廖進賢 楊家豪 王紫瑤 吳秦瑛
(廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院,福建 漳州 363105)
微電網(wǎng)(microgrid, MG)為綜合利用可再生能源提供了新的技術(shù)手段[1-2],對于在海島或偏遠(yuǎn)地區(qū)建設(shè)的微電網(wǎng)或者與主網(wǎng)斷開后轉(zhuǎn)入孤島模式的微電網(wǎng)都可歸類為孤島微電網(wǎng)。此類微電網(wǎng)缺乏主網(wǎng)或主電源的功率支撐,通常令分布式電源(distributed generator, DG)與儲能裝置(energy storage, ES)等采取下垂控制策略,共同參與微電網(wǎng)的頻率與電壓的調(diào)節(jié)。
對于孤島微電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計[3]、可靠性評估[4]、優(yōu)化調(diào)度[5]問題,需要涉及對孤島微電網(wǎng)在一定時期內(nèi)的運行狀態(tài)進行連續(xù)模擬。而孤島微電網(wǎng)在運行過程中,系統(tǒng)頻率、電壓均會變化,電能質(zhì)量問題較為復(fù)雜,因此在模擬過程中充分考慮頻率與電壓的影響具有現(xiàn)實意義。此外,光伏、風(fēng)電等 DG出力以及負(fù)荷功率具有明顯的時序特性,ES的荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)也存在時間耦合性[6],因此,在計及時序特性的情況下對孤島微電網(wǎng)的運行狀態(tài)進行模擬顯得尤為必要。
孤島微電網(wǎng)的連續(xù)運行模擬依賴于單一時段的穩(wěn)態(tài)分析,而孤島微電網(wǎng)潮流計算是求解孤島微電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)時運行狀態(tài)的基礎(chǔ)。文獻[7-9]建立了孤島微電網(wǎng)的潮流模型,其中文獻[9]基于信賴域算法提高潮流計算收斂性。文獻[10]提出類奔德斯分解方法較好地提升潮流收斂速度。文獻[11-12]基于時序模擬對離網(wǎng)型微網(wǎng)進行可靠性分析,但其設(shè)定的調(diào)節(jié)策略均默認(rèn)為在額定頻率下的功率平衡,與孤島微電網(wǎng)實際運行特性存在偏差。
本文針對孤島微電網(wǎng)的運行模擬問題,提出計及時序特性的運行模擬方法,基于孤島微電網(wǎng)的潮流模型,考慮儲能的充放電以及微電網(wǎng)的棄發(fā)電與切負(fù)荷,形成計及時序特性的孤島微電網(wǎng)運行模擬方法,文中采用Benchmark 0.4kV低電壓微電網(wǎng)作為算例,利用廣東某供電局實際的配電網(wǎng)光伏、風(fēng)電出力數(shù)據(jù)以及負(fù)荷曲線進行仿真,驗證所提方法的有效性。
PQ節(jié)點需列寫有功與無功平衡方程,PV節(jié)點僅需列寫有功平衡方程,方程形式為
式中,PCi和 QCi分別為節(jié)點 i恒功率電源注入的有功和無功,例如光伏、風(fēng)電等采取MPPT控制方式的DG屬于此類電源;PDi和QDi分別為節(jié)點i具有下垂控制特性的設(shè)備注入的有功和無功,例如柴油發(fā)電機、燃?xì)廨啓C、儲能等均屬于此類電源;PLi和 QLi分別為節(jié)點 i的有功與無功負(fù)荷;Pi和 Qi分別為節(jié)點i注入的總有功功率和無功功率。
節(jié)點注入的有功與無功功率為
式中,n為節(jié)點數(shù)目;Gij與Bij分別為節(jié)點導(dǎo)納矩陣的實部與虛部;δij為節(jié)點i和節(jié)點j的相角差。
