郭 碩，魏明歡，簡 卿，張貴軍，張蓬濤

(河北農(nóng)業(yè)大學國土資源學院，河北保定 071001)

耕地資源作為特殊公共資源產(chǎn)品，不僅是糧食生產(chǎn)的基礎，而且對維護社會穩(wěn)定有著重大意義，但隨著工業(yè)化、城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，耕地面積大量減少，同時環(huán)境污染、不合理的耕種等對耕地質量也提出了嚴峻考驗[1-6]。為實時、動態(tài)掌握耕地資源質量及變化趨勢情況，迫切需要探索更加精確的耕地質量監(jiān)測樣點布設方法。

目前國內(nèi)外專家在耕地質量監(jiān)測樣點布設方面進行了廣泛的研究。國外主要通過布設網(wǎng)格對監(jiān)測樣點進行布設[7-9]。加拿大、美國等依據(jù)監(jiān)測精度決定網(wǎng)格數(shù)目設計覆蓋全國的方格網(wǎng)，在每個網(wǎng)格內(nèi)選取監(jiān)測樣點[10-11]。國內(nèi)學者對耕地質量監(jiān)測點布設也進行了大量研究。孫亞彬等在劃分監(jiān)測控制區(qū)的基礎上，進行監(jiān)測樣點布設[12-13]；余述瓊等進行了基于標準樣地的耕地質量監(jiān)測點選取[14-15]；王倩等采用地統(tǒng)計學的變異函數(shù)分析耕地自然質量變異情況，依據(jù)變異半徑布設監(jiān)測樣點[16]?？傮w來說，如何確定耕地質量監(jiān)測點個數(shù)及位置，使之能精確反映耕地質量變化情況及耕地等別漸變趨勢，同時有效降低監(jiān)測成本，尚須進一步研究?？紤]到新增耕地、高標準基本農(nóng)田建設等涉及質量建設與開發(fā)的耕地可以通過具體項目及相應的耕地質量等別評定信息進行全面調查評價，其監(jiān)測與管理方法已得到解決，故選擇河北省秦皇島市昌黎縣質量建設與開發(fā)耕地之外的所有耕地即“漸變耕地”作為研究對象，引入基于地統(tǒng)計學的空間分層抽樣方法，確定在允許誤差范圍內(nèi)的最少監(jiān)測樣點數(shù)；以國家自然質量等指數(shù)的變程為基礎，選擇合適網(wǎng)格大小進行監(jiān)測樣點的預布設；基于監(jiān)測樣點分布的穩(wěn)定性原則、耕地等別漸變類型與耕地國家自然等、國家利用等的空間分布特征對監(jiān)測樣點預布設進行空間優(yōu)化；利用插值結果的預測誤差統(tǒng)計量檢驗樣點布設精度；以期在保證監(jiān)測樣點代表性和監(jiān)測信息完整性的同時使監(jiān)測成果更為科學、準確。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

昌黎縣隸屬于河北省秦皇島市，位于河北省東北部(圖1)?？h境地理位置位于118°45′～119°20′E，39°25′～39°47′N，東臨渤海，北依燕山，西南挾灤河，轄5個街道、9個鎮(zhèn)、5個鄉(xiāng)、1區(qū)，總面積為1 212.4 km2。該區(qū)域屬于我國東部季風區(qū)、暖溫帶、半濕潤大陸性氣候。地勢由西北向東南傾斜。地貌有山地丘陵、山麓平原、濱海平原。山地丘陵主要分布在縣城北部區(qū)域，山麓平原分布在灤河以北及京山鐵路兩側的廣闊區(qū)域，濱海平原分布在東部沿海一帶。昌黎縣所在河北省農(nóng)用地控制指標區(qū)是灤河沖積扇冬小麥夏玉米套種1年2熟區(qū)。2014年昌黎縣漸變耕地面積為45 707 hm2，漸變耕地的國家自然等等別分布在8～12等，國家利用等等別分布在 7～13等，國家經(jīng)濟等等別分布在7～13等。

