羅小青， 胡　榮， 陳　艷， 何尚平

(南昌大學(xué) 科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 南昌 330029)

典型的DC-AC轉(zhuǎn)換系統(tǒng)由一個(gè)DC-DC轉(zhuǎn)換器組成，其用于升高/降低直流電壓電平，然后饋入電壓源型逆變器(voltage source inverter，VSI).轉(zhuǎn)換器為后續(xù)階段提供恒定的直流母線電壓，而電壓源型逆變器將經(jīng)過調(diào)節(jié)的恒定直流電壓轉(zhuǎn)換為適當(dāng)?shù)慕涣麟妷狠敵?為了降低開關(guān)損耗，文獻(xiàn)[1]提出了一種DC-AC轉(zhuǎn)換系統(tǒng)替代方案，該方案采用雙向Buck轉(zhuǎn)換器來產(chǎn)生混合(DC+AC)信號(hào)提供給電壓源型逆變器.該混合信號(hào)既能降低電壓源型逆變器開關(guān)兩端的開關(guān)損耗，同時(shí)能為逆變器輸入提供必要的電壓.

目前已經(jīng)開發(fā)了諸多解決方案來減少轉(zhuǎn)換器和逆變器開關(guān)中的開關(guān)損耗，最為常見的是使用緩沖器或諧振技術(shù)[2]，目的是確保開關(guān)切換時(shí)開關(guān)兩端的電壓和或電流為零，也有通過在經(jīng)典的H橋硬開關(guān)解決方案中添加附加的電感器、電容器或使用文獻(xiàn)[3-4]中提到的更復(fù)雜的開關(guān)方案來實(shí)現(xiàn)，本文同時(shí)采用了兩種不同的方法來降低轉(zhuǎn)換器與逆變器的功率損耗.

通常電壓源型逆變器的期望輸出電壓小于或等于其輸入電壓，雖然在過調(diào)制情況下能夠打破該限制，但也因此會(huì)增加逆變器的諧波失真(total harmonic distortion，THD)[5-6].使用恒定直流輸入電壓的電壓源型逆變器就意味著總線電壓必須大于或等于最大輸出電壓幅度，這種總線電壓會(huì)形成開關(guān)阻斷電壓，在很大程度上造成了開關(guān)損耗[7].通過將該固定直流輸入替換為仍滿足上述電壓要求但小于或等于循環(huán)中所有點(diǎn)的直流電壓，可以大幅降低損耗.

一種用于降低轉(zhuǎn)換器開關(guān)損耗的方法是利用較低的開關(guān)頻率.電壓源型逆變器必須以高開關(guān)頻率工作來滿足諧波失真要求并提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，然而由于轉(zhuǎn)換器級(jí)數(shù)有所不同，故只要轉(zhuǎn)換器的輸出電壓滿足上述電壓要求，則轉(zhuǎn)換器輸出任何非理想性的電壓都可以由逆變器的控制器進(jìn)行補(bǔ)償.

在過去十年中，開關(guān)模式轉(zhuǎn)換器和逆變器的閉環(huán)調(diào)節(jié)受到廣泛關(guān)注，以期在不同類型的負(fù)載下實(shí)現(xiàn)良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng).諸如線性控制[8]、基于無(wú)源控制[9]、基于李雅普諾夫控制[10]、最優(yōu)多環(huán)線性諧振控制[11]及滑?？刂芠12-13]等方法已被應(yīng)用于該問題.本文采用兩個(gè)后臺(tái)控制器用于轉(zhuǎn)換器和逆變器級(jí)的電壓跟蹤，通過降壓轉(zhuǎn)換控制器確保輸出電壓跟蹤目標(biāo)符合給定的輸入電壓和電路參數(shù).降壓轉(zhuǎn)換器控制器還包含一個(gè)補(bǔ)償系統(tǒng)中固定的未知干擾的自適應(yīng)估計(jì)器，通過VSI控制器來確保輸出電壓跟蹤與干擾估計(jì).

