傾斜面上太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，W/m2；IθD為傾斜面上直射輻射強(qiáng)度，W/m2；IθS為傾斜面上散射輻射強(qiáng)度，W/m2；IθR為傾斜面上反射輻射強(qiáng)度，W/m2；θ為集熱器傾角，°。

（1）斜面上的直射輻射

式中：Rθ-H為傾斜面與水平面的直射輻射之比；IHD為水平面上直射輻射強(qiáng)度，W/m2；?D為太陽(yáng)直射輻射入射角，°；Z?為太陽(yáng)高度角，°。

我國(guó)位于北半球，Rθ-H可由下式計(jì)算：

式中：d?為太陽(yáng)赤緯角，°；w為時(shí)角，即與12時(shí)的太陽(yáng)角位移；La為緯度，紅原為32.8°。

式中，n為計(jì)算日在一年中的日期序號(hào)（從1月1日起）。

式中：t’=當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)-12；t’為所計(jì)算時(shí)刻與中午12時(shí)的時(shí)差，h。

式中：Lst為制定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間大的地區(qū)經(jīng)度，北京時(shí)間所選經(jīng)度為東經(jīng)120°；Lloc為計(jì)算地區(qū)經(jīng)度，紅原經(jīng)度為東經(jīng)102.21°；

我國(guó)處于東經(jīng)，式中E為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)速變化而產(chǎn)生的時(shí)差[9]，min。

（2）斜面散射輻射強(qiáng)度

式中，IHS為水平面的散熱輻射強(qiáng)度，W/m2。

（3）地面反射輻射強(qiáng)度

式中，ψG為地面反射率，考慮到太陽(yáng)能集熱器放置位置一般為干裸地面，ψG取0.20。

2.3 太陽(yáng)能集熱器傾角的確定

利用中國(guó)建筑用標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)庫(kù)中紅原地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)，計(jì)算得出不同傾角下單位面積太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。

圖4 不同集熱器傾角下月單位面積太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Fig.4 The per unit area solar radiation intensity diagram of different collector inclination in per month

圖5 紅原全年和供暖期傾斜面太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Fig.5 The tilt surface solar radiation intensity diagram of Hongyuan at annual and heating period

圖6 紅原供暖期和全年傾斜面太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Fig.6 The tilt surface solar radiation intensity diagram of Hongyuan at annual and heating period

圖4給出了供暖期各月總輻射量隨傾角變化特性。由分析可知，當(dāng)太陽(yáng)能集熱器傾角在20°以內(nèi)，8月輻射量最大，10月輻射量最??；當(dāng)太陽(yáng)能集熱器傾角大于20°，12月輻射量在每個(gè)角度都處于最大值。各月最佳傾角分別為：11月55°，12月60°，1月55°，2月50°，3月30°。各月太陽(yáng)能集熱器有效集熱量與水平面太陽(yáng)輻射量相差均較大。

圖5給出了太陽(yáng)能集熱器傾角在0～90°時(shí)全年和供暖期太陽(yáng)能集熱器所接受的有效集熱量。分析可知，全年和供暖期內(nèi)單位面積上集熱量隨傾角的增大先增大后減少，全年最大集熱量分別為7.123GJ/m2，供暖期最大為4.365GJ/m2，全年利用最佳傾角為35°左右，冬季供暖利用最佳傾角為40°左右。

圖6給出了太陽(yáng)能集熱器傾角在30～50°時(shí)全年和供暖期太陽(yáng)能集熱器所接受的有效集熱量，從圖中可以看出，紅原地區(qū)只考慮供暖的太陽(yáng)能系統(tǒng)太陽(yáng)能集熱器最佳傾角為47°左右，在45～50°范圍內(nèi)變化不大。用于全年利用的太陽(yáng)能系統(tǒng)太陽(yáng)能集熱器最佳傾角為34°。

因此建議紅原冬季供暖工程中太陽(yáng)能集熱器安裝傾角為47°。而用于全年的太陽(yáng)能集熱器安裝傾角建議角度為34°。《太陽(yáng)能供熱采暖工程技術(shù)規(guī)范》（GB50495-2009）[7]指出，太陽(yáng)能集熱器安裝傾角宜選擇在當(dāng)?shù)鼐暥取?0°的范圍內(nèi)，僅冬季利用的太陽(yáng)能供熱系統(tǒng)太陽(yáng)能集熱器的安裝傾角宜選擇為當(dāng)?shù)鼐暥?10°，全年利用的太陽(yáng)能系統(tǒng)太陽(yáng)能集熱器的安裝傾角宜選擇為等于當(dāng)?shù)鼐暥取＜t原的緯度為32.8°，因此，計(jì)算得到的全年利用的太陽(yáng)能系統(tǒng)太陽(yáng)能集熱器的安裝傾角與規(guī)范的推薦值比較接近，但是冬季利用的太陽(yáng)能集熱器的最佳傾角確是在當(dāng)?shù)鼐暥?15°左右，可以看出，在設(shè)計(jì)時(shí)在條件許可的情況下應(yīng)該計(jì)算當(dāng)?shù)靥?yáng)能集熱器的最佳安裝傾角，因?yàn)樘?yáng)能集熱器的安裝傾角不僅與緯度有關(guān)，還主要與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度有關(guān)，同緯度的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度之間的差別還是很大的。