1.2 數(shù)據(jù)來源及處理

1.2.1 數(shù)據(jù)來源 試驗數(shù)據(jù)來源于昌黎縣2011年度耕地分等成果、2014年度耕地質量等別更新數(shù)據(jù)庫以及2014年度土地利用變更數(shù)據(jù)庫。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理 借助ArcGIS軟件在2014年昌黎縣現(xiàn)狀耕地基礎上扣除質量建設與開發(fā)的耕地圖斑，將提取出的漸變耕地矢量圖斑以2期(2011年、2014年)耕地質量等別信息為輸入數(shù)據(jù)，分析每個耕地圖斑在不同時期的分等因素屬性值，以分等單元分等因素屬性值變化最大者為基準，形成具有相同變化的耕地等別漸變類型區(qū)。昌黎縣各耕地等別漸變類型及其主導因素如表1所示。

表1 昌黎縣耕地等別漸變類型與主導因素

1.3 研究方法

1.3.1 監(jiān)測樣點數(shù)量計算 由于耕地屬性值屬于空間樣本，樣本之間并不相互獨立，具有較強的空間相關性，故采用經(jīng)典抽樣方法的相互獨立假設很難成立，以致不能有效地推測周圍耕地的質量情況，而空間分層抽樣技術的原理更加符合該樣本數(shù)據(jù)[13]。因此，在研究具有空間相關性的耕地質量監(jiān)測中，采用基于地統(tǒng)計學的空間分層抽樣方法確定監(jiān)測樣點數(shù)量更加準確、合理。

針對研究區(qū)耕地自然質量涵蓋的等別，建立樣點數(shù)量x與抽樣精度y的函數(shù)關系[13]。如公式(1)所示。

(1)

(2)

式中：h為耕地國家自然等等別；N為耕地圖斑總個數(shù)；Wh為h等耕地權重；Sh為h等耕地國家自然質量等指數(shù)標準差；rh為h等耕地空間自相關系數(shù)；Ch為調查h等耕地的單樣本費用；Nh為h等耕地圖斑個數(shù)。

將耕地質量等別數(shù)據(jù)代入公式(1)、(2)，可得到樣點數(shù)量x和抽樣精度y的函數(shù)關系y=f(x)，對y求導：

式中：y′表示抽樣精度y隨樣點數(shù)量x的變化率。當導數(shù)越來越小時，說明y提高1個單位，需要設置數(shù)量較大的監(jiān)測樣點；反之，當監(jiān)測樣點數(shù)量超過某極限值后，樣點數(shù)量x增加對抽樣精度的提升已無太大意義。

1.3.2 基于半變異函數(shù)的樣點預布設 地統(tǒng)計學是以區(qū)域化變量理論為基礎，以變異函數(shù)為主要工具，研究在空間分布上既有隨機性又有結構性，或空間相關性和依賴性的自然現(xiàn)象的科學[17]。大量研究表明，地統(tǒng)計學方法中的半變異函數(shù)和Kriging分析在研究空間變異性方面[18-20]具有很好效果。半變異函數(shù)公式為：

(3)

式中：r(h)為半變異函數(shù)；h為樣點間距離；N(h)為樣點對的個數(shù)；Z(xi)和Z(xi+h)分別是Z(x)在空間位置xi和xi+h處的觀測值。

常用的變異函數(shù)理論模型有球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型等。球狀模型的一般公式如公式4所示；指數(shù)模型的一般公式如公式5所示；高斯模型的一般公式如公式6所示。

(4)

(5)

(6)

式中：r(h)為半變異函數(shù)；h為樣點間距離；C0為塊金常數(shù)；C為拱高；a為變程；C0+C為基臺值。

在地統(tǒng)計學空間變異分析中，變異程度用塊金值與基臺值之比，即C0/(C0+C)表示，該比值表示空間變異程度由隨機性因素引起的變異性占總變異的比例。當變異程度小于25%時，表明研究區(qū)具有較強空間自相關性；當變異程度介于25%～75%之間時，則具有中等空間相關性；而在大于75%時，表明由隨機因素引起的空間變異占主導作用。變程指半變異函數(shù)達到基臺值時的間隔距離，反映了空間自相關范圍。

考慮到耕地國家利用、經(jīng)濟等與投入產(chǎn)出有關，人為影響因素較多，不宜直接運用，故將耕地的國家自然等及國家自然質量等指數(shù)作為屬性變量，應用ArcGIS軟件計算研究區(qū)國家自然質量等指數(shù)的半變異函數(shù)，分析其空間變異特征。以半變異函數(shù)變程為依據(jù)，在ArcGIS中選擇合適網(wǎng)格大小進行監(jiān)測樣點的預布設。

