牟永良

當(dāng)前，我們的課堂教學(xué)存在著重知識(shí)傳授和技能訓(xùn)練，而忽略學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這與新一輪課程改革的要求還有一定的差距。日常教學(xué)中，我嘗試從以下幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)興趣，調(diào)動(dòng)內(nèi)驅(qū)力

要學(xué)好數(shù)學(xué)，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生只有愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感到“數(shù)學(xué)好玩”，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。

第一，用數(shù)學(xué)故事，豐富數(shù)學(xué)課堂。重點(diǎn)選用數(shù)學(xué)小故事中益智型的，激勵(lì)型的，附加問題型的，思維教育型的等等。勾股定理的歷史、坐標(biāo)系的來源等故事，既教育了學(xué)生又活躍了課堂，達(dá)到了培養(yǎng)興趣的目的。

第二，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。課堂教學(xué)中，注重把相關(guān)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來進(jìn)行講授。有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生們動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)筆的能力，對(duì)積極性高的同學(xué)及時(shí)表揚(yáng)，達(dá)到了培養(yǎng)興趣的目的，同時(shí)讓學(xué)生明白“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。”

第三，激勵(lì)學(xué)生爭當(dāng)數(shù)學(xué)“小專家”。每一章知識(shí)學(xué)習(xí)后的復(fù)習(xí)，要求學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納，總結(jié)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，探討數(shù)學(xué)結(jié)論，不僅培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且使學(xué)生養(yǎng)成了善于回顧、總結(jié)、自我反思的習(xí)慣。

二、小組合作，捆綁評(píng)價(jià)

在班內(nèi)劃分12個(gè)小組，實(shí)施小組合作交流，進(jìn)行捆綁評(píng)價(jià)。小組的劃分，實(shí)行組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)，即全班學(xué)生分為A（優(yōu)等生）、B（中游生）、C（后進(jìn)生）三個(gè)層次，每個(gè)組均有三個(gè)層次的學(xué)生。為使學(xué)生能進(jìn)行有效合作交流，我著重進(jìn)行以下工作：

首先是組長的培訓(xùn)與競選。擇優(yōu)選取12名學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，教會(huì)組長如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行分工，如何組織合作，如何進(jìn)行講解，如何進(jìn)行交流等等。對(duì)于組長的工作，組織同學(xué)定期評(píng)價(jià)，優(yōu)秀組長進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，并讓他們作經(jīng)驗(yàn)介紹。

其次，指導(dǎo)交流方法。開始時(shí)學(xué)生不會(huì)交流，甚至有的還自認(rèn)為交流就是讀讀內(nèi)容、說說答案。我便告知學(xué)生，數(shù)學(xué)的交流是一種思維的對(duì)話，要先依據(jù)“學(xué)習(xí)目標(biāo)”或目標(biāo)具體化的“導(dǎo)學(xué)提綱”進(jìn)行獨(dú)立自學(xué)，帶著對(duì)知識(shí)的理解、生成和疑難問題進(jìn)行交流，通過研討爭辯，達(dá)成共識(shí)，還要學(xué)會(huì)傾聽同伴的意見，表達(dá)自己的見解。這樣能充分暴露中等生的思維，暴露后進(jìn)生的薄弱，能在最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行交流，機(jī)會(huì)均等，信息量較大，效果自然更好。我也以組員的身份參與到一個(gè)個(gè)小組中，與學(xué)生們一起交流學(xué)習(xí)。

第三，對(duì)學(xué)習(xí)小組實(shí)行捆綁式評(píng)價(jià)。為了激勵(lì)組員間的合作，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，我會(huì)依據(jù)問題的難易程度，提問各組不同層次的學(xué)生進(jìn)行回答。A層次的學(xué)生回答出較高難度的問題，小組集體得1分，其它層次的學(xué)生回答出與自己所處層次相稱的問題，小組也得1分。若回答出的問題低于自己所處的層次，小組不得分，回答出的問題高于自己所處的層次，加倍得分。同時(shí)，班級(jí)內(nèi)建立了“榮譽(yù)欄”，設(shè)有周冠軍（一朵小紅花）、月冠軍（一面小紅旗），以表彰優(yōu)勝小組。

三、師生研討，生成事實(shí)

生成教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)的過程性和個(gè)性化，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性成長，是一種開放、互動(dòng)、多元的教學(xué)模式。我在教學(xué)中盡可能做到：啟發(fā)誘導(dǎo)而不代其思考，解惑質(zhì)疑而不替其解答，講其當(dāng)講而不“面面俱到”或“蜻蜓點(diǎn)水”。盡量讓學(xué)生在課堂中，多思考、多參與、多發(fā)表見解，甚至讓學(xué)生登臺(tái)慷慨激昂一番，通過教師與學(xué)生的研討評(píng)價(jià)，生成數(shù)學(xué)事實(shí)。