1　系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖1　DC-AC轉(zhuǎn)換系統(tǒng)框圖Fig.1　Block diagram of DC-AC conversion system

1.1　雙向Buck轉(zhuǎn)換器

Buck轉(zhuǎn)換器是一種常用的開關(guān)電源，其專為降壓操作而設(shè)計(jì).本文采用了自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)，自適應(yīng)控制允許系統(tǒng)補(bǔ)償未知的擾動(dòng)，隨后的降壓轉(zhuǎn)化控制器是以電路模型工作在連續(xù)導(dǎo)通模式下的假設(shè)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，然而，由于混合信號(hào)電壓軌跡的性質(zhì)，電感電流可能為零，使電路進(jìn)入不連續(xù)導(dǎo)通模式，從而使假設(shè)的系統(tǒng)模型無(wú)效.為此，本文提出了一種雙向降壓轉(zhuǎn)換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，令轉(zhuǎn)換器保持在連續(xù)導(dǎo)通模式中，從而使電感電流不為零，雙向降壓轉(zhuǎn)換器的電路圖如圖2所示.盡管D1和D2的開關(guān)指令是邏輯互補(bǔ)的，但在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)考慮這兩個(gè)信號(hào)之間的死區(qū)時(shí)間以防止直通情況.

圖2　雙向降壓轉(zhuǎn)換器Fig.2　Bidirectional Buck converter

雖然線性控制器能夠?qū)崿F(xiàn)降壓轉(zhuǎn)換器的電壓跟蹤，但其對(duì)于雙向降壓轉(zhuǎn)換器來說是不穩(wěn)定的[14]，尤其是給定混合信號(hào)軌跡，因此，本設(shè)計(jì)提出了一種非線性backstepping控制器.通常雙向降壓轉(zhuǎn)換器的控制只關(guān)注單向功率流，控制分為兩種工作模式，sinking和sourcing，然而在該應(yīng)用中，系統(tǒng)操作的一個(gè)周期內(nèi)可能在兩個(gè)方向上均具有能量流.本文將設(shè)計(jì)一個(gè)單一的backstepping控制器，該控制器能夠在兩種運(yùn)行模式下進(jìn)行控制轉(zhuǎn)換器.

圖2中雙向降壓轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型可表示為

(1)

(2)

式中：L1為電感；C1為電容；Uin1為輸入電源電壓；Il1(t)為電感電流；Uo1(t)為輸出電壓；q(t)∈(0，1)為開關(guān)控制信號(hào)；Io1(t)為饋送H橋逆變器的輸出電流，該模型對(duì)于電感電流的正值和負(fù)值均有效.

當(dāng)脈沖寬度調(diào)制(PWM)方案用于q(t)時(shí)，狀態(tài)平均方法[11-13]可用于將式(1)、(2)中定義的瞬時(shí)模型轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的平均動(dòng)態(tài)模型.PWM開關(guān)周期的平均模型可表示為

(3)

(4)

(5)

1.2　雙向降壓轉(zhuǎn)換器軌跡信號(hào)設(shè)計(jì)

圖3　可能的逆變器輸入和輸出信號(hào)Fig.3　Possible input and output signals of inverter

Ud1(t)由期望輸入的前兩個(gè)諧波加上常數(shù)組成軌跡信號(hào)，該常數(shù)值使逆變器控制器的輸出幅度更加靈活.降壓轉(zhuǎn)換器的最終電壓軌跡為

Ud1(t)=125.81+20+83.89sin(2π120t)=145.81+83.89sin(2π120t)

式中：125.81和83.89sin(2π120t)為所需信號(hào)的第一與第二諧波；20是添加到軌跡信號(hào)的常數(shù)值，可以添加更多的諧波到軌跡信號(hào)，但這在逆變器的開關(guān)損耗減少方面的性能改進(jìn)是不足的.圖4顯示了設(shè)計(jì)的Ud1以及逆變器輸出電壓的絕對(duì)值.

圖4　輸出交流信號(hào)的軌跡信號(hào)與絕對(duì)值Fig.4　Trajectory signal and absolute value of output AC signal

1.3　H橋逆變器

H橋逆變器結(jié)構(gòu)如圖5所示.VSI用于通過添加簡(jiǎn)單的LC濾波器將降壓轉(zhuǎn)換器的混合輸出電壓轉(zhuǎn)換為AC輸出電壓.為此本文設(shè)計(jì)選擇了單極PWM開關(guān)方案，所提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能有效驅(qū)動(dòng)復(fù)雜負(fù)載所需的雙向電流.為了設(shè)計(jì)H橋逆變器控制器，文中創(chuàng)建了一個(gè)控制分析模型.假設(shè)采用PWM的單極開關(guān)方案，q4和q3分別是q1和q2的邏輯補(bǔ)碼，且反相器在如下3種不同的狀態(tài)下工作，其中，q1、q2、q3和q4是邏輯IGBT柵極信號(hào).