1.3.3 監(jiān)測樣點布設的優(yōu)化

1.3.3.1 基于監(jiān)測點穩(wěn)定性的優(yōu)化 監(jiān)測樣點實行長期定位定點監(jiān)測，不得隨意改動，故監(jiān)測樣點要遠離城鎮(zhèn)、道路，并盡可能布設于永久基本農(nóng)田之中。監(jiān)測樣點地塊大小一般要求面積在0.3～10.0 hm2之間。

1.3.3.2 基于等別與漸變類型的監(jiān)測點再優(yōu)化 根據(jù)耕地質量等別、耕地等別漸變類型區(qū)的面積比例及空間分布特征對監(jiān)測樣點的空間布局進行修正，確保各監(jiān)測樣點是位于該耕地質量等別及漸變類型區(qū)的典型代表。

1.3.4 監(jiān)測樣點布設精度檢驗 用普通Kriging方法對監(jiān)測樣點國家自然質量等指數(shù)進行空間插值，然后用交叉驗證方法對預測值和實測值進行比較。標準平均值越接近0，插值結果越準確；標準均方根預測誤差越接近1，插值結果越精確；標準平均值與均方根預測誤差越接近，對空間變異水平的預測越精確，若標準平均值大于均方根預測誤差，則預測高估了空間變異，反之則表示預測低估了空間變異。

2 結果與分析

2.1 監(jiān)測樣點數(shù)量計算

選擇國家自然質量等指數(shù)對樣本容量進行計算，將每個耕地分等單元的費用設為單位1。將國家自然質量等指數(shù)代入公式(1)，可得：

對上式求導可得：

將變化率閾值y0設為0.5，即當抽樣精度變化率小于 0.5 時認為，此時再增加樣點數(shù)量對抽樣精度的提高已不再明顯。解不等式：

2.2 基于半變異函數(shù)的樣點預布設

2.2.1 自然質量等指數(shù)的正態(tài)性檢驗 考慮到只有數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，才能進行半變異函數(shù)分析。故對漸變耕地國家自然質量等指數(shù)進行正態(tài)分布檢驗。由于未知數(shù)據(jù)分布情況，故選取非參數(shù)檢驗分析其正態(tài)性[21]。非參數(shù)檢驗方法包括Shapiro-Wilk(W檢驗)和Kolmogorov-Smirnov(D檢驗)。當樣本含量n≤2 000時，以W檢驗為準；反之，以D檢驗為準[21]。

本研究的樣本含量為3 052個，故選用D檢驗作為數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗方法，利用SPSS軟件完成數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗。經(jīng)檢驗在95%的置信區(qū)間內(nèi)，漸變耕地國家自然質量等指數(shù)滿足正態(tài)分布檢驗。具體檢驗結果如表2所示。

表2 Kolmogorov-Smirnov檢驗結果

2.2.2 自然質量等指數(shù)的空間結構特征分析 由于耕地國家自然質量等指數(shù)呈正態(tài)分布，不須進行變換，可直接利用地統(tǒng)計分析模塊下的模型分析，分別選用球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型進行Kriging插值。借助Geostatistical Analyst模塊下的地統(tǒng)計向導工具自動計算出相應模型的塊金值、步長、變程、偏基臺值。3種模型的擬合情況如圖2至圖4所示。

以上3種變異函數(shù)模型擬合情況都相對較好，故通過交叉驗證來確定哪一種模型擬合效果最好。借助ArcGIS軟件中Geostatisical Analyst模塊下的地統(tǒng)計向導工具自動進行交叉檢驗。具體結果如表3所示。

表3 預測誤差統(tǒng)計量結果

由表3可知，3種模型的插值誤差都相對較小，但指數(shù)模型更為精確。因此，昌黎縣耕地國家自然質量等指數(shù)的最優(yōu)擬合模型為克里金指數(shù)變異函數(shù)模型。借助ArcGIS軟件中的地統(tǒng)計向導工具計算得到昌黎縣漸變耕地塊金值(C0)為46 400.13，基臺值(C0+C)為127 359.09，變程為5.48 km，變異程度[C0/(C0+C)]為36.43%。