采取下垂控制策略的設(shè)備注入功率可表示為
式中,PDimax、PDimin、QDimax、QDimin分別為節(jié)點 i具有下垂控制特性的設(shè)備注入的有功和無功上下限,若無此類設(shè)備則均取為0;fmax、fmin、Umax、Umin分別為系統(tǒng)頻率、電壓允許上下限;KDfi、KDUi分別為對應(yīng)的P-f、Q-U下垂系數(shù);f0、f、U0、Ui分別為系統(tǒng)頻率、電壓的空載值與實際值。
其中儲能可以工作在充放電兩種工況,在不考慮荷電狀態(tài)的情況下,其PDimin、PDimax取決于儲能的最大充放電功率。
對負(fù)荷進行建模時計及負(fù)荷的電壓和頻率靜特性,負(fù)荷使用恒阻抗、恒電流和恒功率的組合模型來描述,可表示為
式中,PLNi和 QLNi分別為節(jié)點 i在額定工況下的有功與無功負(fù)荷;UNi和 fN分別為額定電壓與頻率,取 UNi=1p.u.,fN=1p.u.;Api、Bpi、Cpi、Aqi、Bqi、Cqi分別為負(fù)荷有功與無功功率中恒阻抗型、恒電流型、恒功率型的百分比系數(shù),各滿足總和為1;kLpi、kLqi分別為負(fù)荷的有功和無功功率的靜態(tài)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。
假定孤島微電網(wǎng)中PQ節(jié)點與PV節(jié)點的數(shù)目分別為nPQ與nPV,則總計列寫2nPQ+nPV個方程,待求解變量包含系統(tǒng)頻率、電壓幅值、相位,具體包括穩(wěn)態(tài)頻率1個,nPQ個節(jié)點的電壓幅值,指定一個參考節(jié)點的相位后,還有余下 nPQ+nPV-1節(jié)點的相位待求,因此總變量數(shù)也為2nPQ+nPV個,與方程數(shù)相同。本文采用牛頓拉夫遜法求解潮流方程組,修正方程簡寫為
式中,ΔP、ΔQ 為節(jié)點有功與無功不平衡量;Δf、Δδ、ΔU為分別為頻率、相角、電壓的修正量;J為雅克比矩陣,其分塊矩陣分別為
孤島微電網(wǎng)運行狀態(tài)與微電網(wǎng)功率平衡情況緊密相關(guān),不論是具有間歇性的 DG,還是負(fù)荷都存在波動性以及特定的時序特性,同時儲能在不同時間段的工作狀態(tài)都存在時間耦合性。因此,計及時序特性進行運行模擬更能反映系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)以及對儲能裝置的使用情況。
考慮過度充放對儲能壽命的影響,在運行過程中SOC達到限值應(yīng)閉鎖,本文設(shè)定其上下限為90%與10%,SOC處于此區(qū)間內(nèi)為儲能的正常工作區(qū)域。當(dāng)SOC已達到上限90%則不再充電,當(dāng)SOC達到下限 10%則不再放電,相應(yīng)的潮流計算中 ES的功率調(diào)節(jié)范圍應(yīng)改變。ES的SOC變化量在運行模擬過程中滿足
式中,Δt為仿真的時間間隔,本文取0.25h;SOC(t)與 SOC(t-Δt)分別表示當(dāng)前 SOC以及上一時間點的SOC;CES為ES的容量;Pch和Pdch表示儲能系統(tǒng)的充電功率和放電功率;ηch和ηdch表示儲能系統(tǒng)的充電效率和放電效率。
在孤島微電網(wǎng)中負(fù)荷過重且可控電源的調(diào)節(jié)容量已經(jīng)達到極限的情況下,將造成頻率越下限,當(dāng)功率缺額較大時,若不采取必要的措施,則將進一步導(dǎo)致系統(tǒng)頻率崩潰。在孤島微電網(wǎng)潮流計算中直接表現(xiàn)為潮流無法收斂。
