廖進賢　楊家豪　王紫瑤　吳秦瑛

（廈門大學嘉庚學院，福建 漳州　363105）

微電網(wǎng)（microgrid, MG）為綜合利用可再生能源提供了新的技術(shù)手段[1-2]，對于在海島或偏遠地區(qū)建設(shè)的微電網(wǎng)或者與主網(wǎng)斷開后轉(zhuǎn)入孤島模式的微電網(wǎng)都可歸類為孤島微電網(wǎng)。此類微電網(wǎng)缺乏主網(wǎng)或主電源的功率支撐，通常令分布式電源（distributed generator, DG）與儲能裝置（energy storage, ES）等采取下垂控制策略，共同參與微電網(wǎng)的頻率與電壓的調(diào)節(jié)。

對于孤島微電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計[3]、可靠性評估[4]、優(yōu)化調(diào)度[5]問題，需要涉及對孤島微電網(wǎng)在一定時期內(nèi)的運行狀態(tài)進行連續(xù)模擬。而孤島微電網(wǎng)在運行過程中，系統(tǒng)頻率、電壓均會變化，電能質(zhì)量問題較為復(fù)雜，因此在模擬過程中充分考慮頻率與電壓的影響具有現(xiàn)實意義。此外，光伏、風電等 DG出力以及負荷功率具有明顯的時序特性，ES的荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）也存在時間耦合性[6]，因此，在計及時序特性的情況下對孤島微電網(wǎng)的運行狀態(tài)進行模擬顯得尤為必要。

孤島微電網(wǎng)的連續(xù)運行模擬依賴于單一時段的穩(wěn)態(tài)分析，而孤島微電網(wǎng)潮流計算是求解孤島微電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)時運行狀態(tài)的基礎(chǔ)。文獻[7-9]建立了孤島微電網(wǎng)的潮流模型，其中文獻[9]基于信賴域算法提高潮流計算收斂性。文獻[10]提出類奔德斯分解方法較好地提升潮流收斂速度。文獻[11-12]基于時序模擬對離網(wǎng)型微網(wǎng)進行可靠性分析，但其設(shè)定的調(diào)節(jié)策略均默認為在額定頻率下的功率平衡，與孤島微電網(wǎng)實際運行特性存在偏差。

本文針對孤島微電網(wǎng)的運行模擬問題，提出計及時序特性的運行模擬方法，基于孤島微電網(wǎng)的潮流模型，考慮儲能的充放電以及微電網(wǎng)的棄發(fā)電與切負荷，形成計及時序特性的孤島微電網(wǎng)運行模擬方法，文中采用Benchmark 0.4kV低電壓微電網(wǎng)作為算例，利用廣東某供電局實際的配電網(wǎng)光伏、風電出力數(shù)據(jù)以及負荷曲線進行仿真，驗證所提方法的有效性。

1　孤島微電網(wǎng)潮流計算

1.1　潮流方程

PQ節(jié)點需列寫有功與無功平衡方程，PV節(jié)點僅需列寫有功平衡方程，方程形式為

式中，PCi和 QCi分別為節(jié)點 i恒功率電源注入的有功和無功，例如光伏、風電等采取MPPT控制方式的DG屬于此類電源；PDi和QDi分別為節(jié)點i具有下垂控制特性的設(shè)備注入的有功和無功，例如柴油發(fā)電機、燃氣輪機、儲能等均屬于此類電源；PLi和 QLi分別為節(jié)點 i的有功與無功負荷；Pi和 Qi分別為節(jié)點i注入的總有功功率和無功功率。

節(jié)點注入的有功與無功功率為

式中，n為節(jié)點數(shù)目；Gij與Bij分別為節(jié)點導(dǎo)納矩陣的實部與虛部；δij為節(jié)點i和節(jié)點j的相角差。

1.2　下垂控制設(shè)備建模

采取下垂控制策略的設(shè)備注入功率可表示為

式中，PDimax、PDimin、QDimax、QDimin分別為節(jié)點 i具有下垂控制特性的設(shè)備注入的有功和無功上下限，若無此類設(shè)備則均取為0；fmax、fmin、Umax、Umin分別為系統(tǒng)頻率、電壓允許上下限；KDfi、KDUi分別為對應(yīng)的P-f、Q-U下垂系數(shù)；f0、f、U0、Ui分別為系統(tǒng)頻率、電壓的空載值與實際值。

