王　多， 陳良耳， 陳仕彬， 智　勇， 湯　奕

(1. 國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司 a. 基建部， b. 電力科學(xué)研究院， 蘭州 730030； 2. 南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 南京 210042； 3. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 南京 210096)

隨著能源的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和綠色發(fā)展，轉(zhuǎn)型成為當(dāng)今時(shí)代的重要任務(wù)，新能源的開(kāi)發(fā)利用越來(lái)越受到人們重視.其中，太陽(yáng)能以其獨(dú)特的資源優(yōu)勢(shì)和環(huán)境優(yōu)勢(shì)逐漸成為關(guān)注焦點(diǎn)，近幾年來(lái)光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)更是蓬勃發(fā)展[1].2015年我國(guó)光伏裝機(jī)容量首次超過(guò)德國(guó)躍居世界第一，成為我國(guó)新能源發(fā)展史上新的里程碑.建設(shè)大型光伏電站能夠更加集中有效地利用太陽(yáng)能資源，研究其控制特性對(duì)今后光伏電站大規(guī)模并網(wǎng)運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義[2-3].

大型光伏電站多建在偏遠(yuǎn)荒漠地區(qū)，遠(yuǎn)離負(fù)荷中心，電能需經(jīng)長(zhǎng)距離高壓輸電線外送.隨著光伏發(fā)電在電網(wǎng)中的滲透率不斷增加，光伏發(fā)電因其具有隨機(jī)性和波動(dòng)性的特點(diǎn)將對(duì)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定造成不利影響.目前針對(duì)分布式光伏發(fā)電調(diào)壓方式的研究較多，主要有定功率控制、利用儲(chǔ)能裝置調(diào)壓以及裝設(shè)無(wú)功補(bǔ)償裝置調(diào)壓.文獻(xiàn)[4-5]對(duì)光伏發(fā)電定功率控制進(jìn)行研究，但只能通過(guò)降低出力運(yùn)行實(shí)現(xiàn)調(diào)壓.文獻(xiàn)[6]利用儲(chǔ)能裝置抑制電網(wǎng)電壓波動(dòng)，但需要裝設(shè)額外的儲(chǔ)能裝置，增加了設(shè)備投資.文獻(xiàn)[7]通過(guò)靜止型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置提供無(wú)功，能提高光伏電站電壓穩(wěn)定性，但大規(guī)模使用的成本較高.與分布式光伏發(fā)電不同，光伏電站內(nèi)部的無(wú)功源包括無(wú)功補(bǔ)償裝置和光伏逆變器，而光伏逆變器可實(shí)現(xiàn)有功、無(wú)功的解耦控制.文獻(xiàn)[8]分析表明，當(dāng)光伏發(fā)電的滲透率大于30%時(shí)，其調(diào)壓能力可取代調(diào)壓電容器的作用.若光伏電站能充分利用逆變器的無(wú)功容量為電網(wǎng)提供電壓支撐，將大大降低無(wú)功補(bǔ)償裝置的投資成本.這不僅需要對(duì)無(wú)功補(bǔ)償裝置和逆變器進(jìn)行無(wú)功協(xié)調(diào)控制，還需要對(duì)多臺(tái)逆變器進(jìn)行無(wú)功協(xié)調(diào)控制.

本文首先研究單臺(tái)光伏逆變器的無(wú)功容量，分析其限制因素；其次研究光伏電站無(wú)功和各點(diǎn)電壓之間的關(guān)系，并提出了一種大型光伏電站無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略；最后在PSCAD/EMTDC軟件中建立了光伏電站仿真模型，驗(yàn)證所提出控制策略的正確性.

1　單臺(tái)光伏逆變器無(wú)功容量

光伏逆變器的無(wú)功容量決定了光伏電站的無(wú)功電壓控制效果，因此，研究光伏電站無(wú)功控制策略首先要研究光伏逆變器的無(wú)功容量.

1.1　線路阻抗限制

光伏逆變器的無(wú)功容量受線路阻抗的限制[9-10]，光伏逆變器的并網(wǎng)等值電路如圖1所示.

圖1　并網(wǎng)等值電路Fig.1　Grid equivalent circuit

圖1中Ui為第i臺(tái)逆變器出口處電壓；Um為光伏電站接入點(diǎn)電壓；xi為第i臺(tái)逆變器出口處的電感量；Pi和Qi為第i臺(tái)逆變器輸出的有功和無(wú)功功率.

有功和無(wú)功方程為

(1)

(2)

式中，αi為第i臺(tái)逆變器出口處電壓和光伏電站接入點(diǎn)電壓的相角差.

