廖進(jìn)賢　楊家豪　王紫瑤　吳秦瑛

（廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院，福建 漳州　363105）

微電網(wǎng)（microgrid, MG）為綜合利用可再生能源提供了新的技術(shù)手段[1-2]，對(duì)于在海島或偏遠(yuǎn)地區(qū)建設(shè)的微電網(wǎng)或者與主網(wǎng)斷開(kāi)后轉(zhuǎn)入孤島模式的微電網(wǎng)都可歸類(lèi)為孤島微電網(wǎng)。此類(lèi)微電網(wǎng)缺乏主網(wǎng)或主電源的功率支撐，通常令分布式電源（distributed generator, DG）與儲(chǔ)能裝置（energy storage, ES）等采取下垂控制策略，共同參與微電網(wǎng)的頻率與電壓的調(diào)節(jié)。

對(duì)于孤島微電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)[3]、可靠性評(píng)估[4]、優(yōu)化調(diào)度[5]問(wèn)題，需要涉及對(duì)孤島微電網(wǎng)在一定時(shí)期內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)模擬。而孤島微電網(wǎng)在運(yùn)行過(guò)程中，系統(tǒng)頻率、電壓均會(huì)變化，電能質(zhì)量問(wèn)題較為復(fù)雜，因此在模擬過(guò)程中充分考慮頻率與電壓的影響具有現(xiàn)實(shí)意義。此外，光伏、風(fēng)電等 DG出力以及負(fù)荷功率具有明顯的時(shí)序特性，ES的荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）也存在時(shí)間耦合性[6]，因此，在計(jì)及時(shí)序特性的情況下對(duì)孤島微電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模擬顯得尤為必要。

孤島微電網(wǎng)的連續(xù)運(yùn)行模擬依賴(lài)于單一時(shí)段的穩(wěn)態(tài)分析，而孤島微電網(wǎng)潮流計(jì)算是求解孤島微電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[7-9]建立了孤島微電網(wǎng)的潮流模型，其中文獻(xiàn)[9]基于信賴(lài)域算法提高潮流計(jì)算收斂性。文獻(xiàn)[10]提出類(lèi)奔德斯分解方法較好地提升潮流收斂速度。文獻(xiàn)[11-12]基于時(shí)序模擬對(duì)離網(wǎng)型微網(wǎng)進(jìn)行可靠性分析，但其設(shè)定的調(diào)節(jié)策略均默認(rèn)為在額定頻率下的功率平衡，與孤島微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行特性存在偏差。

本文針對(duì)孤島微電網(wǎng)的運(yùn)行模擬問(wèn)題，提出計(jì)及時(shí)序特性的運(yùn)行模擬方法，基于孤島微電網(wǎng)的潮流模型，考慮儲(chǔ)能的充放電以及微電網(wǎng)的棄發(fā)電與切負(fù)荷，形成計(jì)及時(shí)序特性的孤島微電網(wǎng)運(yùn)行模擬方法，文中采用Benchmark 0.4kV低電壓微電網(wǎng)作為算例，利用廣東某供電局實(shí)際的配電網(wǎng)光伏、風(fēng)電出力數(shù)據(jù)以及負(fù)荷曲線進(jìn)行仿真，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1　孤島微電網(wǎng)潮流計(jì)算

1.1　潮流方程

PQ節(jié)點(diǎn)需列寫(xiě)有功與無(wú)功平衡方程，PV節(jié)點(diǎn)僅需列寫(xiě)有功平衡方程，方程形式為

式中，PCi和 QCi分別為節(jié)點(diǎn) i恒功率電源注入的有功和無(wú)功，例如光伏、風(fēng)電等采取MPPT控制方式的DG屬于此類(lèi)電源；PDi和QDi分別為節(jié)點(diǎn)i具有下垂控制特性的設(shè)備注入的有功和無(wú)功，例如柴油發(fā)電機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能等均屬于此類(lèi)電源；PLi和 QLi分別為節(jié)點(diǎn) i的有功與無(wú)功負(fù)荷；Pi和 Qi分別為節(jié)點(diǎn)i注入的總有功功率和無(wú)功功率。

節(jié)點(diǎn)注入的有功與無(wú)功功率為

式中，n為節(jié)點(diǎn)數(shù)目；Gij與Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部與虛部；δij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的相角差。

1.2　下垂控制設(shè)備建模

采取下垂控制策略的設(shè)備注入功率可表示為

式中，PDimax、PDimin、QDimax、QDimin分別為節(jié)點(diǎn) i具有下垂控制特性的設(shè)備注入的有功和無(wú)功上下限，若無(wú)此類(lèi)設(shè)備則均取為0；fmax、fmin、Umax、Umin分別為系統(tǒng)頻率、電壓允許上下限；KDfi、KDUi分別為對(duì)應(yīng)的P-f、Q-U下垂系數(shù)；f0、f、U0、Ui分別為系統(tǒng)頻率、電壓的空載值與實(shí)際值。