其中儲能可以工作在充放電兩種工況，在不考慮荷電狀態(tài)的情況下，其PDimin、PDimax取決于儲能的最大充放電功率。

1.3　負荷建模

對負荷進行建模時計及負荷的電壓和頻率靜特性，負荷使用恒阻抗、恒電流和恒功率的組合模型來描述，可表示為

式中，PLNi和 QLNi分別為節(jié)點 i在額定工況下的有功與無功負荷；UNi和 fN分別為額定電壓與頻率，取 UNi=1p.u.，fN=1p.u.；Api、Bpi、Cpi、Aqi、Bqi、Cqi分別為負荷有功與無功功率中恒阻抗型、恒電流型、恒功率型的百分比系數(shù)，各滿足總和為1；kLpi、kLqi分別為負荷的有功和無功功率的靜態(tài)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。

1.4　潮流求解

假定孤島微電網(wǎng)中PQ節(jié)點與PV節(jié)點的數(shù)目分別為nPQ與nPV，則總計列寫2nPQ+nPV個方程，待求解變量包含系統(tǒng)頻率、電壓幅值、相位，具體包括穩(wěn)態(tài)頻率1個，nPQ個節(jié)點的電壓幅值，指定一個參考節(jié)點的相位后，還有余下 nPQ+nPV-1節(jié)點的相位待求，因此總變量數(shù)也為2nPQ+nPV個，與方程數(shù)相同。本文采用牛頓拉夫遜法求解潮流方程組，修正方程簡寫為

式中，ΔP、ΔQ 為節(jié)點有功與無功不平衡量；Δf、Δδ、ΔU為分別為頻率、相角、電壓的修正量；J為雅克比矩陣，其分塊矩陣分別為

2　計及時序特性的孤島微電網(wǎng)運行模擬

孤島微電網(wǎng)運行狀態(tài)與微電網(wǎng)功率平衡情況緊密相關(guān)，不論是具有間歇性的 DG，還是負荷都存在波動性以及特定的時序特性，同時儲能在不同時間段的工作狀態(tài)都存在時間耦合性。因此，計及時序特性進行運行模擬更能反映系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)以及對儲能裝置的使用情況。

2.1　儲能充放電模型

考慮過度充放對儲能壽命的影響，在運行過程中SOC達到限值應(yīng)閉鎖，本文設(shè)定其上下限為90%與10%，SOC處于此區(qū)間內(nèi)為儲能的正常工作區(qū)域。當SOC已達到上限90%則不再充電，當SOC達到下限 10%則不再放電，相應(yīng)的潮流計算中 ES的功率調(diào)節(jié)范圍應(yīng)改變。ES的SOC變化量在運行模擬過程中滿足

式中，Δt為仿真的時間間隔，本文取0.25h；SOC(t)與 SOC(t-Δt)分別表示當前 SOC以及上一時間點的SOC；CES為ES的容量；Pch和Pdch表示儲能系統(tǒng)的充電功率和放電功率；ηch和ηdch表示儲能系統(tǒng)的充電效率和放電效率。

2.2　低頻減載模型

在孤島微電網(wǎng)中負荷過重且可控電源的調(diào)節(jié)容量已經(jīng)達到極限的情況下，將造成頻率越下限，當功率缺額較大時，若不采取必要的措施，則將進一步導(dǎo)致系統(tǒng)頻率崩潰。在孤島微電網(wǎng)潮流計算中直接表現(xiàn)為潮流無法收斂。

目前關(guān)于孤島微電網(wǎng)的切負荷分析中，通常都采取最小負荷點切除方式或根據(jù)源荷差值直接切除。由于微電網(wǎng)的低頻減載裝置通常能夠根據(jù)頻率變化對裝置所帶負載進行分級切除，以逼近真實的功率缺額，且避免不必要的過量切除，所以上述處理方式都未能考慮孤島微電網(wǎng)及低頻減載裝置的實際運行特性。