目前關(guān)于孤島微電網(wǎng)的切負(fù)荷分析中,通常都采取最小負(fù)荷點切除方式或根據(jù)源荷差值直接切除。由于微電網(wǎng)的低頻減載裝置通常能夠根據(jù)頻率變化對裝置所帶負(fù)載進行分級切除,以逼近真實的功率缺額,且避免不必要的過量切除,所以上述處理方式都未能考慮孤島微電網(wǎng)及低頻減載裝置的實際運行特性。
本文認(rèn)為只要能滿足潮流收斂的條件,且頻率在允許范圍附近,就可認(rèn)為切負(fù)荷的數(shù)值已符合要求,因此采取定步長迭代的方法逼近負(fù)荷的合理切除值,每步更新公式如下
式中,PLi(k)、QLi(k)及 PLi(k+1)、QLi(k+1)分別為第k次與第k+1次迭代時負(fù)荷的有功與無功功率,ΔPshd為切負(fù)荷的調(diào)整步長,? 為負(fù)荷的功率因數(shù)角。低頻減載調(diào)節(jié)的流程圖如圖1(a)所示。
圖1 低頻減載及削減出力流程圖
同理,當(dāng)微電網(wǎng)頻率高于允許值,且儲能已無法通過充電進行調(diào)節(jié)的情況下,則需要主動削減DG出力來控制頻率。本文認(rèn)為只要能滿足潮流收斂的條件,且頻率在允許范圍附近,就可認(rèn)為削減出力的數(shù)值已符合要求,因此同樣采取定步長迭代的方法逼近削減出力的合理值,每步更新公式如下
式中,PCi(k)及PCi(k+1)分別為第k次與第k+1次迭代時DG的有功出力,ΔPabd為削減出力的調(diào)整步長。DG削減出力的流程圖如圖1(b)所示。
本文提出的計及時序特性的孤島微電網(wǎng)運行模擬方法的具體流程如下:
1)設(shè)定仿真起始時刻,令t=0,輸入微電網(wǎng)網(wǎng)架數(shù)據(jù)及仿真參數(shù),給定ES的初始SOC。
2)根據(jù)SOC確定當(dāng)前ES的調(diào)節(jié)范圍。
3)對于每個時段進行潮流計算,若不收斂,則在系統(tǒng)頻率偏低的情況下根據(jù) 2.2節(jié)低頻減載模型更新負(fù)荷功率,若系統(tǒng)頻率偏高,則根據(jù)2.3節(jié)DG削減出力策略減少出力,再度進行潮流計算,若收斂則轉(zhuǎn)至步驟4)。
4)根據(jù)當(dāng)前時段潮流結(jié)果更新ES的SOC。
5)判斷是否達到仿真周期,若已完成全過程運行模擬,則結(jié)束;否則,則進入下一時段的計算,轉(zhuǎn)入步驟2)。
流程圖如圖2所示。
圖2 本文方法流程圖
采用了西門子的Benchmark 0.4kV低電壓微電網(wǎng)[13]作為算例系統(tǒng),如圖3所示。
圖3 Benchmark 0.4kV算例系統(tǒng)圖
基準(zhǔn)容量取100kVA,在主饋線上包含兩個聯(lián)絡(luò)開關(guān)分別為S1、S2,當(dāng)S1、S2同時閉合時,整個微電網(wǎng)并網(wǎng)運行,當(dāng)S1斷開時,轉(zhuǎn)為孤島運行,各節(jié)點接入的設(shè)備參數(shù)見表 1。其中在節(jié)點L13處接有蓄電池儲能系統(tǒng),CES取200kWh,SOC初值取為60%,ηch=ηdch=90%。另外,節(jié)點 L15配置了低頻減載裝置,同時也作為優(yōu)先控制DG削減出力的節(jié)點,節(jié)點 L14、L17接入電容器作無功補償,屬于離散補償。
表1 接入裝置參數(shù)
各節(jié)點的負(fù)荷峰值見表 2,負(fù)荷曲線變化規(guī)律來自于廣東某市供電局用戶的實際負(fù)荷曲線數(shù)據(jù),光伏、風(fēng)電出力數(shù)據(jù)同樣來自于該供電局配網(wǎng) DG的實測數(shù)據(jù)。
表2 負(fù)荷參數(shù)