其中儲(chǔ)能可以工作在充放電兩種工況，在不考慮荷電狀態(tài)的情況下，其PDimin、PDimax取決于儲(chǔ)能的最大充放電功率。

1.3　負(fù)荷建模

對(duì)負(fù)荷進(jìn)行建模時(shí)計(jì)及負(fù)荷的電壓和頻率靜特性，負(fù)荷使用恒阻抗、恒電流和恒功率的組合模型來(lái)描述，可表示為

式中，PLNi和 QLNi分別為節(jié)點(diǎn) i在額定工況下的有功與無(wú)功負(fù)荷；UNi和 fN分別為額定電壓與頻率，取 UNi=1p.u.，fN=1p.u.；Api、Bpi、Cpi、Aqi、Bqi、Cqi分別為負(fù)荷有功與無(wú)功功率中恒阻抗型、恒電流型、恒功率型的百分比系數(shù)，各滿足總和為1；kLpi、kLqi分別為負(fù)荷的有功和無(wú)功功率的靜態(tài)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。

1.4　潮流求解

假定孤島微電網(wǎng)中PQ節(jié)點(diǎn)與PV節(jié)點(diǎn)的數(shù)目分別為nPQ與nPV，則總計(jì)列寫(xiě)2nPQ+nPV個(gè)方程，待求解變量包含系統(tǒng)頻率、電壓幅值、相位，具體包括穩(wěn)態(tài)頻率1個(gè)，nPQ個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，指定一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的相位后，還有余下 nPQ+nPV-1節(jié)點(diǎn)的相位待求，因此總變量數(shù)也為2nPQ+nPV個(gè)，與方程數(shù)相同。本文采用牛頓拉夫遜法求解潮流方程組，修正方程簡(jiǎn)寫(xiě)為

式中，ΔP、ΔQ 為節(jié)點(diǎn)有功與無(wú)功不平衡量；Δf、Δδ、ΔU為分別為頻率、相角、電壓的修正量；J為雅克比矩陣，其分塊矩陣分別為

2　計(jì)及時(shí)序特性的孤島微電網(wǎng)運(yùn)行模擬

孤島微電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)與微電網(wǎng)功率平衡情況緊密相關(guān)，不論是具有間歇性的 DG，還是負(fù)荷都存在波動(dòng)性以及特定的時(shí)序特性，同時(shí)儲(chǔ)能在不同時(shí)間段的工作狀態(tài)都存在時(shí)間耦合性。因此，計(jì)及時(shí)序特性進(jìn)行運(yùn)行模擬更能反映系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)以及對(duì)儲(chǔ)能裝置的使用情況。

2.1　儲(chǔ)能充放電模型

考慮過(guò)度充放對(duì)儲(chǔ)能壽命的影響，在運(yùn)行過(guò)程中SOC達(dá)到限值應(yīng)閉鎖，本文設(shè)定其上下限為90%與10%，SOC處于此區(qū)間內(nèi)為儲(chǔ)能的正常工作區(qū)域。當(dāng)SOC已達(dá)到上限90%則不再充電，當(dāng)SOC達(dá)到下限 10%則不再放電，相應(yīng)的潮流計(jì)算中 ES的功率調(diào)節(jié)范圍應(yīng)改變。ES的SOC變化量在運(yùn)行模擬過(guò)程中滿足

式中，Δt為仿真的時(shí)間間隔，本文取0.25h；SOC(t)與 SOC(t-Δt)分別表示當(dāng)前 SOC以及上一時(shí)間點(diǎn)的SOC；CES為ES的容量；Pch和Pdch表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電功率和放電功率；ηch和ηdch表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電效率和放電效率。

2.2　低頻減載模型

在孤島微電網(wǎng)中負(fù)荷過(guò)重且可控電源的調(diào)節(jié)容量已經(jīng)達(dá)到極限的情況下，將造成頻率越下限，當(dāng)功率缺額較大時(shí)，若不采取必要的措施，則將進(jìn)一步導(dǎo)致系統(tǒng)頻率崩潰。在孤島微電網(wǎng)潮流計(jì)算中直接表現(xiàn)為潮流無(wú)法收斂。

目前關(guān)于孤島微電網(wǎng)的切負(fù)荷分析中，通常都采取最小負(fù)荷點(diǎn)切除方式或根據(jù)源荷差值直接切除。由于微電網(wǎng)的低頻減載裝置通常能夠根據(jù)頻率變化對(duì)裝置所帶負(fù)載進(jìn)行分級(jí)切除，以逼近真實(shí)的功率缺額，且避免不必要的過(guò)量切除，所以上述處理方式都未能考慮孤島微電網(wǎng)及低頻減載裝置的實(shí)際運(yùn)行特性。