第一，注重過程教學(xué)，培養(yǎng)思維習(xí)慣。教師的作用表現(xiàn)在：揭示數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，指導(dǎo)調(diào)控學(xué)生們的思維活動(dòng)。教師更多的是向?qū)W生展示新知識(shí)發(fā)展與形成過程，多在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)、交錯(cuò)點(diǎn)，知識(shí)的疑點(diǎn)與思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上下功夫，使學(xué)生盡可能從多角度、多側(cè)面地理解并掌握知識(shí)。例如講一個(gè)題之前，讓學(xué)生先思考幾個(gè)問題：本題屬于什么知識(shí)或題型？在本題中出示了哪些條件？由每個(gè)條件可以想到什么？多個(gè)條件結(jié)合你想到了什么？加強(qiáng)或削弱條件結(jié)論會(huì)怎樣？這種類型有哪些處理方法？這個(gè)題目還欠缺什么？等等。學(xué)完一個(gè)題目后，不要急于讓學(xué)生整理，而要讓學(xué)生繼續(xù)思考一些問題：我自己為什么沒想出來？哪一點(diǎn)沒想到？這個(gè)題目老師是如何想出來的？為什么這樣想？此題有無其他解法？有無與本題類似的題目？這種方法體現(xiàn)了什么規(guī)律？解決這種題目我的收獲是什么？等等，這樣致力于向?qū)W生展示題目的思考醞釀過程，學(xué)生不僅明白一個(gè)題目的做法，更清楚題目是怎樣想出來的。

第二、張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，發(fā)展思維能力。學(xué)生合作交流后，對(duì)教材已經(jīng)過深思熟慮，并且完成了一定的自學(xué)任務(wù)（要領(lǐng)記憶、例題演練、習(xí)題初解等），對(duì)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)形成了一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，并有了不同程度的理解。只要教師用心引導(dǎo)，尊重學(xué)生，歸還時(shí)間，師生間的互動(dòng)研討就會(huì)處于如潮涌、如云聚、厚積而薄發(fā)的狀態(tài)?；?dòng)研討時(shí)，讓優(yōu)等生在疑難問題的解答上發(fā)揮榜樣和帶頭作用；讓后進(jìn)生在回答簡單問題中受到激勵(lì)。

第三，訓(xùn)練學(xué)生“說”數(shù)學(xué)，優(yōu)化學(xué)生思維。在學(xué)生剛接觸幾何推理證明時(shí)，寫不清楚，通過學(xué)生們互相地說，說出自己的思路和想法。通過說，彌補(bǔ)寫的缺陷，通過說，暴露自己的觀點(diǎn)，最終使學(xué)生的思維得到優(yōu)化。

四、訓(xùn)練升華，達(dá)成目標(biāo)

訓(xùn)練是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)不可缺少的環(huán)節(jié)，是鞏固知識(shí)、克服遺忘現(xiàn)象、形成技能技巧的主要措施。數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量，從某種意義上講，取決于訓(xùn)練的數(shù)量和質(zhì)量，取決于反饋信息的及時(shí)矯正，取決于訓(xùn)練內(nèi)容的優(yōu)化設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練包括三個(gè)層次：

一是隨堂練習(xí)。隨堂練習(xí)中，突出單一新知識(shí)點(diǎn)的鞏固，盡可能做到知識(shí)坡度緩一些，設(shè)計(jì)階梯多一些，不使后進(jìn)生落伍。從多個(gè)角度多指出后進(jìn)生的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生的自尊有了，學(xué)習(xí)動(dòng)力也就足了，加之坡度緩、階梯多的訓(xùn)練設(shè)計(jì)，易于大多數(shù)學(xué)生收獲成功。

二是定時(shí)檢測。檢測內(nèi)容分兩個(gè)層次，第一層次是再現(xiàn)新知識(shí)點(diǎn)的單一題，要求都做，第二層次是涉及的知識(shí)點(diǎn)中包含新知識(shí)的復(fù)合題，依能力選做。對(duì)于小組內(nèi)不同學(xué)生的錯(cuò)誤，規(guī)定B、C兩個(gè)層次的學(xué)生改錯(cuò)后由組長進(jìn)行二次批改，我則有重點(diǎn)的對(duì)部分學(xué)生的問題進(jìn)行三次批改或當(dāng)面給予指導(dǎo)。

三是變式拓展。對(duì)于優(yōu)等生的培養(yǎng)，借用教材內(nèi)容及例習(xí)題的情景，進(jìn)行變式或拓展，這樣只要學(xué)生跳一跳，就能夠得著，不用再“助跑”，學(xué)生對(duì)問題的變式拓展表現(xiàn)出極大的熱情，而且敢于發(fā)表自己的獨(dú)特見解，課堂氛圍活而有序，這一過程常常成為課堂學(xué)習(xí)的高潮。

通過以上措施，學(xué)生基本達(dá)到了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的 “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲取必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)，學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到了提升。