昌黎縣漸變耕地國家自然質量等指數(shù)的指數(shù)變異函數(shù)模型為：

由指數(shù)變異函數(shù)模型可知，昌黎縣漸變耕地國家自然質量等指數(shù)的最大相關距離為5.48 km，即在0～5.48 km范圍內(nèi)，昌黎縣耕地質量存在一定的空間相關性，當增至5.48 km時，空間相關性趨于消失?？臻g變異受結構因子(土壤、地形等方面)的影響占63.57%，受隨機因子(經(jīng)營與耕作方式、種植制度和施肥過程等方面)的影響占36.43%，說明昌黎縣漸變耕地自然質量具有中等空間自相關性，其變異程度屬于中等程度變異。

2.2.3 耕地質量監(jiān)測樣點預布設 為全面反映研究區(qū)耕地質量變化情況，監(jiān)測樣點間距不應大于半變異函數(shù)的變程。在ArcGIS軟件中依據(jù)變程布設網(wǎng)格，每個網(wǎng)格面積為 5 km×5 km，監(jiān)測樣點大致位于網(wǎng)格中心，得到昌黎縣預布設45個監(jiān)測樣點。如圖5所示。

2.3 監(jiān)測樣點優(yōu)化

從監(jiān)測樣點布設穩(wěn)定性角度分析，為實現(xiàn)對耕地質量長期且有效監(jiān)測，監(jiān)測樣點應盡可能位于永久基本農(nóng)田且遠離城鎮(zhèn)、公路(圖6、圖7)。

從耕地等別漸變類型與耕地等別的角度分析，耕地漸變類型與耕地國家自然等、利用等均需要有監(jiān)測點進行監(jiān)測，且各漸變類型區(qū)與各等別區(qū)域監(jiān)測樣點個數(shù)比例應分別和各自所占漸變區(qū)域圖斑面積百分比基本一致。具體個數(shù)與空間分布情況如表4、5及圖8、圖9、圖10所示。

2.4 監(jiān)測樣點布設的精度檢驗

借助ArcGIS軟件提取監(jiān)測樣點的國家自然質量等指數(shù)，利用ArcGIS軟件中Geostatisical Analyst模塊下的正態(tài)QQ圖工具進行正態(tài)分布檢驗(圖11)。本研究所布設的監(jiān)測樣點國家自然質量等指數(shù)近似服從正態(tài)分布。

表4 耕地各漸變類型占圖斑面積百分比及該漸變類型監(jiān)測點個數(shù)比例

表5 耕地各等別占圖斑面積百分比及該等別監(jiān)測點個數(shù)比例

在探索性空間數(shù)據(jù)分析結果之上，借助Geostatisical Analyst模塊下的地統(tǒng)計向導工具自動進行交叉檢驗。昌黎縣監(jiān)測樣點國家自然質量等指數(shù)Kriging插值結果的預測誤差統(tǒng)計量如表6所示。

由表6可知，平均標準誤差大于均方根誤差則本研究預測值高估了耕地質量空間變異；但標準均方根誤差接近于1，說明總體上對研究區(qū)域耕地質量的估計與實際情況的偏差較小，插值較為準確，說明本研究監(jiān)測點布設較為合適。

表6 預測誤差統(tǒng)計量

3 結論與討論

基于國家自然質量等指數(shù)，利用空間分層抽樣方法初步確定昌黎縣應至少布設40個監(jiān)測樣點；基于國家自然質量等指數(shù)的半變異函數(shù)結構分析得到，昌黎縣耕地質量的最大相關距離為5.48 km，在ArcGIS中以5 km×5 km布設網(wǎng)格得到昌黎縣預布設45個監(jiān)測樣點；考慮布設監(jiān)測樣點穩(wěn)定性及耕地漸變類型與耕地國家自然等、利用等所占漸變區(qū)域圖斑面積比例情況對監(jiān)測樣點進行優(yōu)化，最終確定監(jiān)測點位置；對監(jiān)測樣點國家自然質量等指數(shù)進行Kriging插值，結果較為準確，說明監(jiān)測點布設較為合適。本研究提出的布設方法提高了監(jiān)測精度，使監(jiān)測成果更為科學、準確，可以為以后耕地質量監(jiān)測樣點布設提供參考。

耕地質量是自然因素和社會經(jīng)濟因素綜合作用的結果，本研究主要探討耕地自然質量狀況，對社會經(jīng)濟方面考慮較少；由于數(shù)據(jù)獲取方面的限制性，選擇少量修正因素對監(jiān)測點位置進行修正。在今后的研究工作中，應繼續(xù)完善監(jiān)測點布設方法，并努力在降低監(jiān)測成本的同時提高監(jiān)測精度。