由式(1)和式(2)可得

(3)

光伏逆變器輸出的有功功率與光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度和光伏陣列的額定容量有關(guān)，并在0～Pmax之間變化.逆變器的實(shí)際工作區(qū)域如圖2中陰影所示.

圖2　逆變器有功、無(wú)功功率容量Fig.2　Active and reactive power capacity of inverter

第i臺(tái)逆變器輸出的無(wú)功功率范圍為

(4)

當(dāng)Pi=0 p.u.時(shí)，第i臺(tái)逆變器輸出的無(wú)功功率范圍為

(5)

1.2　逆變器視在功率限制

光伏逆變器的無(wú)功容量受逆變器的視在功率限制，若逆變器有功輸出增多，則無(wú)功容量會(huì)相應(yīng)減少.通常逆變器允許短時(shí)間工作在視在功率的1.1倍處，則第i臺(tái)逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率的關(guān)系為

(6)

因此，第i臺(tái)逆變器輸出的無(wú)功功率范圍為

(7)

綜上所述，當(dāng)同時(shí)考慮線路阻抗限制和逆變器視在功率限制時(shí)，由式(4)和式(7)可得第i臺(tái)光伏逆變器的無(wú)功容量為

(8)

(9)

2　光伏電站無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略

2.1　光伏電站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

大型光伏電站由m×n個(gè)光伏發(fā)電單元(PV generation unit，PVGU)組成[11]，常見(jiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3　光伏電站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3　Topological structure of PV power station

圖3中UiL(i=11，12，…，nm)為第i個(gè)光伏發(fā)電單元出口處電壓；UPOIL為主變壓器T低壓側(cè)母線電壓；UPOIH為主變壓器T高壓側(cè)母線電壓；U為電網(wǎng)電壓.

該光伏電站有n條集電線路，每條集電線路上接有m個(gè)光伏發(fā)電單元.光伏發(fā)電單元中的逆變器將光伏板發(fā)出的直流電逆變?yōu)?00 V的交流電，經(jīng)0.4 kV/10 kV升壓變壓器升至10 kV后接入集電線路，集電線路接入主變壓器低壓側(cè)母線，再經(jīng)主變壓器升壓至110 kV后通過(guò)高壓交流輸電線和大電網(wǎng)相連.

2.2　光伏電站無(wú)功電壓關(guān)系

建立的光伏電站等值模型[12]如圖4所示.

圖4　光伏電站等值模型Fig.4　Equivalent model for PV power station

圖4中Pi+jQi為第i個(gè)PVGU發(fā)出的功率；Zi為連接第i個(gè)PVGU與第i-1個(gè)PVGU的集電線路阻抗；ZTi為第i個(gè)PVGU的升壓變壓器等效阻抗；BT為主變壓器激磁導(dǎo)納；UiL與UiH分別為第i個(gè)升壓變壓器低壓側(cè)和高壓側(cè)電壓.

2.2.1光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓

以電網(wǎng)電壓U為基準(zhǔn)，忽略電壓降橫分量及導(dǎo)納參數(shù)，光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓UPOIH(以下過(guò)程均以標(biāo)幺值計(jì)算)可近似表示為

(10)

式中：∑Pi和∑Qi分別為光伏電站的有功和無(wú)功輸出；QC為無(wú)功補(bǔ)償裝置的無(wú)功輸出；ΔP、ΔQ分別為主變壓器、光伏發(fā)電單元升壓變壓器以及集電線路阻抗造成的有功和無(wú)功損耗；Zg=Rg+jXg為高壓交流輸電線阻抗.

由式(10)可知，光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓不僅與輸電線路阻抗有關(guān)，而且與電網(wǎng)電壓、光伏電站的有功和無(wú)功輸出、無(wú)功補(bǔ)償裝置的無(wú)功輸出以及有功和無(wú)功損耗有關(guān).當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)，可以調(diào)節(jié)無(wú)功輸出∑Qi和QC來(lái)改善并網(wǎng)點(diǎn)電壓.

2.2.2光伏發(fā)電單元出口處電壓

因集電線路結(jié)構(gòu)相同，以第1條集電線路為例進(jìn)行分析.第i個(gè)光伏發(fā)電單元出口處電壓為

(11)

由式(11)可知，光伏發(fā)電單元出口處電壓不僅與集電線路阻抗有關(guān)，而且與光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓、光伏發(fā)電單元在集電線路中的位置、自身輸出功率和其他光伏發(fā)電單元輸出功率有關(guān).