本文認為只要能滿足潮流收斂的條件，且頻率在允許范圍附近，就可認為切負荷的數(shù)值已符合要求，因此采取定步長迭代的方法逼近負荷的合理切除值，每步更新公式如下

式中，PLi(k)、QLi(k)及 PLi(k+1)、QLi(k+1)分別為第k次與第k+1次迭代時負荷的有功與無功功率，ΔPshd為切負荷的調(diào)整步長，? 為負荷的功率因數(shù)角。低頻減載調(diào)節(jié)的流程圖如圖1（a）所示。

圖1　低頻減載及削減出力流程圖

2.3　DG削減出力模型

同理，當微電網(wǎng)頻率高于允許值，且儲能已無法通過充電進行調(diào)節(jié)的情況下，則需要主動削減DG出力來控制頻率。本文認為只要能滿足潮流收斂的條件，且頻率在允許范圍附近，就可認為削減出力的數(shù)值已符合要求，因此同樣采取定步長迭代的方法逼近削減出力的合理值，每步更新公式如下

式中，PCi(k)及PCi(k+1)分別為第k次與第k+1次迭代時DG的有功出力，ΔPabd為削減出力的調(diào)整步長。DG削減出力的流程圖如圖1（b）所示。

2.4　本文方法流程

本文提出的計及時序特性的孤島微電網(wǎng)運行模擬方法的具體流程如下：

1）設(shè)定仿真起始時刻，令t=0，輸入微電網(wǎng)網(wǎng)架數(shù)據(jù)及仿真參數(shù)，給定ES的初始SOC。

2）根據(jù)SOC確定當前ES的調(diào)節(jié)范圍。

3）對于每個時段進行潮流計算，若不收斂，則在系統(tǒng)頻率偏低的情況下根據(jù) 2.2節(jié)低頻減載模型更新負荷功率，若系統(tǒng)頻率偏高，則根據(jù)2.3節(jié)DG削減出力策略減少出力，再度進行潮流計算，若收斂則轉(zhuǎn)至步驟4）。

4）根據(jù)當前時段潮流結(jié)果更新ES的SOC。

5）判斷是否達到仿真周期，若已完成全過程運行模擬，則結(jié)束；否則，則進入下一時段的計算，轉(zhuǎn)入步驟2）。

流程圖如圖2所示。

圖2　本文方法流程圖

3　算例分析

3.1　算例系統(tǒng)

采用了西門子的Benchmark 0.4kV低電壓微電網(wǎng)[13]作為算例系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3　Benchmark 0.4kV算例系統(tǒng)圖

基準容量取100kVA，在主饋線上包含兩個聯(lián)絡(luò)開關(guān)分別為S1、S2，當S1、S2同時閉合時，整個微電網(wǎng)并網(wǎng)運行，當S1斷開時，轉(zhuǎn)為孤島運行，各節(jié)點接入的設(shè)備參數(shù)見表 1。其中在節(jié)點L13處接有蓄電池儲能系統(tǒng)，CES取200kWh，SOC初值取為60%，ηch=ηdch=90%。另外，節(jié)點 L15配置了低頻減載裝置，同時也作為優(yōu)先控制DG削減出力的節(jié)點，節(jié)點 L14、L17接入電容器作無功補償，屬于離散補償。

表1　接入裝置參數(shù)

各節(jié)點的負荷峰值見表 2，負荷曲線變化規(guī)律來自于廣東某市供電局用戶的實際負荷曲線數(shù)據(jù)，光伏、風電出力數(shù)據(jù)同樣來自于該供電局配網(wǎng) DG的實測數(shù)據(jù)。

表2　負荷參數(shù)

3.2　結(jié)果分析

基于 Matlab2014a實現(xiàn)本文方法，在算例系統(tǒng)上進行仿真，取連續(xù)7天的實際數(shù)據(jù)進行計算，風光出力及負荷曲線如圖4所示?？梢娫诜抡嬷芷趦?nèi)負荷每天的變化趨勢較為平穩(wěn)，具有相似性，而在給定的配置方案下，風光出力受天氣因素影響，因此表現(xiàn)出差異性。