狀態(tài)1：對(duì)于q1=1和q2=1，LC濾波器的輸入電壓為Uin.

狀態(tài)2：對(duì)于q1=q2=0，LC濾波器的輸入電壓為-Uin2.

狀態(tài)3：對(duì)于q1=1，q2=0或q1=0，q2=1，LC濾波器的輸入電壓為0 V.

考慮到恒定的PWM干擾d02，應(yīng)用狀態(tài)平均法，H橋逆變器的平均模型可以表示為

(6)

(7)

式中，D2(t)∈(-1，1)為占空比，正占空比意味著逆變器在狀態(tài)1和3之間切換；而負(fù)占空比意味著逆變器在狀態(tài)2和狀態(tài)3之間切換.

圖5　H橋逆變器Fig.5　H-bridge inverter

2　控制設(shè)計(jì)

比較雙向降壓轉(zhuǎn)換器的動(dòng)力學(xué)模型方程式(3)～(5)與H橋轉(zhuǎn)換器的動(dòng)力學(xué)模型式(6)～(7)可以看出，兩個(gè)系統(tǒng)均用相同的方程建模，降壓轉(zhuǎn)換器的占空比范圍是(0，1)，H橋轉(zhuǎn)換器的占空比范圍為(-1，1)，因此，可以為兩個(gè)轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)相同的控制器，這里用下標(biāo)x∈{1，2}表示參數(shù)是屬于轉(zhuǎn)換器(x=1)，還是逆變器(x=2).為了推廣控制器開發(fā)，本文在等式中考慮了恒定占空比擾動(dòng)d0x，并做出以下假設(shè)：

1)Ilx(t)、Iox(t)、Uox(t)、Uinx(t)是可測(cè)量的；

2)Cx、Lx、Rlx是已知的系統(tǒng)參數(shù)；

本文的控制目標(biāo)是設(shè)計(jì)Dx(t)，使得當(dāng)t→∞時(shí)，Uox(t)→Udx(t).

2.1　誤差系統(tǒng)開發(fā)

為了滿足定義的控制目標(biāo)，跟蹤誤差信號(hào)ex(t)，ηx(t)定義為

exUdx-Uox

(8)

ηxIdx-Ilx

(9)

式中，Idx(t)為隨后設(shè)計(jì)的輔助控制信號(hào).將式(8)和式(9)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，并結(jié)合式(6)和式(7)的平均系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，開環(huán)誤差系統(tǒng)可寫為

(10)

(11)

(12)

2.2　控制輸入設(shè)計(jì)

控制輸入是基于隨后的穩(wěn)定性分析而開發(fā)的，式(10)中的輔助控制輸入Idx(t)定義為

Idx

(13)

式中，k1x為控制增益.將式(13)代入式(10)中，可以得出閉環(huán)系統(tǒng)誤差為

(14)

根據(jù)式(11)可知，Idx的時(shí)間導(dǎo)數(shù)是必需的，以式(13)的衍生式取代式(11)則有

(15)

式中，

(16)

功率轉(zhuǎn)換器的PWM控制信號(hào)的占空比Dx(t)定義為

Dx

(17)

式中，k2x、k3x為控制增益.

未知擾動(dòng)的參數(shù)更新規(guī)則定義為

(18)

將式(17)代入式(15)可得η(t)的閉環(huán)誤差為

(19)

2.3　穩(wěn)定性分析

定理使用式(14)和式(19)建立的閉環(huán)誤差系統(tǒng)方程式時(shí)，式(8)和式(9)中定義的誤差信號(hào)需滿足：當(dāng)t→∞時(shí)，ex(t)，ηx(t)→0

證明非負(fù)標(biāo)量函數(shù)Sx(t)定義為

(20)

將式(20)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)并取代式(14)和式(19)的閉環(huán)誤差信號(hào)可得

(21)

式(21)也可以表示為

(22)

(23)

3　模擬結(jié)果分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制效果，本文進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用PLECS工具箱與Matlab/Simulink來模擬每個(gè)接口的瞬時(shí)電路動(dòng)態(tài)，包括控制方案.