進(jìn)一步推導(dǎo)易得，集電線路首端的光伏發(fā)電單元出口處電壓最低，接近于光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓，集電線路末端的光伏發(fā)電單元出口處電壓最高，也最易發(fā)生電壓越限.集電線路阻抗對(duì)電壓有抬升作用，光伏發(fā)電單元出口處電壓向集電線路末端方向逐漸升高.

2.3　無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略

光伏電站無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略如圖5所示.圖5中Uref為光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)參考電壓；Q0為無(wú)功初始量；Qref為無(wú)功參考量；ki為第i個(gè)光伏發(fā)電單元的無(wú)功分配系數(shù)；Qsmax和Qsmin分別為SVG的感性和容性無(wú)功容量；Qimax和Qimin分別為第i個(gè)光伏發(fā)電單元的感性和容性無(wú)功容量；Qsref和Qiref分別為SVG和第i個(gè)光伏發(fā)電單元分配到的無(wú)功參考量.

圖5　無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略Fig.5　Reactive power optimization coordinated control strategy

鑒于靜止型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置SVG的動(dòng)態(tài)無(wú)功調(diào)節(jié)能力較好，下文所述控制策略以SVG作為無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析.該控制策略將光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)參考電壓Uref和實(shí)時(shí)檢測(cè)電壓UPOIL比較，通過(guò)PI控制器得到無(wú)功參考量Qref，再合理分配給SVG和光伏逆變器實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)點(diǎn)電壓的調(diào)節(jié).

在靜態(tài)穩(wěn)定條件下，光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動(dòng)量與無(wú)功輸出變化量之間的關(guān)系可采用線性函數(shù)近似表示，因此采用PI控制器實(shí)現(xiàn)電壓的無(wú)差控制[13]，其中PI控制器的傳遞函數(shù)可表示為

(12)

式中：參數(shù)ω1和ω2由系統(tǒng)的相位裕度決定；參數(shù)KPI由系統(tǒng)的無(wú)功電壓調(diào)節(jié)特性決定.

為減少光伏發(fā)電單元無(wú)功引起的線路損耗，在無(wú)功分配時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮SVG，無(wú)功分配時(shí)按兩種情況進(jìn)行討論：

1) 當(dāng)無(wú)功參考量Qsmin

Qsref=Qref

(13)

第i個(gè)光伏發(fā)電單元分配到的無(wú)功參考量為

Qiref=0 p.u.

(14)

2) 當(dāng)無(wú)功參考量QrefQsmax時(shí)，SVG分配到的無(wú)功參考量為

Qsref=Qsmin或者Qsref=Qsmax

(15)

第i個(gè)光伏發(fā)電單元分配到的無(wú)功參考量為

(16)

由于各光伏發(fā)電單元距離光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)遠(yuǎn)近不同，特別是大型光伏電站的占地面積將達(dá)到十幾平方公里，若將光伏發(fā)電單元總的無(wú)功參考量平均分配給各光伏發(fā)電單元，遠(yuǎn)離并網(wǎng)點(diǎn)的光伏發(fā)電單元所引起的線路損耗將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于靠近并網(wǎng)點(diǎn)的光伏發(fā)電單元.因此，本文提出一種考慮無(wú)功線路損耗的無(wú)功優(yōu)化分配方案，通過(guò)改變無(wú)功分配系數(shù)ki實(shí)現(xiàn)無(wú)功的優(yōu)化分配，有效地降低無(wú)功線路損耗.

由于集電線路電抗Xi和光伏發(fā)電單元升壓變壓器電抗XTi不會(huì)因?yàn)闊o(wú)功輸出而產(chǎn)生有功損耗，因此，集電線路電阻Ri和光伏發(fā)電單元升壓變壓器電阻RTi是光伏電站產(chǎn)生有功損耗的主要因素，令ri為第i個(gè)光伏發(fā)電單元出口到光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)的等效電阻，其計(jì)算式為

(17)

光伏電站中各光伏發(fā)電單元因電阻產(chǎn)生總的有功損耗為

(18)

其中，約束條件為

∑Qiref=Q

(19)

要使得∑ΔP最小，則需構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

C=∑ΔP+λ(∑Qiref-Q)

(20)

并對(duì)C求偏導(dǎo)

(21)

得到

Q11refr11=Q12refr12=…=Qnmrefrnm

(22)

又因

Qiref=ki(Qref-Qsref)

(23)

聯(lián)立式(22)和式(23)可得

k11r11=k12r12=…=knmrnm

(24)

無(wú)功分配系數(shù)ki滿(mǎn)足

k11+k12+…+knm=1

(25)

將式(24)代入式(25)可得

(26)

解得

(27)

綜上，無(wú)功分配系數(shù)ki為

(28)

利用式(28)所示的無(wú)功分配系數(shù)可以對(duì)各光伏發(fā)電單元的無(wú)功進(jìn)行優(yōu)化分配，降低光伏電站內(nèi)部因無(wú)功分配不合理而產(chǎn)生的額外有功損耗.但是，由于各光伏發(fā)電單元排列結(jié)構(gòu)和線路參數(shù)的不確定性，其無(wú)功分配系數(shù)應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算.