本文認(rèn)為只要能滿足潮流收斂的條件，且頻率在允許范圍附近，就可認(rèn)為切負(fù)荷的數(shù)值已符合要求，因此采取定步長(zhǎng)迭代的方法逼近負(fù)荷的合理切除值，每步更新公式如下

式中，PLi(k)、QLi(k)及 PLi(k+1)、QLi(k+1)分別為第k次與第k+1次迭代時(shí)負(fù)荷的有功與無(wú)功功率，ΔPshd為切負(fù)荷的調(diào)整步長(zhǎng)，? 為負(fù)荷的功率因數(shù)角。低頻減載調(diào)節(jié)的流程圖如圖1（a）所示。

圖1　低頻減載及削減出力流程圖

2.3　DG削減出力模型

同理，當(dāng)微電網(wǎng)頻率高于允許值，且儲(chǔ)能已無(wú)法通過(guò)充電進(jìn)行調(diào)節(jié)的情況下，則需要主動(dòng)削減DG出力來(lái)控制頻率。本文認(rèn)為只要能滿足潮流收斂的條件，且頻率在允許范圍附近，就可認(rèn)為削減出力的數(shù)值已符合要求，因此同樣采取定步長(zhǎng)迭代的方法逼近削減出力的合理值，每步更新公式如下

式中，PCi(k)及PCi(k+1)分別為第k次與第k+1次迭代時(shí)DG的有功出力，ΔPabd為削減出力的調(diào)整步長(zhǎng)。DG削減出力的流程圖如圖1（b）所示。

2.4　本文方法流程

本文提出的計(jì)及時(shí)序特性的孤島微電網(wǎng)運(yùn)行模擬方法的具體流程如下：

1）設(shè)定仿真起始時(shí)刻，令t=0，輸入微電網(wǎng)網(wǎng)架數(shù)據(jù)及仿真參數(shù)，給定ES的初始SOC。

2）根據(jù)SOC確定當(dāng)前ES的調(diào)節(jié)范圍。

3）對(duì)于每個(gè)時(shí)段進(jìn)行潮流計(jì)算，若不收斂，則在系統(tǒng)頻率偏低的情況下根據(jù) 2.2節(jié)低頻減載模型更新負(fù)荷功率，若系統(tǒng)頻率偏高，則根據(jù)2.3節(jié)DG削減出力策略減少出力，再度進(jìn)行潮流計(jì)算，若收斂則轉(zhuǎn)至步驟4）。

4）根據(jù)當(dāng)前時(shí)段潮流結(jié)果更新ES的SOC。

5）判斷是否達(dá)到仿真周期，若已完成全過(guò)程運(yùn)行模擬，則結(jié)束；否則，則進(jìn)入下一時(shí)段的計(jì)算，轉(zhuǎn)入步驟2）。

流程圖如圖2所示。

圖2　本文方法流程圖

3　算例分析

3.1　算例系統(tǒng)

采用了西門(mén)子的Benchmark 0.4kV低電壓微電網(wǎng)[13]作為算例系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3　Benchmark 0.4kV算例系統(tǒng)圖

基準(zhǔn)容量取100kVA，在主饋線上包含兩個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)分別為S1、S2，當(dāng)S1、S2同時(shí)閉合時(shí)，整個(gè)微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行，當(dāng)S1斷開(kāi)時(shí)，轉(zhuǎn)為孤島運(yùn)行，各節(jié)點(diǎn)接入的設(shè)備參數(shù)見(jiàn)表 1。其中在節(jié)點(diǎn)L13處接有蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，CES取200kWh，SOC初值取為60%，ηch=ηdch=90%。另外，節(jié)點(diǎn) L15配置了低頻減載裝置，同時(shí)也作為優(yōu)先控制DG削減出力的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn) L14、L17接入電容器作無(wú)功補(bǔ)償，屬于離散補(bǔ)償。

表1　接入裝置參數(shù)

各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷峰值見(jiàn)表 2，負(fù)荷曲線變化規(guī)律來(lái)自于廣東某市供電局用戶的實(shí)際負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)，光伏、風(fēng)電出力數(shù)據(jù)同樣來(lái)自于該供電局配網(wǎng) DG的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

表2　負(fù)荷參數(shù)

3.2　結(jié)果分析

基于 Matlab2014a實(shí)現(xiàn)本文方法，在算例系統(tǒng)上進(jìn)行仿真，取連續(xù)7天的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，風(fēng)光出力及負(fù)荷曲線如圖4所示?？梢?jiàn)在仿真周期內(nèi)負(fù)荷每天的變化趨勢(shì)較為平穩(wěn)，具有相似性，而在給定的配置方案下，風(fēng)光出力受天氣因素影響，因此表現(xiàn)出差異性。