基于 Matlab2014a實現(xiàn)本文方法,在算例系統(tǒng)上進行仿真,取連續(xù)7天的實際數(shù)據(jù)進行計算,風(fēng)光出力及負(fù)荷曲線如圖4所示。可見在仿真周期內(nèi)負(fù)荷每天的變化趨勢較為平穩(wěn),具有相似性,而在給定的配置方案下,風(fēng)光出力受天氣因素影響,因此表現(xiàn)出差異性。
圖4 風(fēng)光出力及負(fù)荷曲線
孤島微電網(wǎng)頻率及節(jié)點L15的電壓變化曲線分別如圖5及圖6所示。
圖6 節(jié)點L15電壓變化曲線
由圖可知,通過本文方法對孤島微電網(wǎng)運行狀態(tài)進行連續(xù)模擬,由于計及下垂控制策略的調(diào)節(jié)特性,各DG能夠根據(jù)頻率與電壓調(diào)整輸出,同時負(fù)荷也存在頻率/電壓靜特性,因此能夠反映出孤島微電網(wǎng)頻率及電壓隨時間的變化情況。相比之下,傳統(tǒng)模擬方法僅考慮功率在額定頻率下平衡與實際情況必然存在偏差。因此本文方法對孤島微電網(wǎng)實際運行特性的刻畫更為準(zhǔn)確。
模擬過程的SOC變化曲線如圖7所示,由圖可知,天氣狀況不同,SOC的變化規(guī)律也存在差異性。
圖7 儲能SOC變化曲線
模擬過程并未出現(xiàn)低頻減載現(xiàn)象,而削減出力導(dǎo)致的棄發(fā)電量達到 232.5kW·h。由風(fēng)光出力曲線與負(fù)荷曲線上可以看出,風(fēng)光配置較為充足,且與負(fù)荷較為匹配,因此較少出現(xiàn)頻率偏低的情況,而中午時段由于光伏出力大,在 ES無足夠容量參與調(diào)節(jié)的情況下則無法消納全部光伏,僅能通過削減出力來避免頻率偏高。
為進一步體現(xiàn)本文方法的應(yīng)用價值,下面對本文方法用于指導(dǎo)孤島微電網(wǎng)的規(guī)劃或運行進行舉例說明。例如,在設(shè)計階段調(diào)整儲能逆變器容量及電池容量再度仿真,使得儲能輸出功率最大值達到100kW,電池容量為 400kW·h,同樣以上述一周數(shù)據(jù)進行模擬,得到該微電網(wǎng)的頻率變化曲線以及儲能SOC變化曲線分別如圖8及圖9所示。
圖8 孤島微電網(wǎng)頻率變化曲線
圖9 儲能SOC變化曲線
由圖可知,相比之下當(dāng)增大了配置的儲能容量以及逆變器容量后,ES能夠參與調(diào)頻的能力增強,系統(tǒng)的頻率越限以及偏差較大的情況減少,模擬過程并未出現(xiàn)低頻減載及 DG削減出力的情況。但不同天氣下儲能使用情況不盡相同,有些時段出現(xiàn)儲能利用率低的情況,具體在設(shè)計儲能參數(shù)時還需要獲取各種天氣出現(xiàn)的概率,并基于本文方法進行論證和綜合評價。
本文針對孤島微電網(wǎng)在一定時間內(nèi)的運行狀態(tài)連續(xù)模擬問題,提出一種計及時序特性的孤島微電網(wǎng)運行模擬方法,運用 Matlab編程實現(xiàn)并以Benchmark 0.4kV低電壓微電網(wǎng)作為算例,仿真分析獲得以下結(jié)論:
1)本文運行模擬方法中計及了對等控制下DG的下垂控制特性、負(fù)荷的頻率/電壓靜特性,充分反映以上調(diào)節(jié)因素對孤島微電網(wǎng)頻率與電壓的影響作用,使得對運行狀態(tài)的模擬更接近實際。
2)針對無平衡節(jié)點孤島微電網(wǎng)潮流在源荷出現(xiàn)較大不匹配情況時難以收斂的情況,采取根據(jù)一定步長減載或削減 DG出力的方式,逐步迭代求解潮流,逼近合理的功率調(diào)整值。
3)相比于傳統(tǒng)不考慮頻率、電壓變化的簡單功率平衡仿真,本文方法能夠較為準(zhǔn)確地反映孤島微電網(wǎng)實際運行狀態(tài),在孤島微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計、優(yōu)化調(diào)度等領(lǐng)域具有一定應(yīng)用前景。