鄭建新　任元超

河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，焦作，454003

0　引言

7050鋁合金是超高強(qiáng)度航空鋁合金，具有強(qiáng)度高、斷裂韌性和抗應(yīng)力腐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)，可用作飛機(jī)機(jī)身框架、機(jī)翼蒙皮、起落架支撐部件等。但對(duì)航空用結(jié)構(gòu)材料的性能要求，除靜強(qiáng)度和剛度高外，還應(yīng)有較高的抗應(yīng)力腐蝕能力、抵抗裂紋擴(kuò)展能力和高的疲勞強(qiáng)度，以保證材料在嚴(yán)苛的服役環(huán)境下長期安全工作。7系合金作為飛機(jī)結(jié)構(gòu)材料使用的最大問題是應(yīng)力腐蝕開裂問題［1-2］。

超聲表面強(qiáng)化工藝如超聲噴丸、超聲沖擊處理和超聲滾壓等，使零件表面在工具頭的超聲頻沖擊作用下得到強(qiáng)化，并能提高表層顯微硬度，降低表面粗糙度，在表層形成適度的殘余壓應(yīng)力等，可有效解決應(yīng)力腐蝕和疲勞失效等問題［3-5］。羅傲梅等［6］提出的二維超聲表面強(qiáng)化工藝，可改善表面質(zhì)量，從而提高零件耐磨耐腐蝕性能和抗疲勞性能。有不少研究者分析了超聲表面強(qiáng)化工藝參數(shù)對(duì)零件表面質(zhì)量中的單一指標(biāo)（如表面粗糙度［7］、顯微硬度［8-9］、殘余應(yīng)力［10］等）的影響，但鮮有研究涉及工藝參數(shù)對(duì)加工后零件表面完整性的綜合影響問題。

零件的表面完整性反映表面狀態(tài)和表面性能之間的關(guān)系，它包括與表面紋理變化有關(guān)的表面粗糙度、表面波紋度和紋理方向等參數(shù)，以及與表層物理機(jī)械性能有關(guān)的顯微結(jié)構(gòu)變化、硬度變化、塑性變形、殘余應(yīng)力等［11-13］。零件的表面性能與表面完整性密切相關(guān)，如何綜合評(píng)價(jià)加工后的表面完整性，并獲取最優(yōu)工藝參數(shù)，提高零件表面性能，是工程應(yīng)用中必須面對(duì)而當(dāng)前卻甚少研究的問題。

本文采用正交試驗(yàn)法對(duì)7050鋁合金進(jìn)行二維超聲滾壓加工試驗(yàn)，選取表面粗糙度、顯微硬度和殘余應(yīng)力作為表面完整性定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法（grey relational analysis，GRA）對(duì)加工后表面完整性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，建立灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)學(xué)模型和評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)測模型，由此獲取最優(yōu)工藝參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)通過控制表面完整性來解決應(yīng)力腐蝕和疲勞失效等問題。

1　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1　試驗(yàn)材料及試驗(yàn)設(shè)備

將研制的單激勵(lì)二維超聲振動(dòng)滾壓加工聲學(xué)系統(tǒng)安裝在CA 6140B/A車床刀架上，對(duì)7050鋁合金軸件進(jìn)行二維超聲滾壓加工，加工原理見圖1。

圖1　加工原理示意圖Fig.1　Schematic diagram of machining principle

超聲振動(dòng)聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率為19.8 kHz，工具頭縱向振動(dòng)振幅L=9μm，橫向扭振振動(dòng)振幅T=4μm。

以供應(yīng)態(tài)7050鋁合金棒料為試驗(yàn)材料，其化學(xué)成分見表1。

表1　7050鋁合金化學(xué)成分Tab.1　Chemical composition of 7050?。?）

7050鋁合金棒料直徑為45 mm，長度為180 mm。二維超聲滾壓加工前先進(jìn)行外圓車削加工。經(jīng)車削后工件表面粗糙度Ra值約為1.96μm，里氏硬度約為500 HL，殘余應(yīng)力約為3.87 MPa。

加工后工件表面粗糙度值采用SURTRONIC3+粗糙度測量儀測量；工件里氏硬度值采用TH160便攜式硬度測試儀測量；表面殘余應(yīng)力值采用PROTO-LXRD X射線衍射儀測試。

1.2　試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果

加工時(shí)保持聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率和振幅不變，研究如圖1所示的靜壓力Fs、轉(zhuǎn)速n和進(jìn)給量fr3個(gè)工藝參數(shù)對(duì)試件加工后的表面粗糙度Ra、表層硬度HL值、殘余應(yīng)力σ和表面完整性的影響。每個(gè)工藝參數(shù)均選取3個(gè)水平，根據(jù)L9（34）正交表安排試驗(yàn)，具體試驗(yàn)方案和結(jié)果列于表2。