圖4　風(fēng)光出力及負(fù)荷曲線

孤島微電網(wǎng)頻率及節(jié)點(diǎn)L15的電壓變化曲線分別如圖5及圖6所示。

圖6　節(jié)點(diǎn)L15電壓變化曲線

由圖可知，通過(guò)本文方法對(duì)孤島微電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)模擬，由于計(jì)及下垂控制策略的調(diào)節(jié)特性，各DG能夠根據(jù)頻率與電壓調(diào)整輸出，同時(shí)負(fù)荷也存在頻率/電壓靜特性，因此能夠反映出孤島微電網(wǎng)頻率及電壓隨時(shí)間的變化情況。相比之下，傳統(tǒng)模擬方法僅考慮功率在額定頻率下平衡與實(shí)際情況必然存在偏差。因此本文方法對(duì)孤島微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行特性的刻畫(huà)更為準(zhǔn)確。

模擬過(guò)程的SOC變化曲線如圖7所示，由圖可知，天氣狀況不同，SOC的變化規(guī)律也存在差異性。

圖7　儲(chǔ)能SOC變化曲線

模擬過(guò)程并未出現(xiàn)低頻減載現(xiàn)象，而削減出力導(dǎo)致的棄發(fā)電量達(dá)到 232.5kW·h。由風(fēng)光出力曲線與負(fù)荷曲線上可以看出，風(fēng)光配置較為充足，且與負(fù)荷較為匹配，因此較少出現(xiàn)頻率偏低的情況，而中午時(shí)段由于光伏出力大，在 ES無(wú)足夠容量參與調(diào)節(jié)的情況下則無(wú)法消納全部光伏，僅能通過(guò)削減出力來(lái)避免頻率偏高。

為進(jìn)一步體現(xiàn)本文方法的應(yīng)用價(jià)值，下面對(duì)本文方法用于指導(dǎo)孤島微電網(wǎng)的規(guī)劃或運(yùn)行進(jìn)行舉例說(shuō)明。例如，在設(shè)計(jì)階段調(diào)整儲(chǔ)能逆變器容量及電池容量再度仿真，使得儲(chǔ)能輸出功率最大值達(dá)到100kW，電池容量為 400kW·h，同樣以上述一周數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，得到該微電網(wǎng)的頻率變化曲線以及儲(chǔ)能SOC變化曲線分別如圖8及圖9所示。

圖8　孤島微電網(wǎng)頻率變化曲線

圖9　儲(chǔ)能SOC變化曲線

由圖可知，相比之下當(dāng)增大了配置的儲(chǔ)能容量以及逆變器容量后，ES能夠參與調(diào)頻的能力增強(qiáng)，系統(tǒng)的頻率越限以及偏差較大的情況減少，模擬過(guò)程并未出現(xiàn)低頻減載及 DG削減出力的情況。但不同天氣下儲(chǔ)能使用情況不盡相同，有些時(shí)段出現(xiàn)儲(chǔ)能利用率低的情況，具體在設(shè)計(jì)儲(chǔ)能參數(shù)時(shí)還需要獲取各種天氣出現(xiàn)的概率，并基于本文方法進(jìn)行論證和綜合評(píng)價(jià)。

4　結(jié)論

本文針對(duì)孤島微電網(wǎng)在一定時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)連續(xù)模擬問(wèn)題，提出一種計(jì)及時(shí)序特性的孤島微電網(wǎng)運(yùn)行模擬方法，運(yùn)用 Matlab編程實(shí)現(xiàn)并以Benchmark 0.4kV低電壓微電網(wǎng)作為算例，仿真分析獲得以下結(jié)論：

1）本文運(yùn)行模擬方法中計(jì)及了對(duì)等控制下DG的下垂控制特性、負(fù)荷的頻率/電壓靜特性，充分反映以上調(diào)節(jié)因素對(duì)孤島微電網(wǎng)頻率與電壓的影響作用，使得對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的模擬更接近實(shí)際。

2）針對(duì)無(wú)平衡節(jié)點(diǎn)孤島微電網(wǎng)潮流在源荷出現(xiàn)較大不匹配情況時(shí)難以收斂的情況，采取根據(jù)一定步長(zhǎng)減載或削減 DG出力的方式，逐步迭代求解潮流，逼近合理的功率調(diào)整值。

3）相比于傳統(tǒng)不考慮頻率、電壓變化的簡(jiǎn)單功率平衡仿真，本文方法能夠較為準(zhǔn)確地反映孤島微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，在孤島微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、優(yōu)化調(diào)度等領(lǐng)域具有一定應(yīng)用前景。