3　仿真分析

為驗(yàn)證本文所提無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略的正確性，在PSCAD/EMTDC軟件中建立如圖6所示的光伏電站仿真模型.光伏電站有2條集電線路，每條集電線路上接有3個(gè)PVGU，分別用來(lái)模擬集電線路首中末三個(gè)位置的PVGU，每個(gè)PVGU容量為2 MW，經(jīng)0.4 kV/10 kV升壓變壓器接入集電線路.主變壓器變比為10 kV/110 kV，升壓至110 kV后經(jīng)長(zhǎng)距離高壓交流輸電線與大電網(wǎng)相連.SVG接在主變壓器低壓側(cè)母線上，容量為-4～5 Mvar.

仿真過(guò)程分為三個(gè)階段，開(kāi)始時(shí)光伏電站以單位功率因數(shù)方式正常運(yùn)行；在0.2 s時(shí)主變壓器低壓側(cè)母線突然發(fā)生三相短路故障，此時(shí)SVG和光伏逆變器開(kāi)始輸出無(wú)功提供電壓支撐；在0.4 s時(shí)繼電保護(hù)動(dòng)作故障清除，SVG和光伏逆變器無(wú)功輸出量逐漸降為零.仿真模型選用主變壓器低壓側(cè)母線作為電壓控制點(diǎn).

圖6　光伏電站仿真電路Fig.6　Simulation circuit of PV power station

因兩條集電線路結(jié)構(gòu)相同，下文僅以第1條集電線路的仿真結(jié)果進(jìn)行分析.光伏電站仿真模型中無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7　控制策略仿真結(jié)果Fig.7　Simulation results of control strategy

從圖7a可以看出，當(dāng)發(fā)生三相短路時(shí)，采用無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略，電壓控制點(diǎn)電壓能較好地穩(wěn)定在0.988 p.u.附近，而未采用無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略時(shí)，電壓跌落到0.963 p.u.左右；從圖7b可以看出，在發(fā)生三相短路后SVG無(wú)功輸出量迅速增加，且很快達(dá)到飽和狀態(tài)；另外，對(duì)比圖7c和圖7d可以發(fā)現(xiàn)，在考慮無(wú)功線路損耗進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化分配時(shí)，靠近并網(wǎng)點(diǎn)的PVGU無(wú)功輸出量大于遠(yuǎn)離并網(wǎng)點(diǎn)的PVGU無(wú)功輸出量，從而最大限度地降低因無(wú)功分配不合理而導(dǎo)致的有功損耗，同時(shí)使集電線路上各PVGU出口處電壓分布更為均衡.

上述仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提大型光伏電站無(wú)功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略的正確性.

4　結(jié)　論

通過(guò)上述分析可得結(jié)論如下：

1) 單臺(tái)光伏逆變器的無(wú)功容量受到線路阻抗限制和逆變器視在功率限制.

2) 光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓與輸電線路阻抗、電網(wǎng)電壓、光伏電站的有功和無(wú)功輸出、無(wú)功補(bǔ)償裝置的無(wú)功輸出以及有功和無(wú)功損耗有關(guān).光伏發(fā)電單元出口處電壓與集電線路阻抗、光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)電壓、光伏發(fā)電單元在集電線路中的位置、自身輸出功率和其他光伏發(fā)電單元輸出功率有關(guān).

3) 本文所提控制策略采用PI控制器實(shí)現(xiàn)電壓的無(wú)差控制，在無(wú)功分配時(shí)優(yōu)先考慮SVG，在對(duì)光伏發(fā)電單元分配無(wú)功時(shí)考慮了無(wú)功線路損耗因素，降低了因無(wú)功分配不合理而導(dǎo)致的有功損耗.在PSCAD/EMTDC軟件中建立光伏電站仿真模型，仿真結(jié)果表明，所提控制策略能夠很好地協(xié)調(diào)SVG和各光伏發(fā)電單元之間的無(wú)功輸出，保證電網(wǎng)電壓穩(wěn)定.