圖4　風光出力及負荷曲線

孤島微電網(wǎng)頻率及節(jié)點L15的電壓變化曲線分別如圖5及圖6所示。

圖6　節(jié)點L15電壓變化曲線

由圖可知，通過本文方法對孤島微電網(wǎng)運行狀態(tài)進行連續(xù)模擬，由于計及下垂控制策略的調(diào)節(jié)特性，各DG能夠根據(jù)頻率與電壓調(diào)整輸出，同時負荷也存在頻率/電壓靜特性，因此能夠反映出孤島微電網(wǎng)頻率及電壓隨時間的變化情況。相比之下，傳統(tǒng)模擬方法僅考慮功率在額定頻率下平衡與實際情況必然存在偏差。因此本文方法對孤島微電網(wǎng)實際運行特性的刻畫更為準確。

模擬過程的SOC變化曲線如圖7所示，由圖可知，天氣狀況不同，SOC的變化規(guī)律也存在差異性。

圖7　儲能SOC變化曲線

模擬過程并未出現(xiàn)低頻減載現(xiàn)象，而削減出力導(dǎo)致的棄發(fā)電量達到 232.5kW·h。由風光出力曲線與負荷曲線上可以看出，風光配置較為充足，且與負荷較為匹配，因此較少出現(xiàn)頻率偏低的情況，而中午時段由于光伏出力大，在 ES無足夠容量參與調(diào)節(jié)的情況下則無法消納全部光伏，僅能通過削減出力來避免頻率偏高。

為進一步體現(xiàn)本文方法的應(yīng)用價值，下面對本文方法用于指導(dǎo)孤島微電網(wǎng)的規(guī)劃或運行進行舉例說明。例如，在設(shè)計階段調(diào)整儲能逆變器容量及電池容量再度仿真，使得儲能輸出功率最大值達到100kW，電池容量為 400kW·h，同樣以上述一周數(shù)據(jù)進行模擬，得到該微電網(wǎng)的頻率變化曲線以及儲能SOC變化曲線分別如圖8及圖9所示。

圖8　孤島微電網(wǎng)頻率變化曲線

圖9　儲能SOC變化曲線

由圖可知，相比之下當增大了配置的儲能容量以及逆變器容量后，ES能夠參與調(diào)頻的能力增強，系統(tǒng)的頻率越限以及偏差較大的情況減少，模擬過程并未出現(xiàn)低頻減載及 DG削減出力的情況。但不同天氣下儲能使用情況不盡相同，有些時段出現(xiàn)儲能利用率低的情況，具體在設(shè)計儲能參數(shù)時還需要獲取各種天氣出現(xiàn)的概率，并基于本文方法進行論證和綜合評價。

4　結(jié)論

本文針對孤島微電網(wǎng)在一定時間內(nèi)的運行狀態(tài)連續(xù)模擬問題，提出一種計及時序特性的孤島微電網(wǎng)運行模擬方法，運用 Matlab編程實現(xiàn)并以Benchmark 0.4kV低電壓微電網(wǎng)作為算例，仿真分析獲得以下結(jié)論：

1）本文運行模擬方法中計及了對等控制下DG的下垂控制特性、負荷的頻率/電壓靜特性，充分反映以上調(diào)節(jié)因素對孤島微電網(wǎng)頻率與電壓的影響作用，使得對運行狀態(tài)的模擬更接近實際。

2）針對無平衡節(jié)點孤島微電網(wǎng)潮流在源荷出現(xiàn)較大不匹配情況時難以收斂的情況，采取根據(jù)一定步長減載或削減 DG出力的方式，逐步迭代求解潮流，逼近合理的功率調(diào)整值。

3）相比于傳統(tǒng)不考慮頻率、電壓變化的簡單功率平衡仿真，本文方法能夠較為準確地反映孤島微電網(wǎng)實際運行狀態(tài)，在孤島微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計、優(yōu)化調(diào)度等領(lǐng)域具有一定應(yīng)用前景。