3.1　雙向Buck轉(zhuǎn)換器仿真

轉(zhuǎn)換器的模擬參數(shù)如表1所示.

表1　雙向Buck轉(zhuǎn)換器模擬參數(shù)Tab.1　Simulation parameters for bidirectional Buck converter

轉(zhuǎn)換器跟蹤性能如圖6所示，信號(hào)e1(t)和占空比D1(t)分別如圖7、8所示.由圖6～8可以看出，控制目標(biāo)得到滿足.圖9為逆變器輸出電壓和期望的電壓情況，由圖9可以看出，逆變器的輸出電壓與文中的理想電壓基本相同.

3.2　H橋逆變器仿真

逆變器的H橋參數(shù)如表2所示.逆變器的運(yùn)行開始于t=0 s，負(fù)載阻抗ZLoad=10+j4.8 Ω.在前文中，假設(shè)輸出電流是連續(xù)的，這表明負(fù)載阻抗是恒定且不變的.為了模擬負(fù)載阻抗的變化，在t=0.1 s時(shí)，并聯(lián)16 Ω電阻到電路中，這種變化對(duì)負(fù)載阻抗的影響在逆變器和轉(zhuǎn)換器結(jié)果中均有說明.

圖6　轉(zhuǎn)換器輸出電壓和期望電壓Fig.6　Output voltage and expected voltage of converter

圖7　轉(zhuǎn)換器電壓跟蹤誤差Fig.7　Voltage tracking error of converter

圖8　轉(zhuǎn)換器控制占空比Fig.8　Control duty ratio of converter

圖9　逆變器輸出電壓和期望電壓Fig.9　Output voltage and expected voltage of inverter

表2　H橋逆變器仿真參數(shù)Tab.2　Simulation parameters for H-bridge inverter

圖10～12分別顯示了信號(hào)e2(t)、D2(t)和Il2(t)隨時(shí)間的變化情況.由圖10～12可知，盡管負(fù)載阻抗發(fā)生變化，但控制器的性能令人滿意.仿真波形顯示，設(shè)計(jì)的電路在閉環(huán)控制中運(yùn)行良好.

圖10　逆變器電壓跟蹤誤差Fig.10　Voltage tracking error of inverter

圖11　逆變器控制占空比Fig.11　Control duty ratio of inverter

圖12　逆變器電感電流Fig.12　Inductor current of inverter

3.3　開關(guān)損耗

為了評(píng)估系統(tǒng)在開關(guān)損耗方面的性能，在模擬中使用了商用IGBT英飛凌IKW25N120T2的熱模型和參數(shù).表3比較了本文所描述的系統(tǒng)開關(guān)(稱為兩級(jí)PEI)損耗與僅使用H橋逆變器從固定的240 V輸入直流電壓產(chǎn)生交流輸出電壓系統(tǒng)(稱為一級(jí)PEI)的損耗.由表3可以看出，所提出的兩級(jí)PEI的開關(guān)損耗不足一級(jí)PEI的二分之一.

表3　切換電源損失比較Tab.3　Comparison in switching power losser　W

3.4　諧波失真

表4給出了一級(jí)和兩級(jí)PEI系統(tǒng)的前5個(gè)諧波的單獨(dú)電壓失真.可以看出，一級(jí)和兩級(jí)PEI的輸出電壓總諧波失真分別為0.380%和0.149%，方案均滿足IEEE 519的總電壓失真要求.

表4　諧波失真比較Tab.4　Comparison in harmonic distortion

4　結(jié)　論

本文提出并開發(fā)了兩級(jí)PEI和兩個(gè)電壓跟蹤控制器用于高能效的直流到交流電源轉(zhuǎn)換，并對(duì)系統(tǒng)性能的穩(wěn)定性、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、開關(guān)損耗和THD等方面進(jìn)行仿真驗(yàn)證.系統(tǒng)利用雙向降壓轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生的逆變器混合輸入電壓，并通過在H橋逆變器添加簡(jiǎn)單的輸出濾波器，使得逆變器輸出電壓THD被限制在0.2%以內(nèi)，以滿足IEEE 519標(biāo)準(zhǔn).仿真結(jié)果顯示，本文所提出的兩級(jí)PEI的總開關(guān)損耗幾乎是一級(jí)PEI的一半.此外，即使在不同的負(fù)載阻抗和輸出功率變化情況下，也可以保證穩(wěn)定的電壓與電流控制性能.