表2　試驗(yàn)方案與試驗(yàn)結(jié)果Tab.2　Test matrix and results

表2表明，經(jīng)二維超聲滾壓后，7050鋁合金表面粗糙度顯著降低，表層顯微硬度大幅提高，表層殘余應(yīng)力從微量的拉應(yīng)力變?yōu)檩^大的殘余壓應(yīng)力。這些性能的變化有利于提高零件的抗應(yīng)力腐蝕和疲勞性能。

2　灰色關(guān)聯(lián)分析

定量評(píng)價(jià)指標(biāo)中，表面粗糙度Ra的值越小越好，而殘余應(yīng)力σ值和表層硬度（HL值）的絕對(duì)值越大越好，故需要對(duì)3個(gè)指標(biāo)下的測量結(jié)果進(jìn)行信噪比處理，使處理后的結(jié)果都是越大表示對(duì)應(yīng)質(zhì)量越好。

表面粗糙度Ra的信噪比RSN1通過下式［14］計(jì)算：

式中，Xi表示第i組試驗(yàn)下的表面粗糙度Ra值。

殘余應(yīng)力σ和表層硬度HL的信噪比RSN2通過下式計(jì)算：

式中，Yi表示第i組試驗(yàn)下的殘余應(yīng)力σ值或表層硬度HL值。

詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見表3。

表3　灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果Tab.3　Analysis results of GRD

試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)信噪比處理后仍具有不同的量綱，無法作灰色關(guān)聯(lián)度分析，故需要使用下式［14］進(jìn)行量綱一處理：

式中，xij表示第i組試驗(yàn)下第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱一值；yij表示第i組試驗(yàn)下第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信噪比值。

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)εij是灰色關(guān)聯(lián)分析法的核心，εij可用下式［15］進(jìn)行計(jì)算：

式中，m為試驗(yàn)組數(shù)，m=9；k為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的個(gè)數(shù)，k=3；Δ為所有參照數(shù)x(i0)與量綱一值xij之差的均值。

經(jīng)式（5）計(jì)算得Δ=0.570。

由于 1/Δ=1.754＜2，故 ζ可在［0.8，1］中取值［16］，這里取ζ=0.8。

在給定灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)后，采用下式計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度（grey relational degree，GRD）：

式中，γi為由第i組試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算所得灰色關(guān)聯(lián)度值。

灰色關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果表明，在9組試驗(yàn)中，當(dāng)Fs=340 N，n=400 r/min，fr=0.14 mm/r時(shí)，其表面完整性最佳。

3　工藝參數(shù)對(duì)表面完整性的影響

3.1　數(shù)據(jù)分析

不同的工藝參數(shù)下獲得的工件表面完整性不同。分析工藝參數(shù)對(duì)不同表面完整性評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響前，需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。對(duì)殘余應(yīng)力值、表面粗糙度值、表層硬度值和灰色關(guān)聯(lián)度的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4　正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4　Tests results of normality

由表4可知，雖然Shapiro-Wilk的檢驗(yàn)結(jié)果顯示數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，但是表中偏度系數(shù)值表明正態(tài)分布的對(duì)稱性較差，峰度系數(shù)值說明數(shù)據(jù)分布不集中。鑒于樣本數(shù)據(jù)正態(tài)分布不理想，選用貢獻(xiàn)率來分析工藝參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。

由表5可知，對(duì)于不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，各工藝參數(shù)的貢獻(xiàn)率不同。對(duì)殘余應(yīng)力而言，靜壓力起絕對(duì)的影響作用，貢獻(xiàn)率高達(dá)93.34%，轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的影響較小，可忽略不計(jì)；對(duì)表面粗糙度而言，靜壓力和進(jìn)給量的影響較大，分別為40.46%和41.23%；對(duì)表層硬度而言，靜壓力的影響較大，貢獻(xiàn)率為39.97%；對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)度而言，靜壓力起主要影響作用，貢獻(xiàn)率為63.56%，而其他參數(shù)的影響均較小。

表5　貢獻(xiàn)率分析Tab.5　Analysis of contribution rate　%

3.2　討論

工藝參數(shù)對(duì)不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)具有不同的貢獻(xiàn)率，主要是因?yàn)楦髟u(píng)價(jià)指標(biāo)的形成機(jī)理不同。

工件表面在靜壓力和超聲頻沖擊的綜合作用下產(chǎn)生塑性變形，靜壓力的大小直接影響塑性變形的劇烈程度，從而影響殘余應(yīng)力的大小，故靜壓力對(duì)殘余應(yīng)力的影響非常大。