2.4 太陽(yáng)能集熱器運(yùn)行特性分析

圖7 水平面上所接受的日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Fig.7 The solar radiation intensity diagram on the horizontal surface

圖8 38°斜面上所接受的日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Fig.8 The solar radiation intensity diagram on 38°incline

表2 38°斜面上所接受的月太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Table 2 The solar radiation intensity table on 38°incline

圖7描述了水平面上所接受的日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，圖8描述了傾角為38°斜面上所接受到的日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的逐日和逐月數(shù)據(jù)。從圖7可以看出水平面上所接受的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度在供暖期的4月所接受到的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大，在12月最低。從圖8可以看出，38°傾斜面上日平均太陽(yáng)輻射強(qiáng)度在12～2月的穩(wěn)定性是高于供暖期的其他月份的。從圖8可以看出，38°傾斜面上月平均太陽(yáng)輻射強(qiáng)度在12月達(dá)到最大值，為8.01kW/m2，在最寒冷的12月和1月，傾斜面上所接受的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大。因此，從圖7和圖8的對(duì)比可以看出，在紅原地區(qū)，集熱器傾角設(shè)為38°有利于冬季太陽(yáng)能的利用。

2.5 集熱器傾角優(yōu)化

集熱器的安裝傾角決定了斜面上所接受的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，在集熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，集熱器的集熱效率與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和集熱器的進(jìn)出口溫度有關(guān)，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度越大，集熱器的集熱效率越高，但同時(shí)集熱器的出口溫度上升，又會(huì)導(dǎo)致集熱器效率降低，因此，應(yīng)選擇最佳的集熱器安裝傾角，使得集熱器的有效集熱量最大。根據(jù)《太陽(yáng)能供熱采暖工程技術(shù)規(guī)范》[7]，集熱器傾角宜選擇在當(dāng)?shù)鼐暥取?0°的范圍內(nèi)，只冬季利用的太陽(yáng)能系統(tǒng)集熱器的安裝傾角宜選擇在當(dāng)?shù)鼐暥?10°的范圍內(nèi)，因此在其他參數(shù)均不變的情況下，分別選取集熱器的安裝傾角為 32°，34°，36°，38°，40°，42°，44°，46°，48°，50°，52°，54°，55°，56°，57°，60°進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如表2及圖9所示。

表3 集熱器有效集熱量隨集熱器安裝傾角的變化Table 3 The change table of the effective heat collection of the collector with the inclination of the collector

從圖9可以看出集熱器的有效集熱量隨集熱器傾角的增加先增大后減小再增加，與圖6所示變化規(guī)律基本一致。傾斜面上所接收的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度在47°時(shí)最大，集熱器的有效集熱量在傾角為55°最大，為358409kWh，相比集熱器傾角為38°時(shí)，集熱器傾角為55°時(shí)，集熱器的有效集熱量增加了7.9%，增加的效果比較明顯。

圖9 集熱器有效集熱量隨集熱器安裝傾角的變化Fig.9 The change diagram of the effective heat collection of the collector with the inclination of the collector

集熱器的有效集熱量最大時(shí)集熱器傾角與傾斜面上所接收的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大時(shí)的傾角不一致，這是由于集熱器的有效集熱量與集熱器面上所接受的太陽(yáng)輻射和集熱器的集熱效率及末端負(fù)荷需求有關(guān)，集熱器傾角影響供暖季不同時(shí)刻集熱器表面所接受的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，但太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)存在集熱量與末端的匹配問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算得到的傾斜面上的太陽(yáng)輻射存在偽利用的問(wèn)題，因此，集熱器的最佳傾角應(yīng)通過(guò)集熱器的有效集熱量確定。

在實(shí)際工程中，集熱器的傾角的確定一方面要考慮集熱器的有效得熱量，另一方面還要考慮集熱器的傾角對(duì)集熱器安裝空間的影響，集熱器的傾角越大，為了防止集熱器的相互遮擋，集熱器的間距變大，相應(yīng)的集熱器的安裝空間變大。因此，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)綜合考慮集熱器的有效得熱量與安裝空間來(lái)確定太陽(yáng)能集熱器的傾角，只考慮集熱器的有效得熱量，紅原地區(qū)集熱器的最佳傾角為55°，為當(dāng)?shù)鼐暥?23°。

3 結(jié)論

本文以川西紅原地區(qū)為落腳點(diǎn)，研究了太陽(yáng)能—水源熱泵系統(tǒng)中的太陽(yáng)能集熱器的傾斜角度對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并且建立了集熱器側(cè)的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，優(yōu)化分析得出了適用于紅原地區(qū)的太陽(yáng)能集熱器的最佳傾斜角度為55°。