工件表面微觀波峰在靜壓力作用下被壓入波谷，產(chǎn)生塑性變形，達(dá)到降低表面粗糙度的目的。進(jìn)給量直接決定了相鄰兩條壓痕之間的軸向距離，即決定了工件表面能否被滾壓頭完全碾壓，從而影響到表面微觀形貌。另外，由靜壓力引起的塑性變形也會(huì)影響到表面微觀形貌，因此靜壓力和進(jìn)給量對(duì)表面粗糙度的影響都較大。

滾壓頭在靜壓力的作用下對(duì)工件表面進(jìn)行沖擊，使表面產(chǎn)生強(qiáng)烈的塑性變形，并伴隨著冷作硬化，從而提高工件表層硬度。但加工時(shí)產(chǎn)生的熱又會(huì)產(chǎn)生加工弱化現(xiàn)象，熱量的產(chǎn)生與塑性變形、摩擦等因素有關(guān)，即受靜壓力和轉(zhuǎn)速的影響，因此靜壓力和轉(zhuǎn)速對(duì)表層硬度有較重要的影響。

灰色關(guān)聯(lián)度是用來對(duì)表面完整性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的。綜上可知，靜壓力對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響都比較大，故靜壓力對(duì)表面完整性起主要影響作用。

4　表面完整性預(yù)測模型

研究最優(yōu)工藝參數(shù)組合，可以獲得最佳的表面完整性，即最小的殘余應(yīng)力值和表面粗糙度值、最大的表層硬度值?；疑P(guān)聯(lián)度分析法是在已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選擇最優(yōu)的工藝參數(shù)。為在整個(gè)預(yù)測范圍內(nèi)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選和預(yù)測，基于貢獻(xiàn)率分析結(jié)果采用多元線性回歸分析方法建立灰色關(guān)聯(lián)度、殘余應(yīng)力、表面粗糙度和表層硬度預(yù)測模型。

定義 x1=Fs，x2=n，x3=fr，基于表 2 和表 3 的測試值與計(jì)算值，可獲得預(yù)測模型如下：

為檢驗(yàn)預(yù)測模型的可靠性，對(duì)預(yù)測模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果見表6。

表6　預(yù)測模型的檢驗(yàn)結(jié)果Tab.6　Test results of prediction model

由表6可知，4個(gè)預(yù)測模型在95%置信水平上均通過顯著性檢驗(yàn)，說明預(yù)測模型準(zhǔn)確可靠。對(duì)比基于預(yù)測模型獲得的預(yù)測值和試驗(yàn)測量值，發(fā)現(xiàn)預(yù)測值最大誤差不超過4.4%。

基于式（7），運(yùn)用Lingo11軟件對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度在有效預(yù)測范圍（Fs為 260～340 N、n為 160～400 r/min和fr為0.11～0.17 mm/r）內(nèi)進(jìn)行規(guī)劃求解。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)解為（327 N，400 r/min，0.11 mm/r）時(shí)，可獲得最大灰色關(guān)聯(lián)度值γi=0.840，略大于表3中的最大灰色關(guān)聯(lián)度值。

將最優(yōu)解（327 N，400 r/min，0.11 mm/r）分別代入式（8）～式（10），得殘余應(yīng)力值為-236.98 MPa、表面粗糙度值為0.56μm和表層硬度為695 HL。與試驗(yàn)結(jié)果第9組相比，表面粗糙度值顯著降低，降幅達(dá)27.5%，而殘余壓應(yīng)力值和表面硬度值略有降低，降幅為1.59%和1.06%。可見，預(yù)測模型所獲得的表面完整性要優(yōu)于灰色關(guān)聯(lián)法的優(yōu)選結(jié)果。

5　結(jié)論

（1）基于灰色關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選出的7050鋁合金二維超聲滾壓工藝參數(shù)為Fs=340 N、n=400 r/min、fr=0.14 mm/r，此時(shí)的表面完整性是試驗(yàn)組中最好的。

（2）靜壓力對(duì)殘余應(yīng)力、表層硬度和表面完整性的影響顯著，貢獻(xiàn)率分別為93.34%、39.97%和63.56%；轉(zhuǎn)速對(duì)表層硬度和表面完整性影響較為顯著，貢獻(xiàn)率分別為21.33%和16.02%；進(jìn)給量對(duì)表面粗糙度和表面完整性影響顯著，貢獻(xiàn)率分別為41.23%和18.09%。

（3）基于預(yù)測模型進(jìn)行規(guī)劃求解獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)為Fs=327 N、n=400 r/min和fr=0.11 mm/r，此時(shí)殘余應(yīng)力值約為-236.98 MPa、表面粗糙度值約為0.56μm，表層硬度約為695 HL，優(yōu)于灰色關(guān)聯(lián)分析獲得的最優(yōu)表面完整性評(píng)價(jià)指標(biāo)值。